2022-2023學年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷含詳解

寶安區(qū)2022-2023學年第一學期學情調(diào)查問卷

八年級數(shù)學

說明：

1.調(diào)查問卷共6頁，答題卡共2頁.調(diào)研時間90分鐘，滿分100分.

2.請在答題卡上寫上學校、班級、姓名并填涂考生號，不得在其它地方作任何標記.

3.本卷選擇題1~10,每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應題目的答案標號

涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，寫在答題卡指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或

其他地方無效.

第一部分選擇題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請

把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22廠

A.爬B.0.3C.—D.石

2.二元一次方程X-2），=3有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是（）

x=lx=-\x=5\x=-l

A.{B.\C.<D.《

J=T[y=-37=11y=-2

3.下列式子正確的是（）

A.5/4=±2B.石+0=77

c.72x76=273D.26-6=2

4.將一副直角三角板如圖放置，已知ZF=45°,ZB=60°,則NBGE的度數(shù)為（）

EAF

BDC

A.115°B.105°C.110°D.120°

5.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊的是（）

,c111

A.1，2，GB.3,3,6C.4?6,8D.一,一,一

345

6.若一次函數(shù)丁=如+〃的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則點P（根，切所在象限為（）

A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列命題中是真命題的是（）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)

C.一個三角形的最大內(nèi)角不會小于60°D,同旁內(nèi)角互補

8.某配餐公司需用甲、乙兩種食材為在校午餐的同學配置營養(yǎng)餐，兩種食材的蛋白質(zhì)含量和碳水化合物含量如下表

所示：

甲食材乙食材

每克所含蛋白質(zhì)0.3單位0.7單位

每克所含碳水化合物0.6單位0.4單位

若每位中學生每餐需要21單位蛋白質(zhì)和40單位碳水化合物，那么每餐甲、乙兩種食材各多少克恰好滿足一個中學

生的需要？設(shè)每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程組為（）

0.3x+0.6y=21[0.6x+0.3y=21

0.7x+0.4y=4010.4x+0.7y=40

J0.3x+0.7y=210.3x+0.7y=40

'[o.6x+O.4y=400.6x+0.4y=21

9.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”，大正方形A8CO是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成,

連接EC,若正方形ABC。的面積為10,EC=BC，則小正方形石FG”的面積為（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與X軸，y軸交于A8兩點，一束光從點C（2,0）發(fā)出，射向y

軸上的點0（0,1）,經(jīng)點。反射后經(jīng)過A3上一點E，則點E的坐標是（）

4工、

AB.

第二部分非選擇題

二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填到答題卡相應位置上）

11.點關(guān)于），軸的對稱點p的坐標是.

12.若一個正數(shù)的平方根為n—1和2〃—5,則〃=.

13.某射擊隊為了選拔參加運動會的選手，進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩

選手成績的方差分別記為總、si，則%4.（填“〉”“<”或“=”）

14.請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解.你寫的方程組是.

15.如圖，在長方形A8CD中，AB=6,3c=8,點E為AB上一點，將.BCE沿CE翻折至△人7￡,延長

CF交AB于點0,交延長線于點G,且砂=AG,則BE的長為.

三、解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20

題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）

16.計算題

（1）招+便+2）便一2）

（2）718+（2003-V5）O+V=27+|l-V2|

2x—y=5①

17.解方程組：\.

x+y=l?

18.2022年11月5日，第二十三屆深圳讀書月盛大開幕，本屆讀書月以“讀時代新篇創(chuàng)文明典范”為年度主題,

2300余場文化活動“閱”動全城.春海學校積極響應深圳讀書月的號召，在校內(nèi)推廣課外閱讀活動.為了解七、八

年級學生每周課外閱讀的情況，分別從兩個年級隨機抽取了10名學生進行調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理分析.現(xiàn)

將參與調(diào)查的每個學生每周課外閱讀的時間用小時）表示,并將兩個年級的調(diào)查數(shù)據(jù)分別分成四組:A.0<x<4,

B.4Kx<8,C.S<x<12,D.12<x<16,以下是相關(guān)的數(shù)據(jù)信息:

