安康市寧陜縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前安康市寧陜縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009?朝陽(yáng)）如圖，已知?AB//CD??，若?∠A=20°??，?∠E=35°??，則?∠C??等于?(???)??A.?20°??B.?35°??C.?45°??D.?55°??2.（蘇科版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章軸對(duì)稱(chēng)圖形（07））如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.（2016?鹽城校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b24.（2019?西藏）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2022年浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國(guó)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3-2x的結(jié)果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）26.（2021?益陽(yáng)）如圖，?AB//CD??，?ΔACE??為等邊三角形，?∠DCE=40°??，則?∠EAB??等于?(???)??A.?40°??B.?30°??C.?20°??D.?15°??7.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（2021年春?武昌區(qū)期末）（2021年春?武昌區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FH⊥AG于H，連接DH，則DH的長(zhǎng)為（）A.2-B.-1C.D.9.（2021?連州市模擬）下列美麗的圖案，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無(wú)錫市東湖塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．12.（浙教版八年級(jí)下冊(cè)《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3=度．13.（2021?開(kāi)福區(qū)模擬）如圖，?ΔCAB??與?ΔCDE??均是等腰直角三角形，并且?∠ACB=∠DCE=90°??．連接?BE??，?AD??的延長(zhǎng)線(xiàn)與?BC??、?BE??的交點(diǎn)分別是點(diǎn)?G??與點(diǎn)?F??，且?AF⊥BE??，將?ΔCDE??繞點(diǎn)?C??旋轉(zhuǎn)直至?CD//BE??時(shí)，若?DA=4.5??，?DG=2??，則?BF??的值是______．14.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）多項(xiàng)式x2y-2x2y3+3x3y的公因式是．15.如圖所示，△ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為24，則PD+PE+PF=．16.（上海市閔行區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2a?2a=．17.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為1．18.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．19.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時(shí)，式子=a-2成立．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°，探究圖中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下3.4分式方程練習(xí)卷（））甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，又已知平均每小時(shí)甲、乙兩人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？22.（2016?大邑縣模擬）“國(guó)美商場(chǎng)”銷(xiāo)售某品牌湯鍋，其成本為每件80元，9月份的銷(xiāo)售額為2萬(wàn)元，10月份商場(chǎng)對(duì)這種湯鍋的售價(jià)打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加了50件，銷(xiāo)售額增加了0.7萬(wàn)元．（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×售價(jià)）（1）求“國(guó)美商場(chǎng)”9月份銷(xiāo)售該品牌湯鍋的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）11月11日“購(gòu)物節(jié)”商場(chǎng)在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷(xiāo)（但不虧本），銷(xiāo)售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿(mǎn)足一次函數(shù)y=-50x+600．問(wèn)商場(chǎng)打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在（2）的條件下，為保證“國(guó)美商場(chǎng)”利潤(rùn)不低于1.5萬(wàn)元，且能夠最大限度幫助廠家減少庫(kù)存，“國(guó)美”商場(chǎng)應(yīng)該在9月份銷(xiāo)售價(jià)的基礎(chǔ)上打幾折？23.（江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．提出問(wèn)題：（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．問(wèn)題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．24.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)月考）已知am=8，an=32．求（1）am+n的值；（2）a3m-2n值．25.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．26.（河南省南陽(yáng)市南召縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5米，若將其長(zhǎng)減少3米，將其寬增加4米，則面積將增加10米2，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．27.（北師大版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（1-3章）（））x（x﹢6）=7參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠A=20°??，?∠E=35°??，?∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°??，又?∵AB//CD??，?∴∠C=∠EFB=55°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”及平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可．主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及平行線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．2.【答案】【解答】解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故選：C．【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱(chēng)，則能求出∠1的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式，即可解答．4.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故選C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．6.【答案】解：?∵AB//CD??，?∴∠DCA+∠CAB=180°??，即?∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB=180°??，?∵ΔACE??為等邊三角形，?∴∠ECA=∠EAC=60°??，?∴∠EAB=180°-40°-60°-60°=20°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得?∠DCA+∠CAB=180°??，即?∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB=180°??，由?ΔACE??為等邊三角形得?∠ECA=∠EAC=60°??，即可得出?∠EAB??的度數(shù)．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?∠ECA=∠EAC=60°??