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163二根次式的加減第十六章二次根式八年級(jí)數(shù)學(xué)下(RJ)教學(xué)課件第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算(1)雅禮麓谷中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組導(dǎo)入新課問(wèn)題1二次根式乘法、除法、加減法法則內(nèi)容問(wèn)題2整式運(yùn)算順序、運(yùn)算律、乘法法則是怎樣的復(fù)習(xí)引入講授新課
二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用一二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣,體現(xiàn)在:運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用例1計(jì)算:解:二次根式的混合運(yùn)算,先要弄清運(yùn)算種類,再確定運(yùn)算順序:先乘除,再加減,有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的,最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行歸納解:此處類比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即ab=2abab解:1原式2原式【變式題】計(jì)算:有絕對(duì)值符號(hào)的,同括號(hào)一樣,先去絕對(duì)值,注意去掉絕對(duì)值后,得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù)歸納計(jì)算:練一練問(wèn)題1整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些平方差公式:aba-b=a2-b2;完全平方公式:ab2=a22abb2;a-b2=a2-2abb2利用乘法公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算二問(wèn)題2整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎整式的乘法公式就是多項(xiàng)式×多項(xiàng)式前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比整式運(yùn)算,所以適用喲例3計(jì)算:
解:典例精析解:進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí),一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式,再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法,同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式,因式分解等來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算歸納【變式題】計(jì)算:解:1原式2原式計(jì)算:練一練先用乘法交換律,再用乘法公式化簡(jiǎn)求代數(shù)式的值三
例3
已知求下列各式的值練一練解:∵,∴∴3yy3=y2y2=y【變式題】已知,求3yy3用整體代入法求代數(shù)式值的方法:求關(guān)于,y的對(duì)稱式即交換任意兩個(gè)字母的位置后,代數(shù)式不變的值,一般先求y,y,-y,等的值,然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含y,y,-y,等式子,再代入求值歸
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