七年級學生調(diào)查數(shù)據(jù)：3,14,8,9,9,11,8,II,16,11

八年級學生調(diào)查數(shù)據(jù)位于C組中的是：9,10,10,10

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級10ab

八年級910C

七、八年級抽取學生每周課外閱讀時間統(tǒng)計表

八年級抽取的學生每周課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中。=,b=,c=；

(2)若七、八年級共有1000名學生，請你估計該校七、八年級學生每周課外閱讀時間不低于12小時的共有

________人.

19.列方程解應用題：某校舉行了“歌唱祖國，愛我中華”合唱比賽，學校購買了A,B兩種型號的筆記本對表現(xiàn)

優(yōu)異的班級進行獎勵.若購買40本B型筆記本比20本4型筆記本多20元，購買30本A型筆記本和50本B型筆

記本價格相同，請計算A，8兩種筆記本的單價分別是多少元？

20.如圖，在中，過點B作比)_LC4交C4的延長線于點。，過點C作CE_L84交84的延長線于點E,

延長BDCE相交于點F,BF=AC=B

(1)求證：LBEF/ACEA；

(2)若CE=2,求的長.

21.學校飲用水安全問題事關(guān)重大，直接影響到廣大青少年的身體健康.為了全力保障校園飲水安全，讓學生喝上

放心水、健康水，星月學校在教學樓每個樓層都安裝了飲水機.為了解飲水機的使用情況，小亮所在綜合實踐小

組進行了調(diào)查研究，他們發(fā)現(xiàn)：飲水機的容量是25L,共有三個放水管，且每個水管出水的速度相同：三個水管

同時打開時，飲水機的存水量（升）與放水時間（分）的關(guān)系如下表所示.

放水時間（分）038???

直飲水機的存水量

251755???

（升）

（1）當三個放水管全部打開時，每分鐘的總出水量為L.

（2）某天課間休息時，同學們依次用飲水機接水.假設(shè)前后兩人接水的間隔時間忽略不計，且水不發(fā)生潑灑，每

個同學所接的水量相同.剛開始時，只打開了其中兩個放水管，過了一會兒，來接水的同學越來越多，三個放水

管全部打開.飲水機的存水量y（L）與放水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

①求飲水機中的存水量y（L）與放水時間x（min）（xN3）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果前3分鐘恰好有10名同學接完水，則前25個同學接完水共需多少時間？

22.點尸、點尸'和點。為平面直角坐標系中的三個點，給出如下定義：若PQ=P'Q,且NPQP'=90°,則稱

P為點P關(guān)于點。的等垂點.

寶安區(qū)2022-2023學年第一學期學情調(diào)查問卷

八年級數(shù)學

第一部分選擇題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請

把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

A.次B.0.3C.—D.73

【答案】D

【分析】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①兀類，如2兀，!

等；②開方開不盡的數(shù)，如血，石等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0）,

0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）.根據(jù)無理數(shù)的定義逐項分析即可.

【詳解】解：A.返=2是有理數(shù)，不符合題意；

B.0.8是有理數(shù)，不符合題意；

22

C.一是有理數(shù)，不符合題意；

7

D.6是無理數(shù)，符合題意；

故選D.

2.二元一次方程x-2y=3有無數(shù)多個解，下列四組值中下電該方程的解是（）

x=1x=5

A.[<y=-ic.

【答案】B

【分析】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.將各項中x與y的值

代入方程檢驗即可.

x=1

【詳解】解：A、當《，時，x-2y=l—2x（—l）=3,是方程的解，不合題意;

y=_]

B、當｛x=_-l時，x-2y=-l—2x/（—3\）=5,不是方程的解，符合題意;

y=-3

x-5

c、當《一，時，x-2y=5-2x1=3,是方程的解，不合題意;

y=i

x=-1

D、當<時,x-2y=-l-2x（-2）=3,是方程的解，不合題意;

y=-2

故選：B.

3.下列式子正確的是（）

A.>/4=±2B.6+&=々

C.72x76=273D.2A/5-V5=2

【答案】C

【分析】本題考查二次根式的運算.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則，逐一計算后，判斷即可.

