時(shí)二次根式的除法-省賽一等獎(jiǎng)

162二根次式的乘除第十六章二次根式第2課時(shí)二次根式的除法雅禮麓谷中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組1、二次根式的性質(zhì)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2、二次根式乘法法則

|a|（a為全體實(shí)數(shù)）1___÷___=____;=_____;講授新課計(jì)算下列各式:2___÷___=____;3___÷___=____;=_____;=_____234567觀察兩者有什么關(guān)系？二次根式的除法法則一觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：123思考通過(guò)上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說(shuō)出二次根式的結(jié)果嗎？特殊一般議一議問(wèn)題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒(méi)有限制呢？不對(duì)，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù)a,b同號(hào)就可以啦你們都錯(cuò)啦，a≥0，b＞0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒(méi)有意義啦歸納總結(jié)二次根式的除法法則:文字?jǐn)⑹?算術(shù)平方根的商等于被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)式不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得例1計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算典例精析解:類似4中被開(kāi)方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算歸納二次根式除法法則的應(yīng)用二我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn)語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到例2化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎補(bǔ)充解法：典例精析解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)1能使等式成立的的取值范圍是（）A≠2B≥0C＞2D≥2C2化簡(jiǎn)：解：練一練最簡(jiǎn)二次根式三問(wèn)題1你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等即問(wèn)題2前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉這樣的式子分母的根號(hào)嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母的根號(hào)呢？下面讓我們一起來(lái)做做看吧：把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化概念學(xué)習(xí)例3計(jì)算:解:典例精析分母形如的式子，分子、分母同乘以可使分母不含根號(hào)歸納滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式簡(jiǎn)記為：一根號(hào)無(wú)分母，分母無(wú)根號(hào)；二不能再開(kāi)方歸納總結(jié)在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)．解：只有3是最簡(jiǎn)二次根式；