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文檔簡介
山東省德州市第七中學2024屆八年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是().A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm2.某村的居民自來水管道需要改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成,若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5倍,如果由甲、乙兩隊先合做天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.設這項工程的規(guī)定時間是x天,則根據題意,下面所列方程正確的是()A. B.C. D.3.計算的結果是()A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a44.某種細胞的直徑是0.00000095米,將0.00000095用科學計數法表示為()A. B. C. D.5.如圖,AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關系為(
)A.AB>AC=CE B.AB=AC>CEC.AB>AC>CE D.AB=AC=CE6.下列各數中,是無理數的是()A. B. C.0 D.7.下列各數中,是無理數的是().A. B. C. D.08.如圖,在長方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,則△ABE的周長等于()A.4.83 B.4 C.22 D.329.現實世界中,對稱現象無處不在,中國的黑體字中有些也具有對稱性,下列黑體字是軸對稱圖形的是()A.誠 B.信 C.自 D.由10.說明命題“若a2>b2,則a>b.”是假命題,舉反例正確的是()A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=3 C.a=3,b=﹣2 D.a=﹣3,b=211.直線y=ax+b經過第一、二、四象限,則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的()A. B. C. D.12.若點與點關于原點成中心對稱,則的值是()A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊,設點D落在D′處,BC交AD′于點E,AB=6cm,BC=8cm,求陰影部分的面積.14.一次函數的圖像沿軸向上平移3個單位長度,則平移后的圖像所對應的函數表達為_____.15.若m2+m-1=0,則2m2+2m+2017=________________.16.在學習平方根的過程中,同學們總結出:在中,已知底數和指數,求冪的運算是乘方運算:已知冪和指數,求底數的運算是開方運算.小明提出一個問題:“如果已知底數和幕,求指數是否也對應著一種運算呢?”老師首先肯定了小明善于思考,繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數,感興趣的同學可以課下自主探究.小明課后借助網絡查到了對數的定義:小明根據對數的定義,嘗試進行了下列探究:∵,∴;∵,∴;∵,∴;∵,∴;計算:________.17.若,則=_____.18.化為最簡二次根式__________.三、解答題(共78分)19.(8分)老師在黑板上書寫了一個代數式的正確計算結果,隨后用字母A代替了原代數式的一部分,如下:(1)求代數式A,并將其化簡;(2)原代數式的值能等于嗎?請說明理由.20.(8分)(1)尺規(guī)作圖:如圖,在上作點,使點到和的距離相等.須保留作圖痕跡,且用黑色筆將作圖痕跡描黑,不寫作法和證明.(2)若,,,求的面積.21.(8分)解答下列各題:(1)計算:.(2)解方程:.22.(10分)如圖,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求證:AC=AE+BC.23.(10分)閱讀材料:常用的分解因式方法有提公因式、公式法等,但有的多項式只有上述方法就無法分解,如x2﹣4y2+2x﹣4y,細心觀察這個式子會發(fā)現,前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式,過程為:x2﹣4y2+2x﹣4y=(x2﹣4y2)+(2x﹣4y)=(x+2y)(x﹣2y)+2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y+2)這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題:(1)分解因式:x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y(2)△ABC的三邊a,b,c滿足a2﹣b2﹣ac+bc=0,判斷△ABC的形狀.24.(10分)化簡①②(+)()+225.(12分)化簡求值:,其中,26.已知,如圖,EF⊥AC于F,DB⊥AC于M,∠1=∠2,∠3=∠C,求證:AB∥MN.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可.【詳解】A.∵2+3=5,∴不能組成三角形,故本選項錯誤;B.∵5+6=11>10,∴能組成三角形,故本選項正確;C.∵1+1=2<3,∴不能組成三角形,故本選項錯誤;D.∵3+4=7<9,∴不能組成三角形,故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵.2、C【分析】設這項工程的規(guī)定時間是x天,根據甲、乙隊先合做15天,余下的工程由甲隊單獨需要5天完成,利用工作量=工作效率×工作時間即可得出方程.【詳解】設這項工程的規(guī)定時間是x天,∵甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成,乙隊單獨施工,完工所需天數是規(guī)定天數的1.5倍,∴甲隊單獨施工需要x天,乙隊單獨施工需要1.5x天,∵甲、乙隊先合做15天,余下的工程由甲隊單獨需要5天完成,∴,故選:C.【點睛】本題考查了分式方程的應用,解答此類工程問題,經常設工作量為“單位1”,注意仔細審題,找出等量關系是解題關鍵.3、D【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則計算得出答案.【詳解】解:,故選D.【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.4、A【分析】科學記數法的表示形式為:(其中1≤∣a∣﹤10,n為整數),當原數的絕對值小于1時,n為負數,且絕對值為原數左起第一個不為零的數字前零的個數,再確定a值即可.【詳解】0.00000095=,故選:A.【點睛】本題考查科學記數法表示較小的數,熟練掌握科學記數法的表示形式,會確定a值和n值是解答的關鍵.5、D【分析】因為AD⊥BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,由垂直平分線的性質得AB=AC=CE;【詳解】∵AD⊥BC,BD=DC,∴AB=AC;又∵點C在AE的垂直平分線上,∴AC=EC,∴AB=AC=CE;故選D.【點睛】考查線段的垂直平分線的性質,線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.6、D【解析】根據無理數的定義,可得答案.【詳解】,,0是有理數,是無理數,故選:D.【點睛】此題主要考查了無理數的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數,無限不循環(huán)小數為無理數.7、C【分析】根據無理數的定義解答.