目標(biāo)規(guī)劃(2021整理)

本文為網(wǎng)上收集整理，如需要該文檔得朋友，歡迎下載使用精品文檔，word文檔目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用東華理工大學(xué)長江學(xué)院信息科學(xué)與工程系1摘要隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和科學(xué)的不斷開展，人們所要處理的問題變得越來越復(fù)雜，而且更多時(shí)候，要求人們在極短的時(shí)間內(nèi)做出決策，這使得依賴于經(jīng)驗(yàn)的決策方法難以到達(dá)預(yù)期效果。目標(biāo)規(guī)劃是一種輔助決策方法，它可以幫助人們對各種紛繁復(fù)雜的問題進(jìn)行迅速?zèng)Q策，也許它不能得出盡善盡美的結(jié)果，但至少它可以為人們提供一個(gè)非常有效的參考。本文基于目標(biāo)規(guī)劃在現(xiàn)實(shí)中的兩個(gè)應(yīng)用案例，從理論到實(shí)踐，詳盡闡述了目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用，包括解目標(biāo)規(guī)劃的主要方法、多目標(biāo)決策的根底理論及方法以及現(xiàn)實(shí)問題中遇到的各種特殊情況的處理方法。本文最后講述了兩個(gè)應(yīng)用案例程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，到達(dá)了理論結(jié)合實(shí)際的效果，使讀者能夠更好地理解用目標(biāo)規(guī)劃求解多目標(biāo)決策問題的方法。關(guān)鍵詞：目標(biāo)規(guī)劃；多目標(biāo)決策；應(yīng)用AbstractWithrapiddevelopmentofsocietyandtechnology,theproblemspeopledealwithbecomemoreandmorecomplex.Andatmosttime,itmakesthatyoumustsolvethoseproblemsatthemostrapidtime.Allofthosemakeitimposiabletohaveagooddayonlydependontheexperiences.TheGoalProgrammingisakindofassistantmethodstohelpyoumakedecisionrapidly.Maybeitcannothelpyoudirectlygettheansweryoujustwant,butatleast,itcanprovideyouamethodasareference.Thisarticleisbasedontwosmallproblems,butitgivesaparticularexplanationoftheapplicationofGoalProgramminginmultipleobjectivedecision.Thisarticleiscomposedofthreeparts.ThefirstpartistthemothedthathowtocalculatetheGoalProgrammingmodel;thesecondpartisthebasictheoryandmethodsofmultipleobjectivedecision;thethirdpartistheimplementofthemethodwiththepersonalcomputer.Thelastchapterofthisarticlesuppliestwoexamples.Italsosuppliesthedesignandimplementsofthetwoexamplesindetail.ItmakesthemethodhowtosolvemultipleobjectivedecisionproblemswithGoalProgrammingmoreunderstandingtothereaders.Anditisalsoaprfectcombinationoftheoreticsandpractice.Keywords:goalprogramming;multipleobjectivedecision;application

目錄緒論................................................................................................................................4TOC\o"1-3"\h\u1.目標(biāo)規(guī)劃概述 51.1.目標(biāo)規(guī)劃的根本概念 51.2.目標(biāo)規(guī)劃的方法 61.2.1.圖解分析法 61.2.2.單純形法 81.2.3.層次算法 121.2.4.lingo軟件求解 142.多目標(biāo)決策概述 152.1.多目標(biāo)決策的概念 162.2.多目標(biāo)決策的特點(diǎn) 162.3.多目標(biāo)決策的分類 162.4.多目標(biāo)決策的求解步驟 162.5.多目標(biāo)決策的要素 16多目標(biāo)決策的方法........................................................................................................173.目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用 173.1.目標(biāo)規(guī)劃在企業(yè)制定生產(chǎn)方案中的應(yīng)用 183.1.1.