衢州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

衢州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10102．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或53．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．4．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．6．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-67．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)C．了解全國中學(xué)生的視力情況 D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．110．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．11．在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．5712．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則____________．14．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.16．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．17．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時(shí)，分別求代數(shù)式與的值；（3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)，時(shí)代數(shù)式的值.19．（5分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20．（8分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？21．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（12分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點(diǎn)O

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．2、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．6、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．7、B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，……，可以推測，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，…∴第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．∴第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．8、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯(cuò)誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；C：了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯(cuò)誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問題應(yīng)該每個(gè)都檢查，故正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．10、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.11、C【詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.12、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接把拆成兩個(gè)多項(xiàng)式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.14、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．15、﹣【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．16、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．17、－72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案為－72x+20.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵掌握運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡求值即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論計(jì)算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規(guī)律為；∵，，，∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，正確的對(duì)代數(shù)式化簡求值從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）1；（3）估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1．（3）1200×（50%+30%）=10（人）．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人．20、每盒包裝5聽茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽茶葉.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.21、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.22、（1）；（2），．【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．（2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2