江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）﹣3的絕對值是（）A．﹣ B．﹣3 C． D．32．（3分）計算a?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)2 C．3a D．2a23．（3分）同步衛(wèi)星在赤道上空大約米處．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．36×106 B．×108 C．×106 D．×1074．（3分）如圖是由4個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm6．（3分）2019年淮安市“周恩來讀書節(jié)”活動主題是“閱讀，遇見更美好的自己”．為了解同學(xué)們課外閱讀情況，王老師對某學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)5月份的讀書量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下（單位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞18．（3分）當(dāng)矩形面積一定時，下列圖象中能表示它的長y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝．10．（3分）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2，7，6，9，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．11．（3分）方程＝1的解是．12．（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)是．13．（3分）不等式組的解集是．14．（3分）若圓錐的側(cè)面積是15π，母線長是5，則該圓錐底面圓的半徑是．15．（3分）如圖，l1∥l2∥l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，則EF＝．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中點，將△CBH沿CH折疊，點B落在矩形內(nèi)點P處，連接AP，則tan∠HAP＝．三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）計算：（1）﹣tan45°﹣（1﹣）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．18．（8分）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．19．（8分）某公司用火車和汽車運輸兩批物資，具體運輸情況如下表所示：所用火車車皮數(shù)量（節(jié)）所用汽車數(shù)量（輛）運輸物資總量（噸）第一批25130第二批43218試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸20．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點．求證：BE＝DF．21．（8分）某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試，測試試卷滿分100分．測試成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（說明：測試成績?nèi)≌麛?shù)，A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）請解答下列問題：（1）該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該企業(yè)共有員工800人，試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到A級的人數(shù)．22．（8分）在三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為5、8、8，現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出一張，記下數(shù)字．（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸到不同數(shù)字的概率．23．（8分）如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點A、B都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）．（1）將線段AB向上平移兩個單位長度，點A的對應(yīng)點為點A1，點B的對應(yīng)點為點B1，請畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段A1B1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B1的對應(yīng)點為點B2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B2；（3）連接AB2、BB2，求△ABB2的面積．24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC＝60°，求線段EF的長．25．（10分）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息小時，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米．如圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．請解答下列問題：（1）求快車和慢車的速度；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義．26．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標(biāo)為（5，0），點D的坐標(biāo)為（1，3）．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且ED＝EF，求點E的坐標(biāo)．（3）試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點G，使得△ADG的面積是△BDG的面積的若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27．（12分）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，點B的對應(yīng)點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：（1）當(dāng)點E在直線AD上時，如圖②所示．①∠BEP＝°；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是．（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

2019年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．D；2．A；3．D；4．C；5．B；6．C；7．B；8．B；二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（1+x）（1﹣x）；10．7；11．x＝﹣1；12．5；13．x＞2；14．3；15．4