【詳解】解：A、"=2,選項錯誤；

B、夜不能合并，選項錯誤；

C、5/2xV6=\[Y2,=2>/3>正確；

D、2陋-亞=也,選項錯誤；

故選：C.

4.將一副直角三角板如圖放置，己知ZF=45°,NB=60°,EF//BC,則ZBGE的度數(shù)為（）

A.115°B.105°C.110°D.120°

【答案】B

【分析】本題主要考查了平行線判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì).過點G作G〃〃8C,可得EF〃GH〃BC,

從而得到NBGE=NE+NB,再由“直角三角形兩銳角互余”，可得NE=90°—N產(chǎn)=45。，即可求解.

【詳解】解：如圖，過點G作G修〃BC,

EF//BC,

:.EF//GH//BC,

:.NE=NEGH,NB=ZBGH,

：.ZBGE=ZE+ZB,

VZF=45°,ZEDF=90°,

/.NE=90°—"=45°,

；/3=60°,

NBGE=ZE+NB=105°.

故選：B

5.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊的是（

A.1,2，B.3.3,6C.4.6.8

45

【答案】A

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個選項中的條件能否構(gòu)成直角三角

形，從而求解即可，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、???12+（6『=22,

能組成直角三角形，故此選項符合題意；

B、；32+32462,

不能組成直角三角形，故此選項不符合題意；

2

C，V4+62。82，

不能組成直角三角形，故此選項不符合題意；

,不能組成直角三角形，故此選項不符合題意；

故選：A.

6.若一次函數(shù)y=e+〃的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則點P（加，同所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.根據(jù)

一次函數(shù)〃經(jīng)過第一、三、四象限和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到加>0,〃<0,從而可以得到相，〃的取

值范圍，然后即可判斷點尸（根，〃）所在的象限.

【詳解】解：???一次函數(shù)丁=爾+”經(jīng)過第一、三、四象限，

，m>0,n<0,

.?.點P（加〃）在第四象限,

故選：D.

7.下列命題中是真命題的是（）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)

C.一個三角形的最大內(nèi)角不會小于60°D.同旁內(nèi)角互補

【答案】C

【分析】本題考查判斷命題的真假.根據(jù)無理數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸，三角形的內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，逐一進行

判斷即可.

【詳解】解：A、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，但是無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，選項為假命題，不符合題意；

B、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，數(shù)軸上的點表示的數(shù)不一定是有理數(shù)，選項為假命題，不符合題意；

C、一個三角形的最大內(nèi)角不會小于60°,選項為真命題，符合題意；

D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，選項為假命題，不符合題意.

故選C.

8.某配餐公司需用甲、乙兩種食材為在校午餐的同學配置營養(yǎng)餐，兩種食材的蛋白質(zhì)含量和碳水化合物含量如下表

所示：

甲食材乙食材

每克所含蛋白質(zhì)0.3單位0.7單位

每克所含碳水化合物0.6單位0.4單位

若每位中學生每餐需要21單位蛋白質(zhì)和40單位碳水化合物，那么每餐甲、乙兩種食材各多少克恰好滿足一個中學

生的需要？設(shè)每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程組為（）

0.3x+0.6y=21[0.6x+0.3y=21

A.〈B.<

0.7x+0.4y=4010.4x+0.7y=40

JO.3x+O.7y=21，0.3x+0.7y=40

0.6x+0.4y=400.6x+0.4y=21

【答案】C

【分析】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出列方程組所需的等量關(guān)

系.根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，列出方程組即可.

【詳解】解：由題意可得，

0.3x+0.7y=21

0.6x+0.4y=40'

故選：C.

9.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”，大正方形ABC。是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成,

連接EC,若正方形A3C。的面積為10,EC=BC,則小正方形的面積為（）

AD

H/X

V

禮----------0c

A.2B.2.5C.3D.3.5

【答案】A

【分析】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)EC=8C,CHA.BE,得到

BE=2BH=2AE，利用勾股定理求出AE?,即可.

