專題15分子動理論氣體及熱力學(xué)定律

./專題十五分子動理論氣體及熱力學(xué)定律考點1|分子動理論、內(nèi)能及熱力學(xué)定律難度：低檔題題型：選擇題五年7考<2015·全國卷ⅡT33<1>>關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象,下列說法正確的是<>A．溫度越高,擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的[解題關(guān)鍵]解答本題時應(yīng)注意以下三點：<1>理解擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是分子的無規(guī)則運動．<2>溫度越高,分子運動越劇烈．<3>擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生．ACD[擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān),溫度越高,擴(kuò)散進(jìn)行得越快,選項A正確．?dāng)U散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運動引起的,不是一種化學(xué)反應(yīng),選項B、E錯誤,選項C正確,.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生,選項D正確．]<2016·全國乙卷·T33<1>>關(guān)于熱力學(xué)定律,下列說法正確的是<>A．氣體吸熱后溫度一定升高B．對氣體做功可以改變其內(nèi)能C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體E．如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡[解題關(guān)鍵]解答本題時應(yīng)從以下兩點進(jìn)行分析：<1>理解熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q中各量的意義<2>理解熱力學(xué)第二定律熱傳遞的方向性BDE[根據(jù)熱力學(xué)定律,氣體吸熱后如果對外做功,則溫度不一定升高,說法A錯誤．改變物體內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞,對氣體做功可以改變其內(nèi)能,說法B正確．理想氣體等壓膨脹對外做功,根據(jù)eq\f<pV,T>＝恒量知,膨脹過程一定吸熱,說法C錯誤．根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體,說法D正確．兩個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時,溫度相等,如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡,說法E正確．故選B、D、E.]1．高考考查特點<1>本部分知識點多,考查點也多,高考常以多選題的形式考查．<2>考查點主要集中于分子動理論、分子力和物體的內(nèi)能．2．解題的常見誤區(qū)及提醒<1>常常分不清分子的熱運動和布朗運動的區(qū)別．<2>準(zhǔn)確掌握物體內(nèi)能的微觀決定因素和宏觀因素是解題關(guān)鍵．<3>宏觀自發(fā)過程都具有方向性,理解熱力學(xué)第二定律,注意不產(chǎn)生其他影響的含義．●考向1分子動理論1.下列說法中正確的是<>A．懸浮在液體中的微粒越小,在某一瞬間跟它相撞的液體分子數(shù)越少,布朗運動越不明顯B．把兩塊純凈的鉛壓緊,它們會"粘"在一起,說明分子間存在引力C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因為其分子間存在斥力D．分子a從無窮遠(yuǎn)處由靜止開始接近固定不動的分子b,只受分子力作用,當(dāng)a受到分子力為0時,a的動能一定最大E．空氣中單個分子的運動是無規(guī)則的,但大量分子的運動是有規(guī)律的[解析]懸浮微粒越小,在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)就越少,那么它受力越難趨于平衡,微粒越容易運動,布朗運動就越明顯,選項A錯誤；把兩塊純凈的鉛壓緊,它們會"粘"在一起,說明分子間存在引力,故B正確；破碎的玻璃分子間距離較大,不存在作用力,所以C錯誤；分子a在分子力作用上從無窮遠(yuǎn)處趨近固定不動的分子b,表現(xiàn)為引力,引力做正功,動能增大,當(dāng)b對a的作用力為零時a的動能最大,D正確；單個分子的運動是無規(guī)則的,但大量分子的運動是具有統(tǒng)計規(guī)律的,選項E正確．[答案]BDE●考向2物體的內(nèi)能2．<2016·全國丙卷·T33<1>>關(guān)于氣體的內(nèi)能,下列說法正確的是<>[導(dǎo)學(xué)號：37162083]A．質(zhì)量和溫度都相同的氣體,內(nèi)能一定相同B．氣體溫度不變,整體運動速度越大,其內(nèi)能越大C．氣體被壓縮時,內(nèi)能可能不變D．一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)E．一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中,內(nèi)能一定增加CDE[氣體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度和體積決定,質(zhì)量和溫度都相同的氣體,內(nèi)能可能不同,說法A錯誤．內(nèi)能與物體的運動速度無關(guān),說法B錯誤．氣體被壓縮時,同時對外傳熱,根據(jù)熱力學(xué)第一定律知內(nèi)能可能不變,說法C正確．一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),說法D正確．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,一定量的某種理想氣體在壓強不變的情況下,體積變大,則溫度一定升高,內(nèi)能一定增加,說法E正確．]●考向3熱力學(xué)定律3．根據(jù)熱力學(xué)定律,下列說法正確的是<>A．電冰箱的工作過程表明,熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞B．空調(diào)機(jī)在制冷過程中,從室內(nèi)吸收的熱量少于向室外放出的熱量C．科技的進(jìn)步可以使內(nèi)燃機(jī)成為單一的熱源熱機(jī)D．對能源的過度消耗使自然界的能量不斷減少,形成"能源危機(jī)"E．第二類永動機(jī)不可能制成,因違背了熱力學(xué)第二定律ABE[在外界幫助的情況下,熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞,A對；空調(diào)在制冷時,把室內(nèi)的熱量向室外釋放,需要消耗電能,同時產(chǎn)生熱量,所以向室外放出的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量,B對；根據(jù)熱力學(xué)第二定律,可知內(nèi)燃機(jī)不可能成為單一熱源的熱機(jī),C錯,E對．因為自然界的能量是守恒的,能源的消耗并不會使自然界的總能量減少,D錯．]1．