哈爾濱阿城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱阿城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西農(nóng)業(yè)大學附屬中學八年級第一次月考數(shù)學試卷（））如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為A、3米B、4米C、5米D、6米2.（2022年浙江省金衢十一校初三數(shù)學聯(lián)考試卷）己知1納米=0.000000001米，則27納米用科學記數(shù)法表示為().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1083.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm4.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）將下列選項中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形（）A.B.C.D.5.（2010秋?懷柔區(qū)期末）在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為（）A.95°B.105°C.110°D.115°6.（安徽省七年級上學期期末檢測數(shù)學試卷（））如圖的幾何體，從左面看到的是（）7.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》（01）（））（2006?大連）如圖，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．則∠SQT等于（）A.42°B.64°C.48°D.24°8.已知O是直線AB上一點，OC是一條射線，則∠AOC與∠BOC的關系是（）A.∠AOC一定大于∠BOCB.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOCD.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC9.（初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學競賽試卷）六個整數(shù)的積a?b?c?d?e?f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和可能是（）10.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為．②設點A的移動距離AA′=x．?。擲=4時，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．12.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））若n為自然數(shù)，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．13.（2022年春?上海校級月考）計算：(-0.6)-(-2)=．14.已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，則x13+14x2+55=______．15.（2022年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學）我市去年約有50000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為人．16.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江三中中考數(shù)學二模試卷）計算：-2+4=．17.（江蘇省七年級上學期第二次作業(yè)數(shù)學試卷（））如圖，若添上一個正方形，使之能折疊成一個正方體，且使相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則添上的正方形上的數(shù)字應為．18.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學試卷）若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a-b=．19.（廣東省信宜市七年級第一次月考數(shù)學試卷（））立方體木塊的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，下圖是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對面的數(shù)字的和是．20.（福建省龍巖市連城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）同類項-a3b，3a3b，-a3b的和是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過點?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．22.（江蘇省鹽城市解放路實驗學校七年級（下）期初數(shù)學試卷）（1）先化簡，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一個角比它的余角大20°，求這個角的補角度數(shù)．23.（山東省臨沂市郯城縣新村中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）6-（+3）-（-4）+（-2）24.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（五四學制））如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標出取水口O．25.（2020年秋?惠民縣校級期中）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：（1）這批樣品的總質(zhì)量比標準總之多還是少？多或少幾克？（2）若標準質(zhì)量為45克/袋，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？（3）這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？26.（四川省成都市祥福中學七年級（上）第一次月測數(shù)學試卷）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a-b的值．27.（1）在6點鐘和7點鐘之間的什么時刻，時針和分針兩針重合；（2）在7點鐘和8點鐘之間的什么時刻，時針分針在一條直線上；（3）在4點鐘和5點鐘之間的什么時刻，時針分針成直角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C。2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、圓柱上面加一個圓錐，故A錯誤；B、圓臺，故B正確；C、圓柱上面加一個圓錐，故C錯誤；D、兩個圓錐，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺，可得答案．5.【答案】【解答】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．6.【答案】【答案】B【解析】試題分析：從左面看到的是故選Ｂ考點：三視圖7.【答案】【答案】利用垂直的概念和互余的性質(zhì)計算．【解析】∵∠PQR等于138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°-90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故選A．8.【答案】【解答】解：如圖所示，∴∠AOC可能會大于、小于、等于∠BOC．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)，此題沒有圖形，那么我們應該通過分類討論的方法，畫出圖形，由OC不同的位置，即可判斷．9.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴這六個互不相等的整數(shù)是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故選A．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘法寫出算式，然后確定出這六個整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解．10.【答案】【解答】解：由角平分線的作法可知①正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴點D在AB的垂直平分線上．∴③正確．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正確．故選：D．【解析】【分析】由角平分線的作法可知AD是BAC的平分線，由直角三角形兩銳角互余可知∠CAB=60°，從而可知∠BAD=30°，由此可將∠BAD=∠B=30°，從而得到AD=DB，根據(jù)到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷③；由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠BAD可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當向左運動時，如圖1，A′表示的數(shù)為2當向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②?。鐖D1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．12.【答案】【答案】-1的偶次冪等于1，-1的奇次冪等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．13.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案為：1.6．【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等與加上這個數(shù)的相反數(shù)，即可解答．14.【答案】∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12?x1，∴x13+14x2+55=x12?x1+14x2+55=（-4x1-2）?x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案為：7．【解析】15.【答案】5×104【解析】16.【答案】【解答】解：-2+4=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)加減法的運算法則，即可得出結(jié)論．17.【答案】【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)展開圖可得：1和5是相對的面，2和4是相對的面，則與3相對的面就是3.考點：正方體的展開圖.18.【答案】【解答】解：若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對值都是非負數(shù)，可得絕對值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個負數(shù)的相反數(shù)．19.【答案】【答案】.【解析】試題分析：的周圍是,所以的對面是;同理的周圍是,所以的對面是;的對面數(shù)字和是.考點：正方體相對面.20.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案為：a3b．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，將x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）設這個角為x，則它的余角為：（90°-x），故x-（90°-x）=20°，解得：x=55°，故這個角為55度，則這個角的補角為125度．【解析】【分析】（1）首先去括號，進而合并同類項，進而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案；（2）根據(jù)余角的定義結(jié)合已知得出這個角的度數(shù)，進而求出補角的度數(shù)．23.【答案】【解答】解：原式=6-3+4-2=5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可．24.【答案】【解答】解：①以點A為圓心，適當長度（保證與l有兩個交點）為半徑畫圓，與l交于B、C兩點，連接AB、AC，如圖1：②分別以B、C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧在BC的下方交于點D，如圖2：③連接AD，交l于點O，線段AO即為最近路線圖，如圖3：【解析】【分析】過點A作l的垂線即可．25.【答案】【解答】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：這批樣品的總質(zhì)量比標準總質(zhì)量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽樣檢測的總質(zhì)量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多，多1.2克．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)樣本的平均質(zhì)量減去標準的質(zhì)量，可得答案．26.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8．b=±5．又∵a+b＞0，∴a=8，b=5或a=8，b=-5．當a=8，b=5時，a-b=8-5=3；當a=8