人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例大單元教學(xué)任務(wù)單

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例大單元教學(xué)任務(wù)單

第1課時(shí)比例的意義學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題比例的意義（第1課時(shí)）

在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，了解比和比例的區(qū)別。

學(xué)習(xí)任務(wù)

掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解比例的意義，了解比和比例的區(qū)別。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】并能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

L回顧比的含義，寫出幾個(gè)比，指出各部分的名稱，求出比值，思考比值的特點(diǎn)。

2.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時(shí)間（秒）1234-1°

距離（米）34068010201360...3400

（1）寫出相對(duì)應(yīng)的距離與時(shí)間的比，求出比值并比較大小。

（2）說說這個(gè)比值所表示的意義。

3.自學(xué)教材38的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

4.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解比例的意義

1.看課本圖完成下表。

國(guó)旗長(zhǎng)2.4m,寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm,寬40cm。

1.選擇其中兩面國(guó)旗(例如操場(chǎng)和教室的國(guó)旗)，請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長(zhǎng)與寬的比，并

求出比值。

即：長(zhǎng)的比一()：()=()；

寬的比一()：()=()O

小結(jié)：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式：

():()=():()

2.在圖上這三面國(guó)旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？

3.2：3和6：4能組成比例嗎？為什么？

任務(wù)二：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

1.在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

2.討論：怎樣正確判斷兩個(gè)比能否組成比例？

3.想一想，“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

比一個(gè)式子兩數(shù)相除有兩項(xiàng)

比例

【趁熱打鐵1】

1.表示（）相等的式子叫比例.

12

2.9:12的比值是（），上:士的比值是（），這兩個(gè)比組成的比例是（）.

23

3.寫出比值是4上的兩個(gè)比：（）、（），把他們組成比例是（）.

5

4.18的因數(shù)有（），從18的因數(shù)中找出4個(gè)數(shù)組成的比例是（）.

5.用20以內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)和兩個(gè)合數(shù)組成一個(gè)比例：（）.

6.一輛汽車前3小時(shí)所行的路程是90千米，后5小時(shí)所行的路程是150千米,第一次所行的

路程和時(shí)間的比是（），第二次所行的路程和時(shí)間的比是（），這兩個(gè)

比所組成的比例是（）.

【趁熱打鐵2】

判斷下面每組的兩個(gè)比是否可以組成比例?把能組成比例的寫出來.

（I）Io:12和25:30（2）2:8和9:7（3）0.9:3和工：,

515

12.利用比例的意義判斷下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例，如果能，把組成的

比例寫出來。

（1）⑵

圓的半徑/米12衣服的數(shù)量/件5IO

閥的面積/平方米3.1412.56總價(jià)/元IOO2∞

13.如圖，工人師傅用兩塊同樣長(zhǎng)的木板搭兩個(gè)斜坡.

（1）分別寫出斜坡①②最高點(diǎn)的高度與木板的長(zhǎng)度的比，并寫出比值。

（2）比較兩個(gè)比值的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

第四單元第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題比例的基本性質(zhì)(第2課時(shí))

進(jìn)?步理解比例的意義，了解比例各部分名稱。經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解

學(xué)習(xí)任務(wù)

并掌握比例的基本性質(zhì)。能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.回顧一下，判斷一個(gè)式子是不是比例的依據(jù)是什么？

(1)判斷下列每個(gè)式子是不是比例，依據(jù)是什么？

(1)10:13(2)25:5=15:2

(3)-=-(4)8:10=0.8

36

(2)根據(jù)比例的意義判斷下列哪一個(gè)比能與?:4組成比例。

5

2.自學(xué)教材39的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：進(jìn)一步理解比例的意義，了解比例各部分名稱。

1.探究比例各部分的名稱。

同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么，大家知道

嗎？

組織學(xué)生翻開教材第41頁，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

出示：2.4：1.6=60:40指出這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是多少？

組成比例的四個(gè)數(shù),叫比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫比例的（），中間的兩項(xiàng)叫比例的（）。

2.說一說：指出下面比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是多少？

（1）在比例6：5=12：10里，（）和（）是外項(xiàng)，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)。

（2）在比例9=2里，（）和（）是外項(xiàng)，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)。

93

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解并掌握比例的基本性質(zhì)

課件出示例1：計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么?