【詳解】解：???正方形A3CD的面積為10,

；?A5?=10，

?.?大正方形A8C。是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成，

：.AE=BH，CHLBE,

'：EC=BC,

；?BE=2BH=2HE=2AE，

在RtqAEB中，AB2=AE2+BE2=5AE2=10，

4爐=2，

???HE?=2,

...小正方形EFGH的面積為2；

故選：A.

10.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸，y軸交于A3兩點一束光從點c（2,o）發(fā)出，射向y

軸上的點。（0,1）,經(jīng)點。反射后經(jīng)過AB上一點￡,則點E的坐標是（）

X

（27）（^5）<33、

（33）（33）（22）

【答案】B

【分析】在。上方取點F,使DF=OD=1,過尸作/GLy軸交￡>￡；延長線于G,證明

FDG^.ODC（AAS）,可求出G（2,2）,直線。G函數(shù)表達式為y=gx+l,聯(lián)立解析式，即可求解.

【詳解】解：在D上方取點尸，使。尸=OD=1,過F作軸交OE延長線于G,如圖：

OD=DF.ZDFG=90°=ZAOD,

Z/DG空。0c(AAS),

:.FG=0C=2,

.??G(2,2),

由G(2,2),0(0,1)得直線DG函數(shù)表達式為＞=gx+1，

f1.

y=—x+1

-2

y=-x+3

4

x--

解得：二3

故選：B.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反射定律，構(gòu)造三角形全等解決問題.

第二部分非選擇題

二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填到答題卡相應位置上）

11.點P（-2,l）關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標是.

【答案】（2,1）

【分析】本題考查坐標與軸對稱.根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，求解即可.

【詳解】解：點P（—2,l）關(guān)于y軸的對稱點P，的坐標是（2,1）；

故答案為：（2,1）.

12.若一個正數(shù)的平方根為n—1和2"—5,則〃=.

【答案】2

【分析】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)

列出方程，求出n的值即可.

【詳解】解：?.?一個正數(shù)的平方根為n—1和2〃—5,

*?*72—1+2〃—5=0,

解得：n=2.

故答案：2.

13.某射擊隊為了選拔參加運動會的選手，進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩

選手成績的方差分別記為吊、S；,貝1屈1S；.（填“>”“<”或“=”）

【答案】〉

【分析】本題考查了方差公式，先求出甲、乙兩選手成績的平均數(shù)，再代入方差公式計算，即可作答.

【詳解】解：由甲、乙兩名選手的測試成績圖知

—_（6+10+10+5+9）_

4---=8

—_（9+7+9+7+8）

%乙二一=8

5

2

_（6-8）+（10-8）2+（［0_8）2+（5-8『+^9_8）2_玄

-T

（9-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8『+（8-8）2_4

5-5

即4>si

故答案為：>.

14.請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解.你寫的方程組是.

x-y=1

【答案】\1（答案不唯一）

卜7=5

【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，結(jié)合方程組的解即可得到結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)二元一次方程組的定義，結(jié)合方程組無解得

x-y^l

?1，

x-y=—

I2

x-y=l

故答案為：]1（答案不唯一）.

x-y=—

[2

【點睛】本題考查二元一次方程組的定義及方程組無解的理解，熟練掌握二元一次方程組的定義是解決問題的關(guān)

鍵.

15.如圖，在長方形A8C0中，AB=6,8c=8,點E為A3上一點，將二3CE沿CE翻折至△人?￡，延長

CF交AB于點0,交的延長線于點G,且歷=4G,則破的長為.

1111

【分析】由折疊的性質(zhì)得N8=NCEE=90°,BE=EF,BC=CF=8,根據(jù)AAS證明得

OF^OA,OE=OG,于是得到AE=FG,設(shè)BE=x,則所=AG=x,AE=FG=AB—BE=6—x,在

比△COG中，利用勾股定理建立方程求解即可.

