四川省棠湖中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2020年秋四川省棠湖中學(xué)高一第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第=1\*ROMANI卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩（?RB）=A．[1，2） B．[﹣2，1） C．[1，2] D．（1，2]2．函數(shù)的定義域是A．（0，2） B．（0，1）∪（1，2）C．（0，2] D．（0，1）∪（1，2]3．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，＋∞)的是A．y＝ B．y＝C．y＝ D．y＝x2＋15．設(shè)、是兩個(gè)非空集合，定義與的差集為且，則等于A． B． C． D．6．若函數(shù)的定義域是，其中a<0<b，，則函數(shù)y=+的定義域?yàn)锳． B． C． D．7．若函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域上是減函數(shù)，，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．8．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值是A．1 B．0 C．1 D．29．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)則使得成立的的值為A．10 B．0，－2 C．0，－2,10 D．1，－1,1111．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是A． B． C． D．12．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足以下條件:①；②；③.則不等式的解集是A． B．C． D．第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的最小值是______.14．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且若函數(shù)，則=．15．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是__________.16．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______．三．解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（10分）設(shè)集合，（1）當(dāng)時(shí)，求集合的真子集的個(gè)數(shù).（2）當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍.18．（12分）已知集合，或，，（1）求，；（2）若，求的取值范圍.19．（12分）已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．（12分）已知函數(shù)，且（1）求a,b的值（2）判斷的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（3）求的最大值和最小值．21．（12分）已知函數(shù)，其中，（1）若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求的值；（2）求在區(qū)間[0，1]上的最小值.22．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于的不等式．2020年秋四川省棠湖中學(xué)高一第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題參考答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 11．B 12．D13．1 14．. 15．[2，4]． 16．17．（1）∵，∴，∴集合的真子集的個(gè)數(shù)為個(gè).（2））∵；∴①時(shí)，，解得；②時(shí)，，解得，綜上可得的取值范圍為.18．（1）∵集合，或，∴或，又∵，∴.（2）因?yàn)榧匣颍?，由于不可能為空集，所以或，解之得或，?shí)數(shù)的取值范圍是.19．（1）由題意，，解得，即集合，當(dāng)時(shí)，集合，所以；（2）由題意，不等式，因?yàn)椋獾?，即集合，又因?yàn)?，可得，可得，解得，即?shí)數(shù)的取值范圍是.20．（1）（2）在區(qū)間上是減函數(shù)證明：設(shè)，是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且,則由，得，，于是，即所以，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)（3）由函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值．21．（1）因?yàn)?，所以，的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為.由，得.（2）函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為，①當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為.②當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上的最小值為.③當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為.綜上：.22．（1）由題可知，函數(shù)是定義在上的奇