探究比例的基本性質(zhì)。

,、39

（1）2.4:1.6=60:40（2）—

515

外項(xiàng)積：外項(xiàng)積：

內(nèi)項(xiàng)積：內(nèi)項(xiàng)積：

在比例里，（）,這叫做比例的基本性質(zhì)。

用字母表示比例的基本性質(zhì)：。

【趁熱打鐵3】

1.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（）

A.6：3和8：5B.1.4：2W28：40

1151

----&9和%

2384D.12

2.下面能構(gòu)成比例的是（）

B.2,8,9,27

C.0.4,3,8,0.7

74

3.如果一a=—b,那么a：b=()

129

A.21：16B.16：21C.28：27

4.與巳3：一1能組成比例的是（）

45

2

A.7：9B.12：-C.3：0.8D.20：3

【趁熱打鐵4】

5.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4,一個(gè)外項(xiàng)是8,另一個(gè)外項(xiàng)是

6.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,如果一個(gè)外項(xiàng)是1,那么另一個(gè)外項(xiàng)是

7.如果aX4=bX3,那么a：b=：；如果———,那么，a：b=

43

(a,b均不為O)

8.(1)用20的四個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例是o

(2)寫出兩個(gè)比值是3的比，并組成一個(gè)比例。

9.如果AX二4=Bx8?,那么A：B=(填最簡(jiǎn)比)。

97

10.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是20,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

11.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

1.4：2=()：100.5：0.2=：:()

Q

()：2.1=27:94.5：()=9：-

31

():0.2=-：-Μ=6：()

44

12.用3,2,6,4四個(gè)數(shù)組成比例，你能寫出幾種？

13.已知4X13=5X10.4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？

第四單元第3課時(shí)解比例學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題解比例(第3課時(shí))

掌握運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的方法，能正確解不同形式的比例。

學(xué)習(xí)任務(wù)

能運(yùn)用解比例的方法解決生活中簡(jiǎn)單的比例問題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確解不同形式的比例。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用解比例的方法解決生活中簡(jiǎn)單的比例問題。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.(1)回顧比例的基本性質(zhì)是什么？用字母怎樣表示?

(2)利用這個(gè)性質(zhì)，把這兩個(gè)比例改寫成乘積相等的式子。

3：8=15：40--------->

9.4.5______

——------------->

1.60.8

2.自學(xué)教材40的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解解比例的意義和解形如a：b=c：d形式的比例

在這兩個(gè)比例中，如果有一個(gè)數(shù)是未知的，你會(huì)求出來嗎？

3:8=x:40

L6^θl

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

思考：怎么解比例呢？依據(jù)是什么呢？

自學(xué)課本第40頁并完成下面的部分。

L探究解決問題。（例2）

長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭總長(zhǎng)約為57m。有一個(gè)長(zhǎng)征五號(hào)火箭的模型，它的總長(zhǎng)與火箭總長(zhǎng)的比是

1：10.這個(gè)模型總長(zhǎng)約為多少米？

（一）請(qǐng)你認(rèn)真閱讀題目，你獲得了哪些信息？

1.已知信息是：____________________________________________________

2.問題是：?

（二）獨(dú)立思考

1.你能找到相關(guān)量之間的關(guān)系嗎？你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示嗎？

2.根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出比例。

模型高度：實(shí)際高度=（）：（）

模型高度未知，可以設(shè)為X米，也就是說模型高度：實(shí)際高度=（）：（）

解：設(shè)____________________

3.試著解比例。

4.檢驗(yàn)一下，做的對(duì)不對(duì)？

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究解形如的比例

1..解比例（例3）請(qǐng)你根據(jù)上面解比例的過程，解下面的比例。

2Λ_6

1.5X

解：

在將分?jǐn)?shù)形式的比例改寫成乘積相等的式子時(shí),一般要把含有（）寫在等號(hào)的（）。

2.總結(jié)解比例的步驟。

3.思考：請(qǐng)你說一說，怎樣解比例？

【趁熱打鐵5】

1.求比例中的（）,叫做解比例。解比例是根據(jù)（）。

2.寫出兩個(gè)比值是0.75的比：（）和（.），并組成比例是（）o

3.如原3：x=4：12,那么（）Xx=（）×（）,這是根據(jù)（）?

