高中同步新教材必修第三冊（人教版）物理 第九章 靜電場及其應用 第1課時電場和電場強度

第九章靜電場及其應用

3電場電場強度

第1課時電場和電場強度

基礎過關練

題組一電場及電場強度的理解

1.關于電場,下列說法中不正確的是（）

A.只要有電荷存在,電荷周圍就一定存在著電場

B.電場是一種物質,它與其他物質一樣,是不依賴我們的感覺而客觀存

在的東西

C電場中某點的場強方向就是該點所放正電荷所受的靜電力的方向

D.電場中不放入試探電荷時,電場強度為零

2.（2023四川德陽五中月考）下列關于電場強度E的說法正確的是

（）

A.公式￡上只適用于點電荷產(chǎn)生的電場

q

B.公式E=*E與/成正比,與4成反比

C公式是放入電場中的試探電荷所受的靜電力U是產(chǎn)生電場

的電荷的電荷量

D.電場中某點的電場強度等于土,但與試探電荷所受靜電力大小及電

q

荷量無關

3.（2023江西萍鄉(xiāng)蘆溪中學月考）如圖是電場中某點的電場強度

E及所受電場力廠與放在該點處的試探電荷所帶電荷量q之間的函

數(shù)關系圖像,其中正確的是()

題組二點電荷的電場

4.（2022湖北麻城二中期中）下列關于點電荷的場強公式E=*的幾種

不同的理解,正確的是()

A.以點電荷。為中心、〃為半徑的球面上,各處的場強相同

B.當r→0時,E—>∞;當r->co時,E—>0

C.在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,各點的場強方向一定是背向點電荷。的

D.在點電荷。產(chǎn)生的電場中,某點的場強大小與。成正比,與八成反

比

5.（2023北京交通大學附屬中學期中）如圖所示,。是真空中固定的點

電荷〃、b、C是以。所在位置為圓心、半徑分別為r或2r球面上的

三點,電荷量為P的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向。,則

A.Q帶負電

B力、C兩點電場強度相同

C.a、b兩點的電場強度大小之比為4：1

D.將α處試探電荷電荷量變?yōu)?2%該處電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍

6.真空中,A、8兩點位于點電荷。的電場中,在A點放一帶電荷量為

+q的試探電荷,其受到的電場力大小為R）；在B點放一帶電荷量為-2g

的試探電荷,其受到的電場力大小為多。則A、3兩點到點電荷。的

距離之比為（）

A.4：1B.1：4C,1：2D.2：1

題組三電場強度的疊加

7.（2023廣東河源月考）真空中兩個點電荷Q、Q分別固定于入軸上

加=0和％2=4α兩點（圖中未畫出）,如圖所示。已知Ql帶正電,%=2α處的

電場強度為0,下列說法正確的是（）

-?????>χ

Oa2a3a4a

A.Q帶負電

B?Q∣所帶的電荷量比02多

C.x=a處的場強方向與％軸正方向相反

D,x=3a處的場強方向與％軸正方向相反

8.（2023廣東肇慶鼎湖中學月考）如圖所示,正電荷。置于一勻強電場

中（圖中水平直線為勻強電場的電場線）,在以正電荷。為圓心、半徑

為r的圓周上有。、b、C三點,其中Q點的電場強度￡,=0,靜電力常量

為匕則下列判斷正確的是（）

A.勻強電場場強￡=磐,方向水平向右

2rz

B.勻強電場場強E=當,方向水平向左

r2

Cc點場強EC=O

D.h點場強用=空,與勻強電場方向成45。角

r2

9.（2023河南創(chuàng)新聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示,四個點電荷所帶電荷量的絕對

值均為Q,分別固定在正方形的四個頂點上,正方形邊長為。,則正方形

兩條對角線交點處的電場強度（）

守......φ

6......?