目標(biāo)約束的假設(shè)分析 183.1.2.目標(biāo)規(guī)劃的模型 193.1.3.目標(biāo)規(guī)劃結(jié)果分析 193.2.目標(biāo)規(guī)劃在投資決策中的應(yīng)用 193.2.1.目標(biāo)約束的假設(shè)分析 203.2.2.目標(biāo)規(guī)劃的模型 213.2.3.目標(biāo)規(guī)劃結(jié)果分析 21結(jié)論.................................................................................................................................................22致謝.................................................................................................................................................22參考文獻(xiàn)......................................................................................................................23附錄..............................................................................................................................23緒論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，加速經(jīng)濟(jì)開展，首先依賴于科學(xué)技術(shù)的開展，科技是第一生產(chǎn)力。其次要有先進(jìn)的?？茖W(xué)的管理。管理對經(jīng)濟(jì)的開展同樣起著舉足輕重的作用。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者赫伯特·西蒙指出：決策是管理的核心；管理由一系列決策組成；管理就是決策。正確的決策是指人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，在掌握大量的有關(guān)信息的根底上，運(yùn)用科學(xué)的理論與方法，進(jìn)行系統(tǒng)分析，在大量可供選擇的決策方案中，選擇相對有利的方案。對多目標(biāo)或相互矛盾的多重目標(biāo)進(jìn)行擇優(yōu)的一種方法，是企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有財(cái)力、物力、人力、技術(shù)設(shè)備等條件，通過分析、比擬和論證，對企業(yè)經(jīng)營方向、經(jīng)營目標(biāo)所進(jìn)行的規(guī)劃。其目的是充分有效地利用企業(yè)的資源和條件，爭取節(jié)約，消除浪費(fèi)，以提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。近年來，目標(biāo)規(guī)劃作為多目標(biāo)決策的一個(gè)有效工具，已開始受到人們的注意，應(yīng)用也日益廣泛。目標(biāo)規(guī)劃是由線性規(guī)劃開展演變而來，是實(shí)行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營目標(biāo)及這些目標(biāo)的輕重緩急順序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何到達(dá)規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距最小。目標(biāo)規(guī)劃的重要特點(diǎn)是能夠處理具有不同量綱和相互沖突的多目標(biāo)決策問題，并且根據(jù)目標(biāo)的重要性程度，按優(yōu)先等級(jí)分別予以考慮。目標(biāo)規(guī)劃求的是滿意解，即使決策結(jié)果與預(yù)定目標(biāo)值盡量接近，而不是一般教學(xué)規(guī)劃中所追求的最優(yōu)解，這使得目標(biāo)規(guī)劃模型具有較大的靈活性。本文主要介紹目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用。然而，多目標(biāo)決策在資源分配、財(cái)務(wù)分析、市場研究以及行政教育等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。1.目標(biāo)規(guī)劃概述?管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用?一書中提出，以后這種模型又先后經(jīng)尤吉·艾吉里、杰斯基萊恩和桑·李不斷完善改進(jìn)。1976年伊格尼齊奧發(fā)表了?目標(biāo)規(guī)劃及其拓展?一書，系統(tǒng)歸納總結(jié)了目標(biāo)規(guī)劃的理論和方法。目標(biāo)規(guī)劃有著極大的靈活性，表現(xiàn)在它可以模擬系統(tǒng)的約束和目標(biāo)優(yōu)先等級(jí)變化的各種模型，為管理決策提供眾多的信息。其處理方法是引入偏差變量，將目標(biāo)按等級(jí)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，最終形成可用線性規(guī)劃方法解決的問題。