第七章-點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)-ysj

運(yùn)動(dòng)學(xué)湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院矢量法直角坐標(biāo)法自然法運(yùn)動(dòng)方程軌跡矢徑矢端曲線已知

速度加速度點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—總結(jié)平行移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程軌跡各點(diǎn)軌跡相同（直線，空間曲線）圓周

自然法矢量法

速度各點(diǎn)速度相同加速度各點(diǎn)加速度相同剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)—總結(jié)123第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理4牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的；物體的運(yùn)動(dòng)描述是相對(duì)的；點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)對(duì)于不同的參考系是不同的§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)⑴沿直線軌道滾動(dòng)的車輪，其輪緣上點(diǎn)Ｍ的運(yùn)動(dòng)對(duì)地面上的觀察者:M點(diǎn)的軌跡是旋輪線對(duì)汽車上的觀察者:M點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓⑵車床在工作時(shí)，車刀刀尖Ｍ的運(yùn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)的工件:相對(duì)于地面:刀尖M作直線運(yùn)動(dòng)刀尖M在圓柱面螺旋運(yùn)動(dòng)M'⑶橋式吊車，卷?yè)P(yáng)小車A邊垂直起吊重物邊行走

重物作曲線運(yùn)動(dòng)隨小車一起運(yùn)動(dòng)的觀察者:重物在垂直方向作直線運(yùn)動(dòng)地面上的觀察者:§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)MAx'y'觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)在一個(gè)參考體中的運(yùn)動(dòng)可由幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)以地面為參考體:M點(diǎn)沿旋輪線運(yùn)動(dòng);以車廂為參考體:M點(diǎn)作簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng);車廂相對(duì)于地面作簡(jiǎn)單平移。

Ｍ點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看成兩個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的合成:點(diǎn)Ｍ相對(duì)于車廂作圓周運(yùn)動(dòng);同時(shí)車廂相對(duì)于地面作平移。O'x'y'Oxy合成運(yùn)動(dòng):相對(duì)某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其它參考體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)坐標(biāo)系、三種運(yùn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn);定系

Oxyz:固定在地球上的坐標(biāo)系;動(dòng)系

Ox'y'z':固定在相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系;絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—

剛體的運(yùn)動(dòng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn);兩個(gè)坐標(biāo)系;三種運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)—

剛體的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)平行移動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)自由運(yùn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)車輪上的M點(diǎn)在地球上在車廂上§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)O'x'y'Oxy動(dòng)點(diǎn)：定系：動(dòng)系：旋輪線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)平移絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OxyO'x'y'動(dòng)點(diǎn)：轉(zhuǎn)盤上的M點(diǎn)螺旋線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：定系：在地面上；動(dòng)系：在轉(zhuǎn)盤上圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)平移§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OABDC動(dòng)系：OA桿上的A點(diǎn)在BCD上O1ABO2動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：OA桿上的A點(diǎn)在O2B上直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)A1B1A2B2圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系：AB桿上的A點(diǎn)在凸輪上動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：圓盤上的C點(diǎn)在ABD上直線運(yùn)動(dòng)平移圓周運(yùn)動(dòng)OABORDABC絕對(duì)速度(加速度)一個(gè)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)系：定系、動(dòng)系三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)三種速度（加速度）：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度)相對(duì)速度(加速度)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度(加速度)牽連速度(加速度)某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度(加速度)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)B絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：豎直方向軌跡的切線方向水平方向AO§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：AB桿上的A點(diǎn)動(dòng)系：在凸輪上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)ORDABC動(dòng)點(diǎn)：圓盤上的C點(diǎn)動(dòng)系：在ABD上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：平移絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：垂直于OC連線方向水平方向豎直方向OAB曲線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系：圓環(huán)A在桿OB上絕對(duì)速度方向：相對(duì)速度方向：牽連速度方向：軌跡的切線方向沿著OB桿垂直于OA§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)注意點(diǎn)：（1）動(dòng)系與其相固連的結(jié)構(gòu)的關(guān)系；（2）動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的選??；（3）動(dòng)點(diǎn)與牽連點(diǎn)的區(qū)別；（4）牽連運(yùn)動(dòng)與牽連速度的區(qū)別；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)點(diǎn)：M

動(dòng)系：絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系由坐標(biāo)變換關(guān)系有§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)例7-1：點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)系沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓心為O1）

，動(dòng)系相對(duì)于定系以勻角速度ω繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí)與重合，點(diǎn)M與O重合。求：點(diǎn)M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程?！?-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)解:相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程代入動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)動(dòng)系：

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)例7-2：用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖M沿水平軸x作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)Oxy為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動(dòng)方程為

。工件以等角速度

逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡?！?-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程解：動(dòng)點(diǎn)：M動(dòng)系：工件

§7-1

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

·牽連運(yùn)動(dòng)

·絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系定系相對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)（剛體運(yùn)動(dòng)）相對(duì)速度、加速度絕對(duì)速度、加速度（牽連點(diǎn)）牽連速度、加速度§7-1

基本概念總結(jié)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)=相對(duì)運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)曲線AB上與動(dòng)點(diǎn)M重合點(diǎn)(牽連點(diǎn)),

t時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)在曲線AB的M點(diǎn)處,經(jīng)Δt后,動(dòng)系A(chǔ)B到達(dá)新位置A'B'動(dòng)點(diǎn)沿曲線MM'到M'M沿曲線A'B'運(yùn)動(dòng),從M1到點(diǎn)Ｍ'在動(dòng)系上觀察動(dòng)點(diǎn)M:動(dòng)點(diǎn):圓環(huán);動(dòng)系:固定在金屬線上弧M1M'是動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡§7-2

