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第8講含絕對值的函數(shù)與不等式數(shù)學課標導引·定錨點教材核心知識課標要求學業(yè)水平評價要求絕對值概念1.理解絕對值的幾何意義2.利用絕對值不等式的幾何意義了解以下不等式:|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a-c|+|b-c|3.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-c|+|x-b|≥a理解絕對值幾何意義理解絕對值不等式性質了解解絕對值不等式理解知識研析·固基礎問題詳解·釋疑惑考向1一次絕對值函數(shù)B解析

對于|a|>b,比如a=1,b=-3,顯然a=1<|b|=3,不能推出a>|b|;反之,如果a>|b|,則必有a>0,∴|a|=a>|b|≥b.所以“|a|>b”是“a>|b|”的必要不充分條件.故選B.典例1(2022浙江學考)設a,b是實數(shù),則“|a|>b”是“a>|b|”的(

)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件典例2若不等式|x+2|+|x-1|≥a對x∈R恒成立,則a的取值范圍為(

)A.(3,+∞) B.[3,+∞)

C.(-∞,3) D.(-∞,3]D歸納總結函數(shù)y=a|x-b|是頂點在(b,0)的“V”型圖象,函數(shù)y=a|x-b|+c|x-d|是由一條線段和兩條射線組成的“三節(jié)棍”,連接點的橫坐標為b,d,當a=c時,中間線段與x軸平行,可稱之為“平底鍋”,當a≠c,ac>0時為“斜底鍋”,函數(shù)y=a|x-b|+c|x-d|圖象的快速作法,是先作出連接點,再根據(jù)斜率在兩邊畫出兩條射線.A考向2二次絕對值函數(shù)典例4已知函數(shù)f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)當a>0時,寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;歸納總結解二次絕對值函數(shù)的問題一般是通過討論轉化為分段函數(shù),畫出圖象,

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