2023年浙江省金華市中考三模數學試題(含答案)

2022學年第二學期九年級調研測試

數學試題卷

考生須知：

1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘，本次考試采用開卷形式.

2.全卷分為卷I（選擇題）和卷∏（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案必

須用2B鉛筆填涂；卷∏的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應位置上.

3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準考證號.

4.作圖時，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.

5.本次考試不得使用計算器.

卷I

說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應

的小方框涂黑、涂滿.

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

1.在實數一2,^,、后,0.1122中，無理數的是（）

7

13/T

A.—2B.—C.D.0.1122

7

2.計算的結果是（）

A.a5B.aC.6D.a6

3.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）

A0B?CΔ

4.不等式組IX+l≥°'的解集在數軸上表示正確的是（）

x-2<1

—?------------*—XL

A.-?3B.-13

5.在。。中，點A,B,C,。都在圓周上，OBllDC,OD//BC,則乙4的度數為（）

D

B

笫5虺圖

A.45oB.50oC.550D.60o

6.下列各圖是過直線/外一點尸作直線/的平行線的尺規(guī)作圖，其中錯誤的是（）

7.點A（2,1）在反比例函數y=&的圖象上，當l<x<4時，y的取值范圍是（）

X

A.?<?<2B.?<?<4C.1<y<4D.1<y<2

8.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結Ofi'并延長，交A8的延長線于尸點，AB=BF.添

加一個條件，使四邊形ABC。是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是（）

A.AD=BCB.CD=BFC.ZA=NCD.ZF=NCZ)E

9.如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯,甲杯裝滿水，乙杯是空杯.若把甲杯中的水全

部倒入乙杯，則乙杯中的水面與圖中點P的距離是（）

A.4^cmB.6cmC.8cmD.IOcm

10.如圖，直線y=日+7左與坐標軸相交于點A,B.分別以AB,OB為直角邊，以8為直角頂點，在Z?A3O

的外部作等腰RtZ?ABC,等腰RtaQBO,CZ）與y軸相交于點E,則BE的值為（）

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.函數y=√x+2中,自變量X的取值范圍是.

12.若2∕y"與—3x"y2是同類項，則加+〃.

13.在一個不透明的袋中，只有白、紅顏色的球，這些球除顏色外完全相同，己知從袋中隨機摸出一個紅球的

概率為則隨機摸出一個白球的概率是.

3

14.已知等腰AABC的周長為10,若設腰長為X,則X的取值范圍是.

15.如圖，將矩形ABCZ）紙片沿EF折疊，點C,。落在C',。'，且C',D',8三點在同一直線上，ED'

與BC交于點G,記2\￡FG的周長為/,若BF=2FC,則一，一的值為.

AB

16.某品牌水果凍的高為3cm,底面圓的直徑為4cm,兩個水果凍倒裝在一個長方體盒子內，如圖為橫斷示意

圖，水果凍的截面可以近似地看成兩條拋物線.以左側拋物線的頂點。為原點，建立如圖所示的直角坐標系.

（1）以。為頂點的拋物線的函數表達式是.

（2）制作該長方體盒子所需紙張面積最小值是cm2.（不計重疊部分）

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（本題6分）

計算-2cos45°+2023°

18.（本題6分）

7???其中"=0τ?

先化簡，再求值:

19.（本題6分）

小明對本校八年級530名學生的體育達標情況進行調查，按A,B,C三等成績進行統(tǒng)計并制作出如圖所示的

統(tǒng)計圖，其中，（1）班有50人，A等成績?yōu)?0以上，B等成績?yōu)?0~40（不含40）,C等為不達標，成績?yōu)?/p>

0~30（不含30）.根據圖中信息解答下面問題：

其他班級體育達標統(tǒng)計圖

（1）若除1班外，其余班級學生體育考試成績在3等的有120人，請補全扇形統(tǒng)計圖.

（2）若要求全年級學生的體育達標率不低于90%,在本次調查中，該年級全體學生的體育達標率是否符合要

求？如果不符合要求，還需要增加幾個同學的成績達標？

20.（本題8分）

如圖,垂直于地平線BD的旗桿AB上系一旗幟,在距旗桿底部2點6米的。處有一坡比為1：√3的斜坡DF.旗

幟在點C時，其影子落在斜坡端點。，測得旗高BC=3m;繼續(xù)拉動旗幟到桿頂A時，其影子落在斜坡。尸上

的E點，測得QE=8m.

（1）求坡角∕H>G的度數

（2）求旗桿AB的高度.

