第01講動量（原卷版）-高一物理講義（人教2019選擇性必修一）

第01節(jié)動量目標導航目標導航課程標準課標解讀1．一維兩個物體碰撞前后的速度的測量方法；2．理解動量概念及其矢量性。1．認識一維碰撞。2．掌握在同一條直線上運動的兩個物體碰撞前、后速度的測量方法。3．通過實驗得到一維碰撞中的不變量表達式。4．會計算一維情況下的動量及其變化量。5．會計算非一維狀態(tài)下的物體的動量變化量。知識精講知識精講知識點01尋求碰撞中的不變量1．實驗探究的基本思路(1)碰撞中的特殊情況——一維碰撞兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動．高中階段僅限于用一維碰撞進行研究．在一維碰撞的情況下，與物體運動有關的物理量只有物體的質(zhì)量和速度，因此實驗要測量物體的質(zhì)量和速度．(2)尋找碰撞中的不變量①碰撞前后物體質(zhì)量不變，但質(zhì)量并不描述物體的運動狀態(tài)，不是我們尋找的“不變量”．②必須在多種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們尋找的“不變量”．③猜想：在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′.如果速度與規(guī)定的正方向一致，則速度取正值，否則取負值．(ⅰ)碰撞中的不變量可能是質(zhì)量與速度的乘積，那么就相應驗證：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(ⅱ)碰撞中的不變量可能是質(zhì)量與速度的二次方的乘積，那么就相應驗證：m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2.(ⅲ)碰撞中的不變量也許是物體的速度與質(zhì)量的比值，那么就相應地驗證：eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2).當然還有其他可能，依次進行驗證．2．實驗探究方案【方案1】利用等長懸線懸掛等大小的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞實驗步驟：(1)按下圖所示安裝實驗裝置：(2)質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量．(3)速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，根據(jù)機械能守恒定律算出小球碰撞前對應的速度；測量碰撞后兩小球分別擺起的對應角度，根據(jù)機械能守恒定律算出碰撞后對應的兩小球的速度．(4)不同碰撞情況的實現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時的能量損失．注意：利用擺球測定的方法：根據(jù)機械能守恒定律得到擺球在最低點的速度：mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，得：v＝eq\r(2gL1－cosθ).【即學即練1】(多選)某同學利用如圖所示的裝置探究碰撞過程中的不變量，下列說法正確的是()A．懸掛兩球的細繩長度要適當，可以不等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度C．兩小球必須都是鋼性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以黏合在一起共同運動【方案2】用氣墊導軌完成兩個滑塊的一維碰撞實驗步驟(1)按下圖所示安裝氣墊導軌．(2)調(diào)節(jié)氣墊導軌水平，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作．(3)在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度l.(4)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)．(5)用天平測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1、m2.(6)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上，讓滑塊2處于靜止狀態(tài)(v2＝0)，用滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時光電計時器系統(tǒng)自動計算時間)，撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門的遮光時間t1和碰后通過光電門的遮光時間t2.(7)先根據(jù)v＝eq\f(l,t)計算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v；再計算兩滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊碰撞前后的動量的矢量和．【即學即練2】在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，下列哪些因素可導致實驗誤差()A．導軌安放不水平 B．滑塊上擋光板傾斜C．兩滑塊質(zhì)量不相等 D．兩滑塊碰后連在一起知識點02動量1．定義：物體質(zhì)量和速度的乘積，用字母p表示，p＝mv.2．動量的矢量性：動量既有大小，又有方向，是矢量．動量的方向與速度的方向一致，運算遵循矢量運算法則．3．單位：國際單位是千克·米每秒，符號是kg·m/s.4．動量具有相對性：選取不同的參考系，同一物體的速度可能不同，物體的動量也就不同，即動量具有相對性．通常在不說明參考系的情況下，物體的動量是指相對地面的動量．【知識拓展】動量與速度、動能的區(qū)別和聯(lián)系動量與速度動量與動能區(qū)別①動量在描述物體運動方面更進一步，更能體現(xiàn)運動物體的作用效果②速度描述物體運動的快慢和方向①動量是矢量，從運動物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)②動能是標量，從能量的角度描述物體的狀態(tài)聯(lián)系①動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，都是矢量，動量的方向與速度方向相同，且p＝mv②動量和動能都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，且p＝eq\r(2mEk)或Ek＝eq\f(p2,2m)【即學即練3】(多選)關于物體的動量，下列說法中正確的是()A．慣性越大的物體，它的動量也越大B．動量大的物體，它的速度不一定大C．物體的速度大小不變，則其動量也保持不變D．運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向知識點03動量的變化量1．動量變化量的理解(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差，即Δp＝p′－p(2)動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv相同．(3)因為p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一個發(fā)生了變化，動量p就發(fā)生變化．2．動量變化量Δp的計算(1)當物體做直線運動時，只需選定正方向，與正方向相同的動量取正，反之取負．若Δp是正值，就說明Δp的方向與所選正方向相同；若Δp是負值，則說明Δp的方向與所選正方向相反．(2)當初、末狀態(tài)動量不在一條直線上時，可按平行四邊形定則求Δp的大小和方向．【即學即練4】質(zhì)量為5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向為正方向，則小球動量的變化為（）A．10kg·m/s B．10kg·m/sC．40kg·m/s D．40kg·m/s能力拓展能力拓展考法01尋求碰撞中的不變量中的計算【典例1】如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車固定一穿過打點計時器的紙帶，先啟動打點計時器，然后給甲車一個水平向右的瞬時力，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動情況如圖(b)所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后的共同速度大小為________m/s.考法02對動量和動量增量的理解【典例2】(多選)關于動量的變化，下列說法正確的是()A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做曲線運動時，動量的增量一定不為零考法03對動量變化量的求解【典例3】羽毛球是速度最快的球類運動之一。假設球飛來的速度為，我國運動員林丹將球以的速度反向擊回．設羽毛球質(zhì)量為試求：(1)林丹擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動能變化各是多少？題組A基礎過關練1．(多選)在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量實驗中，下列因素可導致實驗誤差的是()A．導軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起2．(多選)若用打點計時器做探究碰撞中的不變量實驗時，下列操作中正確的是()A．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量B．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點計時器電源，再釋放拖動紙帶的小車D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源3．(多選)對于一個質(zhì)量不變的物體，下列說法正確的是()A．物體的動量發(fā)生變化，其動能一定變化B．物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定變化C．物體的動能發(fā)生變化，其動量一定變化D．物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定變化4．(多選)下列說法正確的是()A．動量大的物體慣性一定大B．動量大的物體運動一定快C．動量相同的物體運動方向一定相同D．動量相同的物體速度小的慣性大5．關于動量和動能，以下說法中正確的是(