64

4.如果▽=??3?那么（）×Y=（）×（）。

1y

5.在一個(gè)比例里，如果,兩外項(xiàng)的積是30,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5,那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。

6.在一個(gè)比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，其中.一個(gè)外項(xiàng)是:,另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

7.如果3n=5∕）,那么b?a={）

8.黃老師買了6kg荔枝和4kg櫻桃，買兩種水果所花的錢數(shù)同樣多，荔枝和櫻桃的單價(jià)之比

是（），如果荔枝的單價(jià)是24元，那么櫻桃的單價(jià)是（）元.

【趁熱打鐵6】

9.解比例

⑴(2)0.8:4=x:8

31-x2

(3)-=3:12(4)

10-χ-5

10.音河小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為42米，.它的實(shí)際高度與模型高度的比是40.0:1.模型的高度

是多少厘米？

第四單元第4課時(shí)正比例學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題正比例（第4課時(shí)）

經(jīng)歷探究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，理解正比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量

學(xué)習(xí)任務(wù)

成正比例關(guān)系的條件。認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，能利用圖象解決簡(jiǎn)單的問題，滲透數(shù)學(xué)模型思

想和函數(shù)思想。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解正比例的意義，能正確的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)正比例圖形的特點(diǎn)，能根據(jù)圖形解決簡(jiǎn)單的問題。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.回顧一下，我們都學(xué)過哪些常見的數(shù)量關(guān)系。（寫出它們的數(shù)量關(guān)系式）

2.自學(xué)教材43,44的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新

知探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解正比例的意義

例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

數(shù)量/m~123458???

總價(jià)/近3.510.5141752124.528???

1.觀察上表，回答下面的問題。

（1）表中有哪兩種量？

（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)：相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是（）。

用式子表示它們的關(guān)系就是：___________________________

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解并掌握比例的基本性質(zhì)

例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

…一

I數(shù)量Zm12345678

總價(jià)/?…

35710.51417.52124.528.._

1.提問：你能用圖像表示出表中的數(shù)量與總價(jià)嗎？

1.根據(jù)圖象回答下面的問題:

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能

發(fā)現(xiàn)什么？

（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

2.舉出生活中正比例關(guān)系的例子：

【趁熱打鐵7】

1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（）o

2.路程與時(shí)間的比值是（）o當(dāng)速度一定時(shí);（）和（）成（）比例關(guān)系。

3.已知X與y成正比例關(guān)系，填寫下表。

X~T~T~10

19.2-

y4.8~7212

4.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。

（1）文具盒的單價(jià)一定，文具盒的數(shù)量與總價(jià)。

（2）工作時(shí)間一定，加工一個(gè)零件需要的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)。

【趁熱打鐵8】

5.大米的重量和總價(jià)如下表。

重量X（千克）J23456........

總價(jià)y（元）95192853847.557……

（1）表中有和兩種量。

（.2）比值實(shí)際上表示,請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系，關(guān)系式為:

（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么？

6.用同等規(guī)格的方磚鋪地。

地面面積（m2）13()15

方磚（塊）41224()

（1）把表格填完整。

（2）表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)可以求出（）。

（3）因?yàn)椋ǎ┮欢ǎ员碇校ǎ┖停ǎ┏桑ǎ┍壤?/p>

7.樂樂媽媽幫樂樂購買筆記本，購買筆記本的數(shù)量和總價(jià)如下表所示。

數(shù)量體1235.........

總價(jià)/元482024.........

（1）把上表填完整。

（2）在下圖中描出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用線連起來。

8.王老師買了一輛車，下表是車輛行駛過程中的數(shù)據(jù)。

行駛路程∕kmO153045

耗油量/LO246

（1）在圖中把汽車行駛路程與耗油量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，并連線。

（2）汽車的耗油量和行駛路程成什么關(guān)系？

第四單元第5課時(shí)反比例學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題反比例（第5課時(shí)）

探索成反比例關(guān)系的量之間的變化規(guī)律，理解反比例的意義。掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成反

學(xué)習(xí)任務(wù)

比例關(guān)系的條件，能正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成反比例。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找出生活中成反比例的實(shí)例，體會(huì)應(yīng)用反比例知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

L回顧：怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系？用字母怎樣表示?