必須掌握的三個問題<1>必須掌握微觀量估算的兩個模型球模型：V＝eq\f<4,3>πR3<適用于估算液體、固體分子直徑>立方體模型：V＝a3<適用于估算氣體分子間距><2>必須明確反映分子運動規(guī)律的兩個實例①布朗運動：研究對象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒．運動特點：無規(guī)則、永不停息．相關(guān)因素：顆粒大小、溫度．②擴(kuò)散現(xiàn)象產(chǎn)生原因：分子永不停息的無規(guī)則運動．相關(guān)因素：溫度．<3>必須弄清的分子力和分子勢能①分子力：分子間引力與斥力的合力．分子間距離增大,引力和斥力均減??；分子間距離減小,引力和斥力均增大,但斥力總比引力變化得快．②分子勢能：分子力做正功,分子勢能減??；分子力做負(fù)功,分子勢能增大；當(dāng)分子間距為r0<分子間的距離為r0時,分子間作用的合力為0>時,分子勢能最?。?．物體的內(nèi)能與熱力學(xué)定律<1>物體內(nèi)能變化的判定：溫度變化引起分子平均動能的變化；體積變化,分子間的分子力做功,引起分子勢能的變化．<2>熱力學(xué)第一定律①公式：ΔU＝W＋Q；②符號規(guī)定：外界對系統(tǒng)做功,W＞0；系統(tǒng)對外界做功,W＜0.系統(tǒng)從外界吸收熱量,Q＞0；系統(tǒng)向外界放出熱量,Q<0.系統(tǒng)內(nèi)能增加,ΔU＞0；系統(tǒng)內(nèi)能減少,ΔU＜0.<3>熱力學(xué)第二定律的表述：①熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體<按熱傳遞的方向性表述>．②不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其他影響<按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述>．③第二類永動機(jī)是不可能制成的．考點2|固體、液體和氣體難度：低檔題題型：選擇題五年3考<2015·全國卷ⅠT33<1>>下列說法正確的是<>A．將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體,可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wE．在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變BCD[A.將一晶體敲碎后,得到的小顆粒仍是晶體,故選項A錯誤．B．單晶體具有各向異性,有些單晶體在不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同,故選項B正確．C．例如金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成,但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體,故選項C正確．D．晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．如天然水晶是晶體,熔融過的水晶<即石英玻璃>是非晶體,也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體,故選項D正確．E．熔化過程中,晶體的溫度不變,但內(nèi)能改變,故選項E錯誤．]<2014·全國卷Ⅱ·T33<1>>下列說法正確的是<>A．懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點D．高原地區(qū)水的沸點較低,這是高原地區(qū)溫度較低的緣故E．干濕泡溫度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度,這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果[解題關(guān)鍵]解答本題時應(yīng)注意以下三個方面：<1>布朗運動不能反映花粉分子的熱運動；<2>水的沸點與氣壓有關(guān),與溫度無關(guān)；<3>濕泡外紗布中水蒸發(fā)吸熱可使?jié)衽莸臏囟冉档停瓸CE[懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了水分子的熱運動,而不是反映花粉分子的熱運動,選項A錯誤．由于表面張力的作用使液體表面的面積收縮,使小雨滴呈球形,選項B正確．液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性,彩色液晶顯示器就利用了這一性質(zhì),選項C正確．高原地區(qū)水的沸點較低是因為高原地區(qū)的大氣壓強較小,水的沸點隨大氣壓強的降低而降低,選項D錯誤．由于液體蒸發(fā)時吸收熱量,溫度降低,所以濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度,選項E正確．]1．高考考查特點<1>固體、液體和氣體的考查點較多,高考常以多選題的形式考查．<2>高考常從微觀角度考查固體、液體和氣體的性質(zhì)．2．解題的常見誤區(qū)及提醒<1>氣體的壓強是氣體分子頻繁撞擊器壁的結(jié)果,溫度越高,分子數(shù)密度越大,氣體對器壁的碰撞而產(chǎn)生的壓強就越大．<2>晶體和非晶體的根本區(qū)別是有沒有確定的熔點．多晶體也沒有規(guī)則的外形和各向異性．●考向1固體的性質(zhì)4．對下列幾種固體物質(zhì)的認(rèn)識,正確的有<>A．食鹽熔化過程中,溫度保持不變,說明食鹽是晶體B．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面,熔化的蜂蠟呈橢圓形,說明蜂蠟是晶體C．天然石英表現(xiàn)為各向異性,是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則D．石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同,是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同E．晶體吸收熱量,分子的平均動能不一定增加ADE[晶體在熔化過程中溫度保持不變,食鹽具有這樣的特點,則說明食鹽是晶體,選項A正確；蜂蠟的導(dǎo)熱特點是各向同性的,燒熱的針尖使蜂蠟熔化后呈橢圓形,說明云母片的導(dǎo)熱特點是各向異性的,故云母片是晶體,選項B錯誤；天然石英表現(xiàn)為各向異性,則該物質(zhì)微粒在空間的排列是規(guī)則的,選項C錯誤；石墨與金剛石皆由碳原子組成,但它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)是不同的,選項D正確；晶體吸收熱量,如果溫度不變,如熔化過程,分子的平均動能不變,E正確．]●考向2液體和氣體5．<2016·濰坊模擬>下列說法正確的是<>A．液晶具有流動性,光學(xué)性質(zhì)各向異性B．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,所以液體表面存在表面張力C．氣體的壓強是由氣體分子間斥力產(chǎn)生的D．氣球等溫膨脹,球內(nèi)氣體一定向外放熱E．在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強不變ABE[液晶具有流動性,光學(xué)性質(zhì)具有各向異性,選項A正確；液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,所以液體表面存在表面張力,選項B正確；氣體的壓強是由大量分子對容器器壁的碰撞造成的,選項C錯誤,E正確；根據(jù)ΔE＝W＋Q,氣球等溫膨脹時,ΔE＝0,W<0,則Q>0,即氣體吸熱,選項D錯誤．]