下面引入目標(biāo)規(guī)劃的幾個(gè)根本概念。目標(biāo)規(guī)劃的根本概念目標(biāo)規(guī)劃是在線性規(guī)劃的根底上為適應(yīng)多目標(biāo)最優(yōu)決策的需要而逐步開展起來的。用目標(biāo)規(guī)劃求解問題的過程參見下面框圖〔見圖1-1〕圖1-1求出滿意解構(gòu)造目標(biāo)規(guī)劃的模型求出滿意解構(gòu)造目標(biāo)規(guī)劃的模型明確問題，列出〔或修改〕目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)否否滿意否？滿意否？分析各工程分析各工程標(biāo)完成情況是是據(jù)此制訂出決策方案據(jù)此制訂出決策方案目標(biāo)規(guī)劃的一般模型：〔〕〔i=1，···，m〕〔〕〔l=1,····，L〕〔〕〔j=1，···，n〕〔〕(l=1,···，L)〔〕目標(biāo)規(guī)劃的方法目標(biāo)規(guī)劃的計(jì)算是其應(yīng)用的前提，下面介紹幾種解決目標(biāo)規(guī)劃問題常用的方法。圖解分析法對模型只含兩個(gè)變量〔偏差變量不記錄〕的目標(biāo)規(guī)劃問題，可以用圖解分析的方法找出滿意解。圖解法計(jì)算步驟：第一步：設(shè)有兩個(gè)決策變量的線性目標(biāo)規(guī)劃為s.t.在平面上畫出直線的圖形。第二步：求出第一優(yōu)先級(jí)完成函數(shù)的最優(yōu)解集合。第三步：按順序求出各級(jí)的最優(yōu)解集合，求出第級(jí)最優(yōu)解時(shí)，不能破壞以前各級(jí)的最優(yōu)性，第級(jí)的最優(yōu)解就是目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解。例1常山機(jī)器廠方案生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品分別要在A、B、C三種不同設(shè)備上加工。按照工藝文件規(guī)定，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅰ占用各設(shè)備分別為2h、4h、0h，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ分別占用各設(shè)備2h、0h、5h，各設(shè)備在方案期內(nèi)的能力分別為12h、16h、15h、，又知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅰ，企業(yè)利潤收入為2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ，利潤收入為3元。問：該企業(yè)應(yīng)該如何安排方案，使在方案期內(nèi)的總利潤收入最大？解：現(xiàn)假定例1中該廠除必須滿足設(shè)備A的剛性約束外，最重要的目標(biāo)是利潤，列為第一優(yōu)先級(jí)；其次，目標(biāo)是Ⅰ、Ⅱ產(chǎn)品的產(chǎn)量盡可能保持1:2的比例，列為第二優(yōu)先級(jí)；再次是設(shè)備C、B的工作時(shí)間所控制，列為第三優(yōu)先級(jí)。在第三優(yōu)先級(jí)中，設(shè)備B的重要性比設(shè)備C的重要性大三倍，因此目標(biāo)函數(shù)中在設(shè)備B的偏差變量前冠以權(quán)系數(shù)3。這樣對各目標(biāo)約束中的正負(fù)偏差變量按序編號(hào)后，上述問題的目標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為：〔1.2a〕先以、為軸畫出平面直角坐標(biāo)系，在確定坐標(biāo)的長度單位后，將代表各目標(biāo)約束的直線方程分別標(biāo)示在坐標(biāo)平面內(nèi)〔見圖1-2〕。約束條件〔〕是剛性約束，因此只有在三角形OAB范圍內(nèi)的點(diǎn)才滿足要求，見圖中陰影線所示。下面再按目標(biāo)函數(shù)中目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別依次分析。圖中直線①為，直線上的點(diǎn)有，使應(yīng)在該直線右上方，考慮到必須在三角形OAB內(nèi)，故使問題解的范圍縮小為三角形BCD。再考慮約束〔1.1d),見圖中直線②，因級(jí)目標(biāo)要求為最小，故問題的解應(yīng)該在線段EF上。再對層次進(jìn)行優(yōu)化，約束〔〕和〔〕分別為圖線③和④。因EF線段上的點(diǎn)都不可能使為零，需對E點(diǎn)和F點(diǎn)進(jìn)行比擬。E點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為〔2,4〕，對E點(diǎn)有，，，；對F點(diǎn)有，，，，應(yīng)選取F點(diǎn)。單純形法單純形法求解步驟：第一步：列出初始單純形表：目標(biāo)函數(shù)取，基變量取松弛變量和負(fù)偏差變量；第二步：計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，確定換入變量由于目標(biāo)函數(shù)取，故檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)的且絕對值最大的為換入變量；第三步：由最小比值原那么確定換出變量；第四步：用換入變量替換基變量中的換出變量，繼續(xù)迭代。例2有家工廠生產(chǎn)兩種類型的家用電器：普通型和高級(jí)型。