【詳解】=2,是有理數;-1,0是有理數,π是無理數,故選:C.【點睛】此題主要考查了無理數的定義,其中初中范圍內學習的無理數有:π,2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數.8、C【分析】根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質可求BC,DE,CE,AE,BE,進一步得到CD和AB的長,再根據三角形周長的定義即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形,∴BC=AD=1,∠C=∠D=90°.∵∠DAE=∠CBE=45°,∴DE=1,CE=1,AE,BE,∴AB=CD=1+1=2,∴△ABE的周長=22+2.故選:C.【點睛】本題考查了矩形的性質,等腰直角三角形的性質,關鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點.9、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解:根據軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形,故選:D.【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.10、D【分析】反例就是滿足命題的題設,但不能由它得到結論.【詳解】解:當a=﹣3,b=2時,滿足a2>b2,而不滿足a>b,所以a=﹣3,b=2可作為命題“若a>b,則a2>b2”是假命題的反例.故選:D.【點睛】本題考查命題題意定理:命題的“真”“假”是就命題的內容而言.任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可.11、B【解析】試題分析:已知直線y=ax+b經過第一、二、四象限,所以a<0,b>0,即可得直線y=bx﹣a的圖象經過第一、二、三象限,故答案選B.考點:一次函數圖象與系數的關系.12、C【分析】根據關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數,縱坐標互為相反數,可得答案.【詳解】解:∵點與點關于原點對稱,∴,,解得:,,則故選C.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標,關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數,縱坐標互為相反數.二、填空題(每題4分,共24分)13、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形,根據矩形的性質得:∠B=∠D=90°,AB=CD.由折疊的性質可知∠DAC=∠EAC,因為AD//BC,根據平行線的性質,得∠DAC=∠ECA,根據等量代換得,∠EAC=∠ECA,根據等角對等邊,得AE=CE.設AE=xcm,在Rt△ABE中,利用勾股定理得,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,解得x=,∴CE=AE=cm.∴S陰影=·CE·AB=××6=(cm2).【試題解析】∵四邊形ABCD是長方形,∴∠B=∠D=90°,AB=CD.由折疊的性質可知可知∠DAC=∠EAC,∵AD//BC,∴∠DAC=∠ECA,∴∠EAC=∠ECA,∴AE=CE.設AE=xcm,在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,∴x=,∴CE=AE=cm.∴S陰影=·CE·AB=××6=(cm2).故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關于勾股定理的運用問題,求陰影部分的面積,重點是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質,對邊平行的性質,得出△ACE是等腰三角形,進而根據AE和BE的數量關系,在Rt△ABE中利用勾股定理即可.14、【分析】根據”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解:一次函數的圖像沿軸向上平移3個單位長度,則平移后的圖像所對應的函數表達為:.故答案:【點睛】本題考查了一次函數圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減,左加右減.15、1【分析】由題意易得,然后代入求解即可.【詳解】解:∵m2+m-1=0,∴,∴;故答案為1.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,關鍵是利用整體代入法進行求解.16、6【分析】根據已知條件中給出的對數與乘方之間的關系求解可得;【詳解】解:∵,∴;故答案為:6【點睛】本題主要考查數字的變化規(guī)律,解題的關鍵是弄清對數與乘方之間的關系,并熟練運用.17、【解析】通過設k法計算即可.【詳解】解:∵,∴設a=2k,b=3k(k≠0),則,故答案為:.【點睛】本題考查比例的性質,比較基礎,注意設k法的使用.18、【解析】根據二次根式的性質化簡即可.【詳解】,故答案為:.【點睛】本題考查的是最簡二次根式,掌握二次根式的性質是解題的關鍵.三、解答題(共78分)19、(1)A=;(2)不能,理由見解析.【解析】(1)根據題意得出A的表達式,再根據分式混合運算的法則進行計算即可;
(2)令原代數式的值為-1,求出x的值,代入代數式中的式子進行驗證即可.【詳解】(1),(2)不能,理由:若能使原代數式的值能等于﹣1,則,即x=0,但是,當x=0時,原代數式中的除數,原代數式無意義.所以原代數式的值不能等于﹣1.【點睛】考查分式的化簡求值,掌握分式的運算法則是解題的關鍵.20、(1)見解析;(2)15【分析】(1)作∠AOB的角平分線交AB于點P,則點P即為所求.(2)由OP為∠AOB的角平分線,且∠AOB=60°,得到∠AOP=30°,再由直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出△OPA的高PH,進而求出其面積.【詳解】(1)解:如下圖所示,即為所求.(2)過點作,垂足為∵,∴在中,∴∴.故答案為:15.【點睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30°角所對直角邊等于斜邊的一半等知識點,熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關鍵.21、(1);(2)【分析】(1)利用二次根式的乘法法則運算;(2)先去分母得到,然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解.【詳解】解:(1)原式.(2),解得,經檢驗,原方程的解為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中,如能結合題目特點,靈活運用二次根式的性質,選擇恰當的解題途徑,往往能事半功倍.也考查了解分式方程.22、見解析.【分析】由“SAS”可證△ABC≌△DEC,可得BC=CE,即可得結論.【詳解】證明:∵AB=DE,∠A=∠D,∠ACB=∠DCE=90°∴△ABC≌△DEC(SAS)∴BC=CE,∵AC=AE+CE∴AC=AE+BC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質,熟練運用全等三角形的性質是本題的關鍵.23、(1);(2)是等腰三角形.【分析】(1)首先將x2﹣6xy+9y2三項組合,﹣3x+9y兩項組合,分別利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式,進而利用提取公因式分解因式得
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