難點(diǎn)詳解魯教版（五四）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)定向攻克練習(xí)題（無(wú)超綱）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知直線(xiàn)mn，如圖，下列哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)可以表示直線(xiàn)與之間的距離（）A．只有 B．只有 C．和均可 D．和均可2、如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．3、如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是（）A． B． C． D．4、如圖，與是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．不能確定5、下圖中，和是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．6、如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠2和∠4 D．∠1和∠57、如圖，∠1與∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④8、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98°C．100° D．108°9、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測(cè)得公路走向是北偏東，，兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長(zhǎng)千米，另一條公路長(zhǎng)是千米，且從地測(cè)得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米10、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線(xiàn)到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．2、如圖，P是直線(xiàn)a外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D為直線(xiàn)a上的點(diǎn)，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫(xiě)出點(diǎn)P到直線(xiàn)a的距離l的取值范圍是______3、如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_(kāi)____．4、如圖，直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為_(kāi)______．5、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點(diǎn)到OB的距離是________cm，點(diǎn)B到OA的距離是________cm；O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中________最短．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線(xiàn)，且∠AOC<∠BOC，在直線(xiàn)AB的上方作∠COD，滿(mǎn)足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線(xiàn)，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）2、下列語(yǔ)句中，有一個(gè)是錯(cuò)誤的，其余三個(gè)都是正確的：①直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；②點(diǎn)A在直線(xiàn)l外；③直線(xiàn)AB的長(zhǎng)為5cm；④兩條線(xiàn)段m和n相交于點(diǎn)P．（1）錯(cuò)誤的語(yǔ)句為_(kāi)_______（填序號(hào)）．（2）按其余三個(gè)正確的語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．3、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．4、按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線(xiàn)AB；（2）射線(xiàn)BC；（3）延長(zhǎng)線(xiàn)段AC到點(diǎn)D，使得；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）；（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的最短距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）．5、（1）用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？（2）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)A畫(huà)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？（3）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)B畫(huà)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平行線(xiàn)之間的距離的定義判定即可得解．【詳解】解：從一條平行線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條平行線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩條平行線(xiàn)之間的距離，線(xiàn)段和都可以示直線(xiàn)與之間的距離，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)之間的距離的概念．2、A【解析】【分析】利用對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對(duì)頂角，故原題說(shuō)法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時(shí)，∠2＝∠4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁?xún)?nèi)角，只有ab時(shí)，∠3＋∠4＝180°故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．3、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線(xiàn)兩旁，被截線(xiàn)之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”“形作答．【詳解】解：如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是，∠4的同旁?xún)?nèi)角是∠3，∠4的同位角是∠2，∠4與∠1不具有特殊位置關(guān)系．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的內(nèi)部，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截形成的同旁?xún)?nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁?xún)?nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義解答即可．【詳解】解：A.和的某一邊不是互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，不是對(duì)頂角，故不符合題意；B.和沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故不符合題意；C.和是對(duì)頂角，符合題意；D.和的某一邊不是互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，不是對(duì)頂角，故不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，熟記對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．6、C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，即可求解．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∠2和∠4是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；D、∠1和∠5不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟練掌握如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】同位角就是兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截線(xiàn)的兩條直線(xiàn)的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的∠1與∠2是同位角；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】解：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°?∠ABG?∠EBC＝180°?48°?42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB＝8千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題是方向角問(wèn)題，結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．10、D【解析】【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，可知D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，掌握垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)并能運(yùn)用于實(shí)際生活中是關(guān)鍵．二、填空題1、110【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠DOB，進(jìn)而結(jié)合即可求出∠EOB．【詳解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB＝∠2+∠DOB＝110°．故答案為：110．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．2、0＜l≤2【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P為直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D直線(xiàn)a上不同的點(diǎn)，∵直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短∴點(diǎn)P到直線(xiàn)a的距離l小于等于2，故答案為：0＜l≤2．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、垂線(xiàn)段最短，熟知直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短是解答的關(guān)鍵．3、18°##18度【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求出的度數(shù)，然后由平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【詳解】解：平分，又故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、＞32垂線(xiàn)段【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，大角對(duì)大邊，垂線(xiàn)段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點(diǎn)到OB的距離是3cm，點(diǎn)B到OA的距離是2cm，O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中垂線(xiàn)段最短，故答案為：＞，3，2，垂線(xiàn)段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，大角對(duì)大邊，垂線(xiàn)段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義．三、解答題1、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線(xiàn)可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時(shí)，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線(xiàn)定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線(xiàn)叫作這個(gè)角的平分線(xiàn)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．2、（1）③；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的定義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形，即可求解．【詳解】解：（1）①直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，故本說(shuō)法正確；②點(diǎn)A在直線(xiàn)l外，故本說(shuō)法正確；③因?yàn)橹本€(xiàn)向兩端無(wú)限延伸，所以長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；④兩條線(xiàn)段m和n相交于點(diǎn)P，故本說(shuō)法正確；所以錯(cuò)誤的語(yǔ)句為③；（2）圖形如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的定義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線(xiàn)和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解．4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）3.5；（5）1.4【解析】【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)定義即可畫(huà)直線(xiàn)AB；（2）根據(jù)射線(xiàn)定義即可畫(huà)直線(xiàn)BC；（3）根據(jù)線(xiàn)段定義即可連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=AC；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，即可得點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離．（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，即可得點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離．【詳解】解：（1）如圖，直線(xiàn)AB即為所求；（2）如圖，射線(xiàn)BC即為所求；（3）如圖，線(xiàn)段CD即為所畫(huà)；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為3.5cm，故答案為：3.5；（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)D到點(diǎn)AB的距離DE約為1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖、直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，射線(xiàn)是向一方無(wú)限延伸的；線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離，解決本題的關(guān)