【詳解】解：?.?四邊形A3CD為矩形，AB=6,BC=8,

：.AB=CD=6,6C=A￡>=8,ZS=NO=90。，

由折疊可知，NB=NCFE=90。,BE=EF,BC=CF=8,

：.NEFO=90°=NGAO,

在△瓦。和GAO中，

"FOE=ZAOG

<ZEFO=NG40,

EF=AG

"0空GAO(AAS),

AOF=OA,OE=OG,

：.OF+OG=OA+OE,即

設(shè)BE=x,則￡F=AG=x,AE=FG=AB-BE=6-x,

/.DG=AD+AG^S+x,CG=CF+FG=8+6—x=14—x,

在Rt^CDG中，CD?+DG?=CG?,

：.62+(8+X)2=(14-X)2,

24

解得：x=—,

11

24

故答案為：—

11

【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，利用全等三角形的性質(zhì)得出

AE=FG是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本題共7小題，其中第16題8分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20

題8分，第21題8分，第22題9分，共55分)

16計算題

(1)普+便+2)便一2)

(2)V18+(2003-V5)0+VZ27+|l-V2|

【答案】⑴3(2)472-3

【分析】本題考查了二次根式的混合運算、立方根、化簡絕對值、零指數(shù)累等知識內(nèi)容:

(1)先化簡二次根式以及運用平方差公式計算，再運算加法，即可作答.

(2)分別化簡算術(shù)平方根、立方根、絕對值、零指數(shù)累，再運算加法，即可作答.

正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

解：噂+(石+2)(6-2)

=2+5-4

=3

【小問2詳解】

解：Vii+（2003-團+冷方+卜-閩

=3夜+1-3+（-1+夜）

=38+1-3-1+0

=4&一3

2x-y=5①

17.解方程組:

.x+y=1②

x=2

【答案】一

[y=T

【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解.

【詳解】解：①+②得：

3x=6，

解得x=2,

把x=2代入②得：y=—l,

???原方程組的解為：〈

y=-]

【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵.

18.2022年11月5日，第二十三屆深圳讀書月盛大開幕，本屆讀書月以“讀時代新篇創(chuàng)文明典范”為年度主題,

2300余場文化活動“閱”動全城.春海學校積極響應深圳讀書月的號召，在校內(nèi)推廣課外閱讀活動.為了解七、八

年級學生每周課外閱讀的情況，分別從兩個年級隨機抽取了10名學生進行調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理分析.現(xiàn)

將參與調(diào)查的每個學生每周課外閱讀的時間用M小時）表示,并將兩個年級的調(diào)查數(shù)據(jù)分別分成四組:A.0<X<4,

B.4Kx<8,C.8<x<12,D.12<x<16,以下是相關(guān)的數(shù)據(jù)信息：

七年級學生調(diào)查數(shù)據(jù)：3,14,8,9,9,11,8,11,16,11

八年級學生調(diào)查數(shù)據(jù)位于C組中的是：9,10,10,10

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級10ab

八年級910C

七、八年級抽取學生每周課外閱讀時間統(tǒng)計表

八年級抽取的學生每周課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中a=，b=,c=；

(2)若七、八年級共有1000名學生，請你估計該校七、八年級學生每周課外閱讀時間不低于12小時的共有

_________人,

【答案】18.11,10,9.5

19.200

【分析】(1)分別根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；

(2)用1000乘樣本中每周課外閱讀時間不低于12小時所占比例即可.

【小問1詳解】

從小到大排列：3,8,8,9,9,11,11,11,14,16

七年級10名學生數(shù)據(jù)中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)。=11,

9+11

把七年級10名學生數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為9、11,故中位數(shù)力=——=10,

2

把八年級10名學生數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為9、10,故中位數(shù)。="3=9.5,

2

故答案為：11,10,9.5；

【小問2詳解】

2+2

lOOOx=200(人),

10+10

即估計該校七、八年級學生每周課外閱讀時間不低于12小時的大約共有200人.

故答案為:200.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵.

19.列方程解應用題：某校舉行了“歌唱祖國，愛我中華”合唱比賽，學校購買了A,8兩種型號的筆記本對表現(xiàn)

優(yōu)異的班級進行獎勵.若購買40本8型筆記本比20本4型筆記本多20元，購買30本A型筆記本和50本B型筆

記本價格相同，請計算A,B兩種筆記本的單價分別是多少元？

【答案】A種筆記本單價5元，B種單價3元.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.設(shè)A型筆記

本的單價為X元，8型筆記本的單價為)，元，根據(jù)“若購買40本8型筆記本比20本A型筆記本多20元，購買30

本4型筆記本和50本B型筆記本價格相同”列出二元一次方程組求解即可.

