2023年春北師大版小學五年級數(shù)學下冊教案全冊

北師版五年級數(shù)學下冊全冊教案

一、分數(shù)加減法

折紙

教學目標：

1.學生通過直觀的操作活動理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確學會計算異分母分數(shù)的加

減法。

2.通過自主探究、滲透轉化的思想，學會把異分母分數(shù)加減法轉化成同分母分數(shù)加減法。3.

培育良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意識。教學重點：駕馭異分母分數(shù)加減

的方法。

教學難點：能夠正確計算異分母分數(shù)加減法。

教具準備：多媒體課件、若干(完全一樣的)正方形

教學過程：

一、復習導入

L給下面每組分數(shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？2.計算下面各題

通過練習，誰來說說同分母分數(shù)加減法的計算方法？

小結：

(1)把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

(2)同分母分數(shù)加減法：分母不變，分子相加減。今日，我們就一起來學習跟分數(shù)加減法相

關的新內容。

【板書課題：折紙】

二、探究新知

1、(出示例題)手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙的4折了一只

小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

(1)請學生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。(2)請學生匯報自

己折紙和涂色的狀況并用分數(shù)表示。

(3)請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要怎么列式？生列式

并分類(同分母分數(shù)和異分母分數(shù))

(4)那么，你們知道這類異分母分數(shù)加法怎么計算嗎？自己先在練習本上算一算，然后同桌相

互溝通說說你的計算過程與方法。

學生匯報，生生質疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導：能不能視察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思索，怎么求它們的和？

①1在圖上是不能干脆相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，

才可以干脆相加。

②每份不同也就是說它們的分數(shù)單位不同，所以只有分數(shù)單位相同的才可以干脆相加。③所以

分母不同的分數(shù)相加減，應當先通分，把它們變成同分母的分數(shù)再加減④計算結果能約分的要

約成最簡分數(shù)。小結：師總結異分母分數(shù)加法的計算方法。

練一練第1題

2、學生自主探究異分母分數(shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學要求）

讓學生總結異分母分數(shù)相減的計算方法，師小結補充。

小結：

分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

三、鞏固提高

拓展：假如我們班全體同學參與大掃除勞動，2/5的同學打掃教室，1/3的同學打掃室外衛(wèi)

生區(qū)，其余的同學去打掃閱覽室，打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學占全班同學的幾分之幾？打掃閱覽

室的同學占全班同學的幾分之幾？

四、回顧整理1?通過本節(jié)課的學習，你學到了什么2.你認為進行異分母分數(shù)加減運算要留意些

什么？

星期日的支配

教學目標：

1、理解分數(shù)加減法混合運算的依次。

2、能正確計算分數(shù)加減混合運算。

3、進一步體會分數(shù)加減法在生活中的價值。

教學重、難點:

1、重點：理解分數(shù)加減法混合運算的依次。

2、難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問題。

教學過程：

一、復習引入。

1、復習。

(1)計算。

3/8+1/25/6+3/411/12+1/6

(2)口答。

進行分數(shù)加減法計算時應留意什么？

二、探究新知。

1、創(chuàng)設情境，引導視察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：依據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

依據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？

3、探究算法。

(1)列出算式。

①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數(shù)進行運

算

②全班溝通。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)探討詳細的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還

可以的和，再從“1”中減去“和”。

(3)匯報、溝通。

4、歸納小結。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

通過溝通，引導學生相識分數(shù)加減混合運算依次與整數(shù)和小數(shù)的加減混合依次相同。

老師強調：計算時，要敏捷處理，使計算過程更加簡便。

三、練一■練。

5、歸納小結。

師：怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

通過溝通，引導學生相識分數(shù)加減混合運算依次與整數(shù)和小數(shù)的加減混合依次相同。老師強

調：計算時，要敏捷處理，使計算過程更加簡便。

四、總結。

怎樣進行分數(shù)加減混合運算？

老師強調：計算時，要敏捷處理，使計算過程更加簡便。

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”

教學目標；

1、理解分數(shù)、小數(shù)相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡潔的分數(shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學重、難點：

