天津市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共三套）

天津市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請將答案選項(xiàng)填在下表中.1、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判斷a∥b的條件是（

）A、①③B、②④C、①③④D、①②③④2、下列結(jié)論正確的是（

）A、B、C、D、3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，m2+1）一定在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、解方程組時(shí)，較為簡單的方法是（

）A、代入法B、加減法C、試值法D、無法確定5、不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（

）A、1B、2C、3D、46、為了了解我市參加中考的75000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷中，正確的是（

）A、75000名學(xué)生是總體B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C、每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D、上述調(diào)查是普查7、下列四個(gè)命題：①若a＞b，則a+1＞b+1；②若a＞b，則a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，則﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，則ac＞bc．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A、1B、2C、3D、48、甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多，如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)．甲，乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，列出的方程組是（

）A、B、C、D、9、如圖，甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（

）A、甲戶比乙戶多B、乙戶比甲戶多C、甲、乙兩戶一樣多D、無法確定哪一戶多10、如果點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A、（﹣1，2）B、（﹣1，﹣1）C、（﹣1，1）D、（1，1）11、關(guān)于x的方程5x+12=4a的解都是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍（

）A、a＞3B、a＜﹣3C、a＜3D、a＞﹣312、解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，則a+b+c的值是（

）A、5B、6C、7D、無法確定二、填空題：請將答案直接填在題中橫線上.13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=________．14、當(dāng)x________時(shí)，式子有意義．15、若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．16、若不等式（a﹣3）x＞1的解集為x＜，則a的取值范圍是________．17、為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是________．18、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則a的取值范圍是________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.19、計(jì)算：(1)+﹣(2)|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20、已知方程組的解為，求2a﹣3b的值．21、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．22、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23、已知y=+﹣4，計(jì)算x﹣y2的值．24、七年級三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？25、某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖1和2所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)這天共銷售了多少個(gè)粽子？(2)銷售品牌粽子多個(gè)個(gè)？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議．答案解析部分一、選擇題：1、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正確．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正確，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正確，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正確，故選D．【分析】根據(jù)平行線的判定方法可以一一證明①、②、③、④都能判斷a∥b．2、【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：A．因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B．因?yàn)?3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【分析】根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．3、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，m2+1），橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選B．【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．4、【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．【分析】先觀察兩方程的特點(diǎn)，因?yàn)閥的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，故用加減消元法比較簡單．5、【答案】D【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．則不等式組的解集是：﹣3≤x≤．則整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4個(gè)．故選D．【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．6、【答案】B【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【解答】解：A、75000名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；B、1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，正確；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故錯(cuò)誤；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B．【分析】總體：所要考察對象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．7、【答案】C【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a﹣1＞b﹣1，正確；③若a＞b，則﹣2a＜﹣2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當(dāng)c≤0時(shí)，錯(cuò)誤，故選C．【分析】利于不等式的基本性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．8、【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，根據(jù)題意．列方程組為．故選C．【分析】此題中的等量關(guān)系有：①甲先做一天，乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；②甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)．9、【答案】D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：∵甲、乙兩戶全年支出總數(shù)無法確定，∴兩戶食品支出的多少也無法確定．故選（D）【分析】甲戶食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作單位“1”，同理，乙戶食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作單位“1”，由于甲、乙兩家全年支出無法確定，因此，兩家食品支出的多少也無法確定．