第6章-混凝土梁承載力計(jì)算原理

第6章混凝土梁承載力計(jì)算原理6.1概述本章介紹鋼筋混凝土梁的受彎、受剪及受扭承載力計(jì)算方法。2.截面分類

按截面形式：矩形、T形、工字型、箱型等

按鋼筋設(shè)置：單筋、雙筋3、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容

承載能力極限狀態(tài)

正截面受彎能力

斜截面受彎能力

斜截面受剪能力

（斜截面）受扭能力

正常使用極限狀態(tài)

變形驗(yàn)算

裂縫寬度或抗裂驗(yàn)算6.2正截面受彎承載力

6.2.1一般構(gòu)造要求

1.截面尺寸限制梁寬一般為100、120、150、180、200、220、250，其后按50模數(shù)遞增。梁高200～800，按50模數(shù)遞增，800以上按100模數(shù)遞增。梁高與跨度之比，主梁為1/8～1/12，次梁為1/15～1/20，獨(dú)立梁不小于1/15（簡支）和1/20（連續(xù)）；梁高與梁寬之比，在矩形截面梁中一般為2～3.5，在T形梁中為2.5～4.0。2.混凝土保護(hù)層厚度 為了滿足對(duì)受力鋼筋的有效錨固及耐火、耐久性要求，鋼筋的混凝土保護(hù)層應(yīng)有足夠的厚度。具體應(yīng)符合表６.１的規(guī)定。6.2.2配筋率對(duì)構(gòu)件破壞特征的影響配筋率的概念 假設(shè)受彎構(gòu)件截面寬度為b；

截面高度為h

；

縱向受力鋼筋截面面積As；

從受壓邊緣到縱筋截面重心的距離h0為截面的有效高度；

bh0為截面有效面積。as構(gòu)件的截面配筋率as試驗(yàn)表明隨著配筋率的改變，構(gòu)件的破壞特征將發(fā)生質(zhì)的變化。

1.當(dāng)構(gòu)件的配筋率低于某一定值時(shí)，構(gòu)件不但承載能力很低，而且只要其一開裂，裂縫就急速開展，裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承受。鋼筋由于突然增大的應(yīng)力而屈服，構(gòu)件立即發(fā)生破壞(如圖)。這種破壞稱為少筋破壞。2.當(dāng)構(gòu)件的配筋率不是太低也不是太高時(shí)，構(gòu)件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服。然后受壓區(qū)混凝土被壓碎。鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都得到充分利用。這種破壞稱為適筋破壞。適筋破壞在構(gòu)件破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。破壞不是突然發(fā)生的。呈塑性性質(zhì)。當(dāng)構(gòu)件的配配筋率超過某一定值時(shí)。構(gòu)件的破壞持征又發(fā)生質(zhì)的變化，構(gòu)件的破壞是出于受壓區(qū)的混凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，這種破壞稱為超筋破壞。

超筋和適筋破壞有何區(qū)別?超筋破壞前雖然也有一定的變形和裂縫預(yù)兆。但不象適筋破壞那樣明顯，而且當(dāng)混凝土壓碎時(shí)，破壞突然發(fā)生。鋼筋的強(qiáng)度得不到充分利用．破壞帶有脆性性質(zhì)。不同配筋率構(gòu)件的破壞特征由上所述可見,受彎構(gòu)件的破壞形式取決于受拉鋼筋與受壓區(qū)混凝土相互抗衡的結(jié)果。當(dāng)受壓區(qū)混凝土的抗壓能力大于受拉鋼筋的抗拉能力時(shí)，鋼筋先屈服；反之，當(dāng)受拉鋼筋的抗拉能力大于受壓區(qū)混凝土的抗壓能力時(shí)，受壓區(qū)混凝土先壓碎。少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)，破壞前無明顯預(yù)兆，破壞時(shí)將造成嚴(yán)重后果，材料的強(qiáng)度得不到充分利用。因此應(yīng)避免將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只允許設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件。在后面的討論中，我們將所討論的范圍限制在適筋構(gòu)件范圍內(nèi)，并且將通過控制配筋率或控制相對(duì)受壓區(qū)高度等措施使設(shè)計(jì)的構(gòu)件成為適筋構(gòu)件。6.2.3梁正截面受力的三個(gè)階段1)截面應(yīng)力分布zbedcafⅠⅡⅢⅠaⅡaⅢa（1）適筋梁受力的三個(gè)階段

第I階段（彈性工作階段——截面開裂前階段）

范圍：受力開始—開裂前的臨界狀態(tài)Ia

特征：荷載與撓度、材料應(yīng)變呈線性中和軸位于換算截面的形心處

受壓區(qū)混凝土處于彈性而受拉區(qū)混凝土有明顯塑性。

應(yīng)用：抗裂計(jì)算依據(jù)zbedcafⅠⅡⅢⅠaⅡaⅢaf0yAs

第II階段（帶裂縫工作階段）

范圍：截面開裂—受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服IIa

特征：剛度降低，變形加快，荷載與撓度呈非線性。裂縫處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作。中和軸上移，受壓區(qū)混凝土的塑性特征明顯。應(yīng)用：使用階段變形和裂縫的計(jì)算依據(jù)。zbedcafⅠⅡⅢⅠaⅡaⅢaf0yAs