1．對晶體、非晶體特性的理解<1>只有單晶體才可能具有各向異性．<2>各種晶體都具有固定熔點,晶體熔化時,溫度不變,吸收的熱量全部用于分子勢能的增加．<3>晶體與非晶體可以相互轉(zhuǎn)化．<4>有些晶體屬于同素異構(gòu)體,如金剛石和石墨．2．對液晶特性的理解<1>液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài),所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間．液晶具有流動性,在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性．<2>液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢,表面張力的方向跟液面相切．考點3|氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程難度：中高檔題題型：計算題五年10考<2016·全國乙卷·T33<2>>在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強,兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝eq\f<2σ,r>,其中σ＝0.070N/m.現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa,水的密度ρ＝1.0×103kg/m3,重力加速度大小g＝10m/s2.<i>求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；<ii>忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時,求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值．[解題關(guān)鍵]解答本題時應(yīng)從以下三點進(jìn)行分析：<1>利用題中信息Δp＝eq\f<2σ,r>求解．<2>明確各狀態(tài)對應(yīng)的壓強和體積．<3>綜合利用力的平衡、玻意耳定律以及理想化條件進(jìn)行求解．[解析]<ⅰ>當(dāng)氣泡在水下h＝10m處時,設(shè)其半徑為r1,氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1,則Δp1＝eq\f<2σ,r1>①代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28Pa.②<ⅱ>設(shè)氣泡在水下10m處時,氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1,氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時,氣泡內(nèi)空氣壓強為p2,內(nèi)外壓強差為Δp2,其體積為V2,半徑為r2.氣泡上升過程中溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2③由力學(xué)平衡條件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④p2＝p0＋Δp2⑤氣泡體積V1和V2分別為V1＝eq\f<4,3>πreq\o\al<3,1>⑥V2＝eq\f<4,3>πreq\o\al<3,2>⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<r1,r2>>>3＝eq\f<p0＋Δp2,ρgh＋p0＋Δp1>⑧由②式知,Δpi?p0,i＝1,2,故可略去⑧式中的Δpi項．代入題給數(shù)據(jù)得eq\f<r2,r1>＝eq\r<3,2>≈1.3.⑨[答案]<ⅰ>28Pa<ⅱ>eq\r<3,2>或1.3<2016全國丙卷T33<2>>一U形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞．初始時,管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖1所示．用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg,環(huán)境溫度不變．圖1[解題關(guān)鍵]關(guān)鍵語句信息解讀左端開口……光滑的輕活塞左端氣體壓強和大氣壓強相等直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等汞柱兩端的氣體壓強相等沒有發(fā)生氣體泄漏…環(huán)境溫度不變可視為一定質(zhì)量的理想氣體,利用理想氣體狀態(tài)方程或玻意耳定律求解[解析]設(shè)初始時,右管中空氣柱的壓強為p1,長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0,長度為l2.活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強為p1′,長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′,長度為l2′.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋<20.0－5.00>cmHg①l1′＝eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<20.0－\f<20.0－5.00,2>>>cm②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg.④依題意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋eq\f<20.0－5.00,2>cm－h(huán)⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42cm.⑧[答案]144cmHg9.42cm1．高考考查特點<1>本考點為高考熱點,考查題型多為計算題,題目綜合難度大；<2>考點主要集中在理想氣體狀態(tài)方程定量計算的考查上,多以對本知識點的單獨考查,有時結(jié)合壓強的微觀解釋、熱力學(xué)第一定律、氣體圖象等進(jìn)行命題．2．解題的常見誤區(qū)及提醒<1>沒有弄清理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件是一定質(zhì)量的理想氣體是常見的解題誤區(qū)；<2>對于多過程問題不能判斷狀態(tài)參量中的不變量,錯誤的選取氣體實驗定律．●考向1"液柱"類問題6．<2013·全國卷ⅡT33<2>>如圖2所示,一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝25.0cm的空氣柱,中間有一段長l2＝25.0cm的水銀柱,上部空氣柱的長度l3＝40.0cm.已知大氣壓強為p0＝75.0cmHg.現(xiàn)將一活塞<圖中未畫出>從玻璃管開口處緩慢往下推,使管下部空氣柱長度變?yōu)閘′1＝20.0cm.假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離．圖2[解析]研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量,根據(jù)大氣壓強和水銀柱長可求出封閉氣體的壓強,結(jié)合玻意耳定律求解．