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2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷(北師大版)一、選擇題1.一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶1,這個(gè)三角形不可能是(
)。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定2.在中,將比的前項(xiàng)加上6,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)加上(
)。A.4 B.6 C.21 D.283.?dāng)?shù)學(xué)課上,同學(xué)們把一個(gè)圓形紙片沿它的半徑平均分成若干份以后剪開(kāi),用它們拼成一個(gè)面積不變的近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56厘米,這個(gè)圓形紙片的面積是(
)平方厘米。A.12.56 B.16.56 C.8.284.在比例中,如果第一項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,那么第二項(xiàng)應(yīng)(
),比例仍然成立。A.縮小 B.不變 C.?dāng)U大3倍 D.?dāng)U大到原來(lái)的6倍5.3:5的后項(xiàng)加5,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)加()A.5 B.3 C.4 D.16.要搭一個(gè)從正面看是,從左面看是的立體圖形,最多需要______個(gè)小正方體。A.4 B.5 C.67.一條毛巾賣(mài)7.8元,可賺進(jìn)價(jià)的30%,現(xiàn)以每條6.5元賣(mài)出,結(jié)果()。A.賺了 B.賠了C.不賺不賠 D.無(wú)法確定8.一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛360千米,這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比值是(
)。A. B. C.72 D.二、填空題9.六(1)班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是65%,65%表示()。10.5:8=%;0.25的倒數(shù)是.11.晴朗的日子里,從太陽(yáng)出來(lái)到中午,樹(shù)的影子越來(lái)越()。12.2=÷4==%=:8.13.有6名運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打比賽,如果每2人打一場(chǎng),一共要安排()場(chǎng)比賽.14.小明這樣用小棒擺三角形:,擺5個(gè)三角形需要()根小棒,17根小棒能擺出()個(gè)三角形。15.跳繩的時(shí)候,可以認(rèn)為繩子的中間點(diǎn)在同一個(gè)圓周上運(yùn)動(dòng),如果樂(lè)樂(lè)用0.5秒跳一個(gè)“單搖”,用0.6秒跳一個(gè)“雙搖”。則跳“單搖”時(shí)繩中間點(diǎn)的速度和跳“雙搖”時(shí)繩中間點(diǎn)的速度比是。三、判斷題16.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍(甲、乙兩數(shù)均不為0),那么乙數(shù)是甲數(shù)的20%.
()17.一個(gè)大于0的數(shù)除以,所得的商一定大于這個(gè)數(shù)。()18.完成了計(jì)劃的120%,表示超額完成了計(jì)劃的20%。()19.甲班男生占全班人數(shù)的53%,乙班男生也占全班人數(shù)的53%。甲、乙兩班男生人數(shù)相等。()20.一杯糖水,糖和水的比是1∶20,則這杯糖水的含糖率是20%。()21.圓錐的底面半徑縮小到原來(lái)的,高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,體積不變。()22.在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積是8,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5。()四、計(jì)算題23.直接寫(xiě)出得數(shù)。
24.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?!?/p>
÷
34.5×99%+0.345175%
61%÷0.14+23%÷0.14
÷÷25.解方程。
26.化簡(jiǎn)比。84∶24
3.2∶1.6
27.看圖列式。28.看圖列式計(jì)算。29.求下圖中陰影部分的面積.30.求圖中陰影①比陰影②的面積多多少平方厘米?五、解答題31.師徒二人共同加工一批規(guī)格相同的零件,師傅先做了3天,然后徒弟參加一起做,在完成任務(wù)時(shí),師傅比徒弟多做了100個(gè),已知單獨(dú)加工,師傅需要12天完成,徒弟每天能完成,問(wèn)師傅徒弟每天各加工多少個(gè)零件?32.王阿姨和李叔叔每天都到江濱公園散步。昨天。微信計(jì)步器顯示,王阿姨走5625步用了45分,步數(shù)比李叔叔少走了,而李叔叔用時(shí)多了。(1)李叔叔昨天在江濱公園走了多少步?(2)李叔叔昨天散步用了多長(zhǎng)時(shí)間?工程隊(duì)修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的30%,第二天修了120米,這時(shí)已修的路程和未修的路程的比是4:1,工程隊(duì)要修的這條路的全長(zhǎng)是多少米?匯文書(shū)店優(yōu)惠出售一批圖書(shū),第一天賣(mài)了這批圖書(shū)的40%,第二天又賣(mài)了600本,這時(shí)已經(jīng)賣(mài)出的本數(shù)和沒(méi)有賣(mài)的本數(shù)之比是11:4,這批圖書(shū)共有多少本?某打字員打一份稿件,第一天打了這份稿件的25%,第二天打了這份稿件的,第二天比第一天多打了2萬(wàn)字。這份稿件共多少字?一個(gè)盛有水的圓柱形容器,底面半徑為10厘米,高30厘米,水深12厘米.今將一個(gè)底面直徑2厘米,高為6厘米的圓錐形鐵塊放入這個(gè)圓柱形容器中,這時(shí)圓柱形容器的水深是多少厘米?37.一個(gè)長(zhǎng)6分米,寬4分米,高10分米的長(zhǎng)方體,里面放有一個(gè)底面積為18平方分米的圓錐體物件,在長(zhǎng)方體容器內(nèi)盛滿水,再把物件拿出來(lái)后,水面高度是8分米,圓錐體物件的長(zhǎng)度是多少分米?