《直線與圓的位置關(guān)系》完整版

《直線(zhíxiàn)與圓的位置關(guān)系》第一頁(yè)，共二十六頁(yè)。請(qǐng)大家(dàjiā)仔細(xì)觀察!第二頁(yè)，共二十六頁(yè)。為了大家能看的更清楚些.以藍(lán)線為水平線,圓圈為太陽(yáng)(tàiyáng)!注意觀察!!第三頁(yè)，共二十六頁(yè)。請(qǐng)大家把直線(zhíxiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)情況總結(jié)一下,并把相應(yīng)的圖形畫(huà)出來(lái).第四頁(yè)，共二十六頁(yè)?？傮w看來(lái)應(yīng)該有下列三種(sānzhǒnɡ)情況:第五頁(yè)，共二十六頁(yè)。(1)直線(zhíxiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)第六頁(yè)，共二十六頁(yè)。(2)直線(zhíxiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn).第七頁(yè)，共二十六頁(yè)。(3)直線和圓沒(méi)有(méiyǒu)公共點(diǎn).第八頁(yè)，共二十六頁(yè)。(1)直線和圓有唯一個(gè)公共(gōnggòng)點(diǎn),叫做直線和圓相切(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做(jiàozuò)直線和圓相交(3)直線和圓沒(méi)有公共(gōnggòng)點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離第九頁(yè)，共二十六頁(yè)。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上

點(diǎn)在圓內(nèi)

填表第十頁(yè)，共二十六頁(yè)。大家都知道:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離,這一數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)他們的位置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)他們?nèi)N(sānzhǒnɡ)位置關(guān)系呢?下面我們一起來(lái)研究一下!第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。．o圓心(yuánxīn)O到直線L的距離dL半徑(bànjìng)r(1)直線(zhíxiàn)L和⊙O的相離,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_(kāi)________d>r第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。．o圓心O到直線L的距離d半徑(bànjìng)r(2)直線(zhíxiàn)L和⊙O相切,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_(kāi)________LLd=r第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。．o圓心O到直線L的距離dL半徑(bànjìng)r(3)直線(zhíxiàn)L和⊙O相交,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_(kāi)________Ld<r第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。(1)當(dāng)d>r時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系(guānxì)為相離.(2)當(dāng)d=r時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相切.(3)當(dāng)d<r時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相交.(d為圓心O到直線L的距離,r為圓O的半徑)思考(sīkǎo):第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。直線和圓的位置(wèizhi)關(guān)系:直線(zhíxiàn)L和⊙O相交

d<r直線L和⊙o相切

d=r直線L和⊙o相離

d>r注明(zhùmínɡ):符號(hào)”“讀作”等價(jià)于”.它表示從左端可以推出右端,并且從右端也可以推出左端.第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)。設(shè)直線l和圓C的方程(fāngchéng)分別為：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程組的解確定直線(zhíxiàn)與圓的位置關(guān)系如果直線l與圓C有公共點(diǎn)，由于公共點(diǎn)同時(shí)(tóngshí)在l和C上，所以公共點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程的公共解；反之，如果這兩個(gè)方程有公共解，那么以公共解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是l與C的公共點(diǎn)．由直線l和圓C的方程聯(lián)立方程組Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下結(jié)論：第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)。

相離

相切

相交

d>r

d=rd<r方程組無(wú)解方程組僅有一組解方程組有兩組不同的解第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)。例1求直線4x+3y=40和圓x2+y2=100的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置(wèizhi)關(guān)系．直線4x+3y=40與圓x2+y2=100的公共點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組4x+3y=40x2+y2=100的解．解這個(gè)(zhège)方程組得所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為．因?yàn)橹本€和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以直線和圓相交．解：第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)。例2:在Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置(wèizhi)關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.根據(jù)三角形的面積公式有CD·AB=AC·BC∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離.(圖1)(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切.(圖2)(3)當(dāng)r=3cm時(shí),有d<r,因此⊙C和AB相交(圖3)(圖1)(圖2)(圖3)解:過(guò)C作CD⊥AB垂足為D(如圖所示).在Rt△ABC中,CADBBCADBACD第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)。例2:Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣(zěnyàng)的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.（1）當(dāng)r在什么(shénme)條件下，直線AB和圓C相交。（2）以B為圓心(yuánxīn)，以BC為半徑畫(huà)圓，此時(shí)⊙B與AC間的位置關(guān)系。思考:第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。例３自點(diǎn)A(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線(qiēxiàn)l,求切線l的方程.A(-1,4)yxo解法(jiěfǎ)１：利用點(diǎn)到直線的距離公式解法２：聯(lián)立成方程組，應(yīng)用(yìngyòng)判別式求解．思考：過(guò)A點(diǎn)與圓相切的直線個(gè)數(shù)？第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。2.在△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5，若以C為圓心、r為半徑(bànjìng)作圓，那么：(1)當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，r的取值范圍是_________;(2)當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，r的取值范圍是___________;(3)當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，r的取值范圍是___________.課堂練習(xí)1.課本(kèběn)105頁(yè)練習(xí)1.2.3.第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。

直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱相交

相切

相離

210交點(diǎn)(jiāodiǎn)切點(diǎn)(qiēdiǎn)d<rd=rd>r割線(gēxiàn)切線作業(yè):課本第105頁(yè)練習(xí)第4、5題課堂小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交.（設(shè)⊙o半徑為r,圓心到直線L的距離為d,那么:第二十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。謝謝(xièxie)大家!第二十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。以藍(lán)線為水平線,圓圈為太陽(yáng)。那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)