第III階段（破壞階段）

范圍：受拉鋼筋屈服—混凝土壓碎IIIa

特征：剛度迅速下降，撓度急劇增加中和軸迅速上移，受壓高度迅速減小，塑性明顯。應(yīng)用：按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的承載力計(jì)算依據(jù)。zbedcafⅠⅡⅢⅠaⅡaⅢaf0yAs

（2）正截面全過程分析(3)正截面的受力特點(diǎn)

非線性

破壞類型與組成材料有關(guān)

配筋率大、鋼筋強(qiáng)度高、混凝土強(qiáng)度低易產(chǎn)生超筋破壞；

配筋率低、鋼筋強(qiáng)度低、混凝土強(qiáng)度高易產(chǎn)生少筋破壞。

截面配筋的影響

少筋截面：沒有第二階段；

適筋截面：三階段，配筋低，第三階段過程長，延性越好

超筋截面：沒有第三階段。1）基本假定（1）平截面假定 構(gòu)件正截面彎曲變形后，其截面依然保持平面，截面應(yīng)變分布服從平截面假定，即截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比，鋼筋與外圍混凝上的應(yīng)變相同。6.2.4正截面受力分析（2）不考慮砼的抗拉強(qiáng)度

在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作，雖然在中和軸附近尚有部分混凝土承擔(dān)拉力，但與鋼筋承擔(dān)的拉力或混凝土承擔(dān)的壓力相比，數(shù)值很小。并且合力離中和軸很近，承擔(dān)的彎矩可以忽略。（3）混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系當(dāng)

（4）鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對(duì)值不應(yīng)大于相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。2）等效矩形應(yīng)力圖形

等效矩形應(yīng)力圖形代換的原則

：合力大小相等，作用點(diǎn)相同。應(yīng)力取為，受壓區(qū)高度;為等效矩形應(yīng)力圖塊的特征值，見表6-23)界限相對(duì)受壓區(qū)高度與最小配筋率(1)界限相對(duì)受壓區(qū)高度

界限破壞：鋼筋屈服時(shí)，邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變界限相對(duì)受壓區(qū)高度，是指在適筋梁的界限破壞時(shí)，等效壓區(qū)高度與截面有效高度之比。破壞時(shí)的相對(duì)壓區(qū)高度:

相對(duì)界限受壓區(qū)高度:

當(dāng)，破壞時(shí)鋼筋拉應(yīng)變小于，受拉鋼筋不屈服，表明發(fā)生的破壞為超筋破壞。當(dāng)，破壞時(shí)鋼筋拉應(yīng)變大于，受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。根據(jù)平截面假設(shè)，相對(duì)界限受壓區(qū)高度可用簡單的幾何關(guān)系求出《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:

對(duì)有屈服點(diǎn)的鋼筋對(duì)無屈服點(diǎn)的鋼筋為了方便使用，對(duì)于常用的有明顯屈服點(diǎn)的HPB235，HRB335，HRB400和RRB400鋼筋，將其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy和彈性模量Es代入上式中可算得有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋的受彎構(gòu)件的相對(duì)界限受壓區(qū)高度如表所示，設(shè)汁時(shí)可直接查用。當(dāng)

時(shí)，受拉鋼筋屈服，為適筋構(gòu)件；當(dāng)

時(shí)，受拉鋼筋不屈服，為超筋構(gòu)件。當(dāng)時(shí)，為界限破壞，其對(duì)應(yīng)的配筋率為適筋梁的最大配筋率。截面相對(duì)受壓區(qū)高度與截面配筋率之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

求出后，可以求出適筋受彎構(gòu)件截面最大配筋率的計(jì)算公式。對(duì)適筋截面：

等效（2）最小配筋率

少筋和適筋的界限

界限破壞：開裂時(shí)（Ia）立即達(dá)到極限狀態(tài)（IIIa）

最小配筋率的確定

理論上：開裂荷載=極限荷載 即配有最小配筋率

min的鋼筋混凝土梁在破壞時(shí)所能承擔(dān)的彎矩Mu等于相同截面的素混凝土受彎構(gòu)件所能承擔(dān)的彎矩。

應(yīng)用時(shí)：考慮溫度收縮等影響，按規(guī)范規(guī)定。

（3）適筋梁的判別條件

避免超筋破壞：

x

bh0

避免少筋破壞：

min

1)基本公式與適用條件（1）基本設(shè)計(jì)公式正截面承載力計(jì)算的目的：

（6－8）6.2.5單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡圖as根據(jù)圖6-8，取軸向力以及力矩平衡

合力為零：

合力矩為零：

式中符號(hào)意義？——矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值；——為受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離，當(dāng)為一排鋼筋時(shí)，由(6－9)式可得則相對(duì)受壓區(qū)高度即為對(duì)應(yīng)于的即為該截面允許的最大配筋率。（2）公式適用條件

①為防止超筋破壞，應(yīng)滿足：②為了防止少筋破壞，應(yīng)滿足（3）截面構(gòu)造要求①截面尺寸②縱向受力鋼筋③梁的保護(hù)層厚度見表6-1④縱向構(gòu)造鋼筋

10.2.16當(dāng)梁的腹板高度hw≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(不包括梁上下部受力鋼筋及架立鋼筋)的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm。此處，腹板高度hw按本規(guī)范第7.5.1條的規(guī)定取用。2)基本公式的應(yīng)用設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件時(shí)，一般僅需對(duì)控制截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算可分為兩類問題：截面設(shè)計(jì)和截面校核。（1）截面設(shè)計(jì)已知荷載效應(yīng)，求材料、截面尺寸和配筋等

