張旭東《現(xiàn)代信號分析和處理》第10章 小波變換_第1頁
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文檔簡介

第10章

小波變換導論

連續(xù)小波變換（Continuouswavelettramsform)

實小波的例子

小波變換時－頻局域性示意圖（4）Daubechies小波族小波族由滿足一定條件的濾波器，迭代逼近一個小波

對一般情況,由離散采樣點的小波系數(shù)和對偶框架,可以重構信號

如何由選定的小波函數(shù)集構造對偶框架，已有學者提出了一些算法多分辨分析和正交小波基

·由多分辨分析引出構造正交小波基的一般方法。·離散尺度和位移小波變換的快速算法（Mallat算法）

多分辨信號表示例()例

濾波器系數(shù)h(n),n=0,12,3,4,5,6,7.230377813309.714846570553.630880767930-.027983769417-.187034811719.030841381836.032883011667.010597401785

雙正交小波變換

雙正交小波基是框架理論的一個特例，存在兩個對偶的母小波相應的尺度函數(shù)也滿足()()()()多維空間小波變換

二維可分的多分辨分析是一個嵌套的子空間序列尺度函數(shù)和相應濾波器系數(shù)兩分辨層的關系為得到三個小波函數(shù)和相應濾波器系數(shù)小波展開式的二維推廣為二維離散小波變換系數(shù)的遞推公式為反遞推公式為INPU

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