2.下表是面包店中面包數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：

；數(shù)貴（個(gè)）123I4!7I…二

I*

提問：表中的兩個(gè)量之間有什么關(guān)系？

3.自學(xué)教材45,46的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新

知探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

4.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成反比例。

1.在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。

（1）課件出示教材45頁例2,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進(jìn)行觀察。

提示：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思

考下面的問題。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2IO15203060???

水的高度/cm30201510丁???

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

1）底面積是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面積是20平方厘米，水的高度是15厘

米；說明水的高度隨著圓柱底面積的變化而（），它們是（）的量。

2）從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越（），從右往左觀察表

中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，水的高度越（）。

3）水的高度X底面積=水的體積（）（填一定或不一定）

反比例關(guān)系的概念：________________________________________________________

用字母表示：______________________________________________________________

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子

可以怎么表示？_____________________

學(xué)習(xí)任務(wù)二：認(rèn)識(shí)反比例圖形的特點(diǎn)，比較正、反比例的異同點(diǎn)

閱讀教材46頁你知道嗎？

1.反比例關(guān)系的圖像嗎（學(xué)生閱讀材料，認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的圖像特點(diǎn)）

認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系也可以用圖象來表示，如右面的圖象，反比例圖像是一條光滑的曲線。

由右面的圖象，

2.你能看出杯子的底面積分別是40Cm2、50Cm2、55cm2時(shí)，水的高度分別是多少嗎？

（1）觀察反比例圖像內(nèi)容，搜集有用的信息。

（2）梳理信息，解決問題。

匯報(bào)：容器的底面積是40cm2,水的高度是（）cm,容器的底面積是50cm2,水的高度

是（）cm,容器的底面積是55Cm—水的高度是（）。

3.學(xué)生借助于表格梳理正比例和反比例的異同點(diǎn)。

相同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)1.變化的方向相反，一種量

大，另一種量也（）。2.相

擴(kuò)大，另一種量反而（）。

對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的（）是一定

不同點(diǎn)

的。

2.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的（）是一定的。

3.關(guān)系式：________

3.關(guān)系式：___________

【趁熱打鐵9】

1.觀察下表，挖一條水渠，填出挖的天數(shù)和每天挖的米數(shù)

挖水渠的天數(shù)8()16

每天挖的米數(shù)6024()

2.如果M=C,（a、b、C均不為0）那么當(dāng)a一定時(shí)，h和C成，當(dāng)〃一定時(shí)，a和

c成，當(dāng)C一定時(shí)，a和b成.

3.張師傅5小時(shí)生產(chǎn)了300個(gè)零件.照這樣計(jì)算，生產(chǎn)480個(gè)零件需要多少小時(shí)？因題中

一定，所以這道題用比例解答.設(shè)為尤，列式為.

4.兩個(gè)互相嚙合的齒輪，大齒輪有80個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘120轉(zhuǎn).小齒

輪有個(gè)齒.

5.在路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中，（）一定時(shí)，（）和（）成正比例關(guān)系；

（）一定時(shí)，（）和（）成反比例關(guān)系。

【趁熱打鐵10】

6.某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務(wù)，每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表:

每天生產(chǎn)的數(shù)量/萬只50060080010001200

時(shí)間/天2420151210

（1）如果每天生產(chǎn)的數(shù)量用m表示，需要的天數(shù)用t表示。用式子表示出m、t和生產(chǎn)口

罩總數(shù)之間的關(guān)系是（），m和t成（）比例關(guān)系，判斷的理由是

（）?