這兩種產(chǎn)品裝配和檢驗(yàn)所需要的加工工時(shí)定額、單位利潤以及每日的工時(shí)限額如表1-3所示。表1-3現(xiàn)在提出以下一些目標(biāo)要求：：每日的銷售利潤應(yīng)正好為750元；：兩個(gè)部門的空閑時(shí)間應(yīng)到達(dá)最少；：如有需要，兩個(gè)部門都可以加班，但加班時(shí)間應(yīng)力求最小，其中裝配工的減半工時(shí)控制較嚴(yán)，其嚴(yán)格程度應(yīng)是檢驗(yàn)工加班工時(shí)的3倍。試就上述要求建立目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。解：先以為基變量作出初始單純形表，目標(biāo)函數(shù)行中僅需列出級(jí)各偏差變量。如表1-4所示。表1-4基解00-100-10001525-100①00750130-100①0601100-100①40將表1-4中的基變量的目標(biāo)方程系數(shù)化為零，如表1-5所示。表1-5基解1525-2000007501525-100①00750130-100①0601100-100①40在表1-5中調(diào)入，調(diào)出，如表1-6所示。表1-6基解20/30-225/300-25/3025020/30-125/30①-25/302501/3①0-1/3001/30202/3001/3-10-1/3①20在表1-6中調(diào)入，調(diào)出，如表1-7所示。表1-7基解00-100-1000000000-1-104/50-3/25①03/25-1-0303/5①-1/25001/2500302/501/250-1-1/250①10表1-7中行的系數(shù)已全部非正，于是導(dǎo)入行，并檢查行，先將基變量的目標(biāo)方程系數(shù)化為零，如表1-8所示。表1-8基解00-100-10002/501/250-1-1/25-10104/50-3/25①03/25-10303/5①-1/25001/2500302/501/250-1-1/250①10在表1-8中調(diào)入，調(diào)出，如表1-9所示。表1-9基解00-100-1000000000-1-10000-3-1000000-1/5①21/5-1-2100①-1/1003/21/100-3/215①01/100-5/2-1/1005/225表1-9中的的系數(shù)已全部非正，于是導(dǎo)入行，并檢查行，先將基變量的目標(biāo)方程系數(shù)化為零，如表1-10所示。表1-10基解00-100-1000000000-1-1000-3/5053/5-3-63000-1/5①21/5-1-2100①-1/1003/21/100-3/215①01/100-5/2-1/1005/225在表1-10中調(diào)入，調(diào)出，如表1-11所示。表1-11基解00-100-1000000000-1-1000-1/10-5/201/101/2-1500-1/101/2①1/10-1/2-15O①1/20-3/40-1/203/4015/3①0-3/205/403/20-5/4075/2表1-11中行的的系數(shù)是，但它在行的系數(shù)為“-1〞，故不能調(diào)入。至此，已無變量可以調(diào)入，故得最優(yōu)解：，而。層次算法根據(jù)目標(biāo)規(guī)求解思路是從高層到底層逐層優(yōu)化的原那么，求解目標(biāo)規(guī)劃的層次算法步驟如下：第一步：先對目標(biāo)函數(shù)中的層次進(jìn)行優(yōu)化。參照式〔〕建立第一層次的線性規(guī)劃模型。的目標(biāo)函數(shù)為：，約束條件含〔〕至〔〕全部各式。第二步：接著對層次進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)下一層次優(yōu)化時(shí)應(yīng)在前面各層次優(yōu)化根底上進(jìn)行的要求，假設(shè)第一層次目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為，那么構(gòu)建的層次的線性規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)為，約束條件除含〔〕至〔〕全部各式外，再加上。第三步：以此類推得到第層次進(jìn)行優(yōu)化時(shí)建立的線性規(guī)劃模型為s.t當(dāng)進(jìn)行到s=k時(shí)，對層次建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解即為目標(biāo)規(guī)劃問題的滿意解。例3用層次算法解例1中的目標(biāo)規(guī)劃模型解本例層次的優(yōu)化模型為：s.t.因有，故層次的優(yōu)化模型中加上，得：s.t.因有，故層次優(yōu)化模型為在根底上再增加約束，得：s.t.解得，每步求解的詳細(xì)結(jié)果見表1-12表1-12~的求解結(jié)果x1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+z*LP10000000LP20000000LP300000由此此題的滿意解為，即圖1-1的F點(diǎn)。用lingo軟件求解Lingo不能直接求解目標(biāo)規(guī)劃問題，但可以通過逐級(jí)求解線性規(guī)劃的方法，求得目標(biāo)規(guī)劃問題的滿意解。例4目標(biāo)規(guī)劃問題s.t.解：首先對應(yīng)于第一優(yōu)先等級(jí)，建立線性規(guī)劃問題：s.t.用lingo求解，得最優(yōu)解＝0，最優(yōu)值為0。具體求解過程見附錄。