數(shù)列的加減過關(guān)訓(xùn)練100道

數(shù)列的加減過關(guān)訓(xùn)練100道前言數(shù)列是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，在應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)列不僅是數(shù)學(xué)考試的考查內(nèi)容，也是各類競(jìng)賽中常考的知識(shí)點(diǎn)。因此，掌握數(shù)列的加減運(yùn)算至關(guān)重要。本文將介紹100道數(shù)列的加減過關(guān)訓(xùn)練題，幫助讀者掌握數(shù)列的加減技巧。數(shù)列的定義數(shù)列是指按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)字，其中每一個(gè)數(shù)字稱為數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列可以寫成$a_1,a_2,a_3,...,a_n,...$的形式，其中$a_n$代表數(shù)列的第$n$項(xiàng)。數(shù)列的加減運(yùn)算對(duì)于數(shù)列的加減運(yùn)算，我們可以通過對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行加減操作，得到一個(gè)新的數(shù)列。例如，對(duì)于數(shù)列$a_1,a_2,a_3,...,a_n,...$和$b_1,b_2,b_3,...,b_n,...$，它們的和數(shù)列可以表示為$c_1,c_2,c_3,...,c_n,...$，其中$c_n=a_n+b_n$。同理，它們的差數(shù)列可以表示為$d_1,d_2,d_3,...,d_n,...$，其中$d_n=a_n-b_n$。數(shù)列的加減過關(guān)訓(xùn)練100道1.已知數(shù)列$a_1=1,a_2=2,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$，求$a_{10}$的值。2.已知數(shù)列$a_n=n^2$，求$\sum_{i=1}^n(a_i-a_{i-1})$的值。3.已知數(shù)列$b_n=2^n$，求$\sum_{i=1}^n\frac{1}{b_i}$的值。4.已知數(shù)列$c_n=2^n+(-1)^n$，求$\sum_{i=1}^n\frac{1}{c_i}$的值。5.已知數(shù)列$d_1=1,d_{n+1}=d_n(n+1)$，求$\sum_{i=1}^n\frac{d_i}{(i+1)!}$的值。6.已知數(shù)列$e_1=2,e_{n+1}=\sqrt{2e_n}$，求$\lim_{n\to\infty}e_n$的值。7.已知數(shù)列$f_0=0,f_1=1,f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$，求$\frac{f_{101}}{f_{100}}$的值。8.已知數(shù)列$g_1=2,g_n=g_{n-1}^2-1$，求$g_{101}$的值。9.已知數(shù)列$h_1=\frac{1}{2},h_{n+1}=\frac{1}{2+h_n}$，求$\lim_{n\to\infty}h_n$的值。10.已知數(shù)列$i_n=\frac{1}{n(n+1)}$，求$\sum_{i=1}^ni_n$的值。......本文共提供100