新教材老高考適用2023高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練47成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析北師大版

課時規(guī)范練47成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

基礎(chǔ)鞏固組

1.對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,獲得以下散點圖,關(guān)于其樣本相關(guān)系數(shù)的比較,正確的是()

?yV

3535

3030

7525???

5020

1515

1010

55

OO

5101520253035XS10152025§03支

樣本相關(guān)系數(shù)為八樣本相關(guān)系數(shù)為，2

y↑%

25

20

括精

55

05101520253035x05101520253035-x

樣本相關(guān)系數(shù)為A樣本相關(guān)系數(shù)為〃

A.夏<r∣<0<Γ3<h

B.Γl<>2<0<Γ1<n

C.nO2<O<23<r1

D./2<r∣<0<Γι<n

2.有一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計了2013年至2020年中國高鐵每年的運營里程,它反映了中國高鐵近幾年的飛速

發(fā)展，甲同學(xué)用一元線性回歸模型廠"也來擬合,并算得樣本相關(guān)系數(shù)八470,乙同學(xué)用指數(shù)函數(shù)

模型y=6√'來擬合,并算得轉(zhuǎn)化為線性回歸方程所對應(yīng)的樣本相關(guān)系數(shù)/24).99,則()

A.一元線性回歸模型擬合效果更好

B.指數(shù)函數(shù)模型擬合效果更好

C.兩種模型擬合效果都不好

D.不能確定哪個模型擬合效果更好

3.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):

34678

T4.02.5?O7S-0.5?o-

得到的線性回歸方程為Y=bX^則（）

A.αΛ）,b<0

B.aX）ibX）

Λ?

C.α<0,?<0

Λ^

D.Q6"Λ）

4.（2021山東濟南二模）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京舉辦.為了解某城市居民對

冰雪運動的關(guān)注情況,隨機抽取了該市100人進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下2X2列聯(lián)表.

≡?

關(guān)注情況總計

男女

關(guān)注冰雪運動352560

不關(guān)注冰雪運動152540

總計5050100

根據(jù)列聯(lián)表可知（）

附:x?舞熊訴，n-a+b+c+d.

P(x2>J?0.100.050.01

A2.7063.8416.635

Λ.該市女性居民中大約有5%的人關(guān)注冰雪運動

B.該市男性居民中大約有95%的人關(guān)注冰雪運動

C.有95%的把握判斷認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)

D.有99%的把握判斷認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)

5.（2021安徽合肥一模）某商場2020年部分月份銷售金額如下表:

月份X246810

銷售金額元64132a286

若用最小二乘法求得線性回歸方程為μ=38.?χ-?l.6,則a=（）

A.198.2B.205

C.211D.213.5

6.給出以下四個說法,其中正確的說法是（）

A.線性回歸方程適用于一切樣本和總體

B.線性回歸方程得到的值影響實際觀測值

C.在線性回歸方程y=O.21+12中，當(dāng)變量1每增加一個單位時,變量Y平均增加0.2個單位

D.對分類變量才與K若它們的隨機變量/的取值越小，則判斷才與y有關(guān)時的把握越大

7.為了解閱讀量多少與幸福感強弱之間的關(guān)系,一個調(diào)查機構(gòu)根據(jù)所得到的數(shù)據(jù),繪制了如下的2X

2列聯(lián)表（個別數(shù)據(jù)暫用字母表示）:

幸福感強弱M

閱讀量多少總計

幸福感強幸福感弱

閱讀量多Ill18

閱讀量少36n

總計9060~—

計算得小心12.981,參照下表:

P(x2>J?0.050.01

~k2.7063.8416.635

下列選項正確的有（）

A.“閱讀量多少與幸福感強弱無關(guān)”

B.勿二42

C.有99%的把握判斷“閱讀量多少與幸福感強弱有關(guān)”

D.片52

8.已知變量與￥線性相關(guān),若完節(jié),9=50,且Y關(guān)于I的回歸直線的斜率為6.5,則N關(guān)于1的線性

回歸方程是.