A.大小為空,方向豎直向上

B.大小為亞孚,方向豎直向上

α2

C.大小為空,方向豎直向下

D.大小為空,方向豎直向下

a2

10.（2023四川成都七中月考）直角坐標系，中,M、N兩點位于

%軸上,G、"兩點坐標如圖。M,N兩點各固定一負點電荷,一電荷量

為。的正點電荷置于。點時,G點處的電場強度恰好為零。靜電力常

量為鼠若O點處的正點電荷移到G點,則“點處電場強度的大小和

方向分別為（）

G

//（0,a）

FO/VX

G（O,-α）

A.鬻,沿y軸正方向

B.驍,沿y軸負方向

C.置,沿y軸正方向

D.鬻,沿y軸負方向

11.（2023福建南平建陽二中月考）如圖所示,直角三角形ABC的N3為

直角,NA=30。,直角邊BC長度為0°分別在A、B兩點固定兩個點電

荷,已知固定在A點的點電荷的電荷量為+。（。＞0）,靜電力常量為匕若

在C點放置一帶正電的試探電荷,它受到的電場力平行于43指向右

方,求:

(1)固定在A點的點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度的大小Ei；

(2)C點的電場強度大小Eo

C

+QQB

能力提升練

題組一點電荷電場強度的疊加

1.(2023浙江杭州四中期中)如圖所示,真空中有兩個點電荷

8

Q∣=+4.0X10-8C和Q2=-LOxlO-C,分別固定在％坐標軸的X=O和x=6

Cm的位置上。以下說法正確的是()

Q?Qi

-----(+)θ_?x/cm

0-----------------6

A?%坐標軸上,電場強度為零的位置有兩處

B.x坐標軸上X=-12Cm處電場強度為零

Cx坐標軸上,電場強度方向沿％軸正方向的區(qū)域只有0<%<6Cm

Dx坐標軸上,6Cma<12cm區(qū)域內電場強度方向沿工軸負方向

2.（2022安徽宿州揚山中學檢測）如圖所示,邊長為a的正三角形A3C

的三個頂點分別固定有點電荷+外+外刃,則該三角形中心。點處的

場強為（靜電力常量為2）（）

,∕1J?、、、

+g;二.........：3-q

BC

A.誓,方向由C指向O

B.能,方向由。指向C

C.誓,方向由O指向C

D.華,方向由C指向O

ɑz

3.（2023遼寧沈陽第八十三中學月考）如圖所示,A、B、C、D、E是半

徑為r的圓周上等間距的五個點,在這些點上各固定一個點電荷,除A

點處的電荷量為-4外,其余各點處的電荷量均為“,則圓心。處的場

強（）

A

Z,?^'-q'''.、

.o+q/

''√?+?/

C、、…—D

A.大小為愕方向沿A。方向

B.大小為粵,方向沿OA方向

rz

C.大小為等,方向沿Ao方向

D.大小為等,方向沿QA方向

4.（2023山東鄒城月考）如圖所示坐標系中,P、N為坐標軸上的三

點,它們到坐標原點O的距離相等?？臻g存在場強大小為￡的勻強電

場"、N點有電荷量相等的兩正點電荷,O點的場強為0?，F(xiàn)把N點

的電荷移到P點,其他條件不變。則此時O點的場強大小為（）

4

M

N

A.0B.EC.√2ED.2E

題組二非點電荷電場強度的疊加

5.（2023江西贛州南康三中月考）如圖所示,半徑為R的絕緣體環(huán)的頂

端有一寬為/的小狹縫A,且滿足/遠遠小于民在絕緣體環(huán)上均勻分

布著總電荷量為q的負電荷。已知靜電力常量為匕則關于絕緣體環(huán)

在圓心O處產(chǎn)生的場強,下列說法正確的是（）

A.場強大小為粵,方向由A指向O

B.場強大小為翳,方向由。指向A

C場強大小為,°：?、2,方向由。指向A

P

D.場強大小為k4?菽，方向由A指向。

（2πRT）R/

6.（2023廣東廣州三校期中聯(lián)考）甲、乙、丙、丁四圖中的各［圓

環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標此且電荷均勻分布,各:圓環(huán)間彼

此絕緣。下列關于坐標原點。處電場強度的說法中正確的是（）

A.圖甲與圖丙場強相同

B.圖乙與圖丁場強相同

C.四圖中。處電場強度的大小關系為Ez>E丙=E甲>Er

D.乙、丙兩圖中。處電場強度的大小關系為七乙=√∑E丙

7.（2023江蘇南京金陵中學期中）如圖,三根均勻帶電的絕緣棒。、b、c

圍成等邊三角形,。、。棒帶等量同種電荷。此時三角形的中心。點的

電場強度大小為2瓦。若僅撤去C棒,。點的場強大小為瓦；若僅將a

棒疊于h棒處,則O點場強大小為)