能正確地將簡潔的分數(shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分數(shù)。

教學方法：

嘗試、練習、溝通教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

今日，老師帶著你們一起去分數(shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分數(shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分數(shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和。.06都說自己更大呢！

提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大？

二、自主探究、學習新知

1、解決問題

估計學生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分數(shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分數(shù)來比較。讓班內學生進

行評價和質疑，在探討中理解這幾種方法。

課件展示學生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學生接著在探討中理解。師小結這幾種解決問題

的方法，明確：比較分數(shù)大小時候，把分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分數(shù)。

并對學生進行引導：我們會遇到很多問題，須要把分數(shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分數(shù)來解決。

小數(shù)和分數(shù)如何互化呢？下面我們重點來探討這個內容。

2、常用的分數(shù)與小數(shù)的互化。

3、分數(shù)化成小數(shù)

(1)獨立練習，探究轉化方法。

把下列分數(shù)化成小數(shù)：1?51?84\25

練習，并思索轉化方法

⑵小組內溝通方法

(3)班內反饋

要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

師小結：分數(shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。依據(jù)分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的分子相當于被除

數(shù)，分母相當于除數(shù)，所以可以這樣轉化。

4、小數(shù)化成分數(shù)

把0.30.270.750.125

化成分數(shù)做練習，探究小數(shù)化成分數(shù)，過程同“分數(shù)化成小數(shù)”。

師小結：小數(shù)化成分數(shù)，就把小數(shù)化成十進分數(shù)

（原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子）

讓學生說一說小數(shù)化成分數(shù)有什么要留意的，引導學生留意能約分的要把分數(shù)約成最簡分數(shù)。

三、鞏固練習、拓展運用

基礎：

重點溝通比較的方法。

完成填空，常用的分數(shù)、小數(shù)的互化讓學生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進行改正，說說分數(shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結

二、長方體（一）

長方體的相識

教學目標：

1、通過視察、分析、操作、探討等活動，進一步相識長方體、正方體，了解長方體、正方

體各部分名稱。

2、經驗視察、操作和歸納過程，發(fā)覺長方體和正方體特點，能運用長方體和正方體的特點

解決一些簡潔問題。

3、通過詳細的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準備：每人準備一個正方體和一個長方體。

教學步驟：

（一）導入：我們對長方體已有了初步的相識，今日我們還要對長方體進行深化探討。

（二）探究新知

1、簡潔介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點;

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探究新知活動

（1）分組探討正方體、長方風光的特點（指名匯報）

小結：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體的對面兩兩相等。

（2）小組溝通長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌溝通長方體和正方體棱的特點。（全班溝通）

小結：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長方體的棱可以分成3組,

每組棱的長度相等。

3、整理學問

我們把剛才探究得的學問歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點

個個條

形態(tài)大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組棱長

86長方形12

體等相等

正方每個面都是正6面都相

8612全部棱長都相等

體方形等

（相識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

嘗試達標練習

4cm

8cm

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高C2cm×

3cm/

（1）這個圖有（）個面是長方形；-------邳

（2）這個圖有（）個面是正方形；

（3）這個長方體上全部長方形的面積和是（），全部正方形的面積和是（）。

板書設計：

頂

面棱

點

不

個條

形態(tài)大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組棱長

86長方形12

體等相等

正方每個面都是正6面都相

8612全部棱長都相等

體方形等

綻開與折疊

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的綻開圖，加深對長方體、正方體的相識。

2、能正確推斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

4、培育學生視察、思索以與與同伴溝通的良好習慣。

教學重、難點：

1、知道長方體、正方體的綻開圖。

2、能正確推斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導學生復習正方體和長方體的相關學問。

頂

面棱

點

個個條

形態(tài)大小長度關系

數(shù)數(shù)數(shù)

正方+T每個面都是正6個面的全部的棱

8612

方形面積相等都相等

長方體可以分為

長方形（也可能

O相對面的三組，每組

86有2個相對的12

面積相等中棱的長

面是正方形）

度相等

二、提出問題，揭示課題。

1、假如把長方體和長方體綻開，會變成什么樣子呢？今日我們就學習“綻開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)覺方法。

1、老師出示實物，引導探討：這是一個正方體的盒子？請你視察有幾個面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個綻開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿

著哪條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個綻開圖的。

小結：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，綻開圖的形態(tài)也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的綻開圖。（同桌合作,

剪一剪）

5、匯報展示，請學生展示不同形態(tài)的綻開圖，并說說是怎樣得到這個綻開圖的。

6、自己把綻開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上眼睛再想想綻開

和折疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做”1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結，推斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條件不

夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的確定不行。）

五、總結

今日這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲?