是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：由圖形可得：①大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，故x+y=m正確；②小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，故x-y=n正確；③大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，故xy=正確．所以正確的個(gè)數(shù)為3．故選：D．【解析】【分析】利用大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積判定即可．8.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵∠AEG=∠AEB，∴AJ=AB，∴AJ=AD，在Rt△AGJ與Rt△AGD中，，∴Rt△AGJ≌Rt△AGD（HL），∴JG=GD，在Rt△ABE與Rt△AJE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AJE（HL），∴EJ=BE，即GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，∵△AGJ≌△AGD，AD∥BC，∴∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，∴在△AJM中，2（∠CEF+∠GAM）=90°，∴∠CEF+∠GAM=45°．∵AD∥BC，∴∠CEF=∠DAF，∴∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=HAF=45°，∴AH=HF．∵在△AHI與△DIF中，∵∠DFI=∠HAI，∴△FHG∽△ADG，∴=，∵∠AGD=∠AGD，∴△GHD∽△GAF，∴∠HDG=45°．在等腰直角△HDP與等腰直角△HQD中，∵PD=HQ=QD=HD，∴PF=DF+PD=DF+HD，在Rt△AHQ和Rt△FHP中，，∴Rt△AHQ≌△Rt△FHP（HL），∴AQ=DF+HD，∴AD=AQ+DQ=DF+HD+HD=DF+HD，∵四邊形ABCD是正方形，CE=BC=2，∴CF為△ABE的中位線(xiàn)，∴CF=AB=1，∴DF=CF=1，AD=AB=BC=2，∴2=1+HD，∴DH=，故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AJ⊥EG于點(diǎn)J，根據(jù)HL證明△AGJ≌△AGD，故JG=GD，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AJ=AB，由HL得出△ABE≌△AJE，得出GE+GD=BE，延長(zhǎng)AD交EG于點(diǎn)M，作HQ⊥AD，HP⊥CD，由△AGJ≌△AGD，AD∥BC可知∠AMG=2∠CEF，∠JAM=2∠GAM，可得出∠CEF+∠GAM=∠DAF+∠GAM=∠HAF=45°，即AH=HF．由相似三角形的判定定理可知△FHG∽△ADG故=，由此可得∠HDG=45°．根據(jù)HL可得△AHQ≌△FHP，故AQ=DF+HD，再由AD=AQ+DQ=DF+HD，即可得出結(jié)果．9.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?B??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意；?C??、是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡(jiǎn)分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的式子是最簡(jiǎn)分式．12.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．13.【答案】解：如圖，?∵CD//BE??，?∴∠CDG=∠AFB=90°??，?∴∠AGC+∠DCG=90°??，?∠ADC=90°??，?∴∠ACD=∠AGC??，?∠ADC=∠CDG=90°??，?∴ΔADC∽ΔCDG??，?∴???CD??∴CD2?∵DA=4.5??，?DG=2??，?∴DC=3??．?∵CD//BE??，?∠DFE=90°???∴∠FDC=90°???∴∠CDF=∠DCE=∠AFE=90°??，?∴??四邊形?DCEF??是矩形，又?∵CD=CE??，?∴??四邊形?DCEF??是正方形，?∴DF=CD=3??，?∴GF=DF-DG=3-2=1??，?∵CD//BE??，?∴ΔBFG∽ΔCDG??，?∴???CD?∴???3?∴???BF=3故答案為：?3【解析】證明?ΔADC∽ΔCDG??，得出??CD2=DA·DG??，先求出?CD??，再判斷出四邊形?DCEF??是正方形求出?DF=CD=3??，?GF=DF-DG=3-2=1??，再判斷出?ΔBFG∽ΔCDG??即可得出結(jié)論．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定，證明14.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是1，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是x2y，故公因式是x2y．故答案為：x2y．【解析】【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．15.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又∵△ABC是等邊三角形，又∵PF∥AC，PD∥AB，∴△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又∵△ABC的周長(zhǎng)為24，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×24=8，故答案為：8．【解析】【分析】可過(guò)點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可求解此題．16.【答案】【解答】解：2a?2a=4a2．故答案為：4a2．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．17.【答案】【解答】解：∵分式的值為1，∴=1．∴x-1=2x+1．解得：x=-2．經(jīng)檢驗(yàn)x-2是分式方程的解．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為1可知=1，然后解分式方程即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案．19.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，然后與（2）同理可證．三、解答題21.【答案】【答案】甲每小時(shí)做15個(gè)，乙每小時(shí)做20個(gè)【解析】【解析】試題分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做（35-x）個(gè)，根據(jù)甲做90個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)機(jī)器零件所用的時(shí)間相等，即可列方程求解.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做（35-x）個(gè)，由題意得解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15適合題意答：甲每小時(shí)做15個(gè)，乙每小時(shí)做20個(gè).考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的應(yīng)用22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)9月份銷(xiāo)售價(jià)格為每件x元，據(jù)題意可得：0.9x(+50)=20000+7000，解得：x=200．答：9月份每件銷(xiāo)售200元．（2）設(shè)國(guó)美商場(chǎng)在11月11日購(gòu)物節(jié)銷(xiāo)售該品牌的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+600）（x≥4），L=-1000×x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，當(dāng)x=8時(shí)，最大利潤(rùn)為16000元．答：商場(chǎng)打8折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16000元；（3）200×（-50x+600）-80（-50x+600）≥15000，解得7≤x≤9．當(dāng)7≤x≤9時(shí)，函數(shù)y=-50x+600的值隨著x的增大而減小，因此當(dāng)x=7時(shí)，利潤(rùn)不低于15000元，且又能夠最大限度減少?gòu)S家?guī)齑妫窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)人民商場(chǎng)銷(xiāo)售某保溫水瓶，其成本為每件80元，9月份的銷(xiāo)售額為2萬(wàn)元，10月份商場(chǎng)對(duì)這種保溫瓶的售價(jià)打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加了50件，銷(xiāo)售額增加了0.7萬(wàn)元，可以設(shè)出9月份的保溫瓶銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售數(shù)量，從而可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，即可解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式，將其化為頂點(diǎn)式，即可