2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

鞍山科技大學(xué)姜麗娜1第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)物體間的相互作用稱為力，研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)的規(guī)律稱為動(dòng)力學(xué).3

牛頓

IssacNewton（1643－1727）杰出的英國(guó)物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他的不朽巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果.他在光學(xué)、熱學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn).

4

數(shù)學(xué)形式：時(shí)，恒矢量

定義了物體的慣性

任何物體都有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì),這一性質(zhì)叫慣性.

任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.

定義了力

力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因.

定義了慣性參照系

物體在某參考系中,不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這個(gè)參考系稱為慣性系.相對(duì)慣性系靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系.一、牛頓第一定律（慣性定律）2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓定律只適用于慣性系。asa/S/系S系光滑S/:牛頓定律不成立

a/0S:牛頓定律成立

a=0

2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律慣性概念:物體本身固有的維持原來

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性，與

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，質(zhì)量是慣

性大小的唯一量度.表現(xiàn)不受外力時(shí)，表現(xiàn)為保持

原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變;受外力時(shí)，表現(xiàn)為改變運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)的難易程度.對(duì)慣性定律的理解1.驗(yàn)證慣性定律的實(shí)驗(yàn)是理想實(shí)驗(yàn)，是在事實(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過科學(xué)推導(dǎo)得到的；2.慣性是物體的固有屬性，與物體所受的力無關(guān)；3.平動(dòng)時(shí)，物體的慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān)。2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律慣性的利用魚雷快艇發(fā)射魚雷戰(zhàn)斗機(jī)投彈斧柄的固定慣性的防止汽車安全氣囊安全帶二、牛頓第二定律物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力F的方向相同瞬時(shí)性：第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律之間一一對(duì)應(yīng)矢量性：有大小和方向，可合成與分解力的疊加原理分解:直角坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：定量的量度了慣性:①質(zhì)量是物體慣性大小的量度；②引力質(zhì)量：①確定慣性系──只有通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)根據(jù)天文觀察，以太陽(yáng)系作為參照系研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)遵守牛頓定律，所以太陽(yáng)系是一個(gè)慣性系。②相對(duì)于已知慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系非慣性系：相對(duì)于已知慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系第二定律的原始表達(dá)式:注意:力與加速度同生同滅。當(dāng)m為恒量時(shí)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于受到的外力2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律14

兩個(gè)物體之間作用力和反作用力,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）三、牛頓第三定律地球2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于牛頓第三定律應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：地球理想光滑桌面上的約束力.2.砝碼所受重力的反作用力是什么?1.的反作用力是什么?作用力和反作用力是同性質(zhì)力.注意牛頓三定律只在慣性參考系中成立.作用力與反作用分別作用于兩個(gè)不同的物體,各產(chǎn)生其效果。

討論作用力與反作用力同生同滅。發(fā)射火箭推動(dòng)火箭前進(jìn)的力施力物體：氣體受力物體：火箭對(duì)氣體的力施力物體：火箭受力物體：氣體牛頓第三定律的應(yīng)用反沖現(xiàn)象

定義：當(dāng)物體中的一部分向某方向拋出時(shí)，其余部分就會(huì)同時(shí)向相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做反沖。討論與思考:雞蛋碰石頭萬有引力常數(shù)：萬有引力定律適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).

重力:地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力.常見的幾種力：1.萬有引力2.彈力：彈力的三種形式：(1)正壓力或支持力:物體通過一定面積相接觸而產(chǎn)生的相互作用。發(fā)生形變的物體,由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。N支持力相互接觸并相互擠壓條件：(2)拉力和張力:繩或線等對(duì)物體的作用力;張力是繩子內(nèi)部各段之間的作用力。拉力TT’張力對(duì)于輕繩，張力處處相等，且同一段繩所連接的兩個(gè)物體所受的拉力相等。同一根繩所連接的兩個(gè)物體加速度大小相同，方向相反。m1m2T1T2m1gm2gm1：a1a2m2：(3)彈簧的彈力:彈力fk稱為彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，它和彈簧的材料、形狀、粗細(xì)等因素有關(guān).在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小和彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比.F=-kx——胡克定律分析：光滑水平面上有一彈簧振子，設(shè)彈簧原長(zhǎng)處為0。若將彈簧振子拉到x0處?kù)o止釋放，則該彈簧振子將如何運(yùn)動(dòng)，受力將如何變化，加速度和速度又將如何變化？彈力f233.摩擦力：摩擦力分三種情況:(1)滑動(dòng)摩擦力;μ稱為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，它的數(shù)值與接觸面的材料和表面粗糙程度有關(guān)。兩個(gè)相互接觸并擠壓的物體沿接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸面之間所產(chǎn)生一對(duì)阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。方向:

與兩接觸面相切并和相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反.滑動(dòng)摩擦力的大小跟拉觸面的正壓力成正比。24(3)滾動(dòng)摩擦力(2)靜摩擦力相互接觸的兩個(gè)物體在外力作用下，有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)但尚未滑動(dòng)，這時(shí)的摩擦力稱靜摩擦力。方向：與兩接觸面相切并和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反實(shí)驗(yàn)證明，最大靜摩擦力正比與正壓力N大?。河赏饨鐥l件決定，存在最大值課堂練習(xí)