第一步：選擇混凝土等級(jí)和鋼筋品種

第二步：確定截面尺寸按照配筋率確定： 按照跨度（剛度）確定：

第三步：求受壓區(qū)高度x：

第四步：驗(yàn)算：x?

bh0

第五步：計(jì)算As：

第六步：選擇鋼筋并驗(yàn)算最小配筋率（2）截面復(fù)核

已知材料、截面尺寸和配筋等,求承載力設(shè)計(jì)值

第一步：計(jì)算x：

第二步：判別并選擇公式

x>

b

h0

：

x

b

h0

：

As

<

minbh：

Mu=Mcr例題【例6-1】已知矩形截面承受彎矩設(shè)計(jì)值，試設(shè)計(jì)該截面?！纠?-2】有一截面尺寸的鋼筋混凝土梁，采用混凝土和HRB335級(jí)鋼筋，截面構(gòu)造如圖6-11所示，該梁承受最大彎矩設(shè)計(jì)值，復(fù)核該截面是否安全。3)計(jì)算表格的制作與使用按基本公式求解，一般必須解二次聯(lián)立方程，為簡化計(jì)算，可根據(jù)基本公式編制計(jì)算表格。將基本公式(6－9)式（6－10）式改寫為:設(shè)可得對(duì)混凝土壓力合力作用點(diǎn)取力矩平衡，可得系數(shù)、僅與受壓區(qū)相對(duì)高度有關(guān)，可以預(yù)先算出，列成表格以便應(yīng)用。在具體計(jì)算中，若查表不便時(shí)，亦可直接用下式計(jì)算。

因此,單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的配筋計(jì)算可以按照以下框圖進(jìn)行。或

【例6-3】已知矩形梁截面尺寸，環(huán)境類別為一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值為，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。求所需的受拉鋼筋截面面積。(1)雙筋矩形截面的形成雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。6.2.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度取值為但對(duì)于更高強(qiáng)度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值,fy'最多為400N/mm2。受壓鋼筋A(yù)s

的利用程度與

s'有關(guān),當(dāng)x2as‘對(duì)I、II、III級(jí)鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度,A

sf

yMAsfy

s=0.002MA

sf

yAsfyA

sAs(a)(b)(c)(d)fc

cu=0.0033

sα1fcba

sash0xxxc若取，，，則對(duì)于HPB235級(jí)、HRB335級(jí)、HRB400級(jí)及RRB400級(jí)鋼筋，應(yīng)變?yōu)?.002時(shí)的應(yīng)力均可達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，《規(guī)范》規(guī)定，但不超過400MPa。一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：

◆當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

◆另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。

◆此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋?！羰軌轰摻顝?qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。2)基本計(jì)算公式與適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。(如圖)A

sf

yMAsfy

s=0.002MA

sf

yAsfyA

sAs(a)(b)(c)(d)fc

cu=0.0033

sα1fcba

sash0xx由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:公式的適用條件：

≤

b

x≥

2as'條件

≤

b

仍是保證受拉鋼筋屈服,而x≥

2as'是保證受壓鋼筋A(yù)s'達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。但對(duì)于更高強(qiáng)度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值,fy'最多為400N/mm2。f'y的取值：受壓鋼筋A(yù)s

的利用程度與

s'有關(guān),當(dāng)x2as'對(duì)I,II級(jí)鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度,雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也可以采用分解的辦法求解：＋＋(a)(b)(c)α1fcbxMα1fca

sxasAsfyA

sf

yM2a

sA

sf

yh0–a

sAs1fyasAs2fyA

shxbAshA

sAs2bhAs1bxM1α1fch0–x/2xAs1fy單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。◆基本公式的分解M=M1+M2As=As1+As2雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(

s,

,

s)。疊加得:3)基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核

截面設(shè)計(jì)：又可分As

和As均未知的情況I和已知As

求As的情況II。情況I:已知,b

h,fc,fy,fy

'

求As及As'解:

驗(yàn)算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02

b(10.5

b)

當(dāng)M>Mmax且其他條件不能改變時(shí),用雙筋。

雙筋用鋼量較大,故h0=h

as(50~60mm)

利用基本公式求解:兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s

來補(bǔ)充。

令x=xb

=

bh0這樣才能使As+As

最省。將上式代入求得:將As

代入求得As:驗(yàn)算最小配筋率：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。

情況II:已知,b

h,fc,fy,

fy

,M

及As',求As：第一步：解方程求受壓區(qū)高度：第二步：驗(yàn)算：x?

bh0,x?>2as’第三步：計(jì)算As,滿足條件時(shí)：第四步：驗(yàn)算最小配筋率：可略去說明A’s太少,應(yīng)加大截面尺寸或按A’s未知的情況I分別求As及As

。當(dāng)

>

b說明As

過大,受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy

，此時(shí)可假定:令：當(dāng)x<2a's

截面復(fù)核:已知：b

h,fc,fy,fy,As,As

解：求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求：

Mu當(dāng)2as

x

bh0截面此時(shí)As

并未充分利用，求得截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=xb,求得：只有當(dāng)Mu