六、板書設計

綻開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

推斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學反思

長方體的表面積

教學目標：

1、通過操作、視察，使學生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培育學生的動手操作實力和初步的空間觀念。

教學重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探究并駕馭長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體綻開圖、小黑板

教學步驟：

（一）前提測評，復習正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，S上=（）,S左=（）,S前=（）o

（二）引出課題，引導學生相識什么是表面積，先讓學生說，再進行總結。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探究，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的表面積。

（先自主探究，再與同學溝通，老師小結）

板書：正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S表=S上X6

2、同理推導長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S上=S下S左=S右S前=S后

長S表=2S上+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？老師出示長方體綻開圖，說明：把長方體看作2個組成部分，一

部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側面，將側面綻開后得到一個長方體，這

個長方體的長相當于底面的周長C底表示,寬相當于高，要求長方體的表面積用底面周長X高

加上上下兩個面的面積就可以了

板書：S表=C底Xh+2S上

（四）鞏固訓練

1、課本上長方體，上面的面積是（）,上、下兩面的面積和是（），前面的面積

是（），前、后兩面的面積和是（）,左面的面積是（），左、右兩面的面積是

）,這個長方體的表面積是（)o

（五）實際運用，深化理解

1、教材18頁“試一試”。

2、教材19頁“練一練”第1題,要求選擇簡便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題3題。

4、“練一練”4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設計：

長方體的表面積

正方體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=S右S前=S后

S表=2S上+2S左+2S前

兩部分：①側面一長方形C底Xh高

②上、下兩個面

③S表=C底Xh高+2S上

(八)教學反思

露在外面的面

教學目標：

1、通過操作、視察、分析等活動，綜合運用有關學問，解決有關物體表面積的問題，發(fā)展

學生的空間觀念。

2、經驗探究規(guī)律的過程，激發(fā)主動探究的欲望。

3、培育學生與人溝通、合作的實力。

教學重、難點：

有序的視察方法以與綜合運用有關學問，解決物體表面積的問題，發(fā)展學生的空間觀念

教具準備：若干個正方體模型，小黑板

教學步驟：

(一)前提測評，出示小黑板，讓學生口頭填空。

1、正方體有()個面，每個面的面積都()，有12條相等的()。

2、長方體有()個面，S下=(),S右=(),S后=()

3、長方體S表=()+()+()

或者=()+()

4、什么叫做長方體的表面積？

(二)創(chuàng)設情境，揭示課題。

1、老師出示準備好的正方體和學生一齊數(shù)一數(shù)6個面，再把這個正方體放在墻角，讓學生

說說發(fā)覺了什么？從而引出課題——露在外面的面。

（三）探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①視察露在外面的面有向個？你發(fā)覺了什么？小組溝通。

②全班匯報溝通結果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多三個面，所以露在外

面的面=正方體個數(shù)X3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+2°

2、豎放一排的規(guī)律

①視察露在外面的面，并填表。你發(fā)覺了什么規(guī)律？小組溝通。

②全班匯報溝通結果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了四周的四個面，所

以露在外面的面=正方體個數(shù)X4+1,用字母表示：露在外面的面=4n+l°

3、多排多層擺放的規(guī)律

①視察露在外面的面，你發(fā)覺了什么規(guī)律？小組溝通。

②全班匯報溝通，露在外面的面假如只有一豎排，就有9個面，每增加一豎排正方體，就

多5個面，所以，露在外面的面=正方體的豎排數(shù)X5+4,用字母表示：露在外面的面=5n+4°

（四）拓展練習

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的狀況，并找出露在外面的面有什么規(guī)律嗎？

小組溝通。

（五）課堂小結

今日這堂課我們學了什么？你有什么收獲？

（六）板書設計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面=正方體個數(shù)X3+2

=3n+2

豎放一排：面=個數(shù)義4+1

=4n+l

多層擺放：面=數(shù)X5+4

=5n+4

（七）教學反思

其次單元整理與復習

教學目標：

1、使學生進一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關學問，并能用于解決實際生活中的簡潔

問題。

2、通過動手操作，培育學生敏捷調用學問的實力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、形成技能，為后續(xù)學習作好鋪墊。