21.（本題8分）

如圖所示，取某一位置的水平線為X軸，建立了平面坐標系后，小山坡AB可以近似看成拋物線

I71

/：y=-J-Y+Lχ+1.小明在離A點3的樓頂C拋出一球,其運動軌跡為拋物線L?.y=--x2+bx+c,

,126τn28

落在山坡的點D處，測得點D離y軸的距離為12m.

(1)求點D的坐標.

(2)求小球飛行過程中，離山坡的最大高度.

22.(本題10分)

已知，如圖A8為OO的直徑，點C在Oo上，過點C作OO的切線交AB的延長線于點￡>,且/0=30。.

(1)求NA的度數.

(2)若點F在。。上，CFlAB,垂足為E,CF=4√3,求圖中陰影部分的面積.

23.(本題10分)

在平面直角坐標系中，若圖形M與圖形N中，分別存在點P,Q關于直線y=依對稱，則稱這兩個圖形，

軸對稱”.如圖，正方形488各項點的坐標分別是A(1,1),B(1,0),C(2,0),D(2,1).

(1)在點6(0,2),E(0,3),鳥(一1,一2)中，哪些點與正方形ABS“左軸對稱”？若是，求Z的值.

(2)若點。與點。為“2軸對稱”，求點Q的坐標.

4

(3)直線y=]X+/?與兩坐標軸的交點為ER若線段Er與正方形A3CZT”軸對稱"，求力的范圍.

24.（本題12分）

如圖，在矩形A8CD中，點E是AO上的一個動點，連結BE,將Z?ABE沿BE折疊得AEBE,連結C凡設

AD

-----=n.

AE

(I)求證：/CBE=/FEB.

AD

(2)當A,F,C三點共線時，用含〃的代數式表示"的值.

AB

(3)若AB=5AE,Z?BCF能否是等腰三角形？若能，求〃的值；若不能，試說明理由.

九年級數學調研測試參考答案及評分標準

一、選擇題

題號12345678910

答案CABBDCADBC

評分標準選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分_______________________________________________

二、填空題

25

11.X≥-212.513.—14.—<x<5

32

15.2√316.（I）y=-x2;（2）28√2+80

4

三、解答題

17.（本題6分）原式=3?

18.（本題6分）原式=x+l,當X=JΣ-l時，原式=垃.

19.（本題O分）

120

（1）其余各班的人數為530-50=480（人），B等成績人數所占的角度為上X360。=90。，

480

補全扇形統(tǒng)計圖（圖略）；

（2）1班達標率剛好90%,其余各班學生體育達標率為1—12.5%=87.5%<90%,

所以，年級全體學生的體育達標率不符合要求，

需要達標增加的人數480x2.5%=12人.

20.（本題8分）

（1）過E作EH上BG于H,得EH?.DH=??.BΛtanZFDG=-,：.ZFDG=30°.

3

（2）延長AE交BG于點M.

RtADEH中，；,EH=4,DH=A6,

EHHM4HM

???△CBZAMEUM,.??上巴=嗎，即±=仝，：.HM=8.

CBBD36

.?.AB=-BM=l+2>∕3.

2

21.(本題8分)

17

(I)當X=I2時y=-----X2+—Λ+1=3,

126

點。的坐標是(12,3).

I1)7

(2)代入/,:y=——x2+bx+4,3=一一×122+12?+4,解得6=—.

28812

???7Z?y=1—2X1H—7%,+4.

29812

117Λ17

高山坡的最大高度Zz=--X2+—x+4-1-----X2+-X+]

812I126

小球飛行過程中，離山坡的最大高度為一.

8

22.（本題10分）

(1)連結OC,得出NoeD=90°,得出NA=30°.

(2)得出Co=JCF=26，得出0C=4,得出S=包—2

23

23.(本題10分)

（1）［（0,2）與正方形ABC。“Z軸對稱"，k=l或6;

鳥（一1,一2）與正方形ABeO'4軸對稱"，Z=-L

(2)直線4：y=2x-3,則直線在4：y=2x+3,DQz直線/:y=—gx+2,

2

y=2尤+3X=——

］；所以點的坐標211

17解得,Q

V=——x+2^5,~5

.2y二—

5

（3）OH=小,則OF=塞

所以。的范圍是l≤b≤2~,≤b<-?.

24.（本題12分）

（1）證明：：AABE沿BE折疊得到z?E6E,.?.=,

；四邊形ABCf）是矩形，.?.AD〃BC,

.?.ZAEB=NCBE,：.ZCBE=NFEB.

（2）當A,F,C三點共線時（如圖1）,

由對稱得BE±AC,：.ZABE+ABAC=90°,

?/ZZMC+NBAC=90°,二ZABE=ZDAC.

又：/84七=/。=90。，.”他小心八4。，...空.=井.