M時(shí)截面才安全。當(dāng)x<2as

，當(dāng)x>

bh0，【例6-4】【例6-5】【例6-6】【例6-4】【例6-5】【例6-6】.doc1.概述

矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。

矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。6.2.6T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面受荷方向不同,應(yīng)分別按矩形和T形考慮。T形截面翼緣計(jì)算寬度bf'的取值:T形截面bf

越寬,h0越大,抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊b

f辦法：限制bf‘的寬度,使壓應(yīng)力分布均勻,并取

fc。bf‘的取值與梁的跨度l0,梁肋的凈距sn,翼緣高度hf

及受力情況有關(guān),《規(guī)范》規(guī)定按表6-4中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf按計(jì)算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當(dāng)h

f/h0

0.1當(dāng)0.1>h

f/h00.05當(dāng)h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨(dú)立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12h’f–––b+12h’fb+6h’fb+5h’fb+12h’fbb+5h’f按翼緣高

度h

f考慮2.基本公式與適用條件T形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

x

hf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁助內(nèi)部通過,即

x>hf(圖b)(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一,二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是x=hf

h

fh0–h

f/2b

fhb???x=h

f中和軸判別條件：截面復(fù)核時(shí):截面設(shè)計(jì)時(shí):

第一類T形截面的計(jì)算公式:與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)······b

fbxh0hh’fAs＋(a)(b)(c)····b

fbh

fAs2h0h

第二類┳形截面的計(jì)算公式:

fc

fc(b

f

–b)h

f

fcbxMAsfy

fch0–h

f/2

fc(b

f

–b)h

fAs2fyMu2·b

fbxAs1h0h·

fc

fcbxh0–x/2As1fyMu1

第二類T形截面的計(jì)算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)3.基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核

截面設(shè)計(jì):解:

首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy求：As

截面復(fù)核:首先判別T形截面的類型:計(jì)算時(shí)由Asfy

與

α1fcb

fh

f比較。然后利用兩類T形截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy,As求：Mu問題:

在T形截面設(shè)計(jì)時(shí),怎樣利用單筋矩形截面的表格(

,

s,

s)。M=M1+M2As=As1+As2例題【例6-7】【例6-8】本章要點(diǎn)1、梁的承載力設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容（1）正截面抗彎；（2）斜截面抗剪力和抗彎；(3)抗扭2、正截面受彎的破壞特征和計(jì)算方法

(1)受力全過程

(2)正截面計(jì)算的基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖形

(3)截面破壞的類型和應(yīng)力特點(diǎn)

(4)適筋梁的判別條件

(5)基本公式的理解和建立

(6)公式的適用條件

(7)矩形和T型截面的計(jì)算方法3、斜截面受剪的破壞特征和計(jì)算方法（1）斜裂面的形成和截面破壞類型（2）基本公式的理解和建立（3）公式的限制條件（4）矩形和T字型截面構(gòu)件的計(jì)算方法（5）鋼筋彎起和切斷的構(gòu)造要求4、受扭的破壞特征和計(jì)算方法（1）斜裂面的形成和截面破壞類型（2）基本模型和設(shè)計(jì)計(jì)算公式（3）公式的限制條件（4）剪扭同時(shí)作用對(duì)混凝土作用的降低（5）矩形截面彎剪扭構(gòu)件構(gòu)件的計(jì)算方法

◆材料選用：

●

適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc

不宜較高?，F(xiàn)澆梁板：常用C15~C25級(jí)混凝土預(yù)制梁板：常用C20~C30級(jí)混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級(jí)鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級(jí)鋼筋?！艚孛娉叽绱_定

●截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求。

●根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比h/L來估計(jì)截面高度●簡支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計(jì)●簡支板可取h=(1/30~1/35)L

●

但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。給定M時(shí)●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r

越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空高度；

●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r

增大。經(jīng)濟(jì)配筋率梁：r

=（0.5~1.6）%板：r

=（0.4~0.8）%6.3受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

概述?彎起鋼筋?架立筋?縱向鋼筋?箍筋····彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......如圖所示，簡支梁在兩個(gè)對(duì)稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力。在梁開裂前可將梁視為勻質(zhì)

彈性體，按材力公

式分析。)))>45°45°<45°剪彎型腹剪型

tp

cp11213

a)b)d)c)1...1無腹筋梁斜裂縫的形成6.3.1無腹筋梁斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)在彎剪區(qū)段，由于M和V的存在產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力。將彎剪區(qū)段的典型微元進(jìn)行應(yīng)力分析，可以由

，

求得主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。并可求得主應(yīng)力方向。剪彎區(qū)段的主應(yīng)力跡線如圖6.24所示。

斜裂縫的類型彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫

由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力

tp

>ft時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫，

故其破壞面與梁軸斜交–––稱斜截面破壞。

斜裂縫的形成

FormationofDiagonalCracks③①②①②③彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋現(xiàn)將梁沿斜裂縫AA

B切開，取出斜裂縫頂點(diǎn)左邊部分脫離體。AA

B

BDC(a)B

DCAA

CaVAVaVdTsDcVcMBMAPP2無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)變化表現(xiàn)如下：

開裂前，VA由全截面承受；開裂后，VA為殘余的較小面積承受；同時(shí)VA和VC組成的力偶應(yīng)由TS及Dc來平衡，殘余面上既受剪又受壓－－剪壓區(qū)，且