10、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點(diǎn)M在第二象限，∵點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選C．【分析】先判斷出點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．11、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：，解得a＜3．故選C【分析】本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．12、【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，則a+b+c=4+5﹣2=7；故選C．【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值二、<b>填空題：請將答案直接填在題中橫線上.</b>13、【答案】50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案為：50°．【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠1的對頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可得∠2的度數(shù)．14、【答案】≥﹣【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意，知當(dāng)被開方數(shù)2x+3≥0，即x≥﹣時(shí)，式子有意義；故答案是：≥﹣．【分析】因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)2x+3是非負(fù)數(shù)．所以根據(jù)2x+3≥0來求x的取值范圍即可．15、【答案】1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：將x=2，y=1代入方程組得：，解得：m=﹣1，n=0，則（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案為：1【分析】將x=2，y=1代入方程組求出m與n的值，即可確定出所求式子的值．16、【答案】a＜3【考點(diǎn)】不等式的解集【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集為x＜，∴不等式兩邊同時(shí)除以（a﹣3）時(shí)不等號的方向改變，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案為：a＜3．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范圍．17、【答案】600【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【解答】解：樣本容量是600．故答案是600．【分析】樣本容量是一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量，根據(jù)定義即可解答．18、【答案】﹣4＜a≤﹣3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解，則這5個(gè)整數(shù)是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范圍是﹣4＜a≤﹣3．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．三、<b>解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.</b>19、【答案】（1）解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3（2）解：原式=﹣1+﹣+2﹣=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．20、【答案】解：把代入方程組，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【分析】把原方程組的解代入方程組，求出a，b的值，再代入所求代數(shù)式即可．21、【答案】證明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．22、【答案】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在數(shù)軸上表示如下圖所示，【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組【解析】【分析】先根據(jù)解不等式組的方法求出原不等式組的姐姐，然后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可解答本題．23、【答案】解：由題意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，當(dāng)x=，y=﹣4時(shí)x﹣y2=﹣16=﹣14【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，解不等式組可得x的值，進(jìn)而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．24、【答案】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【分析】本題的等量關(guān)系可表示為：鋼筆的單價(jià)=筆記本的單價(jià)+2元，10支鋼筆的價(jià)錢+15本筆記本的價(jià)錢=100元﹣5元．由此可列出方程組求解．25、【答案】（1）解：銷售粽子總數(shù)為=2400（個(gè)）（2）解：銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個(gè)），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）解：A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°（4）解：根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量=總銷售量﹣1200﹣400=800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．天津市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．已知點(diǎn)P（1，2），則P點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為不適合用抽樣調(diào)查的是（）A．檢測天津市的空氣質(zhì)量B．了解我市中學(xué)生的體育鍛煉情況C．濱海新區(qū)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查我市居民對于禁煙條例的支持度3．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞24．平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向右沿x軸方向平移5個(gè)單位后得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（2，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）5．若m＞n，則下面的不等關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．m﹣5＞n﹣5 B．2m+4＞2n+4 C．6m＞6n D．﹣mn6．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．130° D．150°7．下列命題中是假命題的是（）A．多邊形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有銳角C．三角形兩邊之差小于第三邊D．如果兩個(gè)角大小相等，且它們的和等于平角，那么這兩個(gè)角都是直角8．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．若三角形三條邊長分別是3，1﹣2a，8，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D．a(chǎn)＞﹣2或a＜﹣510．要把面值10元的一張人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值的2元、一元的人民幣，則換法共有（）A．5種 B．6種 C．8種 D．10種二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．如圖，直線a∥b，∠1=130°，則∠2=度．12．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．14．點(diǎn)Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是．15．二元一次方程組的解為．16．如圖，是我國體育健兒在最近六屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況，那么我國體育健兒在這六屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)為．