9o

A.4E（）B.V7￡（）C.2&）D.&）

8.（2023江西九江一中月考）如圖所示,一均勻帶電絕緣細棒的電荷量

為+虱7>0）,在過細棒中點C的中垂線上有以b、d三點,且

bc=cd=ab=χo在。點固定一負點電荷,其電荷量為-6%已知d點的電

場強度為零,靜電力常量為匕則8點的電場強度大小為（）

-6q

abcd

A2kqB6kqC20kqDSokq

2

*3X2°x'3X2.9X2

題組三疊加電場中物體的受力

9.（2023天津濱海新區(qū)塘沽一中月考）如圖所示,一電子沿等量異種點

電荷連線的中垂線由ATo-8勻速運動,電子重力不計,則電子除受

電場力外,所受的另一個力的大小和方向變化情況是（）

B-

?---t^Q--一

A.先變大后變小,方向水平向左

B.先變大后變小,方向水平向右

C.先變小后變大,方向水平向左

D.先變小后變大,方向水平向右

10.（2023廣東深圳中學模擬預測）如圖所示,半徑為R的金屬圓環(huán)固定

在豎直平面,金屬環(huán)均勻帶電,帶電荷量為。,一長為L=IR的絕緣細線

一端固定在圓環(huán)最高點,另一端連接一質量為“2、帶電荷量為儀未知）

的金屬小球（可視為質點）。穩(wěn)定時帶電金屬小球在過圓心且垂直圓環(huán)

平面的軸上的尸點處于平衡狀態(tài),點P（圖中未畫出）是點尸關于圓心

O對稱的點。已知靜電力常量為匕重力加速度為g,下列說法正確的

是（）

A.O點的場強一定為零

B.P點場強大小為瞿

OK

C.金屬帶電小球的電荷量為q衛(wèi)穿

D.剪斷細線瞬間,小球加速度水平向右

答案與分層梯度式解析

第九章靜電場及其應用

3電場電場強度

第1課時電場和電場強度

基礎過關練

1.D∑D3.AD4KTc6.C

7.D8.D9.C10.B

1.D電場是電荷周圍實際存在的一種特殊物質,電場就是由電荷產(chǎn)