對應(yīng)于第二優(yōu)先等級(jí)，將作為約束條件，建立線性規(guī)劃問題：s.t.用lingo求解，得最優(yōu)解，，最優(yōu)值為6，具體程序見附錄對應(yīng)第三優(yōu)先級(jí)，將作為約束條件，建立線性規(guī)劃問題：s.t.用lingo求解，得最優(yōu)解，最優(yōu)值為7。具體lingo程序見附錄。因此，就是目標(biāo)規(guī)劃的滿意解2.多目標(biāo)決策概述我們面臨的是一種充滿競爭而又富于挑戰(zhàn)的復(fù)雜環(huán)境。在這樣的環(huán)境中，無論是高層制定戰(zhàn)略規(guī)劃或?qū)Σ撸袑訉τ诮?jīng)濟(jì)建設(shè)或生產(chǎn)經(jīng)營的管理，以及基層具體工作安排等，都不得不權(quán)衡各方利益，考慮多種決策目標(biāo)，同時(shí)，還不得不面臨國際、國內(nèi)各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，也就是說必須要以一種系統(tǒng)、全面的觀念來做出決策。從這一意義上講，多目標(biāo)決策更符合現(xiàn)實(shí)情況，在決策中更具有普遍性，因此，對它的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。多目標(biāo)決策的概念在現(xiàn)實(shí)生活中和實(shí)際工作中遇到的更普遍的問題常常會(huì)有多個(gè)目標(biāo)。如評(píng)價(jià)一個(gè)可能的就業(yè)職位優(yōu)劣的問題就是典型的多目標(biāo)決策問題。多目標(biāo)決策的特點(diǎn)多目標(biāo)性：決策問題的目標(biāo)多于一個(gè)。目標(biāo)的不可公度性：多目標(biāo)決策問題的目標(biāo)間不可公度，即各目標(biāo)沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，因而難以記性比擬。各目標(biāo)間的矛盾性：如果多目標(biāo)決策問題中存在某個(gè)備選方案，它能使所有目標(biāo)到達(dá)最優(yōu)，即存在最優(yōu)解，此時(shí)，不存在目標(biāo)間的矛盾性。一般情況下，各個(gè)備選方案在各目標(biāo)間存在著某種矛盾。即如果采用一種方案去改進(jìn)某一目標(biāo)的值，很可能會(huì)是另一目標(biāo)的值變壞。定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合：在多目標(biāo)決策中，有些指標(biāo)是明確的，可以定量表示出來，如：價(jià)格、時(shí)間、產(chǎn)量、本錢、投資等。有些指標(biāo)是模糊的、定性的，如候選人問題中，有變量：人的思想品德、工作作風(fēng)、機(jī)制改革問題、市場應(yīng)變能力。不能用求解單目標(biāo)規(guī)劃決策問題的方法求解多目標(biāo)決策問題。2.3多目標(biāo)決策的分類最常用的多目標(biāo)決策問題的分類法是按決策問題中備選方案的數(shù)量來劃分。一類是多屬性決策問題；另一類是多目標(biāo)決策問題,有些文獻(xiàn)也稱之為無限方案多目標(biāo)決策問題。多屬性決策問題〔有限方案多目標(biāo)決策問題〕：決策變量是離散的；備選方案數(shù)量是有限的；對備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)后排定各方案的優(yōu)劣次序，再從中擇優(yōu)。多目標(biāo)決策問題〔無限方案多目標(biāo)決策問題〕：決策變量是連續(xù)的；備選方案是無限的；用線性規(guī)劃理論，進(jìn)行向量優(yōu)化，選取最優(yōu)方案。多目標(biāo)決策的求解步驟第一步，提出問題。目標(biāo)高度概括。第二步，說明問題。使目標(biāo)具體化，要確定衡量各目標(biāo)到達(dá)程度的標(biāo)準(zhǔn)。即屬性以及屬性值的可獲得性，清楚的說明問題的邊界與環(huán)境。第三步，構(gòu)造模型。選擇決策模型的形式，確定關(guān)鍵變量以及這些變量之間的邏輯，估計(jì)各種參數(shù)，并在上述工作的根底上產(chǎn)生各種備選方案。第四步，分析評(píng)價(jià)。利用模型并根據(jù)主觀判斷，采集或標(biāo)定各備選方案的各屬性值，并根據(jù)決策規(guī)那么進(jìn)行排序或優(yōu)化。第五步，擇優(yōu)實(shí)施。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選擇優(yōu)化方案，付諸實(shí)施。多目標(biāo)決策的要素〔1〕決策單元和決策人決策人是有能力改變系統(tǒng)的人，這里的能力指進(jìn)行這種變化的責(zé)任與權(quán)力。決策單元那么是由決策人、分析人員和作為信息處理器的人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成。決策單元的功能是：接受輸入信息，產(chǎn)生內(nèi)部信息，形成系統(tǒng)知識(shí)，提供價(jià)值判斷，做決定?！?〕目標(biāo)集及其遞階結(jié)構(gòu)為了清楚地說明目標(biāo)，可以將目標(biāo)表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問題的原動(dòng)力，但是它過于籠統(tǒng)，不便運(yùn)算，需分解為具體而便于運(yùn)算的下層目標(biāo)?！?