參考答案:1.C【分析】根據(jù)題意,等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,用按比例分配的方法,分別計(jì)算出最大角的度數(shù),據(jù)此判斷三角形的種類(lèi)。【詳解】第一種:2+2+1=5180°×=72°第二種:2+1+1=4180°×=90°這個(gè)三角形可能是銳角三角形或直角三角形。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用。根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn),分別求出最大角占內(nèi)角和的分率是解題的關(guān)鍵。.2.C【分析】比的性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變;據(jù)此解答即可?!驹斀狻堪?∶7中比的前項(xiàng)加上6,可知前項(xiàng)由2變?yōu)?,是前項(xiàng)乘4,要使比值不變,比的后項(xiàng)也應(yīng)該乘4,由7變成28,也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上28-7=21。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用:只有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值才不變。3.A【分析】根據(jù)題意,拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)和圓的兩條半徑之和,即2r+2πr=16.56,用16.56除以(2+2π)求出圓的半徑,再根據(jù)圓的面積=π求出圓的面積?!驹斀狻繄A的半徑:16.56÷(2+3.14×2)=16.56÷(2+6.28)=16.56÷8.28=2(厘米)圓的面積:3.14×22=3.14×4=12.56(平方厘米)故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程,根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。4.C【分析】依據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行作答,即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不等于零的數(shù),比值不變?!驹斀狻吭诒壤校绻谝豁?xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,即3擴(kuò)大3倍,那么第二項(xiàng)5也應(yīng)該擴(kuò)大3倍,比例才能夠成立。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。5.B【詳解】試題分析:根據(jù)3:5的后項(xiàng)加5,可知比的后項(xiàng)由5變成10,相當(dāng)于后項(xiàng)乘2;根據(jù)比的性質(zhì),要使比值不變,前項(xiàng)也應(yīng)該乘2,由3變成6,也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上3;據(jù)此進(jìn)行選擇.解:3:5的后項(xiàng)加5,可知比的后項(xiàng)由5變成10,相當(dāng)于后項(xiàng)乘2;要使比值不變,前項(xiàng)也應(yīng)該乘2,由3變成6,也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上6﹣3=3;點(diǎn)評(píng):此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值才不變.6.A【分析】從各個(gè)方向進(jìn)行觀察物體?!军c(diǎn)睛】本題考查不同方向看物體。7.A【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”,售價(jià)是進(jìn)價(jià)的(1+30%),根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”計(jì)算出這條毛巾的進(jìn)價(jià),結(jié)果和6.5元比較大小即可?!驹斀狻?.8÷(1+30%)=7.8÷1.3=6(元)6.5-6=0.5(元)所以,以每條6.5元賣(mài)出,每條毛巾賺了0.5元。故答案為:A【點(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)用除法。8.C【分析】根據(jù)比的意義可知,用行駛的路程360比上行駛的時(shí)間5小時(shí),即360∶5,根據(jù)比值的求法可知:用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值,據(jù)此即可選擇?!驹斀狻?60∶5這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比值是72。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查比值的求法,熟練掌握比值的求法并靈活運(yùn)用。9.優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%【分析】?jī)?yōu)秀率是指優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,計(jì)算方法是:優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%。【詳解】根據(jù)分析可知,65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。六(1)班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是65%,65%表示優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的65%。10.62.5,4.【詳解】試題分析:(1)求出5:8的比傎,即5÷8=0.625,把0.625的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)就是62.5%;(2)把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是,再根據(jù)倒數(shù)的意義,即可求出0.25的倒數(shù).解:(1)5:8=62.5%;(2)0.25的倒數(shù)是4;點(diǎn)評(píng):本題是考查比與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).11.