17．一艘輪船從某江上游的A地勻速駛向下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12個(gè)小時(shí)，這段江水流速為3千米/時(shí)，若輪船往返的靜水速度v不變，那么v應(yīng)滿足的條件為．18．如圖，點(diǎn)P在△ABC是邊上一定點(diǎn)，請你找到一條過點(diǎn)P的直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，在圖中畫出這條直線并敘述畫法：．三、解答題（共7小題，滿分46分）19．在圖每個(gè)三角形中，分別按要求畫圖：（1）在圖①中畫出中線AD；（2）在圖②中畫出角平分線AD，（3）在圖③中畫出高線AD．20．解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．21．如圖，將△ABC平移得到△A1B1C1，使A1點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）直接寫出另外兩個(gè)點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1的面積為．22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求這個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．23．某校在課外活動(dòng)中，開設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖（尚未完成），請你結(jié)合圖中的信息，回答下列問題：（1）求該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)；（2）請問選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分幾？（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F（1）若∠A=75°，則∠CEB的度數(shù)為；（2）是判斷DF與BE是否平行，并說明理由．25．某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如表：購買香蕉數(shù) 不超過20千克 20千克以上每千克價(jià)格 6元 5元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．已知點(diǎn)P（1，2），則P點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：點(diǎn)P（1，2）在第一象限．故選A．點(diǎn)評： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為不適合用抽樣調(diào)查的是（）A．檢測天津市的空氣質(zhì)量B．了解我市中學(xué)生的體育鍛煉情況C．濱海新區(qū)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查我市居民對于禁煙條例的支持度考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析： 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．解答： 解：A、檢測天津市的空氣質(zhì)量適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解我市中學(xué)生的體育鍛煉情況適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、濱海新區(qū)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合普查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查我市居民對于禁煙條例的支持度適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評： 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的應(yīng)用，一般由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析： 根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．解答： 解：不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．因而解集是x＜2．故選B．點(diǎn)評： 不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4．平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向右沿x軸方向平移5個(gè)單位后得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（2，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析： 根據(jù)平移的規(guī)律左減右加即可求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．解答： 解：∵點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向右沿x軸方向平移5個(gè)單位，∴﹣3+5=2，∴A′（2，﹣2），故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了利用平移進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)，左減右加，求出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5．若m＞n，則下面的不等關(guān)系錯(cuò)誤的是（）A．m﹣5＞n﹣5 B．2m+4＞2n+4C．6m＞6n D．﹣mn考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)．分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．解答： 解：A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵m＞n，∴2m＞2n，∴2m+4＞2n+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵m＞n，∴6m＞6n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評： 本題考查了對不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，能理解不等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．130° D．150°考點(diǎn)： 軸對稱的性質(zhì)．分析： 根據(jù)題意滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，得出∠D=40°，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°，即可得出答案．解答： 解：∵一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，∴∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°=130°．故選C．點(diǎn)評： 此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和定理，利用四邊形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．7．下列命題中是假命題的是（）A．多邊形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有銳角C．三角形兩邊之差小于第三邊D．如果兩個(gè)角大小相等，且它們的和等于平角，那么這兩個(gè)角都是直角考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 根據(jù)多邊形的外角和定理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形的外角和與之相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平角和直角的定義對D進(jìn)行判斷．解答： 解：A、多邊形的外角和等于360°，所以A選項(xiàng)為真命題；B、直角三角形的外角中沒有銳角，一個(gè)直角兩個(gè)鈍角，所以B選項(xiàng)為假命題；C、三角形兩邊之差小于第三邊，所以C選項(xiàng)為真命題；D、如果兩個(gè)角大小相等，且它們的和等于平角，那么這兩個(gè)角都是直角，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．點(diǎn)評： 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．8．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．專題： 應(yīng)用題．分析： 首先明確生活常識：一只雞有一個(gè)頭，兩只腳；一只兔有一個(gè)頭，四只腳．此題中的等量關(guān)系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=100只．