1．下列說法正確的是A．慣性是物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)具有的性質(zhì)B．慣性是物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)具有的性質(zhì)C．慣性是物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)具有的性質(zhì)D．慣性是物體保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)（D）2．下列關(guān)于慣性的說法中正確的有A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體才有慣性B．處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體才有慣性C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體沒有慣性D．一切物體都具有慣性（D）課堂練習(xí)

3、下列情況不可能存在的是A、物體的質(zhì)量很小而慣性很大；B．物體的速度很大而慣性很小C．物體的體積很小而慣性很大；D．物體所受外力很大而慣性很?。ˋ）4．下面關(guān)于物體慣性大小的說法中，正確的是A．兩物體相比，速度大的慣性一定較大B．兩物體相比，體積大的慣性一定較大C．兩物體相比，質(zhì)量大的慣性可能較大D．同一物體在赤道和在兩極時(shí)的慣性一樣大（CD）5、已知甲物體受到2N的力作用時(shí)，產(chǎn)生的加速度為4m／s2，乙物體受到3N的力作用時(shí)，產(chǎn)生的加速度為6m/s2，則甲、乙物體的質(zhì)量之比m甲：m乙等于

A、1：3；B．2：3；C．1：1；D．3：2（C）課堂練習(xí)

四、牛頓定律的應(yīng)用(1)確定研究對(duì)象：(2)選參照系：(3)在參照系上建立坐標(biāo)系；(4)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(5)隔離物體分析力并畫出示力圖;(6)運(yùn)用牛頓第二定律列方程；(7)解方程組求未知量；取一個(gè)整體或分別取多個(gè)物體,并確定它們質(zhì)量。分清是慣性系還是非慣性系。如它們的軌跡、速度和加速度，確定各個(gè)量之間的關(guān)系。(8)討論結(jié)果。牛頓定律只適用于慣性系；牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型；具體應(yīng)用時(shí)，要寫成坐標(biāo)分量式。在平面直角坐標(biāo)系在平面自然坐標(biāo)系一般的表達(dá)形式：例：一細(xì)繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2)，如圖所示.設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，繩不能伸長(zhǎng)，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力.解：選取對(duì)象m1、m2及滑輪分析運(yùn)動(dòng)m1，以加速度a1向上運(yùn)動(dòng)m2，以加速度a2向下運(yùn)動(dòng)分析受力隔離體受力如圖所示.列出方程取a1向上為正方向，則有

T1－m1g＝m1a1①am1m2m1ga1T1m2gT2a2T1/T2/T以a2向下為正方向，則有

m2g－T2＝m2a2.②根據(jù)題意有

T1＝T2＝T，a1＝a2＝a.聯(lián)立①和②兩式得由牛頓第三定律知：T1/＝T1＝T，T2/＝T2＝T，有討論:

(1)T/＜(m1＋m2)g.

(2)m1=m2:a1＝a2＝0;T=2m1g例:升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為

.當(dāng)升降機(jī)以勻加速度a1豎直上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，如圖所示.已知斜面長(zhǎng)為l，求物體對(duì)斜面的壓力，物體從斜面頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間.

a1解:(1)選取對(duì)象

以物體m為研究對(duì)象.(2)分析運(yùn)動(dòng)m相對(duì)于斜面向下的加速度為a2xyN

mga1m相對(duì)于地的加速度為(3)分析受力m受力如圖x方向:mgsin

＝m(a2－a1sin

)y方向:N－mgcos

＝ma1cos

(4)列出方程對(duì)m應(yīng)用牛頓定律列方程：a2xyN

mga1解方程，得:a2＝(g＋a1)sin

N＝m(g＋a1)cos

物體對(duì)斜面的壓力大小

N′=N=m(g＋a1)cos

垂直指向斜面.m沿斜面向下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以(5)討論結(jié)果當(dāng)

＝0時(shí),

N′=N=m(g＋a1).當(dāng)

＝0時(shí)，無水平滑動(dòng)，l=0,t=0例:跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增加而增大的空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體那樣增大.當(dāng)空氣阻力增大到與重力相等時(shí)，跳傘員就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度.一般在跳離飛機(jī)大約10s，下落300～400m時(shí)，就會(huì)達(dá)到此速度(約50m·s－1).設(shè)跳傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到的空氣阻力為F＝k

2(k為常量)，如圖所示.試求跳傘在任一時(shí)刻的下落速度.解：設(shè)向下為y軸正向0y跳傘運(yùn)動(dòng)員受力如圖Fmg由牛頓第二定律得時(shí),終極速度運(yùn)動(dòng)方程寫為因t＝0時(shí)，

＝0；并設(shè)t時(shí)，速度為

.取定積分則有設(shè)m＝70kg，

T＝54m·s－1，則k＝0.24N2·m2·s－1.可得到如圖所示的(t)函數(shù)曲線.*五國(guó)際單位制和量綱填空：一

樹一棵樹一排樹一堆樹一片樹力學(xué)的基本單位

1984年2月27日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