數(shù)學(xué)與法學(xué)完整版本

數(shù)學(xué)與法學(xué)主講人：周萍數(shù)學(xué)與法學(xué)的關(guān)系，與數(shù)學(xué)與文學(xué)、音樂、美術(shù)的關(guān)系有所不同，其更多的是數(shù)學(xué)對(duì)法學(xué)單向的影響作用。這些作用主要包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神對(duì)法律文化的影響，以及數(shù)學(xué)在處理法律實(shí)務(wù)和法學(xué)理論研究中的工具作用。數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響一、數(shù)學(xué)公理化思想對(duì)法律文化的影響二、數(shù)學(xué)理性精神對(duì)法律文化的影響三、數(shù)學(xué)推理方式對(duì)法律文化的影響數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)的“能夠被證明的才是真理”與法律上強(qiáng)調(diào)“證據(jù)不充分，不予定罪”的“無(wú)罪推定”原則有異曲同工之妙。哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)即邏輯?！边@說(shuō)明數(shù)學(xué)中的任何一步推理都要嚴(yán)格按照邏輯規(guī)則進(jìn)行。數(shù)學(xué)主要是按照“大前提、小前提、結(jié)論”的三段論邏輯形式進(jìn)行推理。數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響司法活動(dòng)中也大量采用這種三段論的推理方式，其大前提是有可以適用的法律規(guī)則和法律原則，小前提是經(jīng)過認(rèn)定的案件事實(shí)，結(jié)論體現(xiàn)在具有法律效力的針對(duì)個(gè)別行為的非規(guī)范性法律文件中，即判決或裁定。例如：大前提：殺人是犯罪，小前提：張三殺死了李四，結(jié)論：張三的行為是犯罪。數(shù)學(xué)對(duì)法律文化的影響數(shù)學(xué)推理的依據(jù)是數(shù)學(xué)定義、公理、定理及經(jīng)證明是正確的命題。沒有這些依據(jù)，數(shù)學(xué)推理就無(wú)法進(jìn)行。同樣，沒有大前提、小前提作為依據(jù)，法律也將不能得出任何結(jié)論。由此看來(lái)，法學(xué)與數(shù)學(xué)都是在理性條件下，邏輯推理的產(chǎn)物，其推理的方式極為類似。數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用已經(jīng)滲透到法律的各個(gè)領(lǐng)域，如法律法規(guī)條文中與數(shù)量相關(guān)的時(shí)效、刑期、舉證期限、罰金、保釋金、合同標(biāo)的、當(dāng)事人年齡等，就涉及數(shù)學(xué)，特別是經(jīng)濟(jì)法、專利法、國(guó)際貿(mào)易法等要涉及大量高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用案例1：數(shù)學(xué)有助于當(dāng)事人正確選擇訴訟策略在一個(gè)典型的交通事故案件中，司機(jī)（致害人）開車撞傷了受害人，使受害人遭受了10萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)損失。假如將案件提交訴訟，訴訟費(fèi)用共需要0.4萬(wàn)元，并按所負(fù)責(zé)任的比例有雙方承擔(dān)。從事故發(fā)生的情形分析，法院對(duì)事故判決可能有三種情況：（1）致害人應(yīng)承擔(dān)100%的責(zé)任，要向受害人賠償10萬(wàn)元的損失費(fèi)用，并支付全部0.4萬(wàn)元的訴訟費(fèi)用；數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用（2）致害人應(yīng)承擔(dān)70%的責(zé)任，要向受害人賠償7萬(wàn)元的損失費(fèi)用，并支付0.4萬(wàn)元訴訟費(fèi)用的70%；訴訟費(fèi)用的另外30%由受害人支付；（3）致害人應(yīng)承擔(dān)50%的責(zé)任，要向受害人賠償5萬(wàn)元的損失費(fèi)用，并支付0.4萬(wàn)元訴訟費(fèi)用的50%；訴訟費(fèi)用的另外50%由受害人支付；受害人估計(jì)，第（1）（2）（3）中情況發(fā)生的概率分別為0.2、0.6、0.2。如果致害人希望私下和解而免予起訴，他應(yīng)該至少給受害人多少數(shù)額的賠償費(fèi)用，才會(huì)使受害人基于經(jīng)濟(jì)收益的考慮而趨于和解？數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用案例2：用數(shù)學(xué)分析案情，以維護(hù)當(dāng)事人權(quán)力趙某為一私營(yíng)船主，×年×月×

日運(yùn)送一批貨物到×地，抵岸后接貨人蔣某雇了若干搬運(yùn)工去卸貨。貨船與陸地之間用一條長(zhǎng)約十米的跳板連接著，搬運(yùn)工們就通過這個(gè)跳板將船上的貨物搬到岸上，在卸貨過程中，一搬運(yùn)工張某不慎跌倒，造成左膝蓋粉碎性骨折。據(jù)當(dāng)事人聲稱；那天風(fēng)大浪急，船搖晃得厲害，加之肩上貨物沉重，在距岸1米左右的跳板上，他左腳突然踩空，跪到了地上（右腳仍在跳板上，身體懸空），由于負(fù)荷過重，造成了其左膝蓋粉碎性骨折。在此行業(yè)中有一約數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用定俗成的慣用語(yǔ)例，以跳板尾部與陸地接觸處為界，若人員傷亡事件發(fā)生在界線以上部分，由船主負(fù)責(zé)，若發(fā)生在界線以下的陸地部分，則由接貨人負(fù)責(zé)。據(jù)此，張某以船上的安全措施不到位、工人勞動(dòng)強(qiáng)度過大等為由將船主趙某告上法庭，要求賠償醫(yī)療費(fèi)、誤工費(fèi)、護(hù)理費(fèi)、傷殘賠償金，共計(jì)人民幣××元。數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用如果當(dāng)事人所說(shuō)屬實(shí)的話，那么這個(gè)案件是毫無(wú)爭(zhēng)議的，因?yàn)楦鶕?jù)該慣例以及《民法通則》中損害賠償原則的有關(guān)規(guī)定，船主應(yīng)當(dāng)承擔(dān)民事責(zé)任。但如果當(dāng)事人出于私人原因有說(shuō)謊的可能的話，那么這個(gè)案件爭(zhēng)論的焦點(diǎn)就變成了：張某是在距岸1米的跳板上跌倒的，還是上岸之后跌倒的？