〕屬性集和代用屬性屬性就是對根本目標(biāo)到達(dá)程度的直接度量，也就是說對每個(gè)最下層目標(biāo)要用一個(gè)或幾個(gè)屬性來描述目標(biāo)的到達(dá)程度。當(dāng)目標(biāo)無法用屬性值直接度量時(shí)，用以衡量目標(biāo)到達(dá)程度的間接量稱為代用屬性。〔4〕決策形式一個(gè)多目標(biāo)決策問題的根底是決策形勢〔或稱決策情況〕，它說明決策問題的結(jié)構(gòu)和決策環(huán)境。為了說明決策形勢，必須清楚地識(shí)別決策問題的邊界和根本的組成，尤其是要詳細(xì)說明決策問題所需的輸人的類型和數(shù)量，以及其中哪些是可獲得的；說明決策變量集和屬性集以及它們的測量標(biāo)度，決策變量之間、決策變量共屬性之間的因果關(guān)系；詳細(xì)說明方案集和決策環(huán)境的狀態(tài)。〔5〕決策規(guī)那么在作決策時(shí)決策人力圖選擇“最好的〞可行方案，這就需要對方案根據(jù)其所有屬性值排列優(yōu)劣次序(或分檔定級(jí))。而對方案排序或分檔定級(jí)的依據(jù)稱做決策規(guī)那么。多目標(biāo)決策的方法〔1〕化多為少法：將多目標(biāo)問題化成只有一個(gè)或二個(gè)目標(biāo)的問題，然后用簡單的決策方法求解，最常用的是線性加權(quán)和法?！?〕分層序列法：將所有目標(biāo)按其重要性程度依次排序，先求出第一個(gè)最重要的目標(biāo)的最優(yōu)解，然后在保證前一目標(biāo)最優(yōu)解的前提下依次求下一目標(biāo)的最優(yōu)解，一直求到最后一個(gè)目標(biāo)為止?！?〕直接求非劣解法：先求出一組非劣解，然后按事先確定好的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)從中找出一個(gè)滿意的解?！?〕目標(biāo)規(guī)劃法：對于每一個(gè)目標(biāo)都事先給定一個(gè)期望值，然后在滿足系統(tǒng)一定約束條件下，找出與目標(biāo)期望值最近的解。〔5〕多屬性效用法：各個(gè)目標(biāo)均用表示效用程度大小的效用函數(shù)表示，通過效用函數(shù)構(gòu)成多目標(biāo)的綜合效用函數(shù)，以此來評(píng)價(jià)各個(gè)可行方案的優(yōu)劣?！?〕層次分析法：把目標(biāo)體系結(jié)構(gòu)予以展開，求得目標(biāo)與決策方案的計(jì)量關(guān)系。〔7〕重排序法：把原來的不好比擬的非劣解通過其他方法使其排出優(yōu)劣次序來。〔8〕多目標(biāo)群決策和多目標(biāo)模糊決策等?！?〕TOPSIS法3.目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃是解決多目標(biāo)決策問題的較靈活、方便、有效的方法，它綜合運(yùn)用了多種處理多目標(biāo)決策問題的思想，并使用單目標(biāo)規(guī)劃的解法。對于每一個(gè)目標(biāo)都事先給定一個(gè)期望值，然后在滿足系統(tǒng)一定約束條件下，找出與目標(biāo)期望值最近的解。目標(biāo)規(guī)劃在企業(yè)生產(chǎn)方案中的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)體制改革之后，企業(yè)生產(chǎn)方案有了根本改變。過去企業(yè)是根據(jù)上級(jí)下達(dá)的方案生產(chǎn)，企業(yè)本身不考慮經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益，編方案時(shí)總是先確定品種，然后編制產(chǎn)量方案，財(cái)務(wù)上根據(jù)產(chǎn)品計(jì)量本錢、利潤，編一次方案周期長。傳統(tǒng)的舊式方案方法是不適應(yīng)當(dāng)前“宏觀控制、微觀搞活〞的管理體制的。目前，工廠企業(yè)已經(jīng)從過去單純的生產(chǎn)型向生產(chǎn)經(jīng)營姓轉(zhuǎn)化，工廠的活動(dòng)已不是孤立的，它與社會(huì)的的聯(lián)系縱橫交叉，密如織網(wǎng)，工廠的生產(chǎn)日益受市場、原材料、能源等的限制。工廠擴(kuò)大了自主權(quán)已從封閉的生產(chǎn)領(lǐng)域擴(kuò)大到外部開放的經(jīng)營領(lǐng)域，方案工作也隨之有內(nèi)部生產(chǎn)過程的被動(dòng)平衡開展到內(nèi)部生產(chǎn)與外部經(jīng)營的全過程積極而主動(dòng)的綜合平衡。事實(shí)上企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)非常復(fù)雜，涉及因素較多。實(shí)踐證明，一個(gè)企業(yè)在制定生產(chǎn)方案時(shí)，不只考慮本單位的最大利潤和最小本錢，而應(yīng)該同時(shí)要兼顧社會(huì)的公共效益和市場對產(chǎn)品的需求以及原材料、能源供應(yīng)情況。從數(shù)學(xué)上講，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營管理是一個(gè)多目標(biāo)決策問題。處理多目標(biāo)決策問題的方法有很多種，目標(biāo)規(guī)劃是解決多目標(biāo)決策問題的一種最群眾化的實(shí)用方法。下面通過舉例來介紹如何應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃來制定企業(yè)的生產(chǎn)方案。案例分析某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)三種型號(hào)的筆記本電腦A、B、C。