中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》練習(xí)題附有答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程》練習(xí)題附有答案

一、單選題供12題；共24分）

1.A,B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用

去9小時(shí)已知水流速度為4千米/時(shí)若設(shè)該輪船在靜水中的速度為X千米/時(shí)則可列方程（）

A4848D4848_Q

?-≡+4?~jB-≡+4?-9

C.丑+4=9D.招+罵=9

Xx÷4x-4

2.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)

所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做X個(gè)零件，下列方程正確的是（）

A120150R120150

a?-Γ=Ξ=8B-申=丁

c120_150n120150

x≡8~~D?-T=FHS

3.為了響應(yīng)組織部開(kāi)展的“百萬(wàn)消費(fèi)助農(nóng)”活動(dòng)，小明的媽媽在“河南消費(fèi)惠農(nóng)網(wǎng)''花了12（）元錢購(gòu)買了

一批拖鞋，在“豫扶網(wǎng)”她發(fā)現(xiàn)同類的拖鞋單價(jià)每雙少了5元，于是又花了100元錢購(gòu)買了一批同類的

鞋子，且比上次還多買了兩雙.并把購(gòu)買的鞋子全部贈(zèng)給敬老院.若設(shè)第一批鞋子每雙X元，則可以

列出方程為()

A.強(qiáng)=嚕+2o120100??

X%+5XX—5

C120100?n120100

C.=―-—Zq

X%+γ5fXX—5

4.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間

多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)X個(gè)，可列方程為（）

A400_500P400_500

Fzιo~~~~x÷10

c400_500n400_500

x÷10^%'~^F≡10

5?方程擊+Jr二號(hào)的根是(》

A.x=lB.x=-lC.%=ID.%=2

o

6.元旦期間，某水果店第一天用320元錢購(gòu)進(jìn)蘋果銷售，第二天又用800元錢購(gòu)進(jìn)這種蘋果，所購(gòu)

數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)

水果%千克蘋果，則可列方程為（）.

A3208001D320800<

o.F—=---------11

X2x2xX

「3208001n800320

c1D?-?------------=11

??-?=LXX

7.解方程=萬(wàn)=尸-3去分母得（）

X-LL-X

A.1=1-X-3(x-2)B.l=x-1-3(2-x)

C.l=x-1-3(x-2)D.-1=1-x-3(x-2)

7x_

8.若關(guān)于X的分式方程?15有增根，則m的值為（）

-X-I-

A.1B.2C.3D.4

9.已知關(guān)于X的方程會(huì)=三］無(wú)解，則m的值為（)

A.4B.3C.2D.1

10.解關(guān)于X的方程二產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）

%—1X-L

A.-1B.2C.1D.2

11.為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對(duì)棋盤山南段mkm道

路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對(duì)周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計(jì)劃提高了n%,結(jié)果

提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建X千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

AmTn_amm

abn-

?T^H‰=B.T（i+n%）χ-δ

mm—QCmm—a

C?（l+n%）x^x~D.（1—∏%）x~x~

12.已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a2-b2）2-2（a2-b2）=8,則a?-b?的值為（）

A.-2B.4C.4或-2D.-4或2

二、填空題（共6題；共6分）

13.分式方程4-與=上去分母時(shí)兩邊都乘以

X-1X~↑~1%乙一?----------------------

14.在△7!Be中，AB=6,AC=4,AD是BC邊上的中線，記AD=Zn且M為正整數(shù).則m使關(guān)于X的

分式方程寫U+4=S有正整數(shù)解的概率為.

15.我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺(jué)養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源

的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測(cè)算，原來(lái)α天用水b噸，現(xiàn)在這些水可多用4

天，現(xiàn)在每天比原來(lái)少用水噸.

16.已知關(guān)于X的分式方程占+當(dāng)=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍

x÷lX-I

是.

17.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)

所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量______

本.