生的,有電荷一定有電場的存在,A說法正確;電場雖然看不見、摸不

著,但它是一種客觀存在的物質,B說法正確;電場中某點的場強方向

就是該點所放正電荷所受的靜電力的方向,與該點所放負電荷所受的

靜電力的方向相反,C說法正確;電場中某點的電場強度是由電場本身

的性質決定的,與試探電荷的有無、電荷量大小及所受靜電力無關,故

D說法錯誤。

2.DE=E是電場強度的定義式,適用于任何電場,后是電場中某點的場

q

強廠是放入電場中的試探電荷所受的靜電力應是放入電場的試探電

荷的電荷量,后只與電場本身有關,與有無試探電荷及試探電荷所受靜

電力無關,不能說E與廠成正比、與夕成反比,A、B、C錯誤,D正確。

3.AD電場強度由電場本身的性質決定,與試探電荷無關,故某點的

電場強度是個定值,A正確,B錯誤;根據(jù)F=Eq可知,Fp圖像是正比例

函數(shù)圖像,C錯誤,D正確。

4.D以點電荷Q為中心、「為半徑的球面上,各處的場強大小相等,

方向不同,場強是矢量,所以場強不同,A錯誤;當f0時,帶電體已不能

看成點電荷,點電荷的場強公式E=*不適用,B錯誤;在點電荷。產(chǎn)生

的電場中,各點的場強方向與點電荷的電性有關,在正電荷產(chǎn)生的電場

中,各點的場強方向是背向點電荷Q向外的,在負電荷產(chǎn)生的電場中,

各點的場強方向是指向點電荷Q向內的,C錯誤;在點電荷Q產(chǎn)生的

電場中,場強公式為E=*,則某點的場強大小與。的大小成正比,與F

成反比,D正確。

5.C電荷量為-q的試探電荷在a點受到的庫侖力方向指向。,故電場

強度方向背離Q,Q帶正電,A錯誤油E=*得AC兩點電場強度大

小相等,但由于方向不同,電場強度不同4b兩點的電場強度大小之

比為4：1,B錯誤,C正確;電場強度由電場本身決定,與試探電荷無關,

將。處的試探電荷電荷量變?yōu)?2見該處電場強度不變,D錯誤。

6.C根據(jù)電場強度的定義式E=工解得后=包,七8=3根據(jù)真空中點電

qq4q

荷的場強公式E=Z?解得答=隼4,則4B兩點到點電荷。的距離

RE

BrA

之比為以：-B=I：2,C正確。

7.D由于x=2a處的電場強度為0,可知Qis。2兩點電荷在x=2a處

產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反油于Q帶正電,可知。2也帶正電,

結合E=娼可知Q與。2所帶電荷量相等,A、B錯誤;Q、。2至IJ%=。

處的距離分別為。和3α,產(chǎn)生的場強方向分別沿％軸正方向、負方向,

產(chǎn)生的場強大小關系為磴>上券,所以AQ處的電場強度方向與工

軸正方向相同,同理可知x=3α處的電場強度方向與X軸正方向相反,C

錯誤,D正確。

8.D因。點的電場強度EJ=O,所以正電荷。在。點的場強與勻強電

場的場強等大反向,為產(chǎn)等,方向水平向左,可得勻強電場的場強為

E=與,方向水平向右,A、B錯誤;由電場疊加原理知C點電場強度

EC=EQc+E=等,方向水平向右,C錯誤；同理可得b點的電場強度

為二等,與勻強電場方向成45。角斜向上,D正確。

9.C根據(jù)題意,四個點電荷到對角線交點的距離均為廣子α,每個點電

荷在交點處產(chǎn)生的電場強度大小均為E=*,兩個正點電荷在交點處

產(chǎn)生的合場強方向豎直向下,大小為E正=V∑E,兩個負點電荷在交點處

產(chǎn)生的合場強方向豎直向下,大小為E負=魚區(qū)所以交點處的電場強度

大小為E-E^+Eft=2λ∕2f=2√2∕c-^二空獎,方向豎直向下,C正確。

10.BG點處的電場強度恰好為零,說明M.N兩處的負點電荷在G

處產(chǎn)生的合場強大小等于O點的正點電荷在G處產(chǎn)生的電場強度大

小,為EI=鷺。由于G、H兩點關于兩負點電荷連線對稱,所以兩負點

電荷在“處產(chǎn)生的合場強大小等于E1O當正點電荷放在G處時,它

在H處產(chǎn)生的電場強度大小E2=券,所以H處的合場強E=E,-

艮=篝，方向沿V軸負方向，B正確。

11?答案⑴景⑵翳

解析（1）根據(jù)幾何關系可知IAC=磊=2a

根據(jù)點電荷場強公式可得固定在A點的點電荷在C點產(chǎn)生的電場強

度的大小為B=M=篝

1AC4a2

⑵根據(jù)題意可知C點的電場強度方向平行于AB向右,根據(jù)矢量合成

可知,固定在8點的點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度及方向豎直向下,

如圖所示

根據(jù)幾何關系可知cos30o=∣

El

解得E=瞥

Sa2

解題通法處理電場強度疊加的方法

判斷位置明確點電荷所帶的電荷量，確定

及電性點電荷與所求位置間的距離

分析幾個點電荷在所求位置產(chǎn)生

計算

的分電場的方向，計算出各個分

分電場

電場在該點的電場強度的大小

依次利用平行四邊形定則求出場

矢量疊加

強的矢量和

能力提升練

1.DTc3.D5.D6.CD

7.B8.C9.B10.C

1.D要使某點的電場強度為零,那么正電荷。和負電荷。2在該處產(chǎn)