，

明顯增大。AA

B

BDC(a)B

DCAA

CaVAVaVdTsDcVcMBMAPP斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化★斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū))

開裂前，BB‘處鋼筋應(yīng)力由MB決定；開裂后，BB

處鋼筋應(yīng)力由MA決定，

MA>MB

，所以，BB'處鋼筋應(yīng)力突增。

最終隨著荷載加大，斜裂縫形成，梁的受力有如一拉桿拱的作用。AA

B

BDC(a)B

DCAA

CaVAVaVdTsDcVcMBMAPP無腹筋梁的拱體受力機(jī)制3影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比剪跨比是一個(gè)無量綱的計(jì)算參數(shù)，它反映截面所受的彎矩與剪力的相對(duì)大小。對(duì)第一個(gè)集中荷載作用點(diǎn)的截面，剪跨比可按下式計(jì)算：圖6-30為無腹筋梁在各種剪跨比下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 在其它條件相同時(shí)，剪跨比的變化對(duì)無腹筋梁受剪承載力和破壞形態(tài)的影響非常顯著。剪跨比愈大，梁的抗剪強(qiáng)度愈低。（2）混凝土強(qiáng)度混凝土的強(qiáng)度對(duì)梁的受剪承載力影響很大。圖6-31無腹筋梁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在其它條件相同時(shí)，梁的受剪承載力隨混凝土強(qiáng)度的提高而提高，兩者為線形關(guān)系。

（3）縱筋配筋率縱筋配筋量越多，梁的抗剪強(qiáng)度也越大，這是因?yàn)榭v筋能抑制斜裂縫的擴(kuò)展，使斜裂縫上端的殘留剪壓區(qū)截面保留較大面積，從而提高了梁的抗剪能力；同時(shí)縱筋本身也有一定抗剪作用，即所謂“銷栓作用”。aPP(a)6.3.3無腹筋梁斜截面破壞的主要形態(tài)

>3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。破壞具有明顯的脆性。1.斜拉破壞：試驗(yàn)結(jié)果表明無腹筋梁斜截面破壞主要有三種形態(tài)aPP(b)1<3

，

tpft開裂，其中某一條裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫，最終剪壓區(qū)減小，在，共同作用下，剪壓區(qū)混凝土被壓碎。脆性破壞。2.

剪壓破壞：aPP(c)

1，由腹剪斜裂縫形成多條斜裂縫將彎剪區(qū)段分為斜向短柱，最終短柱壓壞。仍屬脆性破壞。3.

斜壓破壞：承載能力：斜截面受剪均屬于脆性破壞。除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞(粘結(jié)裂縫、撕裂裂縫)或局部受壓破壞。斜壓>剪壓>斜拉破壞性質(zhì)：6.3.2有腹筋梁的抗剪性能和破壞形態(tài)1.有腹筋梁的受力和破壞分析有腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力特征如同一個(gè)平面桁架，縱向受拉鋼筋成為桁架的受拉弦桿，箍筋和混凝土斜壓桿分別成為桁架的受拉腹桿和受壓腹桿，剪壓區(qū)混凝土則成為桁架的受壓弦桿（圖6-33）。

剪跨比

，在一定范圍內(nèi)，

混凝土強(qiáng)度等級(jí)

縱筋配筋率

，抗剪承載力c，抗剪承載力

，抗剪承載力2影響有腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素

配箍率和箍筋強(qiáng)度n–––箍筋的肢數(shù)，一般取n＝2，當(dāng)b

400mm時(shí)n=4。Asv1－單肢箍筋的截面面積?！ぁぁぁ澖K點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......Asv1ssb配箍率

sv很低，或間距S較大且

較大的時(shí)候；

sv很大，或

很小(

1)斜向壓碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比適中，破壞時(shí)箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)壓碎，斜截面承載力隨

sv及fyv的增大而增大。

斜拉破壞：

斜壓破壞：

剪壓破壞：配置箍筋的梁,斜截面破壞形態(tài)與無腹筋梁類似.6.3.4受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1.建立計(jì)算公式的原則有腹筋梁：不配置彎起鋼筋：圖6-35有腹筋梁破壞時(shí) 的受力狀態(tài)《規(guī)范》公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)：

公式來源：實(shí)驗(yàn)分析2.不配置腹筋的一般板類受彎構(gòu)件當(dāng)板上承受的荷載較大時(shí)，需要對(duì)其斜截面承載力按下列公式進(jìn)行計(jì)算：式中：——截面高度影響系數(shù)。3.僅配箍筋的一般受彎構(gòu)件對(duì)矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件:上式用于矩形截面梁承受均布荷載作用的情況以及受均布荷載和集中荷載作用但以均布荷載為主的情況。此外，還用于T形和工字形截面梁不論受何種荷載作用的情況。4.集中荷載作用下僅配箍筋的獨(dú)立梁對(duì)集中荷載作用下(包括作用有多種荷載，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況)的獨(dú)立梁給出了如下的計(jì)算公式：5.同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁

彎筋的抗剪承載力：0.8–––應(yīng)力不均勻系數(shù)

–––彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45

，

h>800mm時(shí)取60

矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況，T形、工形截面梁。(一般情況)

集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)。(特殊情況)