（2）如果這批生產(chǎn)任務(wù)需要8天完成，每天需要生產(chǎn)多少萬只？（用比例解答）

7.工程隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天4.5千米，20天完成，實(shí)際每天修6千米，實(shí)際幾天可修

完？（用比例解）

8.甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3小時(shí)行了240千米，照這樣計(jì)算,

幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？（用比例解）

第四單元第6課時(shí)比例尺（1）學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題比例尺（1）（第6課時(shí)）

結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義。能根據(jù)比例尺的意義及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

學(xué)習(xí)任務(wù)

求圖上距離、實(shí)際距離或比例尺。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例尺。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能正確的求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.見過地圖嗎？在繪制地圖他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比例縮?。ɑ驍U(kuò)大）,

再畫到圖紙上。想一想，生活中還有這樣的例子嗎？

2.自學(xué)教材51-52的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新

知探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

2.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解比例尺的意義和比例尺的分類

1.自學(xué)課本p51頁，思考后與同學(xué)交流下列問題：

①比例尺的意義

和的比，叫做這幅圖的比例尺.

②比例尺的關(guān)系式

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或，_______比例尺

想一想1：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的

多少倍？

想一想2：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零

件圖紙的比例尺是2:1,你知道它表示什么嗎？

2.比例尺的分類

（1）按形式分：,.

（2）按將實(shí)際距離縮小還是放大：,.

任務(wù)二：根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺

例1北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地

圖的比例尺是多少？

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

列式解決：

小結(jié)求比例尺的方法:

任務(wù)三：根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離

在一幅比例尺為I：30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長(zhǎng)度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)

線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？

（1）分析問題，尋找條件

（2）列式解決問題

【趁熱打鐵11】

L一幅圖的（）距離和（）距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2.在比例尺是1：8000000的地圖上，圖上ICm的距離表示實(shí)際距離（）cm,也就

是（）km。

3.在比例尺是50：1的平面圖上，表示（）距離是（）距離的50倍。

050Ioom

4.I-------1----------1這是（）比例尺，表示圖上距離ICm相當(dāng)于實(shí)際距離

（）m,將這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）。

【趁熱打鐵12】

5.在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是10cm,而甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是300

km,這幅地圖的比例尺是多少？

6.一個(gè)圓柱形零件的高是5mm,在圖紙上的高是2cm,這幅圖紙的比例尺是多少？

7.將一個(gè)鐘表的零件畫在圖紙上長(zhǎng)是5cm,這幅圖紙的比例尺是40：1,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)

度是多少毫米？

8.在現(xiàn)今信息社會(huì)中，許多科技越來越離不開信息網(wǎng)絡(luò)的支持，而信息網(wǎng)絡(luò)的基石就是芯片。

一個(gè)長(zhǎng)方形的芯片，畫在比例尺是100：1的圖紙上，長(zhǎng)是15厘米，寬是9厘米，芯片的實(shí)

際面積是多少平方厘米？

第四單元第7課時(shí)比例尺（2）學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題比例尺（2）（第7課時(shí)）

掌握根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離的方法，能完成相應(yīng)平面圖的繪制。能根據(jù)比例

學(xué)習(xí)任務(wù)

尺及相應(yīng)的條件畫出平面圖，提高動(dòng)手操作的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離的方法。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)比例尺及相應(yīng)的條件畫出平面圖，提高動(dòng)手操作的能力。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

L復(fù)習(xí)比例尺的意義：通過學(xué)習(xí)你們知道什么是比例尺嗎？提問：由比例尺的這個(gè)數(shù)量關(guān)系

式你還能想到什么關(guān)系？

2.自學(xué)教材53的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)畫平面圖

自學(xué)課本p53頁，思考后與同學(xué)交流下列問題：

例3小明家在學(xué)校的正西方向,距離學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向,距小明家400m；

小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。（比例

尺1:10000）

L理解題意，明確問題。

提問：你從題中知道了什么？

2.自主嘗試，解決問題。根據(jù)比例尺及已知條件求出小明、小亮家、小紅家的圖上距離。

3.在上面的圖示上畫出小明、小亮、小紅三家和學(xué)校的位置平面圖:

【趁熱打鐵13】

1.選擇

（1）兩地間的實(shí)際距離是80千米，畫在地圖上是4厘米。這幅地圖的比例尺是（）。

A.1：20B.1：20000C.1：2000000

（2）小洋家的客廳長(zhǎng)5米,寬3.8米,畫在練習(xí)本上,選比例尺（）比較合適。

A.1：10B.1：100C.1：1000

（3）同一距離，選用（）比例尺時(shí)，畫出的平面圖最小。

A.1:600B.1:2000C.1:3000

2.下面是小李家周圍的平面圖。

張明事

(1)小李家到體育館的實(shí)際距離是800m,

這幅圖的比例尺是()。

(2)小李家到姥姥家的實(shí)際距離是()m。

(3)書店在小李家正東方向，實(shí)際距離為600m,

請(qǐng)你在圖中標(biāo)出書店的位置。

【趁熱打鐵14】

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)的正東方向200m處是圖書館，圖書館的正北方向IOOm處是醫(yī)院，醫(yī)院的正西

方向300處是科技館。請(qǐng)你先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。

4.某市新建一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)240m,寬120m,請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D中畫出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖.(比

5.在比例尺是1:500000的地圖上，量得港珠澳大橋某段海底隧道的長(zhǎng)度是1.2cm,而在另一

幅比例尺是1:3000000的地圖上，同樣是這一段海底隧道，量得的距離是多少厘米?

第四單元第8課時(shí)圖形的放大和縮小學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題圖形的放大和縮?。ǖ?課時(shí)）

在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形的相似性。掌握將圖形放大或縮小

學(xué)習(xí)任務(wù)

的方法，能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解圖形放大與縮小的含義，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中哪些是把物體放大？哪些是把物體縮

??？

2.自學(xué)教材58的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解比例的意義

1.課件出示教材58頁例4。

按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。

（1）審題：你讀懂了哪些信息？

（2）組內(nèi)交流：“按2：1放大”是什么意思？怎樣才能正確地把這些圖形放大？

（4）先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流自己的想法，并動(dòng)手畫一畫?；卮鹣铝袉栴}

①按2:1放大是什么意思？

按2:1放大就是（）。

②原來的正方形各條邊占（）格，放大2倍后，正方形各條邊占（）格。

③原來的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占（）格，寬占（）格，放大2倍后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占（）

格，寬占（）格。

④原來的三角形的底占（）格，高占（）格，放大2倍后，三角形的底占（）

格，高占（）格。

想一想：這個(gè)三角形的斜邊不能用數(shù)方格確定占幾格，該怎樣確定它的斜邊是否也放大到原

來2倍？

任務(wù)二：探究把圖形縮小的意義和方法。

（1）課件出示：如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1：3縮小，圖形會(huì)發(fā)生什么變化呢？同

學(xué)們猜想一下。

（2）按1：3縮小也就是怎樣縮小呢？

【趁熱打鐵15】

1.填空

（1）一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是____厘

米，寬是厘米。

（2）如果一個(gè)圖形按2:1放大，圖形的周長(zhǎng)將擴(kuò)大倍，面積將擴(kuò)大倍。

（3）把一個(gè)長(zhǎng)方形按1：4的比例縮小，縮小后長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是.

（4）一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個(gè)直角三角形斜邊

上的高是厘米，如果把這個(gè)三角形按2：1放大后，它的面積是平方厘米。

【趁熱打鐵16】

2.畫出按1：2縮小后的圖形。

3.按2：1畫出多邊形放大后的圖形。

4.一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形按3：1的比例放大后，得到的圖形的面積是多少平方

厘米？

第四單元第9課時(shí)用比例解決問題（1）學(xué)習(xí)任務(wù)單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題用比例解決問題（1）（第9課時(shí)）

進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握用正比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。正確利用正比例

學(xué)習(xí)任務(wù)

知識(shí)列出方程，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握用正比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確利用正比例知識(shí)列出方程，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.同學(xué)們，判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。

（1）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。

（2）速度一定，路程和時(shí)間。

（3）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。

思考：如何快速的判斷是成正比例還是反比例？

2.自學(xué)教材59的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

3.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握用正比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。

例5：張阿姨家上個(gè)月用了81水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上月用了IOt水，李奶奶家上個(gè)