教學重、難點：

長方體、正方體學問的實際運用。

教具準備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學步驟：

（一）前提測評

復習與長方體與正方體的特征與相關學問，如：面、棱、表面積與計算方法。

（二）進行學問的實踐和運用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學生指出面積相等的面和長度相等的棱，量一量它

的長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學生理解有幾個面（5個）？再進行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進行計算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進行計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面，所以不會相等，再分別算

出拼成長方體前、后的表面積進行比較。

6、教材6題，理解須要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去門窗的面積，再計算須

要的石灰數(shù)量。

7、教材7題，運用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一盒須要多長的繩子。15

×2+10X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=IooO厘米

1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結

通過本課時的復習，你學會了哪些？

（四）課外延長

教材第8題和“實踐活動”，先自己綻開想象，再課余自己或與同學一起親自動手操作，

看和你想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強。遇到困難可以與老師和同學溝通。

五、板書設計

J）長方體

/----------1面棱頂點

V________J表面積=2S上+2S左+2S前

/----------/=C底Xh+2S上

（七）教學反思

三、分數(shù)乘法（一）

教學目標：

1、結合詳細情境，在操作活動中，探究并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；

2、探究并駕馭分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡潔的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水:桶，3小時滴水多少桶?

二、合作探究，發(fā)覺新知

①老師提出問題：你準備用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最終的計算結果。

②以小組為單位進行探討，溝通各自有效的方法。

③集中匯報

（1）不用列式，干脆用線段來表示：

（2）用加法；

」-+」-+」-==」（桶）

10101010

（3）用乘法

13]3

—X3=—（桶）3×一=一（桶）

10101010

三、回顧小結，形成相識。

①老師依據(jù)學生的回答，適當提取下面的等式：

—×3=——I---I——==—（桶）

1010101010

②提出問題：依據(jù)上面的等式，你能發(fā)覺關于分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法嗎?

③學生探討回答：

分數(shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎訓練，理解算理。

（一）涂一涂，寫一寫。

2個T的和是多少？

(2)填一填

(3)溝通匯報，做題時要留意什么?

①計算的結果能約分要約分；

②假如先約分，再計算，比較簡潔。

五、達標練習

(1)計算下列各題。

7

?×23×--×2IoXL

1191615

3X]

一A17×-4×?12×^

4101314

(2)完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。

六、教學反思：

分數(shù)乘法(二)

教學目標：

1、結合詳細情境，進一步探究并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計算。(重難點)

2、能解決簡潔的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

教學步驟：

一、設疑激趣

1、調皮說：我的蘋果個數(shù)是小紅的g,你們知道調皮有幾個蘋果嗎？(生溝通，探討)

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們接著學習“分數(shù)乘法(二)”

二、設問解疑

1、調皮說：我的蘋果個數(shù)是小紅的;，小紅有6個蘋果，你知道調皮的蘋果有幾個嗎?

法一：把6個蘋果當成一個整體，6個蘋果的;是3個蘋果。

??,J?