綜合提升組

9.某校團委對“學(xué)生性別和喜歡某熱門軟件是否有關(guān)”進行了一次調(diào)查,其中被調(diào)查的女生人數(shù)是

男生人數(shù)的;,男生喜歡該軟件的人數(shù)占男生人數(shù)的J,女生喜歡該軟件的人數(shù)占女生人數(shù)的;若有

95%的把握判斷是否喜歡該軟件和性別有關(guān),則男生至少有（）

戶（x2>k）0.100.050.01

2.7063.8416.635

A.12人B.6人

C.10人D.18人

10.（2021湖南衡陽一模）5G技術(shù)的運營不僅提高了網(wǎng)絡(luò)傳輸速度,更拓寬了網(wǎng)絡(luò)資源的服務(wù)范圍.

目前,我國加速了5G技術(shù)的融合與創(chuàng)新,前景美好!某手機商城統(tǒng)計了5個月的5G手機銷量,如表

所示：

2021年42021年5

月份2021年3月2021年6月2021年7月

月月

月份編號X-I2345

銷量"部5295a185227

若Y與1線性相關(guān)，由上表數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為r=44∕÷10,則下列說法錯誤的是（）

A.5G手機的銷量逐月增加,平均每個月增加約10臺

B.a=151

C?Y與X正相關(guān)

D.預(yù)計2021年9月份該手機商城的5G手機銷量約為318部

11.某校計劃在課外活動中新增攀巖項目，為了解學(xué)生喜歡攀巖和性別是否有關(guān),面向?qū)W生開展了一

次隨機調(diào)查,其中參加調(diào)查的男生、女生人數(shù)相同,并繪制如下等高堆積條形圖,則（）

參考公式:

n=a+b+c+d.

附:x?+雄黑?Wdy

p(χ2>k)

~k2.7063.8416.635

A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)少

B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多

C.若參與調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為100,則有99%的把握判斷學(xué)生喜歡攀巖和性別有關(guān)

D.無論參與調(diào)查的男生、女生人數(shù)為多少,都有99%的把握判斷學(xué)生喜歡攀巖和性別有關(guān)

12.蟋蟀鳴叫的頻率H單位:次為鐘）與氣溫X（單位:℃）存在著較強的線性關(guān)系.某地研究人員根

據(jù)當(dāng)?shù)氐臍鉁睾腕傍Q叫的頻率得到了如下數(shù)據(jù)：

X21222324252627

242831394347

利用上表中的數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為K?J÷a,若利用該方程知，當(dāng)該地的氣溫為30℃時,蟋蟀每

分鐘鳴叫次數(shù)的估計為68,貝IJb的值為.

13.某公司為了解某產(chǎn)品的研發(fā)費￥（單位:萬元）對銷售量廠（單位:百件）的影響,收集了該公司以往

的5組數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)用模型P?e"（e為自然對數(shù)的底數(shù)）擬合比較合適.令Z=InY得到Z=bX里.06.經(jīng)

計算,X,Z對應(yīng)的數(shù)據(jù)如表所示：

X58121520

-

Z=InYO572-575-578

貝IJae*=.

14.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量,

分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品,產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：

產(chǎn)品質(zhì)量

分類總計

一級品二級品

甲機床15050

乙機床12080200

270130

（1）甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少？

（2）能否認為甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?

附.川2_n(αd-bc)2

必‘’‘(α+b)(c+d)(α+c)(b+d)'n=a+b+c+d.

P(x2>∕?0.100.050.01

2.7063.8416.635

創(chuàng)新應(yīng)用組

15.如圖是我國2013年至2019年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.

注:年份代碼1—7分別對應(yīng)年份2013—2019.

(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合年生活垃圾無害化處理量Y與年份代碼7的關(guān)系,請用相

關(guān)系數(shù)加以說明.

(2)建立F關(guān)于7■的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2021年我國生活垃圾無害化處理量.

777

參考數(shù)據(jù)：Z%=9.32,Σt,y,^O.17,E(%3)2R.55,√7%2.646.

i=li=ιi=l

nn

E(ti-OOi-y)AΛΛ∑(trθ(yry)

_i=iJ

參考公式:相關(guān)系數(shù)LI「n,線性回歸方程—+67的系數(shù)分別為：ba=

Σ(t-t)2

∑(ti-O2∑(y-y)2i

-Ji=ιi=ιi

y-bt.

