遼寧省撫順市五十中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

遼寧省撫順市五十中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．非負數(shù)2．設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．23．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．55．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．6．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）7．按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是（）A．6 B．21 C．156 D．2318．下列式子中，是單項式的是（）A． B． C． D．9．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE10．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）11．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對值最大的數(shù) D．絕對值最小的數(shù)12．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進價為_____．14．一個角的余角比這個角的多，則這個角的補角度數(shù)是__________．15．廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米．將用科學記數(shù)法表示為_____________．16．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．17．如圖，上午6：30時，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；（2）當，時，求這個三角形的周長；（3）當，三角形的周長為39時，求各邊長。19．（5分）解一元一次方程：（1）；（2）．20．（8分）課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結果制成了如下的統(tǒng)計表．等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為______；（2）請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù)．21．（10分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數(shù)學興趣小組設計了如下調(diào)查問卷，在某廣場隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結果繪制成統(tǒng)計圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總人數(shù)是________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B選項的人數(shù)百分比是________，A選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．22．（10分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）23．（12分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負數(shù)因此，負數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個數(shù)是負數(shù)故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．2、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點睛】本題考查了正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項式的系數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．5、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.6、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．7、D【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結果與100的大小，即可得到最后輸出的結果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時，=6＜100，∴x=6時，=21＜100，∴x=21時，=231＞100，∴結果為231.故選D.【點睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結果.8、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B．【點睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．9、B【分析】先根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得．【詳解】由旋轉的性質(zhì)得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出是解題關鍵．10、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．11、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)，因此有絕對值最小的數(shù)，是0.故選D12、B【分析】根據(jù)和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、83元【解析】設該商品的進價是x元，根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設該商品的進價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂題意，掌握好進價、售價、利潤三者之間的關系是解題的關鍵．14、【分析】設這個角為x°，根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求出這個角的補角度數(shù)．【詳解】設這個角為x°，由題意得解得故這個角為這個角的補角度數(shù)故答案為：．【點睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補角的性質(zhì)是解題的關鍵．15、【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．16、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關鍵．17、15°【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【點睛】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根據(jù)題意表示出三角形周長即可；

（2）把a與b的值代入計算即可求出值；

（3）把a=4，周長為39代入求出三角形各邊長即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；

（2）把a=2，b=3代入得：周長為10+30-11=29；

（3）把a=4，周長為39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，

則三角形各邊長為10，17，1．【點睛】本題考查整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、（1）；（2）圖詳見解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總人數(shù)即可求解；（2）求出各等級的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)各等級的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級的占比和乘以全市九年級的總人數(shù)即可求解．【詳解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案為：；（2）如圖，，（3）（人）這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù)約為16000人．本題考查統(tǒng)計圖的選擇與繪制以及用樣本估計總體．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知統(tǒng)計圖的特點與作法．21、（1）300；條形統(tǒng)計圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總人數(shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用B小組的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的總人數(shù)是：（人）；D組的人數(shù)為：（人）；B組的人數(shù)：（人）；補全條形