短【分析】太陽(yáng)下物體的影子從早晨到中午逐漸變短據(jù)此解答?!驹斀狻繌奶?yáng)出來(lái)到中午,太陽(yáng)對(duì)于樹(shù)的位置逐漸移到垂直方向,因此樹(shù)的影子越來(lái)越短。【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答問(wèn)題的能力。12.11,8,275,22.【詳解】試題分析:解答此題的關(guān)鍵是2,把它化成假分?jǐn)?shù)(整數(shù)乘分子加分子作分子,分母不變)是,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子、分母都乘2就是;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=11÷4;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,=22:8;把2化成小數(shù)是2+3÷4=2+0.75=2.75,把2.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)就是275%.由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空.解:2=11÷4==275%=22:8;點(diǎn)評(píng):此題主要是考查除式、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折數(shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化,利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.13.15【解析】略14.118【分析】擺一個(gè)三角形需3根小棒;擺二個(gè)三角形需5根小棒;擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒;擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根小棒;……第一個(gè)三角形需要3根小棒,以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒;當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量就是3+2(n-1),找出小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系,進(jìn)而求出擺5個(gè)三角形需要多少根小棒、17根小棒可以擺出多少個(gè)三角形?!驹斀狻慨?dāng)n=5時(shí)3+2(n-1)=3+2×(5-1)=3+2×4=3+8=11(根)3+2(n-1)=173+2n-2=172n=17-3+22n=16n=8即擺5個(gè)三角形需要11根小棒,17根小棒可以擺出8個(gè)三角形?!军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律,寫(xiě)出公式,進(jìn)而求解。15.3∶5【分析】由題意,可設(shè)繩中間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓周的半徑為r,則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了的距離,“單搖”和“雙搖”時(shí)的速度分別為和,進(jìn)而求得速度之比即可。【詳解】設(shè)繩中間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓周的半徑為,則繩子轉(zhuǎn)一圈繩中間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了的距離,“單搖”和“雙搖”時(shí)的速度分別為和,所以速度之比為:。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是得出單搖”和“雙搖”時(shí)的速度。16.√【解析】略17.√【分析】一個(gè)非0數(shù),除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù);一個(gè)非0數(shù),除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻恳?yàn)?0%<1,所以一個(gè)大于0的數(shù)除以40%,所得的商一定大于這個(gè)數(shù)。原題干說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】熟練掌握商與被除數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18.√【分析】完成了計(jì)劃的120%,也就是把計(jì)劃看作單位“1”,超額完成了計(jì)劃的(120%-100%),據(jù)此解答。【詳解】120%-100%=20%完成了計(jì)劃的120%,表示超額完成了計(jì)劃的20%。原題干說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題主考查了百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用,掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。19.×【分析】甲班男生占全班人數(shù)的53%,把甲班人數(shù)看作單位“1”;乙班男生也占全班人數(shù)的53%,把乙班人數(shù)看作單位“1”,因?yàn)閮蓚€(gè)班的人數(shù)沒(méi)有給出,所以兩個(gè)班的男生人數(shù)就不能確定,據(jù)此判斷?!驹斀狻考装嗄猩饺嗳藬?shù)×53%,乙班男生=全班人數(shù)×53%,因?yàn)閮蓚€(gè)班的人數(shù)沒(méi)有給出,所以兩個(gè)班的男生人數(shù)就不能確定;故答案為:×20.×【分析】根據(jù)含糖率=糖÷(糖+水)×100%,把糖看成1份,水看成20份,代入公式解答即可?!驹斀狻?÷(1+20)×100%=1÷21×100%≈4.8%故答案為:×【點(diǎn)睛】明確含糖率的求法是含糖率=糖÷(糖+水)×100%是解題的關(guān)鍵。21.×【詳解】略22.×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于8,則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積也等于8,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,用兩個(gè)外項(xiàng)之積÷3,即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng),再進(jìn)行比較,即可解答。