山東省濱州市濱城區(qū)東城中學2023年數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

山東省濱州市濱城區(qū)東城中學2023年數(shù)學七上期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-12．數(shù)軸是數(shù)形結合思想的產物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a B．b C．c D．﹣b3．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．4．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．7．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元8．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．59．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=010．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．11．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，12．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程是關于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．14．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當AB=2時，運動時間為_________秒．15．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為_____．16．如圖，是直角，，OD平分，則的度數(shù)為______．17．計算：18°36′=__°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？19．（5分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.20．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21．（10分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）22．（10分）解方程：（1）．（2）．23．（12分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用偶次方的性質以及絕對值的性質得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．2、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結合的思想解答．3、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵．4、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．5、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，是基礎考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.7、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．8、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對值的意義，要求絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關鍵．9、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.10、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．11、C【解析】根據(jù)等式的性質即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【點睛】此題主要考察等式的性質，要注意a≠0的情況是關鍵.12、D【分析】根據(jù)單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質，解題的關鍵是熟知其性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關鍵．14、2或3【分析】由題意設當AB=2時，運動時間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設當AB=2時，運動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點睛】本題考查數(shù)軸相關以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關鍵．15、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．16、【分析】先求得∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案為65°．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．17、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點：分式方程的應用19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【點睛】本題考查與角平分線相關的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關鍵.20、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．