課時規(guī)范練47成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

1.A解析：由給出的四組數(shù)據(jù)的散點圖可以看此八制大于0,也八小于0,

題圖1和題圖2的點相對更加集中,所以"接近于1,々接近于T,

由此可得Γ2<rι<0<Γ3<rι.

故選A.

2.B解析：因為樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1擬合效果越好，

由題意得維的絕對值更接近1,

所以指數(shù)函數(shù)模型擬合效果更好.

故選B.

3.A解析：由圖表中的數(shù)據(jù)可得,變量V隨著X的增大而減小,則b<υ.

3+4+5+6+7+8_-L—4.0+2.5-0.5+0.5-2.0-3.0

一5I

-6=?5,y=6

=0.25.

又線性回歸方程為K?焉,且經(jīng)過點(5.5,0.25),可得￡為,

故選A.

4.C解析：由2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得χH嚎藍篙WU4.]67汛841,

有95%的把握判斷該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān).

故選C.

2+4+6+8+1064+132+α+286+368

5.B解析:由表格數(shù)據(jù)知元=^>,y^E畔238JX6T7.6,

55

解得a=205.故選B.

6.C解析：樣本或總體具有線性關(guān)系時,才可求線性回歸方程,而且由線性回歸方程得到的函數(shù)值

是近似值,而非精確值,因此線性回歸方程有一定的局限性,所以A,B錯誤;在線性回歸方程

Jz=O.2X+12中，當(dāng)變量才每增加一個單位時,變量Y平均增加0.2個單位,故C正確;對分類變量乃與

Y,它們的隨機變量/的取值越小,判斷才與Y有關(guān)時的把握越大,故D錯誤.故選C.

7.C解析：Y*2^12.981,

又12.981>6.635,

.?.有99%的把握判斷“閱讀量多少與幸福感強弱有關(guān)”，

故A錯誤,C正確；

?.?zz∕÷36^90,18?-60,

Λffl=54,n=42,

故B,D錯誤，

故選C.

8.r=6.5戶17.5解析：設(shè)Y關(guān)于X的線性回歸方程為Jz=?∕4,

?.?χ-5,y?0,y關(guān)于才的回歸直線的斜率為6.5,

.工石0-6.5X5=17.5.

.?.y關(guān)于乃的線性回歸方程為Y=6.5X+17.5.

9.Λ解析：設(shè)男生人數(shù)為X,則女生人數(shù)為:,則列聯(lián)表如下：

性別喜歡該軟件不喜歡該軟件總計

X5x

男生X

6~6

XXX

女生

362

X3x

總計X

2T

若有95%的把握判斷是否喜歡該軟件和性別有關(guān),則X2>3.841,

3x(XXSX?

即x2=∑??ilh=￥>3.841,解得x>10.2426.又因為彳,：］序為整數(shù),所以男生至少有12人.

X?-?-?X82366

22

故選A.

10.A解析：線性回歸方程為閆4戶10,5G手機的銷量逐月增加,平均每個月增加約44臺,故A不

正確；

根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得元=1+2+；+4+5百

：.y=44X3/10=142.

于是，52÷95+a+185+227=142X5=710,即a=151,故B正確;

由線性回歸方程中X的系數(shù)大于0,可知J，與X正相關(guān),且相關(guān)系數(shù)rΛ),故C正確;

9月份時，上7,Q4X7+10=318(部)，故D正確.

11.C解析：由題意設(shè)參加調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為見則

性別喜歡攀巖不喜歡攀巖總計

O.8/n0,2/〃ZZZ

0.3/770.Imm

I?-1.Im0.9%2m

所以參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多，參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖

的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)少,故A,B錯誤;計算得

2-27n(0.5677i2-0.06τn2)250m

X=-------------------------------------=----------,

l.lm?0.9m?m?m99

當(dāng)勿=Ioo時，χ2駕=歿UQ50.505^6.635,所以若參與調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為100,有99%

9999

的把握判斷學(xué)生喜歡攀巖和性別有關(guān),故C正確,D錯誤.故選C.

12.5解析：由題得亍=,(21+22+23+24+25+26+27)=24,

y=i(24+28≠31+39÷43÷47?4)?8,

所以38=24b+a.①

又68書Ob+α,