解答： 解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程組．故選：C．點(diǎn)評： 根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題要用常識判斷出隱藏的條件．9．若三角形三條邊長分別是3，1﹣2a，8，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D．a(chǎn)＞﹣2或a＜﹣5考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系；解一元一次不等式組．分析： 根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式組，然后求其解．解答： 解：由三角形邊長關(guān)系可得5＜1﹣2a＜11，解得﹣5＜a＜﹣2，故選B．點(diǎn)評： 本題考查的是三角形三邊關(guān)系和一元一次不等式的解法．三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10．要把面值10元的一張人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值的2元、一元的人民幣，則換法共有（）A．5種 B．6種 C．8種 D．10種考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．分析： 首先從全部是2元的開始，逐漸減少2元的數(shù)量，逐漸增加1元的數(shù)量，直至全部是1元的人民幣．解答： 解：因?yàn)?0=2+2+2+2+2，10=2+2+2+2+1+1，10=2+2+2+1+1+1+1，10=2+2+1+1+1+1+1+1，10=2+1+1+1+1+1+1+1+1，10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1；所以換法共有6種．故選B．點(diǎn)評： 解決此類問題要用列舉法，把所有的情況都一一排查，找出問題的答案．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．如圖，直線a∥b，∠1=130°，則∠2=50度．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角．專題： 計(jì)算題．分析： 此題要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算．解答： 解：∵a∥b，∴∠3=∠1=130°．∴∠2=180﹣∠3=50°．故答案為：50．點(diǎn)評： 本題應(yīng)用了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．12．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是六．考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．分析： 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．解答： 解：外角是180﹣120=60度，360÷60=6，則這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：六．點(diǎn)評： 考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．13．點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣5，0）或（5，0）．考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 分點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸與正半軸兩種情況求解．解答： 解：當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸時(shí)，∵點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)A（﹣5，0），當(dāng)點(diǎn)A在正半軸時(shí)，∵點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)A（5，0），綜上所述，點(diǎn)A（﹣5，0）或（5，0）．故答案為：（﹣5，0）或（5，0）．點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意分點(diǎn)A在x軸的正半軸與負(fù)半軸兩種情況求解．14．點(diǎn)Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是3＜a＜5．考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．解答： 解：∵點(diǎn)Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的點(diǎn)，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以a的取值范圍是3＜a＜5．故答案為：3＜a＜5．點(diǎn)評： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．二元一次方程組的解為．考點(diǎn)： 解二元一次方程組．專題： 計(jì)算題．分析： 方程組利用加減消元法求出解即可．解答： 解：，①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，則方程組的解為．故答案為：．點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16．如圖，是我國體育健兒在最近六屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌的情況，那么我國體育健兒在這六屆奧運(yùn)會(huì)上共獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)為286枚．考點(diǎn)： 折線統(tǒng)計(jì)圖．分析： 由折線統(tǒng)計(jì)圖中分別寫出近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)相加即可得到本題答案．解答： 解：∵根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到近六屆奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)分別為：32、28、54、50、59、63，∴最近六屆奧運(yùn)會(huì)上，我國體育健兒共獲得32+28+54+50+59+63=286枚金牌；故答案為：286枚．點(diǎn)評： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的知識，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的識圖并從折線統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．17．一艘輪船從某江上游的A地勻速駛向下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12個(gè)小時(shí)，這段江水流速為3千米/時(shí)，若輪船往返的靜水速度v不變，那么v應(yīng)滿足的條件為v＞33千米/時(shí)．考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用．分析： 先根據(jù)題意設(shè)路程為S，輪船往返的靜水速度為v，從而利用順?biāo)c逆水所用時(shí)間，得出不等式得出答案．解答： 解：設(shè)路程為S，輪船往返的靜水速度為v，∵江水流速為3千米/時(shí)，∴順?biāo)俣葹椋海╲+3）千米/時(shí)，逆水速度為：（v﹣3）千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：=10①，＜12②，由①得：S=10（v+3），代入②得：＜12，解得：v＞33，故答案為：v＞33千米/時(shí)．點(diǎn)評： 本題考查了分式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出路程與速度關(guān)系式進(jìn)而解不等式．18．如圖，點(diǎn)P在△ABC是邊上一定點(diǎn)，請你找到一條過點(diǎn)P的直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，在圖中畫出這條直線并敘述畫法：取AB中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AP交AB于點(diǎn)E，交AD與點(diǎn)H，連接EP，即為所求．．考點(diǎn)： 三角形的面積．分析： 可取AB中點(diǎn)D，則△ACD和△BCD的面積相等，過點(diǎn)D作DE∥AP交AB于點(diǎn)E，交AD與點(diǎn)H，在梯形DEAP中，△AEH和△PDH面積相等，所以連接EP，則△BEP和四邊形AEPC面積相等，則直線EP為所求的直線．解答： 解：取AB中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AP交AB于點(diǎn)E，交AD與點(diǎn)H，連接EP，即為所求．點(diǎn)評： 本題考查三角形面積的運(yùn)用，需仔細(xì)分析題意，利用所給結(jié)論，結(jié)合三角形邊的中點(diǎn)即可解決問題．三、解答題（共7小題，滿分46分）19．