韓伯棠管理運籌學(xué)(第三版)第十六章層次分析法課件

韓伯棠管理運籌學(xué)(第三版)第十六章層次分析法課件層次分析法概述構(gòu)造判斷矩陣層次單排序及一致性檢驗層次總排序及一致性檢驗層次分析法的應(yīng)用案例contents目錄01層次分析法概述層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。它通過將復(fù)雜問題分解為多個層次和因素，以比較和判斷的方式確定各因素之間的權(quán)重關(guān)系，從而為決策提供依據(jù)。該方法由美國運籌學(xué)家T.L.Saaty于1980年提出，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的決策分析，如資源分配、風(fēng)險評估、項目評估等。層次分析法的定義03項目評估對多個項目進行評估，確定各項目的優(yōu)先級和投資順序，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。01資源分配在資源有限的情況下，通過層次分析法確定各項目或方案的優(yōu)先級，實現(xiàn)資源的合理分配。02風(fēng)險評估對多個風(fēng)險因素進行評估，確定各因素對總風(fēng)險的影響程度，為決策者提供風(fēng)險管理的依據(jù)。層次分析法的應(yīng)用范圍層次總排序根據(jù)層次單排序的結(jié)果，計算出各因素相對于總目標(biāo)的權(quán)重。一致性檢驗對判斷矩陣的一致性進行檢驗，確保決策者的判斷邏輯合理。層次單排序計算判斷矩陣的特征向量和最大特征值，得出各因素相對于上一層因素的權(quán)重。建立層次結(jié)構(gòu)將問題分解為不同的層次和因素，明確各因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)專家意見或數(shù)據(jù)信息，對同一層次的因素進行兩兩比較，形成判斷矩陣。層次分析法的基本步驟02構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣是一種特殊形式的矩陣，用于表示各個因素之間的相對重要性。它通常采用成對比較的方式，將比較結(jié)果以矩陣的形式表示出來。判斷矩陣中的元素表示兩個因素之間的相對重要性，通常采用1-9的標(biāo)度來表示。010203判斷矩陣的定義標(biāo)度是用來表示兩個因素之間相對重要性的數(shù)值，通常采用1-9的整數(shù)或者其倒數(shù)。標(biāo)度的含義如下：1/9表示兩個因素同樣重要，5/5表示兩個因素稍微重要，9/1表示一個因素非常不重要而另一個因素非常重要。標(biāo)度的倒數(shù)表示兩個因素交換位置后的相對重要性。判斷矩陣的標(biāo)度判斷矩陣的構(gòu)造方法01判斷矩陣的構(gòu)造通常采用專家咨詢的方法，即向?qū)＜易稍兏鱾€因素之間的相對重要性。02構(gòu)造判斷矩陣時，需要考慮因素之間的邏輯關(guān)系，確保判斷矩陣的一致性和合理性。一致性檢驗是判斷矩陣構(gòu)造過程中的重要步驟，通過一致性檢驗可以檢驗判斷矩陣是否合理。0303層次單排序及一致性檢驗定義層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣計算對于上一層元素而言，本層次各元素的重要性次序的權(quán)值。方法采用特征向量法、和積法等計算方法，求出判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，然后進行歸一化處理，得到層次單排序的結(jié)果。特點層次單排序的結(jié)果反映了本層次各元素相對于上一層次元素的相對重要性，有助于決策者進行決策。層次單排序一致性檢驗一致性檢驗是層次分析法中非常重要的步驟，可以避免由于判斷矩陣的不一致性導(dǎo)致的錯誤結(jié)論。特點一致性檢驗是指對判斷矩陣的一致性進行檢驗，以確保層次分析法的有效性。定義通過計算一致性指標(biāo)CI和隨機一致性指標(biāo)RI，計算出一致性比率CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。方法實例描述以某企業(yè)選擇供應(yīng)商為例，通過構(gòu)建判斷矩陣，進行一致性檢驗。實例過程首先構(gòu)建判斷矩陣，然后計算最大特征值和一致性指標(biāo)CI，再根據(jù)隨機一致性指標(biāo)RI計算一致性比率CR，最后根據(jù)CR的值判斷一致性是否可以接受。實例結(jié)論如果一致性比率CR<0.1，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則需要對判斷矩陣進行調(diào)整。010203一致性檢驗的實例04層次總排序及一致性檢驗010203層次總排序是指將各層次中的判斷矩陣進行一致性檢驗，并計算出各因素的權(quán)重值。層次總排序的方法包括和積法、方根法、冪法等。層次總排序的步驟包括構(gòu)建判斷矩陣、計算權(quán)重向量、一致性檢驗等。層次總排序一致性檢驗一致性檢驗是判斷各因素之間的相對重要性是否符合邏輯和經(jīng)驗的一種方法。一致性檢驗的步驟包括計算一致性指標(biāo)CI、查找平均隨機一致性指標(biāo)RI、計算一致性比率CR等。一致性檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)是CR<0.1，即認為判斷矩陣的一致性可以接受。以一個3x3的判斷矩陣為例，說明一致性檢驗的過程。然后查找平均隨機一致性指標(biāo)RI，計算一致性比率CR。最后判斷CR是否小于0.1，如果是，則認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則需要調(diào)整判斷矩陣。首先構(gòu)建判斷矩陣，然后計算權(quán)重向量和一致性指標(biāo)CI。一致性檢驗的實例05層次分析法的應(yīng)用案例總結(jié)詞通過層次分析法，可以將多個項目的優(yōu)先級進行排序，為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。詳細描述在項目優(yōu)先級排序中，層次分析法可以將項目的多個因素進行比較和評估，從而確定每個項目的相對重要性。通過構(gòu)建判斷矩陣和計算權(quán)重，可以得出每個項目的優(yōu)先級排序，幫助決策者快速做出決策。案例一：項目優(yōu)先級排序總結(jié)詞層次分析法可以用于解決資源分配問題，根據(jù)不同因素對資源需求的影響程度，合理分配資源。詳細描述在資源分配問題中，層次分析法可以將各種因素進行比較和評估，例如市場潛力、技術(shù)成熟度、投資回報率等。通過計算權(quán)重和構(gòu)造資源分配方案，可以確保資源得到合理利用，提高整體效益。案例二：資源分配問題層次分析法可以用于評估和選擇供應(yīng)商，綜合考慮供應(yīng)商的多個因素，如價格、質(zhì)量、交貨期等?？偨Y(jié)詞在供應(yīng)商選擇問題中，層次分析法可以將供