以cmHg為壓強單位．在活塞下推前,玻璃管下部空氣柱的壓強為p1＝p0＋l2①設(shè)活塞下推后,下部空氣柱的壓強為p′1,由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如圖,設(shè)活塞下推距離為Δl,則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③設(shè)此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p′2,則p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝15.0cm.⑥[答案]15.0cm7．<2015·全國卷ⅡT33<2>>如圖3所示,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度l＝10.0cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開,從U形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關(guān)K關(guān)閉．已知大氣壓強p0＝75.0cmHg.圖3<1>求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；<2>此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長度．[導(dǎo)學(xué)號：37162084][解析]<1>以cmHg為壓強單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時,空氣柱的長度為l1,壓強為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h②打開開關(guān)K放出水銀的過程中,B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0,而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小,B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小,直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止．由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1③聯(lián)立①②③式,并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm.④<2>當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時,設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2,壓強為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥聯(lián)立②⑤⑥式,并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh,依題意得Δh＝2<l1－l2>＋h1⑧聯(lián)立④～⑧式,并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm.⑨[答案]<1>12.0cm<2>13.2cm●考向2汽缸類問題8．<2015全國卷ⅠT33<2>>如圖4所示,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg,橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg,橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa,溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f<l,2>,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2.求：圖4<1>在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；<2>缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強．[解析]<1>設(shè)初始時氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<l,2>>>＋S2eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<l－\f<l,2>>>①V2＝S2l②在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強,由力的平衡條件得S1<p1－p>＝m1g＋m2g＋S2<p1－p>③故缸內(nèi)氣體的壓強不變．由蓋-呂薩克定律有eq\f<V1,T1>＝eq\f<V2,T2>④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K．⑤<2>在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,被封閉氣體的壓強為p1.在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變．設(shè)達(dá)到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′,由查理定律,有eq\f<p′,T>＝eq\f<p1,T2>⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝1.01×105Pa.⑦[答案]<1>330K<2>1.01×105Pa9．<2014全國卷ⅡT33<2>>如圖5所示,兩汽缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱．兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮氣,活塞a上方充有氧氣．當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時,活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的eq\f<1,4>,活塞b在汽缸正中間．圖5<1>現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣,當(dāng)活塞b恰好升至頂部時,求氮氣的溫度；<2>繼續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升．當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的eq\f<1,16>時,求氧氣的壓強．[解析]<1>活塞b升至頂部的過程中,活塞a不動,活塞a、b下方的氮氣做等壓變化,設(shè)汽缸A的容積為V0,氮氣初態(tài)體積為V1,溫度為T1,末態(tài)體積為V2,溫度為T2,按題意,汽缸B的容積為eq\f<V0,4>,由題給數(shù)據(jù)和蓋-呂薩克定律得V1＝eq\f<3,4>V0＋eq\f<1,2>×eq\f<V0,4>＝eq\f<7,8>V0①V2＝eq\f<3,4>V0＋eq\f<1,4>V0＝V0②eq\f<V1,T1>＝eq\f<V2,T