2024年人教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)效果檢測(cè)(八)　統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題

復(fù)習(xí)效果檢測(cè)(八)統(tǒng)計(jì)與概率(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.一組數(shù)據(jù):1,3,3,5,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是(D)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差2.本學(xué)期的四次數(shù)學(xué)單元練習(xí)中,甲、乙兩位同學(xué)的平均成績(jī)一樣,方差分別為1.2,0.8,由此可知(A)A.乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 B.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定C.甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定3.(2023云南)為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況,從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì),他們這天的體育鍛煉時(shí)間(單位:min)分別為65,60,75,60,80.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(B)A.65 B.60 C.75 D.804.(2022隨州)小明同學(xué)連續(xù)5次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為97,97,99,101,106(單位:分),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為(B)A.97和99 B.97和100C.99和100 D.97和1015.某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中,六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦?單位:個(gè)):10,6,9,11,8,10,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是(B)A.極差是6 B.眾數(shù)是10C.平均數(shù)是9.5 D.方差是166.現(xiàn)有12個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品,其中有10個(gè)正品,2個(gè)次品,從中任意抽取3個(gè),則下列事件為必然事件的是(D)A.3個(gè)都是正品 B.至少有一個(gè)是次品C.3個(gè)都是次品 D.至少有一個(gè)是正品7.(2023蘇州)如圖所示,轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在灰色區(qū)域的概率是(C)A.14 B.13 C.128.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%左右,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(A)A.30 B.24 C.28 D.209.某同學(xué)要調(diào)查、分析本校七年級(jí)(1)班學(xué)生的身高狀況,作為三年中跟蹤調(diào)查的依據(jù).以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各個(gè)身高范圍所占的百分比;②去校醫(yī)務(wù)室收集學(xué)生入學(xué)后體檢的有關(guān)數(shù)據(jù);③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出學(xué)生身高狀況;④整理收集的相關(guān)數(shù)據(jù),并按身高范圍進(jìn)行分組,在表格中表示出來(lái).正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是(D)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→①→③10.某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口,該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈,他在路口遇到紅燈的概率為13,遇到黃燈的概率為1A.13 B.23 C.4911.(2023赤峰)2023年5月30日,神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射,成為我國(guó)航天事業(yè)的里程碑.某校對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)(A:非常了解;B:比較了解;C:了解;D:不了解).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,下列結(jié)論不正確的是(C)A.樣本容量是200B.樣本中C等級(jí)所占百分比是10%C.D等級(jí)所在扇形的圓心角為15°D.估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)有900人12.如圖所示,在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫(xiě)有-2,-1,1,將三張卡片背面朝上洗勻,從中抽出一張,并記為x,然后從余下的兩張中再抽出一張,記為y,則點(diǎn)(x,y)在直線y=-12A.12 B.13 C.2二、填空題(每小題2分,共8分)13.某廠生產(chǎn)了1200件襯衫,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)其合格率為0.95左右,則這1200件襯衫中次品(不合格)的件數(shù)大約為60.

14.2023年3月5日-3月13日,全國(guó)兩會(huì)在首都北京召開(kāi),為了讓學(xué)生更好地了解兩會(huì),某學(xué)校組織了一次關(guān)于“全國(guó)兩會(huì)”的知識(shí)比賽,在搶答賽初賽中,某班4個(gè)小隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:第1隊(duì)第2隊(duì)第3隊(duì)第4隊(duì)平均分97979595方差23151523要從4個(gè)小隊(duì)中選出一個(gè)小隊(duì)代表班級(jí)參加決賽,應(yīng)該選第2隊(duì)參賽比較合理.

15.下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的有①④(填序號(hào)).