生的場強大小相等、方向相反,根據(jù)點電荷的場強公式E=與分析,由

于Ql的電荷量大于Q,則不會在Q的左邊也不會在Ql和。2之間

(因為。1、。2電性相反,在它們中間電場方向是相同的),只能在Q右

1

邊,設該位置與Q的距離是又則有7(L,÷J0?.06mF)z=隼Lz,解得L=6cm,即％

坐標軸上x=12cm處的電場強度為零,A、B錯誤;在QI和Q之間,正

電荷QI和負電荷Q產(chǎn)生的場強方向沿入軸正方向,所以實際場強也

是沿％軸正方向,根據(jù)點電荷的場強公式得,％坐標軸上x>12cm區(qū)域

電場強度方向沿％軸正方向,所以％坐標軸上電場強度方向沿％軸正

方向的區(qū)域是0<Λ<6cm和x>12cm,6cm<x<12cm區(qū)域內電場強度

方向沿工軸負方向,C錯誤,D正確。

2.CO點是正三角形的中心,到三個點電荷的距離LlaSin60。=

泉,三個點電荷在O處產(chǎn)生的場強大小均為鼠=”,根據(jù)平行四邊形

3rz

定則可知:兩個+9在O處產(chǎn)生的合場強為EI=M再與-q在0處產(chǎn)生

的場強合成,得到。點的合場強為E=瓦+昂=等,方向由。指向C,故

C正確。

3.D各點電荷在。點產(chǎn)生的場強如圖所示,由點電荷產(chǎn)生電場的場

強公式可知,各點電荷在。點產(chǎn)生的場強大小均為E=k三.根據(jù)對稱

性,先假定在A點放置電荷量為+q的點電荷,O點的場強為零,則可知

B、C、D、E處四個點電荷在O點的合場強為￡=心,方向沿OA方

r2

向;再與A處的P在O點的場強疊加,則O點的合場強為E合

=E+￡'=借,沿。4方向,A、B、C錯誤,D正確。

A

解題通法對稱法求電場強度

4.B如圖所示,M、N處的點電荷在O點產(chǎn)生電場的場強大小EM、

廝大小相等,方向分別沿負y和負z,故在yθz平面內,勻強電場與兩軸

Oy,Oz的夾角相等,其在兩軸的分量4=&即用,、EM、瓦、EN大小

均相等,為日心將N點的點電荷移到尸點后,其在。點產(chǎn)生電場的場

強民大小等于EM方向沿負工,穌仍然與EM抵消,此時O點的場強等

于民與EP的合場強,所以合場強大小為EB正確。

5.D該絕緣體環(huán)可認為是從封閉的絕緣體環(huán)上取下寬為/的一小段

后的部分,對寬為/的一小段絕緣體分析,由于/遠遠小于H,因此可視

為點電荷,其在圓心O處產(chǎn)生的場強大小為ET二="方向

RΔ(2πRT)R/

由。指向Ao根據(jù)對稱性知,封閉的絕緣體環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的合場

強為0,所以寬為I的一小段絕緣體在圓心0處產(chǎn)生的場強與該絕緣

體環(huán)在圓心。處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反,則絕緣體環(huán)在圓心

O處產(chǎn)生的場強大小為“：方向由A指向0,D正確。

6.CD設;帶電圓環(huán)在0點產(chǎn)生的場強大小為Eo甲圖中原點。處

4

電場強度大小為民乙圖中坐標原點O處電場強度大小等于√∑E;丙圖

中第一象限與第三象限內的帶正電圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場相互抵消，

則原點。處電場強度大小為￡同理可知丁圖中坐標原點。處電場強

度為0。綜合以上分析,可知場強大小關系為七乙＞￡丙=E甲＞后丁。根據(jù)

圓環(huán)所帶的電性可判斷出E甲、E內的方向不同。所以A、B錯誤,C、

D正確。

7.B設以b棒帶等量正電荷,由題知,若僅撤去C棒,O點的場強大小

由2Eo變成瓦,說明C棒帶等量負電荷,且在O點產(chǎn)生的電場強度與。、

。棒在。點產(chǎn)生的合場強相等,設。棒在O點產(chǎn)生的場強大小為E則

人棒在。點產(chǎn)生的場強大小也為￡根