弧弦圓心角-省賽一等獎

2413弧、弦、圓心角01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會分嗎？03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)說一說02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入

·OB

A觀察在⊙O中，這些角有什么共同特點(diǎn)？ABOC頂點(diǎn)在圓心上03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入圓心角頂點(diǎn)在圓心的角,叫圓心角如∠AOB

·OB

A03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)判一判02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由①②③④圓內(nèi)角圓外角圓周角后面會學(xué)到圓心角01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想OABM圓心角∠AOB所對的弦為AB任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧圓心角∠AOB所對的弧為AB.⌒弦圓心角、弧、弦之間有什么關(guān)系？03典例導(dǎo)練02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想重合.OAB180°將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？03典例導(dǎo)練02問題導(dǎo)探圓是中心對稱圖形03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入想一想把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性·03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入想一想在同圓中探究在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？⌒⌒OABCD由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，

那么，，弦AB=弦CD.歸納03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入想一想·OAB如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO′D，等量關(guān)系依然成立嗎？·O′CD在等圓中探究

通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，我們發(fā)現(xiàn)：如果∠AOB=∠CO′D，那么AB=CD，弦AB=弦CD.歸納⌒⌒03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入同圓或等圓的定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．所對的弦心距相等．ABODCFE03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入同圓或等圓的“知一得三”①圓心角；②圓心角所對的??；③圓心角所對的弦;④圓心角所對弦的弦心距其中有一組量相等，其他三組量也相等ABODCFE03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入練一練教材P85練習(xí)框T1、T203典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入判一判判斷下列說法是否正確：1等弦所對的弧相等2等弧所對的弦相等3圓心角相等，所對的弦相等

ABODC03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1.如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，.求證：AB＝CD..CABDO03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1-1如圖，在⊙O中，AD=BC．求證：CD=AB．∴CD=AB．證明：∵AD=BC練1-2如上圖，在⊙O中，CD=AB．求證：AD=BC．⌒⌒即：CD=AB03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒⌒ABCO03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練2如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，BD∥OC．求證：．03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例3如圖，O是∠CAE的平分線上的一點(diǎn)，⊙O分別交∠CAE的兩邊于C、B和D、E求證：1BC=DE；2AC=AEOABCDE⌒⌒03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練3.如圖，⊙O是兩條弦AB和CD相交于點(diǎn)P，且OP平分∠BPD.求證：AD=BC.⌒⌒OABCDP03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)