法二：把每個蘋果都分成兩個;蘋果，6個蘋果的;就相當于6個;，也就是3個蘋果。

八,16×1

6×—=----=3o

22

2、假如調皮的蘋果數(shù)是小紅的:呢？調皮有幾個蘋果？（學生獨立列式計算，小組溝通匯報）

6xg==口（個）

師：你能依據(jù)這兩個乘法算式說說分數(shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的：，小強說：我的年齡是叔叔的!。小

蘭今年幾歲？小強今年幾歲？并說說你列式的理由。

36義；==9（歲）

36×?=-=6（歲）

66

小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是3。元，打九折后的價錢是多少元？

師：九折是指現(xiàn)價是原價的A。

O

生：30×^==27（元）

3、計算下列各題。

2

5X，-×6IOOX-

795

4

-×421×-1×4

12711

四、小結：

五、教學反思

分數(shù)乘法（三）

教學目標：

1、通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的算理，駕馭方法,

并能嫻熟地進行計算。

2、讓學生經驗猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學探討的方法。

3、培育邏輯推理實力，滲透數(shù)學思想方法。

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，引出新知。

1、計算：3×--×--×-16×-

522424

二、猜想驗證

①;*；等于多少？你是怎么算的？

1y1_1

224

②JxJ的計算結果呢？

44

—3×1—=3×1=—3

444x416

（溝通、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，再把

這張紙的四分之三看作單位1,再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是：的。，也就是1

444

×7,是多少呢？整張紙的

416

③請同學們用紙折一折，∣×7>:等于多少呢？

3563

④通過剛才的驗證，你能總結分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎？分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子的積

作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、探討：分數(shù)相乘的積確定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結：

五、教學反思

倒數(shù)

教學目標：

1、理解倒數(shù)的意義，駕馭求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能嫻熟地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

2、引導學生自主合作溝通學習，結合教學實際培育學生的抽象概括實力，激發(fā)學生學習的愛好。

教學重點：理解倒數(shù)的意義，駕馭求倒數(shù)的方法。

教學難點：嫻熟寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

1、口算：

上面各式有什么特點？生先獨立口算，再口答訂正。視察這些算式，說說

自己有什么發(fā)覺。

（設計意圖：通過口算，視察，思索，激發(fā)了學生的學習愛好和劇烈的探究欲

望，使學生獲得主動的情感閱歷）

二、探究溝通，解決問題。

1.小組合作溝通：

（1）和同桌說一說你的發(fā)覺。

（2）請你自己舉出3個像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什么發(fā)覺。指名說說自己舉出的例子。

老師：像這樣的乘積是1的兩個數(shù)我們說它們的關系是互為倒數(shù)。

老師：關于倒數(shù)的學問，你已經有哪些相識？（學生說說自己的已有相識）

老師：書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進一步理解。

老師：現(xiàn)在誰來說一說自己是怎樣理解倒數(shù)的？

學生口答，老師小結：假如兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一

個數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

出示：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強調概念中的關鍵詞：“乘積”、

“互為”。

（設計意圖：關于倒數(shù)，部分學生已經有確定的學問準備，教學時采納小組合

作溝通、閱讀課本的方法，讓學生自主的體驗學習學問的過程與獲得學問的方

法，提高學生的自主學習實力，同時，在合作溝通的過程中，培育學生的獨立

思索和合作探究意識。）

2.強化概念理解。

你認為下面這兩種說法是否正確？

2/3是倒數(shù)。（2）得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

學生先獨立思索，再口答，說明理由。

（設計意圖：一些學生通過自己的閱讀和溝通獲得的學問往往是比較膚淺的，

為讓學生深刻的理解，須要老師的點撥，這樣較好的完善學生相識，更利于學

生駕馭所學的學問。）

（板書：倒數(shù)）

3.深化理解

老師提問（1）.什么是互為倒數(shù)？（2）.怎樣理解這句話？（舉例說明）

（7的倒數(shù)是一，］的倒數(shù)是:，……不能說?是倒數(shù)、也不能說:是倒數(shù)、

522525

要說它是誰的倒數(shù).）

（3）.。有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0雖然可以看作幾

分之0,如:，?，……但是把分子、分母調換位置，分母為。，不成立，所

23

以。沒有倒數(shù)，另外。和任何數(shù)相乘都為。.1可以寫作：，1與;相乘還是

1,符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是D.

4.求一個數(shù)的倒數(shù)

■；r

（1）.例：寫出:、7；的倒數(shù)

學生試做探討后，老師將過程板書如下：

所以=的倒數(shù)是3,W的倒數(shù)是三.

（能不能寫成，為什么？）

總結：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置.

