高等土力學-土的強度理論

3.6土的強度理論3.6.1概述土的古典強度理論3.6.3近代的強度理論關于強度理論的討論概述〔1〕材料的強度是指材料破壞時的(應力)狀態(tài)。〔2〕定義破壞的方法〔數學表達式〕是破壞準那么。破壞準那么常常是應力狀態(tài)的組合。〔3〕強度理論是揭示土破壞的機理的理論，它也以一定的應力狀態(tài)的組合來表示。因而強度理論與破壞準那么的表達式是一致的。3.6.1概述一般表達式對于各向同性材料或者四大古典強度理論最大正〔拉〕應力理論〔第一強度理論〕；最大正〔拉〕應變理論〔第二強度理論〕；最大剪應力理論〔第三強度理論〕；最大變形能理論〔第四強度理論〕。對于土，這些強度理論不適用。3.6.2土的經典強度理論1.特雷斯卡〔Tresca〕準那么及其廣義理論2.米澤斯〔VonMises〕準那么及其廣義理論3.莫爾－庫侖〔Mohr-Coulomb)強度理論4.三個強度準那么的理論1.特雷斯卡〔Tresca〕準那么與廣義特雷斯卡〔extendedTresca〕準那么廣義形式

1=3,2=2,3=1,k=(1-3)/2=1

=0K=1六棱柱的外表：圖3－79特雷斯卡與米澤斯準那么圖3－80廣義的形式柱面與錐面2.米澤斯〔VonMises〕和廣義米澤斯〔extendedVonMises〕準那么廣義米澤斯——Drucker-Prager準那么圖3－81米澤斯和廣義米澤斯準那么

1

3

2圓柱面與圓錐面圖3－82平面上的各強度準那么3.莫爾－庫侖強度準那么莫爾〔Mohr〕單值函數在一定的應力范圍，線性關系－庫侖公式三軸平面圖3－83莫爾－庫侖強度準那么三維空間

平面4.Tresca、Mises和Mohr-Coulomb

三個強度準那么的討論圖3－84三維應力空間及

平面對于廣義米澤斯及特雷斯卡準那么，將有一個主應力為拉應力〔<0〕圖3－85

平面－3.6.3近代的強度理論1.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)破壞準那么2.松岡元-中井照夫〔Matsuoka-Nakai〕強度理論3.雙剪應力強度理論4.隱式的破壞準那么本構關系－應力應變與強度關系土的強度，或者破壞是其應力應變過程的最后階段，即在微小的應力增量下，會產生很大〔或者不可控制〕的應變增量。因而破壞是應力應變關系的最后階段。

1.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強度準那么(kf>27)

=

1/

31.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強度準那么Lade-Duncan破壞準那么圖3－86Lade-Duncan破壞準那么圖3－87與試驗結果的比較修正的Lade-Duncan破壞準那么——微彎的破壞軌跡圖3－88修正的Lade-Duncan破壞準那么2.松岡元-中井照夫〔Matsuoka-Nakai〕破壞準那么基于空間滑動面〔SMP：spatialmobilizedplane〕的概念空間滑動面〔SMP〕圖3－89空間滑動面模型2=3時，傾角為45＋mo13，mo23=0，mo12＝mo13＝，與莫爾－庫侖準那么一致圖3－90空間滑動面模型tan2

12+tan2

23+tan2

13=kf

2.松岡元-中井照夫〔Matsuoka-Nakai〕破壞準那么圖3－91不同強度參數

平面上的強度軌跡3.雙剪應力強度理論12面體應力的概念主正應力主剪應力圖3－9212面體應力的概念某土單元上的兩個占主導地位的主剪應力及相應的主正應力的函數到達某一極限值時，土單元發(fā)生破壞。b、c和

為三個試驗常數。圖3－93強度極限面當b＝＝0時，退化成特雷斯卡強度準那么。當b＝0時，退化為莫爾－庫侖強度準那么如果三軸試驗得到=0與=90時，那么：摩爾-庫侖強度準那么、Lade-Duncan準那么、松岡元準那么、以及教材中的式〔2-239〕-〔2-241〕準那么在平面上的形狀分別為圓和等邊三角形。4.隱式的破壞準那么

破壞：加微小應力增量d

ij，會產生不可控制的或很大的應變增量。

d

d

圖3－94強度與應力應變關系4.隱式的破壞準那么Duncan-ChangCam-Clay應力到達強度時，Et0或者d1彈塑性模型：A

0破壞條件隱含在H中5.土的各向異性的強度的表示橫向各向同性：等效應力不變量關于強度理論的討論〔1〕米澤斯和特雷斯卡：只有在飽和軟粘土的不排水情況下，還可以使用。