18.按照如圖所示的流程圖，若輸出的M=6,則輸入的m是

三、綜合題供6題；共60分）

19.數(shù)字技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用不僅可以促進(jìn)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、交易的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，提升生產(chǎn)效

率、優(yōu)化產(chǎn)品供給結(jié)構(gòu)，同時(shí)可以普惠數(shù)字金融等農(nóng)村信息消費(fèi)新模式、新業(yè)態(tài)、新供給的創(chuàng)新實(shí)

踐，打破城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)機(jī)會(huì)在地理上分布不均的障礙.某村計(jì)劃對(duì)面積為1600π?的農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)字化硬件

改造升級(jí)，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成.已知甲隊(duì)每天能完成改造的面積是乙隊(duì)每天能完成改

造面積的3倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為720π?區(qū)域的改造時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)少用8天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的改造；

（2）若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是2.7萬(wàn)元，乙隊(duì)每天改造費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，要使這次改造的總費(fèi)用不超

過(guò)22萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)改造多少天？

20.早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步

行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行

車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍.

（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；

（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書(shū)館，如果小明騎自行車和步行的速度不

變，小明步行從家到圖書(shū)館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書(shū)館之間

的路程最多是多少米？

21.2019年10月17日是我國(guó)第6個(gè)扶貧日，也是第27個(gè)國(guó)際消除貧困日.為組織開(kāi)展好銅陵市

2019年扶貧日系列活動(dòng)，促進(jìn)我市貧困地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅(jiān)步伐.我

市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售.現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20

箱生姜，且甲種貨車裝運(yùn)1（）0（）箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)80（）箱生姜所用車輛相等.

（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？

（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛

最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？

22.某商家預(yù)測(cè)“華為P30”手機(jī)能暢銷，就用1600元購(gòu)進(jìn)一批該型號(hào)手機(jī)殼，面市后果然供不應(yīng)求，

又購(gòu)進(jìn)6000元的同種型號(hào)手機(jī)殼，第二批所購(gòu)買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一

批貴了2元.

（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

（2）若兩次購(gòu)進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價(jià)

至少為多少？

23.某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價(jià)格與一件乙種玩具的價(jià)格的和為

40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的價(jià)格分別是多少元？

(2)該幼兒園計(jì)劃用3500元購(gòu)買甲、乙兩種玩具，由于采購(gòu)人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換

了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件？

24.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種書(shū)包，每個(gè)A種書(shū)包比B種書(shū)包的進(jìn)價(jià)少1()元，用600元購(gòu)進(jìn)A種

書(shū)包的個(gè)數(shù)是用350元購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包個(gè)數(shù)的2倍.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)A、B兩種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包的個(gè)數(shù)比A種書(shū)包的2倍還多5個(gè)，且A種書(shū)包不少于19個(gè)，購(gòu)進(jìn)

A、B兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)4350元，若設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包n個(gè)(*0,且n為整數(shù)).請(qǐng)你

求出該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案.

參考答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】（x—l）（x+l）

14.【答案】I

15.【答案】--?

aα+4

16.【答案】k>-/且厚0

17.【答案】20

18.【答案】2

19.【答案】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成X1峭的改造，則甲工程隊(duì)每天能完成3xm2的改造

依題意得：720_720=Q

XSx

解得：x=60

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意

Λ3x=180.

答：甲工程隊(duì)每天能完成120m2的改造，乙工程隊(duì)每天能完成60m2的改造.

m

（2）解：設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)改造m天，則安排甲工程隊(duì)改造二°流°天

IoU

ClTn

依題意得：2.7×+0.8×m<22

.°濡IoU

解得：m>20.

答：至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)改造20天.

20.【答案】（1）解：設(shè)小明步行的速度是X米/分，由題意得：挈=攀+10

解得：x=60

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解

答：小明步行的速度是60米/分

(2)解：設(shè)小明家與圖書(shū)館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得:

y<900

60≤180×2

解得：y<600

答：小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是600米

21.【答案】(1)解：設(shè)乙種貨車每輛車可裝X箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝(x+20)箱生姜

依題意，得：嚅=駟

I/UX

解得：x=80

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意

.?.x+20=100.

答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜.

(2)解：設(shè)甲種貨車有m輛，則乙種貨車有(16-m)輛

依題意，得:IOOm+80(16-m-1)+40=1520

解得：m=14

.,.16-m=2.

答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛.

22.【答案】(1)解：設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為X元

根據(jù)題意得：3?噌6000

x÷2

解得：x=8

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是分式方程的解.

答：第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是8元

(2)