海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）2.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=03.（2021?哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.5.（2022年內(nèi)地西藏班（校）中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-6.（2020年秋?召陵區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則從這個(gè)多邊形的其中一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為（）A.4B.5C.6D.77.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????2x+33?x-1?6x-6>a-4?????有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于A.10B.12C.14D.188.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x69.（2021年春?高郵市期中）若多項(xiàng)式a2+kab+b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±2D.±410.（上海市崇明縣馬橋中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車(chē)的三角形車(chē)架B.三角形房架C.伸縮門(mén)D.矩形門(mén)的斜拉條評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿(mǎn)足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的a的范圍是．12.（2021?武漢模擬）小明將一塊長(zhǎng)方形木板如圖1所示切割，無(wú)縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對(duì)稱(chēng)圖形．切割過(guò)程中木材的消耗忽略不計(jì)，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG13.（2022年春?河南校級(jí)月考）河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、文博中學(xué)開(kāi)展《2014感動(dòng)校園一一尋找最美班級(jí)》評(píng)優(yōu)活動(dòng)，某班制作展板時(shí)，為了節(jié)約材料將長(zhǎng)為acm的正方形彩紙板邊長(zhǎng)減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了cm2．14.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()15.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)銳角的平分線(xiàn)．如左圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的角平分線(xiàn)．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線(xiàn)方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，則作射線(xiàn)OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．16.已知a2+a-1=0，則a3-=．17.要完成一件工作，甲單獨(dú)做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨(dú)做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務(wù)的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務(wù)．18.（2021?蓮湖區(qū)模擬）一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線(xiàn)?l??上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)?O??，則?∠AOB??的度數(shù)是______．19.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．20.（2014?泉州校級(jí)自主招生）已知：x=，y=，則-的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（期中題）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．22.化簡(jiǎn)：（1）（-a2b2）（a2+ab-0.6b2）（2）12ab[2a-（a-b）+b]．23.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點(diǎn)?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點(diǎn)?E??是?AC24.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．25.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．26.（2009-2010學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問(wèn)題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項(xiàng)式2x2-3x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請(qǐng)你分解出來(lái)；如果不能分解，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)I（35））任意一個(gè)三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問(wèn)題：（1）分別量出三角形ABC的周長(zhǎng)與三角形DEF的周長(zhǎng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數(shù)，你會(huì)得到什么？（3）再試著取幾個(gè)三角形，依題意進(jìn)行測(cè)量，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得B（-2，-3）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得C（2，-3）．則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡(jiǎn)，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．3.【答案】解：?A??．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行解答．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時(shí)乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=，錯(cuò)誤；C、原式=-a5，錯(cuò)誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=900°，解得，n=7，從七邊形的其中一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：7-3=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意和多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．7.【答案】解：??由①得?x?6??，由②得?x>a+2?∵?方程組有且只有五個(gè)整數(shù)解，?∴???a+2?∵x??要取到2，且取不到?a+2?∴1?a+26?∴4?a??∵?分式方程??∴a?8??，且?a??是2的整數(shù)倍．又?∵y≠2??，?∴a≠4??．?∴a??的取值為6、8．故選：?C??．【解析】因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以需要解出不等式組的解集為\(\dfrac{a+2}{6}8.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（-x3）2=x6，故錯(cuò)誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．10.【答案】【解答】解：伸縮門(mén)是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個(gè)整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．12.【答案】解：如圖1，延長(zhǎng)?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長(zhǎng)?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長(zhǎng)，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE13.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．14.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．【解析】【分析】（1）過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．16.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．17.【答案】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三人合作x天才能完任務(wù)，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務(wù)．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時(shí)間三者的關(guān)系即可解答．18.【答案】解：由題意：?∠AOE=108°??，?∠BOF=120°??，?∠OEF=72°??，?∠OFE=60°??，?∴∠EOF=180°-72°-60°=48°??，?∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°??，故答案為：?84°??【解析】利用正多邊形的性質(zhì)求出?∠AOE??，?∠BOF??，?∠EOF??即可解決問(wèn)題．本題考查正多邊形與圓，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過(guò)點(diǎn)F作EM⊥EP于點(diǎn)M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得CF長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：原式=-===，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式====．故答案為：．【解析】【分析】先把分式通分，再把分子相加減，結(jié)果化為最減分式后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：因?yàn)椤螩=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，所以（∠BAC+∠ABC）=45°．因?yàn)锽D平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠BAP+∠ABP=∠BAC+∠ABC=（∠BAC+∠ABC）=45°．所以∠APB=180°﹣45°=135°【解析】22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2a4b2-a3b3+a2b4；（2）原式=24a2b-9ab（a-b）+8ab2=24a2b-9a2b+9ab2+8ab2=15a2b+17ab2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．23.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠ABC=∠D??，?∵?四邊形?ABCE??為?⊙O??的內(nèi)接四邊形，?∴∠ABC+∠AEC=180°??，?∵∠AED+∠AEC=180°??，?∴∠ABC=∠AED??，?∴∠D=∠AED??，?∴AE=AD??；（2）?∵AB=AC??，?∠B=72°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∠AEC=180°-∠B=108°??，?∴∠BAC=180°-72°×2=36°??，?∵AB//CD??，?∴∠ACE=∠BAC=36°??，?∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACE=36°??，?∴∠ACE=∠EAC??，?∴???AE=?CE??，即點(diǎn)【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?∠ABC=∠D??，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得到?∠D=∠AED??，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出?∠ABC=∠ACB=72°??，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出?∠AEC??，進(jìn)而證明?∠ACE=∠EAC??，根據(jù)圓周角定理證明即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)甲的速度為xkm/h，