數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用對(duì)此，被告的委托律師來(lái)到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，進(jìn)行調(diào)查取證。在對(duì)原告所稱的跌倒地點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，他發(fā)現(xiàn)：跳板與水平地面有一個(gè)大約呈15o的夾角，而靠岸處的地面是一個(gè)斜坡，坡度近30o（如圖所示）數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用設(shè)A點(diǎn)為張某在跳板上的跌倒點(diǎn)，根據(jù)他的敘述，則A點(diǎn)鉛直向下在地面上的B點(diǎn)為其左膝蓋的落地點(diǎn)。C點(diǎn)為跳板與岸邊的接觸點(diǎn)，l為水平線，角1=15，角2=30，AC=1m，利用數(shù)學(xué)分析可知：AB約為0.82m

根據(jù)張某的描述，當(dāng)他在距岸1米的跳板上跌倒時(shí)，左膝接觸到了地面，而右腿仍在跳板上，身體是懸空的，那么也就是說(shuō)圖中AB間的距離即為張某的髖到膝蓋的長(zhǎng)度.數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用張某身高1.7m左右，髖到膝蓋即大腿部的長(zhǎng)度也不過50cm左右，而通過計(jì)算，卻發(fā)現(xiàn)他的大腿長(zhǎng)有近1m！這顯然是不可能的。由此，可證明，原告張某的話不屬實(shí)，被告的委托律師以此為依據(jù)并結(jié)合其他人證、物證，打贏了這場(chǎng)官司。法院駁回了張某的上訴。事后，據(jù)知情人透露，張某的確是上岸后跌倒的。但由于他與接貨人私下交情不錯(cuò)，便將責(zé)任推到了素不相識(shí)的船主身上。數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用案例3：數(shù)學(xué)可以幫助破案一天晚上，一位作家在家中遇害。由于當(dāng)天整個(gè)街區(qū)停電，大約傍晚7點(diǎn)開始天黑，他需要點(diǎn)蠟燭繼續(xù)寫作，因此遇害現(xiàn)場(chǎng)留下了兩支被茶水澆濕的燃剩蠟燭，其中一支長(zhǎng)時(shí)另一支的4倍。已知兩支蠟燭是他當(dāng)天新買的，且長(zhǎng)度一樣，粗細(xì)不同；粗的一支能點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)的能點(diǎn)4小時(shí)。你能由此推斷案發(fā)時(shí)間嗎？數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用解：由于粗細(xì)蠟燭每小時(shí)個(gè)燃燒1/5和1/4，因此，若設(shè)蠟燭是在燃燒x小時(shí)后被茶水澆滅，則有得即蠟燭燃燒了3小時(shí)45分鐘。由此可以推斷，案發(fā)時(shí)間大約是在當(dāng)天晚上10點(diǎn)45分。于是公安人員就可以將犯罪嫌疑人鎖定在當(dāng)天晚上10點(diǎn)半到11點(diǎn)之間有可能出沒于此處的人員身上。這就大大提高了破案效率。數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用案例4：用數(shù)學(xué)方法可分析法律規(guī)定的合理性有位叫蘇丹的國(guó)王，打算增加其國(guó)家中婦女的人口，使之超過男子的人口，以讓男人能有更多的妻妾。為了達(dá)到這個(gè)目的，他頒布了如下的法律：一位母親生了她第一個(gè)男孩后，她就立即被禁止再生孩子。蘇丹論證道，通過這種辦法，有些家庭就會(huì)有幾個(gè)女孩而只有一個(gè)男孩，但是任何家庭都不會(huì)有一個(gè)以上的男孩。用不了多久時(shí)間，女性人口就會(huì)大大超過男性人口。你認(rèn)為蘇丹的這個(gè)法律會(huì)產(chǎn)生這樣的效果嗎？數(shù)學(xué)在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用解：這是一個(gè)概率問題。雖然蘇丹所說(shuō)的“有些家庭就會(huì)有幾個(gè)女孩而只有一個(gè)男孩，但是任何家庭都不會(huì)有一個(gè)以上的男孩”是正確的，但不能由此得出“用不了多久時(shí)間，女性人口就會(huì)大大超過男性人口”的結(jié)論。因?yàn)樗豢吹搅藛栴}的一面。若按照生男生女的概率相等的規(guī)律，該法律產(chǎn)生的效果是，將有一半的家庭只有一個(gè)男孩，而沒有女孩，另一半家庭的最后一個(gè)孩子也都是男孩。如果按照他的邏輯：用不了多久，男性人口就會(huì)大大超過女性人口。實(shí)際上這兩種結(jié)論