贛州市會昌縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前贛州市會昌縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.2.（湖北省隨州市府河鎮(zhèn)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜；③四邊形模具．A.1個B.2個C.3個D.0個3.（期末題）4.（2021?十堰）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則下列方程正確的是?(???)??A.?400B.?450C.?400D.?4505.（2022年春?滕州市校級月考）下列各題中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）6.（2018?巴彥淖爾）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??為?OA??的中點，?CE⊥OA??交?AB??于點?E??，以點?O??為圓心，?OC??的長為半徑作?CD??交?OB??于點?D??．若?OA=4??，則圖中陰影部分的面積為A.?πB.?πC.?3D.?237.（2022年春?太康縣校級月考）要使分式有意義，x滿足的條件為（）A.x≠0B.x≠1C.x≠1或x≠-1D.x≠1且x≠-18.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??9.（2020年秋?哈爾濱校級月考）點M（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）10.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.周長和面積都相等的兩個三角形全等D.有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.÷?的值為．12.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時，則所列方程為．13.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的，這個圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長為a，則陰影部分的面積為．15.（2022年春?松溪縣期中）（2022年春?松溪縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A．C的坐標分別為（10，0），（0，3），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為．16.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(217.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，過點D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點為A，與x軸交于B、C兩點，若點P是y軸上一點，則PC+PD的最小值為．18.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．19.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．20.若三角形三條邊長分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個三角形一定是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）（1）計算：?(?π-2)（2）解方程：?x(x-1)-2(1-x)=0??．22.分解因式：（1）x3-6x；（在實數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）23.（2022年春?東臺市期中）計算或化簡：（1）（2）2--x．24.（2022年春?曹縣校級月考）（2022年春?曹縣校級月考）已知，如圖，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，請寫出△ABC≌△DEF的理由．25.（江西省宜春市高安市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．26.通分：（1），，；（2），．27.小明想：2022年世博會將在意大利米蘭舉行，設(shè)計一個內(nèi)角和是2015°的多邊形圖案多有意義啊!你同意小明的想法嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時乘以-1即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條，利用了三角形的穩(wěn)定性，②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜，利用了三角形的穩(wěn)定性，③四邊形模具，四邊形不具有穩(wěn)定性．故應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有2個．故選：B．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．3.【答案】【解析】4.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則原計劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺機器，根據(jù)題意，得?450故選：?B??．【解析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)?x??臺機器，則原計劃平均每天生產(chǎn)?(x-50)??臺機器，根據(jù)“現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天”列出方程即可．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，利用本題中“生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天”這一個等量關(guān)系，進而得出分式方程是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】解：連接?OE??、?AE??，?∵?點?C??為?OA??的中點，?∴EO=2OC??，?∴∠CEO=30°??，?∠EOC=60°??，?∴ΔAEO??為等邊三角形，??∴S扇形??∴S陰影?=?90π?4?=4π-π-8π?=π故選：?B??．【解析】連接?OE??、?AE??，根據(jù)點?C??為?OC??的中點可得?∠CEO=30°??，繼而可得?ΔAEO??為等邊三角形，求出扇形?AOE??的面積，最后用扇形?AOB??的面積減去扇形?COD??的面積，再減去??S空白AEC?7.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1≠0，解得x≠1且x≠-1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式求解即可．8.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?DC=DE??，結(jié)合圖形計算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由M（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-1，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：全等三角形是指形狀、大小相同的兩個三角形，A錯誤；面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，B錯誤；周長和面積都相等的兩個三角形不一定全等，C錯誤；有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案為：．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進而利用分式的乘除運算法則化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么騎自行車用的時間為：小時，而坐汽車用的時間為：小時；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等量關(guān)系為：乘汽車同學所用的時間=騎自行車同學所用的時間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．13.【答案】【解答】解：∵分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．14.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．15.【答案】【解答】解：過P作PM⊥OA于M（1）當OP=OD時，如圖1所示：OP=5，CO=3，由勾股定理得：CP=4，∴P（4，3）；（2）當OD=PD時如圖2所示：PD=DO=5，PM=3，由勾股定理得：MD=4，∴CP=5-4=1或CP'=9，∴P（1，4）或（9，3）；綜上，滿足題意的點P的坐標為（1，3）、（4，3）、（9，3），故答案為：1，3）或（4，3）或（9，3）．【解析】【分析】根據(jù)當OP=OD時，以及當OD=PD時，分別進行討論得出P點的坐標．16.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：連接BD與y軸交于點P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以點B的坐標為（-2，0），所以BD==3，故答案為：3．【解析】【分析】由兩點之間線段最短可知，當P點在線段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠A′，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．19.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．20.【答案】【解答】解：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），∴b=c或a=b．∴這個三角形一定是等腰三角形．故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】首先需要將a2b-a2c+b2c-b3因式分解，則可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即這個三角形一定是等腰三角形．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1-1+2?=2（2）?x(x-1)+2(x-1)=0???(x-1)(x+2)=0??，解得：??x1?=1??，【解析】（1）直接利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此題主要考查了實數(shù)運算以及因式分解法解方程，正確化簡各數(shù)以及熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）；（2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）（a+b）（a-b）=（a-b）2（a+b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再運用平方差公式分解可得；（2）先變形把括號內(nèi)都變成a-b，再提取公因式（a-b）后用平方差公式分解整理即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=--===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)平方差公式與完全