（2）.深化

你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學生試做）

三、鞏固應用內化提高

練習：教科書第26頁的4題、第27頁的7題

四、回顧整理內化提升

說收獲評價、生評、師評。

倒數(shù)

教學目標：

1、在計算、比較、視察中，發(fā)覺倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學重點：

發(fā)覺倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準備：小黑板

教學步驟：

（一）揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學生視察有什么特點？

?S341731

（三和不）、（Z和4）、（7和77）、（5和三）

2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今日我們就一起來探討倒數(shù)。（板

書課題）

（二）通過計算，比較視察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)覺？在小組內溝通。

①匯報溝通，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：假如兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。（乘積是1的

兩個數(shù)互為倒數(shù))

②探討：2X；的2沒有分子分母，它跟;有分子分母上下顛倒的關系嗎？

③探討：3是倒數(shù)，對嗎？

④小結：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必需說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤

立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

探討：①1有倒數(shù)嗎？

(1×1)=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、探討：。有倒數(shù)嗎？

小結：依據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)才互為倒數(shù)，O和任何數(shù)相乘

都等于。，不行能等于1,所以。沒有倒數(shù)。

4、探討：帶分數(shù)有倒數(shù)嗎：如8)

5、探討，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如0?25

6、歸納總結：通過以上的探討、溝通，你發(fā)覺哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找？

小結：①真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)(。除外)，小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分數(shù)、假分數(shù)只須要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分數(shù)先把它們化成假分數(shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)(0除外)看成分母是1的假分數(shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分數(shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓練

1、教材24頁“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

2、填一填

j3×()=1()XTQ=I

3；X()=11.25×()=1

3、找一找(說出下面各數(shù)的倒數(shù))。

7999,17

To9

4、推斷

①因為1的倒數(shù)是1,所以。的倒數(shù)是。。（）

②因為）x8=1,所以1和8互為倒數(shù)。（）

OO

③真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在全部的自然數(shù)（0除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲。

五、板書設計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分數(shù)I,,

A顛tf倒rl

假分城

帶分數(shù)→假一倒

整

整數(shù)（。除外）→γ（分母是1的假分數(shù)）→倒

小數(shù)f分數(shù)f倒

（七）教學反

單元復習

教學目標：

1、通過學習，使學生能夠嫻熟地駕馭分數(shù)乘法的計算方法，并能正確計算，能夠運用所學

的學問解決實際問題。

2、感受數(shù)學學問與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的愛好。

教學步驟：

、復習“分數(shù)乘法”的計算方法。

222

①計算：9×--X-

994

②在分數(shù)乘法中，要留意什么？

二、歸納本單元學問點

分數(shù)乘整數(shù)（一）一幾個相同分數(shù)的和

分數(shù)乘整數(shù)（二）一求一個數(shù)的幾分之幾

分數(shù)乘分數(shù)一分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法

解決有關的簡潔實際問題

三、指導完成練習題：

四、小結：

五、教學反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學目標：

1、通過視察實際，使學生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學難點：

幫助學生建立體積和容積的大小表象，能正確應用體積和容積單位估算常見物體的體積。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今日我們要學習一個新概念：體積和容積

單位。（板書課題：體積和容積）

（一）試驗視察，建立體積概念。

1、老師演示試驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

其次步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

視察思索：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，

說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面對上升。石塊大占據(jù)

空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

2.學生分組試驗.試驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

其次步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.視察思

索：出現(xiàn)了什么結果?這說明白什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間小。

3、總結兩次試驗結果.

老師提問：以上的兩個試驗說明白什么？

學生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

老師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習本，老師出示一組體

積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

1、學生動手試驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

試驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。

2.學生匯報結果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其

體積.

老師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

3、師生共同小結.

