河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題

唐山市2022?2023學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

AZ-叱釗，集合N=|x|-l<x<lj

1.已知集合則A/cN=（）

A.[0,1]B.[-1,0]C.(fl]D.[-1,1]

2.sin(-330°)=()

B右1口6

A.1C.

2

222

3.命題＞0，sinx-xWO”的否定為（）

A.Vx<0,sinx-x>0B.3x>0,sinx-x<0

C.Vx>0,sinx—x>0D.3x<0,sinx—x>0

4.若幕函數(shù)/（%）=/的圖象經(jīng)過(guò)第三象限，則。的值可以是（）

]_

A.-2B.2C.ID.

3

5.方程x2+log2%=6的解一定位于區(qū)間（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.（3,4）

6.已知函數(shù)/(%)滿(mǎn)足〃x)+2/(—x)=x,則/⑴=()

1

A.-1B.1C.—D.

33

3

7.已知xeR,則“——21”是“1?2”成立的()

x+1

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.下列結(jié)論正確的是（）

0904401

A.4<8B.log20.2>2

C.若媯〉心,則/〉〃D.若y[a>y/b，則a2>b1

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.

9.將函數(shù)丁=5也[；+9]+2圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的工，縱坐標(biāo)不變；再向右平移四個(gè)單

U6)63

位長(zhǎng)度，然后再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，貝M)

A.g(x)=cos2xB.函數(shù)y=g[x+：J為奇函數(shù)

C.g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(兀,0)對(duì)稱(chēng)D.g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)

10.已知關(guān)于X的不等式℃2+公+00的解集為<xg<x<l,,則下列結(jié)論正確的是()

A.〃>0

B.c<0

C6i+Z?>0

D.關(guān)于％的不等式C%2尤+a>0的解集為{%|一3<％<-1}

11.定義域?yàn)镽的函數(shù)/(%)滿(mǎn)足/(2+x)=/(x),/(2-x)^f(x),當(dāng)x?o,l]時(shí)，f[x)=2x-l,已

知g(x)=；|xT|,則()

A.”力的最大值是1B.g(/(5))=15

c./(g(5))=0D.〃力與g(x)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)

12.對(duì)任意的銳角a,p,下列不等關(guān)系中正確的是()

A.sin（a+/7）<sina+sin（3B.sin（6Z+^）>cosa+cos[3

C.cos（a+/?）<sina+sin尸D.cos（（7+/?）<cosa+cos[3

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.log23xlog34x

14已知sin（兀一a）=貝Utan2a=

'）3

15.已知正數(shù)羽丁滿(mǎn)足x+y-孫+3=。，則孫的最小值為

-x2+3mx,x<1

16.已知函數(shù)/(%)=<

xm+l.x>l

①當(dāng)“2=1時(shí)，不等式“可―3>0的解集為；

②若/(%)是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知全集U=R,集合A=一2%一3<0},5={x|x<a}.

(1)當(dāng)a=0時(shí)，求AuB，A(^B);

(2)若A，B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.已知函數(shù)/(x)=cos2［x—E］—sin2x,XeR.

⑴求〃龍)的單調(diào)遞增區(qū)間；

JT

⑵求/(九)在區(qū)間-5,o內(nèi)的最小值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值.

2-Y

19.已知函數(shù)/(x)=ln---.

(1)判斷了(%)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；

⑵求“可在區(qū)間［-1,1］內(nèi)的值域.

20.某企業(yè)投資生產(chǎn)一批新型機(jī)器，其中年固定成本為2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x(xeN*)百臺(tái)，需另投入生產(chǎn)

成本R(x)萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量不足46百臺(tái)時(shí)，R(x)=3f+260x；當(dāng)年產(chǎn)量不小于46百臺(tái)時(shí)，

4900

R(x)=501x+-------4830.若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)5萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的這批機(jī)器能全部銷(xiāo)

售完.

(1)求該企業(yè)投資生產(chǎn)這批新型機(jī)器年利潤(rùn)所W(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷(xiāo)售

額一成本)；

(2)這批新型機(jī)器年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，該企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

21.已知定義域?yàn)椋垡弧?2。-1］的偶函數(shù)/(%),當(dāng)0WxW2a—l時(shí)，/(x)=-%+cosx.

⑴求實(shí)數(shù)a值及/(X)的解析式；

(2)解關(guān)于/不等式

22.如圖，