在圖每個(gè)三角形中，分別按要求畫圖：（1）在圖①中畫出中線AD；（2）在圖②中畫出角平分線AD，（3）在圖③中畫出高線AD．考點(diǎn)： 作圖—復(fù)雜作圖．分析： （1）作線段CB的垂直平分線，交CB于D，連接AD即為所求；（2）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交BA、AC于兩點(diǎn)，然后再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)和點(diǎn)A，即可得解．（3）由于△ABC是鈍角三角形，因此高線AD在△ABC的外部，可以A為圓心，大于A到直線BC的距離為半徑作弧，交直線BC于兩點(diǎn)，然后作這兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中垂線即可．解答： 解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示．點(diǎn)評： 本題主要考查了三角形的中線、高線、角平分線的作法，熟練掌握尺規(guī)作圖的基本作法，是解答此類題目的關(guān)鍵．．20．解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專題： 計(jì)算題．分析： 本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心．解答： 解：解不等式3x﹣1＜2（x+1），得x＜3解不等式≥1，得x≥﹣1∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示解集如圖：點(diǎn)評： 本題重點(diǎn)考查一元一次不等式組的解法，解一元一次不等式組時(shí)，確定不等式組的解集的規(guī)律是：大大取較大，小小取較小，大大小小是空集，大小小大中間找，本題較簡單．21．如圖，將△ABC平移得到△A1B1C1，使A1點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）直接寫出另外兩個(gè)點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1的面積為．考點(diǎn)： 作圖-平移變換．分析： （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．解答： 解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，B1（﹣2，2），C1（﹣4，3）；（3）S△A1B1C1=3×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3=．故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求這個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．分析： 根據(jù)題意列出關(guān)于∠A，∠B，∠C的方程組，求出∠A，∠B，∠C的值即可．解答： 解：∵在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，∴，解得．∴這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°．點(diǎn)評： 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．23．某校在課外活動(dòng)中，開設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖（尚未完成），請你結(jié)合圖中的信息，回答下列問題：（1）求該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)；（2）請問選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分幾？（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析： （1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以看出：該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)=選體操項(xiàng)目的人數(shù)160÷選體操項(xiàng)目人數(shù)所占百分比40%；（2）選羽毛球的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×選羽毛球的人數(shù)所占百分比；因?yàn)檫x排球的人數(shù)和籃球的人數(shù)，分別除以總數(shù)即可求得占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分比；（3）根據(jù)（2）中所計(jì)算的選排球人數(shù)所占百分比×360°即可算出圓心角，再畫出扇形圖即可．解答： 解：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知該校報(bào)名人數(shù)是：160÷40%=400（人）；（2）選羽毛球的人數(shù)是：400×25%=100（人）∵選排球的人數(shù)是100人，∴×100%=25%，∵選籃球的人數(shù)是40人，∴×100%=10%，∴選排球、籃球的人數(shù)占報(bào)名的總?cè)藬?shù)分別是：25%和10%；（3）如圖：360°×25%=90°，．點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F（1）若∠A=75°，則∠CEB的度數(shù)為52.5°；（2）是判斷DF與BE是否平行，并說明理由．考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．分析： （1）由平行線的性質(zhì)可求得∠ABC=105°，由角平分線的定義可求得∠ABE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ABE=∠CEB，可求得答案；（2）由條件可先證明∠ABC=∠ADC，結(jié)合角平分線的定義可證明∠CEB=∠CDF，可證得DF∥BE．解答： 解：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠A=180°﹣75°=105°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=52.5°，∵AB∥CD，∴∠CEB=∠ABE=52.5°，故答案為：52.5°；（2）平行．理由如下：∵AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∠ABE=∠CEB，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CDF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，∴∠CDF=∠ABE，∴∠CDF=∠CEB，∴DF∥BE．點(diǎn)評： 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．25．某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如表：購買香蕉數(shù) 不超過20千克 20千克以上每千克價(jià)格 6元 5元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 由于第二次買的香蕉數(shù)量多于第一次，所以可分以下情況：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉x千克．則第二次購買了（50﹣x）千克．第一次買的香蕉總價(jià)+第二次買的香蕉總價(jià)=264．據(jù)此列出方程并解答．解答： 解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉x千克，則第二次購買了（50﹣x）千克．由題意得0＜x＜25，則6x+5×（50﹣x）=264，解得x=14，則50﹣x=36．即張強(qiáng)第一次購買香蕉14千克．則第二次購買了36千克；答：張強(qiáng)第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．天津市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．± D．±62．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣6，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查4．不等式x+5＜2的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+＞y+ B．x﹣3＞y﹣3 C．＞ D．﹣3x＞﹣3y6．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D7．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，2），黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（3，2） C．（5，2） D．（4，3）8．如圖，直線a∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．40° D．45°9．下列各對x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A． B． C． D．10．甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（）A． B．