這三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn)1臺(tái)A、B、C型號(hào)的筆記本電腦分別需要5，8，12h。公司裝配線正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月1700h。公司營業(yè)部門估計(jì)A、B、C三種筆記本電腦的利潤分別是每臺(tái)1000，1440，2520元，而公司預(yù)測這個(gè)月生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出。公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)：第一目標(biāo)：充分利用正常的生產(chǎn)能力，防止開工缺乏；第二目標(biāo)：優(yōu)先滿足老客戶的需求，A、B、C三種型號(hào)的電腦50，50，80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子；第三目標(biāo)：限制裝配線加班時(shí)間，最好不要超過200h；第四目標(biāo)：滿足各種型號(hào)電腦的銷售目標(biāo)，A、B、C型號(hào)分別為100，120，100臺(tái)，再根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子;第五目標(biāo)：裝配線的加班時(shí)間盡可能少。問應(yīng)該怎樣安排？目標(biāo)約束的假設(shè)分析〔1〕裝配線正常生產(chǎn)設(shè)產(chǎn)品A、B、C型號(hào)的電腦為臺(tái)，為裝配線正常生產(chǎn)時(shí)間未利用數(shù)，為裝配線加班時(shí)間，希望配線正常生產(chǎn)，防止開工缺乏，因此裝配線目標(biāo)約束為：(2)銷售目標(biāo)優(yōu)先滿足老客戶的需求，并根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子，A、B、C三種型號(hào)的電腦每小時(shí)的利潤是,因此，老客戶銷售目標(biāo)約束為：再考慮一般銷售。類似上面的討論，得到〔3〕加班限制首先是限制裝配線加班時(shí)間，不允許超過200h，因此得到其次裝配線的加班時(shí)間盡可能少，即目標(biāo)規(guī)劃模型s.t.3.1.3目標(biāo)規(guī)劃結(jié)果分析用lingo軟件解之得：。裝配線生產(chǎn)時(shí)間為1900h，滿足裝配線加班不超過200h的要求。能夠滿足老客戶的需求，但未能到達(dá)銷售目標(biāo)。銷售總利潤為：元很明顯，上述的解還是有一些偏差，并不是這個(gè)問題的惟一可能解，根據(jù)決策者的偏好，只要重新排一下優(yōu)先次序，或改變一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)公式，都會(huì)改變解題結(jié)果，且可用計(jì)算機(jī)軟件很快運(yùn)算得到．在一個(gè)非理想的資本市場中，“最優(yōu)〞方案是決策者選擇的結(jié)果．如果這些選擇是按合理的次序進(jìn)行的，那么就能取得一致的結(jié)果，獲得滿意解．目標(biāo)規(guī)劃在投資決策中的應(yīng)用工程投資是對具體的建設(shè)工程、建設(shè)方案進(jìn)行選擇，是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的投資目標(biāo)，采用科學(xué)的理論、方法和手段，對假設(shè)干可行的投資方案進(jìn)行研究論證，從中選出最滿意的投資方案的過程?，F(xiàn)代工程咨詢方法理論體系分為哲學(xué)方法、邏輯方法和學(xué)科方法，是投資工程決策的主要技術(shù)與方法。其中哲學(xué)方法一般是辯證的分析事務(wù)的兩面性、它的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)、正面效應(yīng)和反面效應(yīng)：邏輯方法是用概念、判斷、推理、假說等邏輯思維形式，對事務(wù)進(jìn)行歸納、演繹、綜合；學(xué)科方法是利用各種學(xué)科中常用的研究方法，包括文獻(xiàn)法、觀察法、訪談法、問卷法、測量法和試驗(yàn)法、價(jià)值工程方法、網(wǎng)絡(luò)控制方法、市場調(diào)查研究方法、戰(zhàn)略規(guī)劃研究方法、財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)方法、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法、風(fēng)險(xiǎn)分析方法等等。在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的過程中，目標(biāo)規(guī)劃有著其他方法不能比擬的優(yōu)勢。本文將采用目標(biāo)規(guī)劃方法來解決一個(gè)實(shí)例。案例分析某公司方案用2000萬元進(jìn)軍化裝品領(lǐng)域，作為保守型的企業(yè)，對市場上的5家生產(chǎn)化裝品的企業(yè)的技術(shù)改造進(jìn)行投資，但完成總投資額度又不超過預(yù)算，總期望收益率到達(dá)總投資的3O，而且保證企業(yè)5的投資額度占20％。各企業(yè)的單位投資額。