2023年浙江省紹興市嵊州市中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年竦州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)測(cè)試卷

數(shù)學(xué)

考生須知：

L本試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在本試題卷、草稿紙上均無(wú)效.

3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題，本次考試不能使用計(jì)算器.

（h4"-h2?

參考公式：拋物線y=αχ2+fef+c（"0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是卜合言片.

試卷I（選擇題，共40分）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

1.2023的相反數(shù)是（）

A.-2023B.2023C.-?-

20232023

2.2023年竦州市政府報(bào)告指出，去年全市地區(qū)生產(chǎn)總值約為71100000000元，同比增長(zhǎng)4.1%.數(shù)字71100000000

用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.7.1IxlO8B.7.11×109C.7.11×1OI°D.71.IxlO9

3.如圖是由4個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）

主視方向

5.下列計(jì)算正確的是()

A.cΓ+2a^=3?4B.卜JJ=α'C.cι'÷a3=a1D.(tz?)^=cι1b1

6.直角三角板ABC與直角三角板DEb如圖擺放，其中Nfi4C=NEZ>=90°,NE=45°,ZC=30o,AC

與。E相交于點(diǎn)M.若BC〃跖，則NCME的大小為（）

FE

A.75oB.80oC.85oD.90o

7.小剛從家里出發(fā)，以400米/分鐘的速度勻速騎車5分鐘后就地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度勻

速騎回家里插回家里.s表示離家路程，f表示騎行時(shí)間，下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）

若AO=5,AC=IO,

BC=20,則AE的長(zhǎng)為（)

D.4

9.已知函數(shù)y=8X+8,當(dāng)0≤x<m時(shí)，函數(shù)的最大值是8,最小值是—8,則優(yōu)的值可能是（）

A.lB.4C.7D.10

10.現(xiàn)有書(shū)架共4層，每層書(shū)本的數(shù)量如圖如示，小明和小紅整理書(shū)架上的書(shū)本，規(guī)定：兩人輪流船動(dòng)，要求

把所有的書(shū)本整理到第一層，每人每次可以搬動(dòng)同一層上任意數(shù)量的書(shū)本，但是每次只能搬到下方緊鄰的一

層。小明先搬，在袁第咯的情況下，為了保證最后一本也是自己搬，小明第一次搬書(shū)的方式是（）

第四層

第三層

第二層

第一層

A.第二層2本B.第二層3本C.第三層4本D.第四層5本

試卷∏（非選擇題，共IlO分）

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：x2-l=.

12.若分式匚的值為0,則X的值是____.

X—3

13.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足

一尺，繩長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余

1尺.問(wèn)繩長(zhǎng)多少尺？答：繩長(zhǎng)尺.

14.如圖，在菱形ABCo中，NC=60°,A8=2,延長(zhǎng)84至點(diǎn)E,使AE=I,現(xiàn)以點(diǎn)。為圓心，以DE

為半經(jīng)畫(huà)弧，與直線BC交于點(diǎn)M,則CM的長(zhǎng)為.

k

6如圖，直線y=x+3的圖象與反比側(cè)函數(shù)y=2的圖象交于第一象限的點(diǎn)A,與X軸交于教育點(diǎn)8,

X

A01.X軸于點(diǎn)。，平移直線y=x+3的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，且與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C,若

16.如圖.在z?A8C中，NC=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)。是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。交

邊AB于點(diǎn)E,尸是邊BC上一點(diǎn)，若使點(diǎn)O,E,尸構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)尸恰好有三個(gè)，且L>E=x,則

三、解答題（本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題IO分，第22,23小題每小題12分，第

24小題14分，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

17.（1）計(jì)算：（省-2）。+夜90$45。-產(chǎn)

（2）解不等式：2x-523

18.2023年5月至10月，紹興市將舉行第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，除射擊比賽安排在紹興奧體中心射擊館，其他所有比賽

都在竦州舉行.為了解學(xué)生對(duì)紹興市第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的熟悉程度，某校設(shè)置了：非常了解、了解、了解很少、不了

解四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如下不

完整的統(tǒng)計(jì)圖。

某校部分學(xué)生對(duì)紹興市第十加運(yùn)動(dòng)會(huì)的了解程度某校部分學(xué)生對(duì)紹興市第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的了解桎:度

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù).

（2）全校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”與“了解”紹興市第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生共有多

少人.

19.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市規(guī)定：每月用水量不超過(guò)20立方米時(shí)，單價(jià)為每立米2.5元，每月用水量

超過(guò)20立方米時(shí)，單價(jià)提高.某用戶每月支付y（元）與用水量X（立方米）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象，

回答下列問(wèn)題：

A.v(√u)

（1）求a的值.

（2）當(dāng)每月用水量超過(guò)20立方米時(shí)，求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；若該用戶預(yù)計(jì)某個(gè)月用水量為35立方米，

則這個(gè)月的水費(fèi)需支付多少元.

20.清明節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)的節(jié)日.在竦州的一些鄉(xiāng)村，每到清明時(shí)節(jié)還保留著古法錘打手工艾年糕的習(xí)俗（如圖1）,

如圖2是一次艾年糕錘打過(guò)程的示意圖，連桿AP垂直于木樁QC,垂足為點(diǎn)B（不計(jì)連桿與木樁的直徑）,

AB=120cm.在放置年糕的石臼中，其截面為四邊形OEFG,DG//EF,石臼的高度GN=47cm,

NGRV=70。.若在這次錘打過(guò)程中的某一時(shí)刻，木樁QC平行于G廠,此時(shí)O,B,G三點(diǎn)恰好在同一直線

上（石臼放在地面上）.

181

（1）求連桿AP與。G所成銳角的度數(shù).

