角的平分線的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

123角平分線的性質(zhì)（2）湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)備課組1角平分線的性質(zhì)溫故知新2如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等，離公路與鐵路的交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000？鐵路公路SOAB如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE，請問:點(diǎn)P的位置有什么特殊性嗎？OABEPD猜測：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上你能證明你的猜測嗎？新知探究OABEPD角的平分線的判定：文字語言：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。新知形成幾何語言：∵PD⊥OA，PE⊥OB且PD=PE，∴OP平分∠AOB例1已知：如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。求證：AD平分∠BAC。ABCFED典例分析1如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF。求證：AD平分∠BAC。ABCDEF鞏固練習(xí)例2如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P也在∠A的平分線上。ABCPGEFMN輔助線作法：見角平分線就作兩邊垂線段。典例分析三角形角平分線的交點(diǎn)性質(zhì)：ABCPMNG三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)——內(nèi)心內(nèi)心到三角形三邊距離相等。知識拓展2如圖，△ABC的∠B的外角平分線BD與∠C的外角平分線CE相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上。FDABPCG鞏固練習(xí)2三角形角平分線的交點(diǎn)性質(zhì)：1角的平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)——內(nèi)心，內(nèi)心到三角形

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