月的水費(fèi)是多少元？：

1.閱讀與理解。

從題中獲得了哪些信息？要解決什么問題？

知道了：

要解決的問題：

2.分析與解答。

（1）根據(jù)信息用算術(shù)法解決問題的方法進(jìn)行匯報(bào)交流。

（2）探討用正比例解決問題的方法思路。

1題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是和。

2一定，和成比例關(guān)系。

3張大媽家和李奶奶家的的比值是相等的。

4數(shù)量關(guān)系式：o

3.回顧與反思:

【趁熱打鐵17】

1.一棵樹高15m,影長(zhǎng)2m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棟樓房的影長(zhǎng)為7m,那么這棟

樓房高（）m。

2.將一根木頭鋸成5段要20分鐘，照這樣計(jì)算，如果將這根木頭鋸成10段，需要（）

分鐘。

3.爸爸買6把相同的椅子花了240元，如果買9把這樣的椅子需要多少錢？

（1）（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）根據(jù)“相同的椅子”這句話，說明椅子的（）是一定的，（）和

（）成正比例關(guān)系。

（3）把買9把這樣的椅子的價(jià)錢設(shè)為X元，列出比例式是（）。

【趁熱打鐵181

4.李師傅3小時(shí)加工24個(gè)零件。照這樣計(jì)算,李師傅5小時(shí)加工多少個(gè)零件?

5.甲、乙兩地間的距離是490km,一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，5小時(shí)行駛了350km。照這

樣計(jì)算，行完全程還要幾小時(shí)？（用比例解）

6.媽媽買25kg大米用了150元錢，買同樣單價(jià)的大米15kg需要多少元?

7.勵(lì)志面粉廠用IOOkg小麥可以磨出76kg面粉。照這樣計(jì)算，這個(gè)面粉廠一次運(yùn)進(jìn)401小

麥，可以磨出多少噸面粉？

第四單元第10課時(shí)用比例解決問題（2）學(xué)習(xí)任務(wù)

單

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下學(xué)校班級(jí)姓名

課題用比例解決問題（2）（第10課時(shí)）

進(jìn)一步理解反比例的意義，掌握用反比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。正確利用反比例

學(xué)習(xí)任務(wù)

知識(shí)列出方程，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握用反比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。

學(xué)習(xí)重、

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確利用反比例知識(shí)列出方程，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)

【課前任務(wù)單】

1.梳理一下正比例和反比例的異同點(diǎn)？并完成下面表格。

相同點(diǎn)不同點(diǎn)

正比例

反比例

2.思考：判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例。

（1）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。

（2）總路程一定，已行的路程和剩下的路程。

（3）平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。

3.自學(xué)教材60的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用任務(wù)單獨(dú)立思考完成知識(shí)鏈接、新知

探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測(cè)學(xué)習(xí)成果。

4.針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)筆記：

【課中任務(wù)單】

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握用反比例知識(shí)解決問題的方法與步驟。

例6：某辦公樓原來平均每天照明用電IOO千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千

瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

1.閱讀與理解。

從題中獲得了哪些信息？要解決什么問題？

知道了：

要解決的問題：

2.分析與解答。

我還發(fā)現(xiàn)：（）和（）是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，（）是一定的，（）和（）

成（）關(guān)系。

對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

相關(guān)聯(lián)的兩種量平均每天用電量天數(shù)

（）比例關(guān)系

（1）試著自己做一做并檢驗(yàn)。（算術(shù)法）

（2）你還有其他解答方法嗎？試著做一做。（比例法）

3.回顧與反思

（1）想一想：用反比例解決問題的關(guān)鍵是什么？試著歸納用反比例解決問題的步驟。

一找：找出題目中兩種（）的量；

二判：判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量（）是否一定；

三列：設(shè)未知數(shù)X,根據(jù)反比例的意義列出（）；

四解：解（）；

五檢：對(duì)結(jié)果進(jìn)行（

（2）舉一反三：一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每

天只用電25千瓦時(shí)?，F(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？

【趁熱打鐵19】

1.同學(xué)們做廣播體操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

想：當(dāng)總?cè)藬?shù)一定時(shí)，（）和（）成（）關(guān)系，也就是說（）和