–––計(jì)算截面剪跨比，

＝a/h0，1.5

3.0因此，對(duì)于同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁，考慮荷載形式，截面特點(diǎn)，剪跨比等因素、承載力為公式如下：剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。原則：6.斜截面承載力的計(jì)算位置圖6-36

斜截面受剪承載力的計(jì)算位置如圖示斜截面計(jì)算部位：

支座邊緣截面處；

彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))；

箍筋直徑或間距改變處；

截面寬度改變處。梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式是根據(jù)剪壓破壞的受力特征和試驗(yàn)結(jié)果建立的，為防止斜壓破壞和斜拉破壞，應(yīng)規(guī)定公式的上、下限值。7公式的適用范圍斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。

上限值：截面尺寸限制條件防止斜壓破壞–––限制最小截面尺寸。–––一般梁–––薄腹梁hw的取值：V0.25βcfcbh0V0.2βcfcbh0h0h0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h0–hf–

hf

下限值：——最小配箍率和箍筋最大間距試驗(yàn)表明，如果梁內(nèi)箍筋配置過少，或箍筋間距較大，當(dāng)λ較大時(shí)，斜裂縫一出現(xiàn)，箍筋應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度甚至被拉斷，導(dǎo)致突然發(fā)生的斜拉破壞。為了避免這類破壞，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了箍筋的最小配筋率。最小配箍率限值

sv,min，Smax–––防止斜拉破壞當(dāng)時(shí)箍筋最大間距Smax

P189表6-5箍筋最小直徑dmin

P189表6-5對(duì)矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)滿足：或?qū)泻奢d作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立梁，當(dāng)滿足：計(jì)算不需配置箍筋，但應(yīng)按構(gòu)造配置箍筋己知構(gòu)件的截面尺寸b、h0(一般由正截面承載力確定截面尺寸)，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，荷載設(shè)計(jì)值(或內(nèi)力設(shè)計(jì)值)和跨度等，要求確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。8設(shè)計(jì)計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中，一般有兩類問題：截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。(1)截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：

1)確定計(jì)算截面和截面剪力設(shè)計(jì)值，必要時(shí)作剪力圖。

2)驗(yàn)算截面尺寸。根據(jù)剪力設(shè)計(jì)值V，按式(6.76)或(6.77)、(6.78)驗(yàn)算截面尺寸是否合適，如果不滿足則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。3)驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。按式(6.81)或(6.82)

看可否構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)4)當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，按計(jì)算公式確定腹筋只配箍筋同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋一般情況特殊情況①只配箍筋不配彎起鋼筋。對(duì)矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，由式(6.71)可得對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立梁，由式（6.72）可得計(jì)算出值后，選定箍筋肢數(shù)，即?。閱沃拷畹慕孛婷娣e），確定箍筋直徑，便可求出箍筋間距。

②既配箍筋又配彎起鋼筋。

當(dāng)計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值較大，箍筋配置數(shù)量較多，但仍不滿足截面抗剪要求時(shí)，可配置彎起鋼筋與箍筋一起抗剪。此時(shí)，可先按經(jīng)驗(yàn)選定箍筋數(shù)量，然后按下式確定彎起鋼筋面積：（2）截面校核 已知構(gòu)件截面尺寸，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，箍筋數(shù)量，彎起鋼筋數(shù)量及位置等，要求復(fù)核該構(gòu)件斜截面所能承受的剪力設(shè)計(jì)值。例題：【例6-9】【例6-10】g+q2402403660650V1V2例1：鋼筋混凝土截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln

=3660mm(圖4-9)；截面尺寸b

h=200500mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gK

=5kN/m(包括自重)，荷載分項(xiàng)系數(shù)

G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qK

=42kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)

G=1.4；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20(fc=10N/mm2，

fcm

=11N/mm2)，箍筋為I級(jí)鋼筋(fyv

=210N/mm2)，按正截面承載力已選配II級(jí)鋼筋3

25為縱向受力鋼筋(fy

=310N/mm2)。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處=162.50kN二、復(fù)核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/2000.25fcbh0=0.2510200465截面尺寸滿足要求。三、可否按構(gòu)造配箍0.07fcbh0=0.0710200465截面尺寸滿足要求。0.1fcbh0=93.0kN<162.5kN=232.5kN>162.5kN=65.1kN<162.5kN=465mm屬一般梁=2.3<4，四、腹筋計(jì)算配置腹筋有兩種辦法：一是只配箍筋，一是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般優(yōu)先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。(一)僅配箍筋選用雙肢箍筋

8@150，則滿足計(jì)算要求及表5-1、5-2的構(gòu)造要求。也可以這樣計(jì)算：選用雙腳箍

8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁長均勻布置(圖4-10a)(二)配置箍筋兼配彎起鋼筋按表5-1及表5-2要求，選

6@200雙肢箍，則取a=45°V–Vcs

0.8fyAsbsina則有選用1

25縱筋作彎起鋼筋,Asb=491mm2,滿足計(jì)算要求。按圖(4-8)的規(guī)定，核算是否需要第二排彎起鋼筋：取s1=200mm，彎起鋼筋水平投影長度sb=h–50=450mm，則截面2-2的剪力可由相似三角形關(guān)系求得故不需要第二排彎起鋼筋。其配筋圖示如圖示

8@1501203900120(a)