老師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們望見過汽車上的

油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

全部的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長

方體木塊）

三、全課小結

這節(jié)課我們學習了哪些學問?容積和體積有什么不同點？

教學反思：

體積單位

教學目標：

1、使學生知道體積和容積的單位。

2、相識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。

教學重點:

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。

教學難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學步驟：

一、探究新知

我們已經學習了容積和體積，今日我們接著學習一個新的學問：體積和容積單位。（板書課

題）

（一）相識體積單位

老師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法推斷出誰大誰小的，這就要我們精

確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立

方米（板書）。

1、相識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）這就是體積為1立方厘米的正方體。

分組視察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時運用立方厘米比較恰當？

2、相識1立方分米。（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體。

分組視察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時運用立方分米比較恰當？

3、相識1立方米

思索：什么樣的物體的體積是1立方米？

(板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米)

議一議：哪些物體計量體積時運用立方米比較恰當？

(二)相識容積單位

1、老師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常

用容積單位升和毫升。(板書：升毫升)

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、老師演示升和毫升之間的關系：

①相識量筒上1毫升的刻度，找出IOO毫升的刻度。

②用量筒量10。毫升的紅色水倒入1升的量杯，始終到量杯滿為止。

板書：1升=IOo。毫升

4、學生演示容積單位和體積單位間的關系：

①把1升的紅色水倒入1立方分米的正方體盒里。

小結：1升=1立方分米

②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。

小結：1毫升=1立方厘米

5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

6、反饋練習。

一塊橡皮的體積約是8()

一臺錄音機的體積約是20()

運貨集裝箱的體積約是40()

3升=()毫升2700毫升=()升

2.57升=()毫升64。毫升=()升

2?4升=()毫升3.5升=()立方分米

500毫升=()升760毫升=()立方厘米

(三)計算物體的容積

1、教學例1

一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升?

8X5X4=160(立方分米)

160立方分米=16。升

答：這個油箱可以裝汽油16。升

2、反饋練習

一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？

12X6X5=360(立方分米)

360立方分米=360000毫升

答：這個水箱可以裝水36000。毫升

三、全課小結。

這節(jié)課我們學習了哪些學問？容積和體積有什么不同點？計算容積應留意什么？

四、隨堂練習

1、填空

(1)()叫做容積。

⑵容積的計算方法跟()的計算方法相同，但要從()是長、寬、Wo

(3)6.09立方分米=()升=()毫升

1750立方厘米=()毫升=()升

435毫升=()立方厘米=()立方分米

9.8升=()立方分米=()立方厘米

2、推斷

⑴冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

⑵一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（）

（3）3.75升=3：立方分米O

4

3、選擇

（1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當

①升②毫升

（2）3毫升等于（）立方分米。

①0.3②0.3③0.003

4、一種背負式噴霧器，藥液箱發(fā)的積是14升，假如每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一

箱藥液需用多少分鐘？

5、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴

油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、把調查的實際數(shù)字填在括號里。

一小瓶紅藥水是（）毫升一瓶墨水是（）毫升

汽車（或拖拉機）油箱的容積是（）升

六、板書設計

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

r1立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單力1立方分米：棱長1分米的正方體

1立方米：棱長1米的正方體

物體含有多少個體積單位，體積就是多少。

教后反思:

長方體的體積計算方法

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培育學生空間和空間想象實力。

教學重點：長、正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學用具：1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導入新課：

1、導入：

我們知道了每個物體都有確定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的

體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么方法？（用將它切成1立方厘米

（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有很多物體是切不開

或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這

節(jié)課我們就來探討長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課：

（1）請同學們隨意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：

你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

⑵板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

(3)視察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系？

板書：體積=每排個數(shù)X排數(shù)X排數(shù)X層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺

幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長X寬X高

字母公式：V=abh

三、練習：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式：

依據(jù)長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長X棱長X棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：

棱長體積

正

0.9m

方

2.4dm

體

1.6CM

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長X寬乂高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結：這節(jié)課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我

們下節(jié)課探討。

五、作業(yè)：課后小結：教后反思：

體積單位換算

教學目標：

1、了解并駕馭體積單位間的進率。

2、理解并駕馭體積高級單位與低級單位間的化和聚。

3、培育學生細致審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能精確地運用單位間的化聚法進

行計算。

教學重點：體積單位進率和單位之間的互化。

教學難點：復名數(shù)和單名數(shù)之間的轉化。

教學過程：

長寬高體

一、復習準備

?________

1、老師提問：12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位

8cm4.5m3cm

間的進率是多少？

板書：長度單位

1米=10分米