三角形的邊 一等獎完整版

八年級上冊11.1與三角形有關(guān)(yǒuguān)的線段

（第1課時）第十一章三角形第一頁，共二十四頁。創(chuàng)設(shè)情景明確(míngquè)目標(biāo)第二頁，共二十四頁。第三頁，共二十四頁。第四頁，共二十四頁。

第五頁，共二十四頁。

第六頁，共二十四頁。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成(zǔchénɡ)的圖形叫做三角形。注意(zhùyì)：1、不在同一直線上；2、首尾順次相接。ABC

注意：表示三角形時，字母(zìmǔ)沒有先后順序。即：可以記作△ABC，也可記作△ACB，2、三角形的表示：

三角形用符號“△”表示，如右圖的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。1、三角形的定義：如圖，△ABC的三個頂點分別是：A、B、C。3、三角形的頂點探究點一三角形的概念、表示方法及分類合作探究達成目標(biāo)第七頁，共二十四頁。1、小強用三根木棒組成的圖形，其中(qízhōng)符合三角形概念的是（）BAC針對(zhēnduì)訓(xùn)練C2、找一找，圖中有多少個三角形，并把它們(tāmen)寫下來.EADBC解：圖中有5個三角形。分別是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC第八頁，共二十四頁。

組成三角形的三條(sāntiáo)線段叫做三角形的邊。4、三角形的邊、內(nèi)角(nèijiǎo)

任意兩條相鄰的邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)（簡稱為三角形的角）。

如圖，△ABC的三條邊分別是：AB、BC、CA。它的三個角分別是：

A、

B、C。ABCabc第九頁，共二十四頁。注意：

1、三角形的三邊用字母表示時，字母沒有順序限制。

2、三角形的三邊，有時也用一個(yīɡè)小寫字母來表示。如：△ABC的三邊中，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示為c。

3、一般情況下，我們把邊BC叫做

A的對邊，AC、AB叫

A的鄰邊；邊AC叫

B的對邊，AB、BC叫

B的鄰邊；你能說出

C的對邊及鄰邊嗎？第十頁，共二十四頁。按角分銳角三角形直角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形按邊分不等邊三角形三角形的分類(fēnlèi)等腰三角形等邊三角形第十一頁，共二十四頁。等腰三角形ABC在等腰三角形中，兩條相等(xiāngděng)的邊叫腰，另一邊叫底邊。腰腰底邊(dǐbiān)在等腰三角形中，腰與底邊的夾角(jiājiǎo)叫底角，兩腰的夾角(jiājiǎo)叫頂角。如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，則AB、AC為腰，而BC為底邊；

B、C是△ABC的底角，

A是△ABC的頂角。

歸納：說到等腰三角形，就要想到有兩條邊相等，有兩個角相等。第十二頁，共二十四頁。(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明(shuōmíng)你的理由。三角形任意兩邊(liǎngbiān)之和大于第三邊AC+BC

ABABCABCABc探究(tànjiū)點二三角形的三邊關(guān)系(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?

這也說明三條線段要組成一個三角形必須滿足任意兩條線段的和大于另一條線段。AB+AC

BCAB+BC

AC＞＞＞第十三頁，共二十四頁。

AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊．

問題3

如圖，任意畫一個△ABC，一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣(yīyàng)嗎？你能運用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA由不等式②③移項可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出(déchū)什么結(jié)論？第十四頁，共二十四頁。ABCabc在三角形中，任意(rènyì)兩邊之差小于第三邊結(jié)論如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：

1、一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

2、在做題時，不僅(bùjǐn)要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。第十五頁，共二十四頁。例1：下列長度的三條線段(xiànduàn)能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能

判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(jiǎnyàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？第十六頁，共二十四頁。例2：若三角形的兩邊(liǎngbiān)長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。

設(shè)第三(dìsān)邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)，所以x只能取7。解：答：第三(dìsān)邊的長為7。第十七頁，共二十四頁。

解：設(shè)腰DE的長為Xcm，則DF的長為Xcm

在△DEF中，DE+DF+EF=20

∵DE=X，DF=X，EF=8cm∴X+X+8=20

解得X=6cm例3：

已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周長為20cm,底邊(dǐbiān)EF長為8cm.問：三角形的腰長是多少？DEF答：三角形的兩腰分別(fēnbié)是6cm、6cm。第十八頁，共二十四頁。變式題：用一根長為18厘米(límǐ)的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？第十九頁，共二十四頁。1.三角形的概念2.三角形的表示方法(fāngfǎ)3.三角形三邊之間的關(guān)系4.三角形的分類本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些(nǎxiē)收獲？總結(jié)梳理(shūlǐ)內(nèi)化目標(biāo)第二十頁，共二十四頁。1.現(xiàn)有兩根木棒,它們(tāmen)的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的兩邊長分別(fēnbié)為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三邊(s