6@20020045012039001202

82

25I1

25I(b)·····例2：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計(jì)值如圖(4-11)所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸b

h=250600mm，配有縱筋4

25，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，箍筋為I級(jí)鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN12012018752000575099.5113.56113.567.57.599.5(單位：kN)解：混凝土C25，fc=12.5N/mm2;一、已知條件I級(jí)鋼箍，fyv=210N/mm2;取as=40mm,h0=h–as=600–40=560mm剪力圖見圖4-11。在支座邊緣處二、計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值

集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生剪力VF=92kN，則有92/113.56=81%>75%，故對(duì)該矩形截面簡支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a=1875+120=1995mm。三、復(fù)核截面尺寸hw=h0=560mm;0.25fcbh0=0.2512.5250560hw/b=560/250=2.24<4，屬一般梁截面尺寸符合要求。=437.5kN>113.56kN四、可否按構(gòu)造配箍故可按構(gòu)造要求配箍：同時(shí)滿足s

smax、箍筋最小直徑、最小配箍率的規(guī)定。五、箍筋選擇選s=180mm<smax=350mm(因0.07fcbh0=0.0712.5250560=122.5kN>V=113.56kN，表5-1查得smax=350mm。有由表5-2，取

6雙肢箍(n=2,Asv

=28.3mm2)，得箍筋沿梁全長均勻配置，梁配筋圖示于圖4-12。

6@180170170120501205990120120

6@1802

84

25I2506006.3.5斜截面受彎承載力在實(shí)際工程中，縱筋可能會(huì)彎起或截?cái)啵绷芽p出現(xiàn)后在縱筋應(yīng)力增大情況下，就有可能影響斜截面的受彎承載力。因此，除了計(jì)算斜截面的受剪承載力外，還必須計(jì)算斜截面受彎承載力。1)斜截面受彎承載力(a)(b)(c)取斜截面以左部分為脫離體，將斜截面上的所有力對(duì)受壓區(qū)合力點(diǎn)取矩，則得與斜截面末端C相對(duì)應(yīng)的正截面的受彎承載力為這樣斜截面受彎承載力公式中的第一項(xiàng)將小于正截面受彎承載力。在這種情況下，斜截面的受彎承載力將有可能得不到保證。因此，在縱筋有彎起或截?cái)嗟牧褐?，必須考慮斜截面的受彎承載力問題。指按實(shí)際配置的縱筋，繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖。材料圖：2.材料抵抗彎矩圖（1）縱向受力鋼筋沿梁長不變化時(shí)的抵抗彎矩圖可簡化考慮，抗力依鋼筋面積的比例分配。即

鋼筋全部伸入支座ABabMMucd

125

125

125

125

4321

1點(diǎn)稱為④號(hào)鋼筋的“充分利用點(diǎn)”，2點(diǎn)稱為④號(hào)鋼筋的“理論截?cái)帱c(diǎn)”或“不需要點(diǎn)”。其余類推。

部分鋼筋彎起ab

ABFfHhEeGgMuij（2）縱筋彎起時(shí)的抵抗彎矩圖連線為④號(hào)鋼筋彎起后的圖。（3）縱筋被截?cái)鄷r(shí)的抵抗彎矩圖M圖abcd20d1.2la+h01.2la+h020d1.2la20dV圖反映材料的利用程度確定縱筋的彎起數(shù)量和位置確定縱筋的截?cái)辔恢眯苯孛婵辜艨v筋彎起的作用，作支座負(fù)鋼筋材料圖的作用3.縱筋的彎起確定縱向鋼筋的彎起時(shí),必須考慮以下三方面的要求：（1）保證正截面受彎承載力（2）保證斜截面受剪承載力（3）保證斜截面受彎承載力

縱筋的彎起位置：材料圖在設(shè)計(jì)彎矩圖以外彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證S

Smax(斜截面抗剪要求)(斜截面抗彎要求)下彎點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn)(正截面抗彎要求)

縱筋的截?cái)啵撼惺苷龔澗氐目缰锌v筋不切斷，而負(fù)彎矩鋼筋可在設(shè)計(jì)圖以外切斷。實(shí)際延伸長度

20d(從不需要點(diǎn)起算)

1.2la+h0(從充分利用點(diǎn)起算)

1.2la或

1.2（la+h0）

20d4.縱向鋼筋的截?cái)嗪湾^固

縱筋在支座處的錨固：連續(xù)梁框架梁簡支梁滿足最小配箍率及最小直徑、最大間距的要求。梁寬

400mm且一般鋼筋多于5根，采用四肢箍，一般用雙肢。(封閉式、開口式)縱筋搭接區(qū)箍筋應(yīng)加密受拉s

5d(100)受壓s

10d(200)b<400b<400b>400b>400受壓鋼筋6.3.6腹筋的構(gòu)造要求1.箍筋的構(gòu)造要求2.彎起鋼筋的構(gòu)造要求彎起鋼筋的彎起角度：45度、60度

彎起筋的錨固：只設(shè)鴨筋，不設(shè)浮筋(a)(b)6.4受扭構(gòu)件承載力計(jì)算(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁扭轉(zhuǎn)的類型(靜定)平衡扭轉(zhuǎn)：(超靜定)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：雨蓬梁，吊車梁平面折梁，邊框架主梁6.4.1

概述平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱兩類扭轉(zhuǎn)的差別：6.4.2受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)