①為了知道烤箱內(nèi)的面包是否熟了,任意取出一小塊品嘗;②為了解某市2022年的平均氣溫,上網(wǎng)查詢(xún)了2022年7月份31天的氣溫情況;③為了解初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均身高,在七年級(jí)抽取一個(gè)班的學(xué)生做調(diào)查;④為了解初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均體重,在七、八、九年級(jí)各抽一個(gè)班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.16.(2023重慶B卷)有四張背面完全一樣,正面分別寫(xiě)有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片,將其背面朝上并洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記下卡片正面上的漢字后放回,洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是14三、解答題(共8小題,共56分)17.(6分)某校共有1000名學(xué)生,準(zhǔn)備成立四個(gè)球類(lèi)活動(dòng)小組:A籃球,B足球,C排球,D羽毛球,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)填空:本次調(diào)查中,抽查的學(xué)生總數(shù)是;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值是;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)該校學(xué)生喜愛(ài)羽毛球的學(xué)生人數(shù).解:(1)5036(2)樣本中B的人數(shù)為50-18-10-8=14,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:1000×20%=200(名).答:估計(jì)該校學(xué)生喜愛(ài)羽毛球的學(xué)生人數(shù)有200名.18.(6分)有3張背面完全相同的紙牌A,B,C,其正面分別畫(huà)有三個(gè)不同的幾何圖形(如圖所示).將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.(1)求出兩次摸牌的所有等可能結(jié)果(用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求解,紙牌可用A,B,C表示);(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率.解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖,得∴一共有9種等可能的結(jié)果.(2)B與C是中心對(duì)稱(chēng)圖形,∴摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌有4種.∴摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率是4919.(7分)(2023安寧模擬)為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育,4月初某校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水,珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)比賽.下面是從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績(jī)(單位:分):87,99,86,89,91,91,95,96,87,97;91,97,96,86,96,89,100,91,99,97;整理數(shù)據(jù):成績(jī)/分8687899195969799100學(xué)生人數(shù)/人222413321分析數(shù)據(jù):平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93ab解決問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出:上面表格中的a=,b=;

(2)若成績(jī)達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí),求“優(yōu)秀”等級(jí)所占的百分率為;

(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù).解:(1)9193(2)成績(jī)達(dá)到95分及以上有10人,則“優(yōu)秀”等級(jí)所占的百分率為1020×(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為1500×50%=750(人).20.(7分)一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位,丙先坐在了如圖所示的座位上,甲、乙2人等可能地坐到①,②,③中的2個(gè)座位上.(1)甲坐在①號(hào)座位的概率是;

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求甲與乙相鄰而坐的概率.解:(1)1(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示.共有6種等可能的結(jié)果,甲與乙兩人恰好相鄰而坐的結(jié)果有4種,∴甲與乙相鄰而坐的概率為46=221.(7分)(2023五華區(qū)二模)某班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下活動(dòng):組長(zhǎng)從一副撲克牌中選取六張分給兩位同學(xué),小明分到的三張撲克牌分別是方塊6,8,10;小亮分到的是方塊5,7,9.兩人將分到的牌隨機(jī)放在桌上(數(shù)字一面朝下),然后各自從對(duì)方的牌中抽一張進(jìn)行比較,抽牌數(shù)字較大的人當(dāng)“小老師”,給全班同學(xué)講一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事.(1)若小亮從對(duì)方的撲克牌中抽一張,則抽到方塊10的概率是;

(2)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法,求小明能當(dāng)“小老師”的概率.解:(1)1(2)根據(jù)題意列表如下:小亮小明5796(5,6)(7,6)(9,6)8(5,8)(7,8)(9,8)10(5,10)(7,10)(9,10)由表可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中小明取出的牌比小亮大的結(jié)果有(7,6),(9,6),(9,8),共3種.則P(小明能當(dāng)小老師)=39=122.(7分)4月23日是“世界讀書(shū)日”.某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng),評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.解:(1)本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為4÷10%=40(人),二等獎(jiǎng)人數(shù)為40-(4+24)=12(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×1240=108°(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示,∵從四人中隨機(jī)抽取兩人共有12種等可能的結(jié)果,恰好是甲和乙的有2種結(jié)果,∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是212=123.(8分)端午節(jié)前,小明爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為13;媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后,這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為2(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只,問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)?解:(1)設(shè)爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只,根據(jù)題意,得xx+經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,∴爸爸買(mǎi)了火腿粽子5只、豆沙粽子10只.(2)由題可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只,我們不妨把兩只火腿粽子記為a1,a2;3只豆沙粽子記為b1,b2,b3,則可列出表格如下:a1a2b1b2b3a1——a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1——a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2——b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1——b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2——一共有20種情況,恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有12種情況,∴P(火腿粽子、豆沙粽子各1只)=1220=324.(8分)現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的標(biāo)有2,3,4,5,6的轉(zhuǎn)盤(pán),另有五張分別標(biāo)有1,2,3,4,5的撲克,小華和小亮用它們做游戲,先由小華轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,記下指針停留時(shí)所指的數(shù)字;再由小亮隨機(jī)抽取背面朝上的撲克一張,記下正面的數(shù)字.(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出記下的兩個(gè)數(shù)字之和為8的概率.(2)若記下的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù),則