（2）記連桿的最高點(diǎn)A到地面的高度為AH,求A”的長(zhǎng).（結(jié)果精確到Iem.參考數(shù)據(jù)：sin20o≈0.34,

cos20o≈0.94,tan20o≈0.36）

21.如圖，AB為。的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。的切線PE,切點(diǎn)為M,作ACl.尸E

于點(diǎn)。，連結(jié)AM,若NAPE=30°,求：

（1）NAMC的度數(shù).

（2）若）0的半徑為2,求AC的長(zhǎng).

22.根據(jù)以下素材，操作探索以下任務(wù):

lccc

素材1

■■■""A?BAB<4//,/Gβ：..

（兩次對(duì)i斤，彳到糅友A。）（沿。的中穌折：?）俵第2步折?,彳用攤GF,HK）六邊形KHGFED就

是所求的正六邊形._____________________________________________________________________

?如圖是一張邊長(zhǎng)為4c:m的正方形紙片ABC。，將正方形作如下折疊：

D________N「

素材2

①沿對(duì)角線折疊，得到折痕AC.

②把284C折疊，得到折痕A/,使點(diǎn)8落在AC上，記為點(diǎn)E.

③沿CE的中垂線MN折疊，得到折痕MN（M,N分別是該折痕與8C,CD的交點(diǎn)）.

根據(jù)提供的素材2,解決問(wèn)題:_______________________________________________________________________

任務(wù)1：確定角度求出ZBA尸的度數(shù).

CM

任務(wù)2：探索比值求出上”的值（結(jié)果保留根號(hào)）.

BC___________________________________________________

根據(jù)素材2的方法，M,N就是正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，類似地，我們可以

折出正八邊形的其余六個(gè)頂點(diǎn).

深入思考：請(qǐng)利用正方形的對(duì)稱性思考，將正方形紙片折出正八邊形的八個(gè)

項(xiàng)京，最少需要_____次折疊.

任務(wù)3：思考方法DrrA；（■

__________________________________________

23.如圖，二次函數(shù)y=f+0x+Z）的圖象與直線y=-χ+3的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,7）,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）.

（1）求二次函數(shù)y=χ2+奴+6的表達(dá)式.

（2）點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向下平移∕2（∕ι>0）個(gè)單位得到點(diǎn)N.

①若點(diǎn)N在二次函數(shù)的圖象上，求人的最大值.

②若〃=4,線段MN與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.

24.如圖1.在平面直角坐標(biāo)系XQy中，四邊形ABcD是矩形，點(diǎn)A,點(diǎn)。在y軸上，點(diǎn)B,點(diǎn)C在第一象限,

A(O,7),AB=6,BC=4.

出23川田

（1）求點(diǎn)。的坐標(biāo).

（2）直線/與X軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)P,。，點(diǎn)8,C關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)分別為8',C.

①如圖2,若點(diǎn)A和點(diǎn)C在直線/上，求點(diǎn)8'到X軸的距離.

②若點(diǎn)B',點(diǎn)C'到X軸的距離都為1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)。的縱坐標(biāo).

2023年竦州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)測(cè)試卷

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng),

不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.A2.C3.C4.B5.D

6.A7.D8.B9.C10.A

二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)

J215

ll.(x+l)(x-l)12.213.1114.1或315.1816.—或一<x<3

78

三、解答題(本大題有8小題，第17220小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每

小題12分，第24小題14分，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)

17.(1)原式=l+√∑x^--1=1

2

(2)解：2xN8x≥4

70

18.(1)90÷45%=200(人)，360o×——=126°

200

答：本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有200人.

“了解”的扇形圓心角的度數(shù)為126。.

^+15%∣=750(人)

(2)1500×

200J

答：估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”與“了解”

紹興市第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生共有750人.

19.(1)20x2.5=50

(2)解：由圖可知，當(dāng)每月用水量超過(guò)20立方米時(shí)，y與X構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系式.

20k+b=50%=4

^y=kx+b,把(20,50)(32,98)代入得:，解得4.則y=4x—30.

’32%+8=98?=-30'

當(dāng)x=35時(shí)，y=110.

答：這個(gè)月的水費(fèi)需支付110元.

20.(1)DG//EF,

.?.ZfiGF=ZGfTV=70°

,/QC//GF,

：.ZDBC=ZBGF=70。.

,：APLQC,

：.NABC=90。.

.,.ZABO=90。一70。=20。.

(2)延長(zhǎng)3。交A”于

?：MG//EF,AHA.EF,GNLEF,

.?.MWLGN=47cm,ZAMD=ZAHE=90o.

'：sinZABD=,即ΛM=AB?sin20o≈120×0.34≈40.8cm,

AB

ΛA//=40.8+47≈88cm.

21.解:(1)連接。M,

?.?PE切OO于點(diǎn)M,

：.OM±PC.

,：NP=30。，

.?.ZMoP=60。.

'：OA=OM,

：.AOAM=ZOMA=3Go,

：.NAMC=90?！?0。=60。.

(2)?/OMlPC,NP=30°,且r=2,

.?.OP=2OM=4

,：ACLPE,

：.AC//OM.

：.Λ0MPc^ΛACP.

.OMOP

??-------=------f

ACAP

即三2=二4，

AC6

AC=3.

22.任務(wù)1：解：?；正方形ABCO,且AC是對(duì)角線,

.?.ZBAC=45°

,??AF是對(duì)稱軸，

.?.ZBAF=22.5。

任務(wù)2：解：連結(jié)EN,

■：MN是對(duì)稱軸，

：.ME=MC,NE=NC,MV垂直平分EC,

.?.ME=MC=NC=NE.

又，:NZ)C6=90°,

.?.四邊形MCEN是正方形.

,?'AB—AE-4,

.?.AC=4√2,

ΛCf=4