【詳解】8÷3=在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積是8,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。23.;13;6;1.2;;;0.092【詳解】略24.;;34.50.8;6;【分析】÷×,按照運(yùn)算順序,從左向右行進(jìn)運(yùn)算;÷(1-+),先計(jì)算括號(hào)里的減法,再計(jì)算括號(hào)里的加法,最后計(jì)算除法;34.5×99%+0.345,原式化為:0.345×99+0.345,再根據(jù)乘法分配律,原式化為:0.345×(99+1),再進(jìn)行計(jì)算;175%×(-),先計(jì)算括號(hào)里的減法,再計(jì)算乘法;61%÷0.14+23%÷0.14,把0.14化成分?jǐn)?shù),0.14=,原式化為:61%÷+23%÷,再把除法換成乘法,原式化為:61%×+23%×,再根據(jù)乘法分配律,原式化為:×(61%+23%),再進(jìn)行計(jì)算;÷+÷,把除法換成乘法,原式化為:×+×,再根據(jù)乘法分配律,原式化為:×(+),再進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻俊隆粒健?2×=×==÷(1-+)=÷(+)=÷(+)=÷=×=34.5×99%+0.345=0.345×99+0.345=0.345×(99+1)=0.345×100=34.5175%×(-)=175%×(-)=175%×=0.861%÷0.14+23%÷0.14=61%×+23%×=×(61%+23%)=×84%=6÷+÷=×+×=×(+)=25.x=20;x=;x=【分析】合并方程左邊的同類(lèi)項(xiàng),再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以1.6即可;根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以即可;合并方程左邊的同類(lèi)項(xiàng),再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以0.4即可。【詳解】解:1.6x=32x=32÷1.6x=20解:x=÷x=解:0.4x=x=÷0.4x=26.7∶2;2∶1;2∶3【分析】根據(jù)比的性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變?;?jiǎn)比即可?!驹斀狻?4∶24=(84÷12)∶(24÷12)=7∶2;3.2∶1.6=(3.2÷1.6)∶(1.6÷.6)=2∶1;=()∶()=2∶327.24只【分析】由于白兔比灰兔多25%,則白兔的數(shù)量相當(dāng)于灰兔的1+25%,單位“1”是灰兔數(shù)量,單位“1”未知,用除法,即30÷(1+25%)?!驹斀狻?0÷(1+25%)=30÷125%=24(只)所以灰兔有24只。28.170元【分析】把褲子的價(jià)錢(qián)看作單位“1”,上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的(1+),已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”,用上衣的價(jià)錢(qián)÷(1+),即可解答?!驹斀狻?04÷(1+)=204÷=204×=170(元)29.2×3-3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)【詳解】略30.0.28平方厘米【分析】根據(jù)題圖可知,陰影①+空白部分=半圓面積,陰影②+空白部分=三角形面積,陰影①-陰影②=(陰影①+空白部分)-(陰影②+空白部分)=半圓面積-三角形面積,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?.14×(4÷2)2÷2-4×3÷2=6.28-6=0.28(平方厘米)31.師傅每天加工25個(gè),徒弟每天加工20個(gè)【詳解】試題分析:?jiǎn)为?dú)加工,師傅需要12天完成,則每天能完成全部的,所以3天后,還剩下全部的1﹣×3,此后兩人合作,又兩人每天完成全部的,所以兩人合作了(1﹣×3)÷()=5天,則師傅加了3+5=8天,共完成了全部的×8,徒弟完成了全部的×5,師傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5,所以全部零件數(shù)為100÷(×8﹣×5),據(jù)此即能根據(jù)兩人的工作效率示出師傅徒弟每天各加工多少個(gè)零件.解答:解:(1﹣×3)÷()=÷=5(天)100÷[×(5+3)﹣×5]=100÷[﹣]=100=300(個(gè))300×=25(個(gè))300×=20(個(gè))答:師傅每天加工25個(gè),徒弟每天加工20個(gè).點(diǎn)評(píng):首先根據(jù)已知條件求出兩人合作天數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.32.(1)9000步;(2)50分【分析】(1)把李叔叔走的步數(shù)看作單位“1”,則王阿姨走的步數(shù)是李叔叔走的步數(shù)的(1-),再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算;(2)把王阿姨散步用的時(shí)間看作單位“1”,則李叔叔散步用的時(shí)間是王阿姨用的時(shí)間的(1+),再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用乘法列式計(jì)算即可。【詳解】(1)5625÷(1-)=5625÷=9000(步)答:李叔叔昨天在江濱公園走了9000步。(2)45×(1+)=45×=50(分)答:李叔叔昨天散步用了50分?!军c(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾,求這個(gè)數(shù)用除法是解答本題的關(guān)鍵。33.240米【詳解】4+1=54÷5=
120÷(-30%)=240(米)答:這條路240米.34.這批圖書(shū)共有1800本【詳解】試題分析:這時(shí)已經(jīng)賣(mài)出的本數(shù)和沒(méi)有賣(mài)的本數(shù)之比是11:4,即買(mǎi)出的占總數(shù)的,又第一天賣(mài)了這批圖書(shū)的40%,所以第二天賣(mài)出的
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