【詳解】解：設(shè)A型筆記本的單價為x元，8型筆記本的單價為y元.

40y-20x=20

依題意，可列二元一次方程組〈

30x=50y

x=5

解得《

b=3

所以A種筆記本單價5元，B神單價3元.

20.如圖，在一ABC中，過點8作BD_LC4交C4的延長線于點。，過點C作CE，84交B4的延長線于點E,

延長3DCE相交于點F,BF=AC=6

(1)求證：/△CE4；

(2)若CE=2,求8。的長.

【答案】(1)見解析(2)氈

5

【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列方程解決問題.

(1)由CE_L3A,證明NABO=NACE,根據(jù)AAS即可證明ABEF也△CE4；

(2)由ABEFmACEA,得BE=CE=2,利用勾股定理求出8C的長，然后利用

BC2-BD?=CD2=CF2-DF2列方程即可解得答案.

【小問1詳解】

CE±BA,

：.ZBEF=90°=ZAEC,

BD1CA,

：.ZADB^90°^ZAEC,

?：ZDAB^ZEAC,

：.ZABD=ZACE,即N￡BE=NACE,

在ZXBE尸和-CEA中，

NBEF=NAEC

<NEBF=NACE,

BF=AC

BE產(chǎn)物_CE4（AAS）；

【小問2詳解】

由（1）知I△BEF'gaCEA，

；?BE=CE=2,

■■BC=yjBE2+CE2=722+22=20，EF=>]BF2-BE2=扃-2?=1，

???b=CE+￡F=2+l=3；

BC2-BD2=CD2=CF2-DF2，

/.BC2-BD2^CF2-（BF-BD）2,

；?（2V2）2-BD2=32_（6_8O）2,

解得=2叵.

5

BD的長為逆.

5

21.學校飲用水安全問題事關(guān)重大，直接影響到廣大青少年的身體健康.為了全力保障校園飲水安全，讓學生喝上

放心水、健康水，星月學校在教學樓每個樓層都安裝了飲水機.為了解飲水機的使用情況，小亮所在綜合實踐小

組進行了調(diào)查研究，他們發(fā)現(xiàn)：飲水機的容量是25L,共有三個放水管，且每個水管出水的速度相同：三個水管

同時打開時，飲水機的存水量（升）與放水時間（分）的關(guān)系如下表所示.

放水時間（分）038???

直飲水機的存水量

251755???

（升）

（1）當三個放水管全部打開時，每分鐘的總出水量為L.

（2）某天課間休息時，同學們依次用飲水機接水.假設(shè)前后兩人接水的間隔時間忽略不計，且水不發(fā)生潑灑，每

個同學所接的水量相同.剛開始時，只打開了其中兩個放水管，過了一會兒，來接水的同學越來越多，三個放水

管全部打開.飲水機的存水量y（L）與放水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

①求飲水機中的存水量y（L）與放水時間》（抽加（1之3）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果前3分鐘恰好有10名同學接完水，則前25個同學接完水共需多少時間？

【答案】（1）當三個放水管全部打開時，每分鐘的總出水量為2.5L

（2）①飲水機中的存水量y（L）與放水時間x（min）（x23）的函數(shù)關(guān)系式為y=-2.5x+27.5；②前25個同學接

完水共需6min.

【分析】本題考查一次函數(shù)的實際應用，有理數(shù)的運算的應用.

（1）根據(jù)表格求出3分鐘的放水量，再除以時間，即可：

⑵①飲水機中的存水量y（L）與放水時間23）的函數(shù)關(guān)系式為>=依+。依H0）,將（3,20）、（5,15）

代入求解即可；

②由已知可得出：每名同學放水用的時間，從而得出：前25個同學接完水共需多少時間.

讀懂題意，從圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

?..三個放水管每個水管出水的速度相同，

由已知表格數(shù)據(jù)知：三個水管同時打開時，3