)A．速度大的物體動量一定大B．質(zhì)量大的物體動量一定大C．兩個物體的質(zhì)量相等，動量大的其動能也一定大D．兩個物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動量一定相等6．物體的動量變化量的大小為6kg·m/s，這說明()A．物體的動量在減小B．物體的動量在增大C．物體的動量大小一定變化D．物體的動量大小可能不變7．某同學將0.5kg的足球以5m/s的速度踢到豎直墻上，足球以5m/s的速度被彈回。(1)足球的初動量和末動量是否相同？(2)足球的動量變化量是多少？8．質(zhì)量為0.1kg的小球從1.25m高處自由落下，與地面碰撞后反彈回0.8m高處．取豎直向下為正方向，且g＝10m/s2.求：(1)小球與地面碰前瞬間的動量；(2)球與地面碰撞過程中動量的變化．

題組B能力提升練1．行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A．增加了司機單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機動量的變化量C．將司機的動能全部轉換成汽車的動能D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積2．(多選)跳臺滑雪運動員從平臺末端a點以某一初速度水平滑出，在空中運動一段時間后落在斜坡上b點，不計空氣阻力，則運動員在空中飛行過程中()A．在相等的時間間隔內(nèi)，動量的改變量總是相同的B．在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量總是相同的C．在下落相等高度的過程中，動量的改變量總是相同的D．在下落相等高度的過程中，動能的改變量總是相同的3．如圖所示，完全相同的三個小球a、b、c從距離地面同一高度處以等大的初速度開始運動，分別做平拋、豎直上拋和斜拋運動，忽略空氣阻力．以下說法不正確的是()A．三個小球不同時落地B．b、c所能達到的最大高度相同C．三個小球落地時的速度大小相等D．落地之前，三個小球在任意相等時間內(nèi)動量的增量相同4．(多選)質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直上拋(不計空氣阻力)到落回地面，在此過程中()A．上升過程和下落過程中動量的變化量大小均為mv0，但方向相反B．整個過程中重力的沖量為2mv0C．整個過程中重力的沖量為0D．上升過程中沖量大小為mv0，方向向下5．一物體從某高處由靜止釋放，設所受空氣阻力恒定，當它下落h時的動量大小為p1，當它下落2h時動量大小為p2，那么p1∶p2等于()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．1∶2D．1∶46．(多選)如圖所示，表示物體受到的合外力隨時間變化的關系，若物體開始時是靜止的，則前3s內(nèi)()A．物體的位移為0B．物體的動量改變量為0C．物體的動能變化量為0D．物體的機械能改變量為07．在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺后恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如圖所示。不計乒乓球的旋轉和空氣阻力研究乒乓球自起跳到過網(wǎng)的過程，下列說法正確的是()A．過網(wǎng)時，球1的速度大于球2的速度B．起跳時，球1動量的大小小于球2動量的大小C．球1的飛行時間大于球2的飛行時間D．球1的速度變化率小于球2的速度變化率8．如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道，圓心O在S的正上方．在O和P兩點各有一質(zhì)量為m的小物體a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是()A．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量不相同B．a(chǎn)與b同時到達S，它們在S點的動量不相同C．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量相同D．b比a先到達S，它們在S點的動量相同9．兩木塊A、B質(zhì)量之比為2︰1，在水平地面上滑行時與地面間的動摩擦因數(shù)相同，則A、B在開始滑行到停止運動的過程中，下列關于滑行的時間之比tA︰tB和距離之比xA︰xB的說法正確的是()A．初動能相同時分別為1︰eq\r(2)，1︰2B．初動能相同時分別為1︰4,1︰4C．初動量相同時分別為1︰eq\r(2)，1︰2D．初動量相同時分別為1︰2,1︰210．如圖所示，已知A、B之間的質(zhì)量關系是mB＝1.5mA，拍攝共進行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止狀態(tài)，設A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內(nèi)是在10cm至105cm這段范圍內(nèi)運動(以滑塊上的箭頭位置為準)，試根據(jù)閃光照片(閃光時間間隔為0.4s)，求出：(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？(2)根據(jù)閃光照片分析說明：兩滑塊碰撞前后，兩個物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？

題組C培優(yōu)拔尖練1．(2021·高考湖南卷)物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是()A．B．C．D．2．(2022?高考湖南卷)(多選)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是()A．在時