考慮到買方討價(jià)還價(jià)能力、入侵者研究、供應(yīng)商討價(jià)還價(jià)能力、現(xiàn)有競爭對手和替代品的威脅等影響收益的5個(gè)因素，技術(shù)改造完成后預(yù)測單位投資收益率〔單位投資獲得利潤／單位投資額)×100)如下表3-4所示。表3-4企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)3企業(yè)4企業(yè)5單位投資額度〔萬元〕2519292845單位投資收益率買方討價(jià)還價(jià)能力10入侵者研究供應(yīng)商討價(jià)還價(jià)能力7現(xiàn)有競爭對手替代品威脅期望收益率%該公司該如何做出決策。目標(biāo)約束假設(shè)分析做為保守型的公司，我們要求風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)越小越好，我們通過目標(biāo)規(guī)劃來解決。設(shè)為集團(tuán)對第家的企業(yè)投資的單位數(shù)，根據(jù)要求：但完成總投資額有不超過預(yù)算，我們得出一個(gè)方程式：根據(jù)總期望收益率到達(dá)總投資的30%，列出方程：整理得：投資風(fēng)險(xiǎn)的大小一般用期望收益率的方差來表示，但方差多是非線性函數(shù)，為了便于計(jì)算，我們用線性表示，即用離差表示，用近似的表示風(fēng)險(xiǎn)。我們得出以下方程：5種因素的風(fēng)險(xiǎn)最小的目標(biāo)函數(shù)表示為：企業(yè)5投資額度占20%的目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為：整理得：目標(biāo)規(guī)劃模型根據(jù)目標(biāo)重要性依次寫出目標(biāo)函數(shù)，整理好后得到數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)規(guī)劃結(jié)果分析解之得：，所以，投資企業(yè)1萬元投資企業(yè)2萬元投資企業(yè)3萬元投資企業(yè)4萬元投資企業(yè)5萬元符合企業(yè)的投資要求，這個(gè)時(shí)候的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為510.43。結(jié)論目標(biāo)規(guī)劃的開展以應(yīng)用為主，目標(biāo)規(guī)劃在國名經(jīng)濟(jì)管理各行業(yè)，各部門的應(yīng)用日益廣泛。不僅僅是本文列舉的在生產(chǎn)和投資決策中的應(yīng)用，目標(biāo)規(guī)劃在人力資源管理、行政教學(xué)以及財(cái)務(wù)分析等等各個(gè)領(lǐng)域也都適用。當(dāng)然現(xiàn)在很多領(lǐng)域仍是用線性規(guī)劃來求解，但是比起線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃適應(yīng)面要靈活得多。目標(biāo)規(guī)劃適用于多個(gè)目標(biāo)并且還可以帶有附屬目標(biāo)的規(guī)劃問題，而且計(jì)量單位也多種多樣。目標(biāo)規(guī)劃中約束的柔性，給決策方案的選擇帶來了很大的靈活性。由于目標(biāo)函數(shù)中劃分優(yōu)先級(jí)并有權(quán)系數(shù)大小，使企業(yè)可根據(jù)外界條件變化，通過調(diào)整目標(biāo)優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)，求出不同方案以供選擇。雖然目標(biāo)規(guī)劃已將線形規(guī)劃向更加接近實(shí)際決策環(huán)境的方向推進(jìn)了一大步，但仍具有以下一些局限：一是目標(biāo)規(guī)劃目前僅能處理線性問題，盡管在建立模型時(shí)可以在約束條件中引入非線性函數(shù)關(guān)系，但實(shí)際上難以求解。二是目標(biāo)規(guī)劃的決策變量多半是連續(xù)函數(shù)，因此求出的數(shù)值解往往不是整數(shù)，而在實(shí)際決策中有些變量不是整數(shù)就沒有意義。而全整數(shù)或混合整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃的解法目前還不夠成熟。三是由于目標(biāo)規(guī)劃采用軟約束，因此難以防止多解問題，在求解過程中往往要求決策者提供輔助的判斷，或由研究人員主動(dòng)的增加約束條件。上述這些局限性還有待于今后不斷改進(jìn)。總之，目標(biāo)規(guī)劃作為一種重要的輔助決策方法，必將有著廣泛的開展前景。致謝畢業(yè)論文寫作完畢.回想起論文的寫作過程，雖然遇到一些困難，但是有了良師的指導(dǎo)，同學(xué)的幫助，讓我克服了這些困難。我要感謝我的指導(dǎo)老師應(yīng)正衛(wèi)。作為一個(gè)本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì)，由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有應(yīng)正衛(wèi)老師的催促指導(dǎo)，以及身邊同學(xué)的支持和幫助，想完成這個(gè)設(shè)計(jì)是難以想象的。在此，本人特向應(yīng)正衛(wèi)老師表示衷心的感謝。但由于本人水平有限，難免有些錯(cuò)誤和缺乏，望老師們指正。最后，祝老師們身體健康、工作順利、萬事如意！同時(shí)，也借此次時(shí)機(jī)對給予我?guī)椭耐瑢W(xué)們表示深深的謝意，正是因?yàn)槟銈兊膸椭也彭樌瓿烧撐?。謝謝！參考文獻(xiàn)[1][M].第五版.北京：高等教育出版社..[2]宣