受扭構(gòu)件的應(yīng)力分析

開裂前：主拉力最大值在長邊中間主拉應(yīng)力與軸線呈45

角

開裂后：素砼構(gòu)件：長邊裂縫

螺旋發(fā)展

破壞鋼混構(gòu)件：三面開裂，一面受壓

試驗(yàn)表明：當(dāng)

tp>ft長邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。T

tp6.4.3純扭構(gòu)件的開裂扭矩1.矩形截面構(gòu)件的開裂扭矩

彈性分析

塑性分析按材力導(dǎo)出外邊緣

max時(shí)的扭矩比實(shí)測扭矩低很多。認(rèn)為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達(dá)到

max所計(jì)算的扭矩抗力。但混凝土并非理想塑性材料，故實(shí)際梁的扭矩抗力介于彈性分析和塑性分析結(jié)果之間

矩形截面構(gòu)件的開裂扭矩wt–––抗扭塑性抵抗矩對(duì)于矩形截面：

2.T形和I形截面截面構(gòu)件的開裂扭矩：試驗(yàn)表明：T形和工字形截面的鋼筋混凝土純扭構(gòu)件。當(dāng)

,時(shí),結(jié)構(gòu)的第一條斜裂縫出現(xiàn)在腹板側(cè)面的中部,其破壞形態(tài)和規(guī)律性同矩形截面純扭構(gòu)件相似。將T形和工字形截面劃分成若干小的矩形截面，計(jì)算各矩形截面的截面塑性抵抗矩之后迭加。劃分的原則為：先按截面總高度確定腹板截面，然后再劃分受壓翼緣和受拉翼緣。帶翼緣截面有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。

——

腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒——

受壓區(qū)翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩——

受拉區(qū)翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩3.箱形截面構(gòu)件的開裂扭矩：抗扭配筋的形式受扭最理想的配筋方式是左靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋，但分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。施工不便反向扭矩失效要配抗扭鋼筋開裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫6.4.4

純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算受扭構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果T

破壞特征與縱筋和箍筋的數(shù)量有關(guān)

當(dāng)縱筋和箍筋或其中之一過少時(shí)

當(dāng)縱筋和箍筋的配置適當(dāng)，開裂抗扭鋼筋受力

T

鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面開裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力–––少筋構(gòu)件

(脆性破壞)–––適筋構(gòu)件(延性破壞)

適筋破壞：穿過斜裂縫的縱筋和箍筋屈服（延性破壞）從以上分析，要破壞有征兆，且承載力高，材料充分利用、只能采用

、

兩種，應(yīng)采取措施避免

、

。同時(shí)要材料充分發(fā)揮作用，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)合理搭配。–––部分超筋構(gòu)件（具有一定延性）–––完全超筋構(gòu)件(脆性破壞)

當(dāng)箍筋或縱筋數(shù)量過多時(shí)，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋部分屈服形成空間扭曲破壞面

當(dāng)縱筋和箍筋都配置過多，開裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋在壓碎時(shí)未屈服實(shí)驗(yàn)表明：兩種鋼筋要有效發(fā)揮抗扭作用，應(yīng)控制受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比

。符號(hào)規(guī)定見教材當(dāng)0.5

2.0一般兩者可以發(fā)揮作用《規(guī)范》規(guī)定：0.6

1.7當(dāng)

=1.2，縱筋和箍筋的用量比最佳實(shí)驗(yàn)表明：１.變角度空間桁架計(jì)算模型（推導(dǎo)過程略）2.按《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》的配筋計(jì)算方法以變角空間桁架模型為理論基礎(chǔ)，根據(jù)國內(nèi)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于不同的截面形式的受扭構(gòu)件扭曲截面承載力采用不同的計(jì)算方法。以變角空間桁架模型為理論基礎(chǔ)，確定有關(guān)基本變量，根據(jù)大量實(shí)測數(shù)據(jù)回歸分折的經(jīng)驗(yàn)公式：公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋（１）矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算計(jì)算原則：

扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。（２）T型和Ⅰ型截面純受扭構(gòu)件承載力計(jì)算腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：

腹板：–––按彎剪扭受力狀態(tài)計(jì)算翼緣：–––按彎扭構(gòu)件計(jì)算b

fhbh

fb

fbbfh

fhfh即：求得各矩形塊承受的扭矩后,按矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算公式計(jì)算,確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積,最后統(tǒng)一配筋。試驗(yàn)證明,分塊計(jì)算偏于安全。(3)箱形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算

試驗(yàn)證明，具有一定壁厚(例如壁厚tw＝0.4bh)的箱形截面，其受扭承載力與實(shí)心截面是基本相同的。對(duì)Tc乘以壁厚修正系數(shù)αh得出：6.4.5彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算1.矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎矩、剪力和扭扭矩作用下。其受力狀態(tài)及破壞形態(tài)十分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)及其承載力，與結(jié)構(gòu)彎矩、剪力和扭矩的比值，即與扭彎比和扭剪比（）有關(guān)；還與結(jié)構(gòu)的截面形狀、尺寸、配筋形式、數(shù)量和材料強(qiáng)度等因素有關(guān)。主要有三種破壞形態(tài)：第一類型：結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)彎矩較大扭矩較小(即扭彎比較小)，扭距產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力，如圖a，結(jié)構(gòu)破壞自截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。第二類型：結(jié)構(gòu)在彎剪扭共