C． D．11．若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣112．如圖1是長方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少（）A．160° B．150° C．120° D．110°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．=．14．寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．15．不等式﹣3x+6＞0的正整數(shù)解有．16．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為．17．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=6，則m的值為．18．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19．解方程組：20．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．請將以下解答補(bǔ)充完整，解：因?yàn)椤螪AB+∠D=180°所以DC∥AB（）所以∠DCE=∠B（）又因?yàn)椤螧=95°，所以∠DCE=°；因?yàn)锳C平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，所以∠CAB==°，因?yàn)镈C∥AB所以∠DCA=∠CAB，（）所以∠DCA=°．21．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．22．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求證：AB∥EF；（Ⅱ）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）請將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是度．（4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．24．某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．± D．±6【考點(diǎn)】21：平方根．【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故選：D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣6，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)確定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣6，4）在第二象限，故選B3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解答】解：A、為了了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，正確；D、為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：C．4．不等式x+5＜2的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：移項(xiàng)得，x＜2﹣5，合并同類項(xiàng)得，x＜﹣3，在數(shù)軸上表示為；故選D．5．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+＞y+ B．x﹣3＞y﹣3 C．＞ D．﹣3x＞﹣3y【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+＞y+，故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x﹣3＞y﹣3，故B選項(xiàng)正確；C、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得＞，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得﹣3x＜﹣3y，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．6．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故選C．7．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，2），黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（3，2） C．（5，2） D．（4，3）【考點(diǎn)】D3：坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：由題意可得，如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），故選A．8．如圖，直線a∥b，c是截線．若∠2=4∠1，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．40° D．45°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠2=180°，然后把∠2換成∠1列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故選B．9．下列各對x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解．【分析】將各對x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．【解答】解：A、將x=1，y=代入3x+4y=5的左邊得：3×1+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；B、將x=﹣1，y=2代入3x+4y=5的左邊得：3×（﹣1）+4×2=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；C、將x=0，y=代入3x+4y=5的左邊得：3×0+4×=5，右邊為5，左邊=右邊，不合題意；D、將x=，y=0代入3x+4y=5的左邊得：3×+4×0=，右邊為5，左邊≠右邊，符合題意，故選D．10．甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸，甲倉庫、乙倉庫共存糧450噸．【解答】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：．故選C．11．若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出a的取值范圍．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故選：D．12．如圖1是長方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少（）A．160° B．150° C．120° D．110°【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性質(zhì)可知：∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．=﹣2．【考點(diǎn)】24：立方根．【分析】因?yàn)椹?的立方是﹣8，所以的值為﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案為：﹣2．14．寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，﹣1）（答案不唯一）．【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第四項(xiàng)限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：寫出一個(gè)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，﹣1），故答案為：（1，﹣1）．15．不等式﹣3x+6＞0的正整數(shù)解有1．【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【解答】解：移項(xiàng)得：﹣3x＞﹣6，系數(shù)化為1得：x＜2，則正整數(shù)解為：1．故答案為：1．16．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為28%．【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】用40～42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【解答】解：由圖可知，職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=28%，故答案為：28%．17．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=6，則m的值為﹣1．【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解．【分析】首先應(yīng)用代入法，求出關(guān)于x，y的方程組的解，然后根據(jù)x+y=6，求出m的值為多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣2③，把③代入