點(diǎn)的速度合成定理,MM'為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)軌跡沿弧MM1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M1

ABA'B'MM1M'曲線AB為動(dòng)點(diǎn)M在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)軌跡

將曲線AB看作一根金屬線,動(dòng)點(diǎn)M看作一個(gè)套在金屬線上的圓環(huán)ABA'B'MM'M1'動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)位移動(dòng)點(diǎn)的牽連位移兩端除以Δt,并取極限得§7-2

點(diǎn)的速度合成定理絕對(duì)速度方向沿絕對(duì)軌跡MM′切線相對(duì)速度方向沿相對(duì)軌跡M1M'的切線方向沿曲線MM1的切線牽連速度動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理

注意牽連速度是曲線AB上與動(dòng)點(diǎn)M重合的點(diǎn)在t時(shí)刻的速度，即動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度。

動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度可以由牽連速度與相對(duì)速度所構(gòu)成的平行四邊的對(duì)角線來(lái)確定，這個(gè)平行四邊形稱為速度平行四邊形。點(diǎn)的速度合成定理:

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。ABA'B'MM'M1xyzOx'y'z'O'M1M1：動(dòng)系上與M重合的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）固定坐標(biāo)系Oxyz，動(dòng)坐標(biāo)系O'x'y'z'§7-2

點(diǎn)的速度合成定理—

M點(diǎn)的絕對(duì)矢徑—

M點(diǎn)的相對(duì)矢徑—

動(dòng)系原點(diǎn)O'的矢徑M相對(duì)矢徑：§7-2

點(diǎn)的速度合成定理xyzOx'y'z'O'M1M由牽連點(diǎn)矢徑表達(dá)式：(點(diǎn)M1相對(duì)于動(dòng)系不動(dòng)，為常量）動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)矢徑：由相對(duì)速度定義：§7-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理:

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。大?。?？？方向？？？必須要知道六個(gè)量中的四個(gè)（a）（b）（c）(b),(c)兩式代入(a)，可得：4、計(jì)算速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成分析計(jì)算步驟：1、選動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)坐標(biāo)系；2、分析三種運(yùn)動(dòng)(絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng))，速度分析；3、速度合成定理：建立動(dòng)點(diǎn)速度的關(guān)系；大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在O1B上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)§7-2

點(diǎn)的速度合成定理y'x'OABO1例7-4

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸

O1擺動(dòng)。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度ω1

。例7-5圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時(shí)，桿AB的速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動(dòng)點(diǎn)：AB桿上A

，動(dòng)系：凸輪

牽連運(yùn)動(dòng)：定軸運(yùn)動(dòng)（軸O）

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)（半徑R）2.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（AB）解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理大小方向？√√√？√3.由速度合成定理作速度平行四邊形求：礦砂相對(duì)于傳送帶B的速度。例7-5：礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度

，方向與鉛直線成300角。傳送帶B水平傳動(dòng)速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動(dòng)點(diǎn)：礦砂M動(dòng)系：傳送帶B牽連運(yùn)動(dòng)：平移2.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知3.大小？方向√√？解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理例7-6：圓盤半徑為R，以角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)，支承CD的框架又以角速度ω2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。

求：當(dāng)連線OM在水平位置時(shí)，圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對(duì)速度。§7-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)動(dòng)系：框架

BACD

牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（AB軸)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)（圓心O點(diǎn)）2.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知

3.大??？方向？√√解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解:⑴取輪心C為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在ABD上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理ORDABCe練習(xí)7-2

半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),

偏心距OC=e,

ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動(dòng)。求圖示位置D點(diǎn)的速度。練習(xí)7-3

無(wú)風(fēng)下雨天，車以速度

前進(jìn)，雨點(diǎn)在車窗上的痕跡與豎直方向成θ角。求雨點(diǎn)相對(duì)于地面的速度。大小方向？√√√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解:⑴取雨點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在車上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理練習(xí)7-4

A船由北向南，以速度前進(jìn)，B船由西北向東南，以速度前進(jìn)。求在A船上看B船的速度。AB大小方向√√√√？？解:⑴取B船為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在A船上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形由西南向東北直線運(yùn)動(dòng)平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理練習(xí)7-5

直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)套筒C推動(dòng)與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。OA=l，求圖示位置D點(diǎn)的速度。大小方向？√√√？√解:⑴取CD桿上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在OAB上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：⑶由速度合成定理,作速度平行四邊形OABCD直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)§7-2

點(diǎn)的速度合成定理§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理設(shè)動(dòng)系作平移，由于x'、y'、z'各軸方向不變，故有速度合成定理：速度合成公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：絕對(duì)加速度：牽連加速度：相對(duì)加速度：xyzOx'y'z'O'M1M§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成公式（平移）：牽連運(yùn)動(dòng)為平移加速度合成定理：當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和xyzOx'y'z'O'M1MDEBCOA例7-9

曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng),鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動(dòng),并帶動(dòng)丁字桿沿水平方向往復(fù)平動(dòng)。OA=r,求圖示位置BC的速度和加速度.解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在丁字桿上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)平移大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√？√？√DEBCOA例7-9

曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng),鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動(dòng),并帶動(dòng)丁字桿沿水平方向往復(fù)平動(dòng)。OA=r,求圖示位置BC的速度和加速度.⑷牽連運(yùn)動(dòng)為平移,由加速度合成定理得§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng),套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度?！?-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE解:⑴取曲柄OA上的A為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在BC桿上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)平移⑶由速度合成定理作速度平行四邊形大小方向√√？√？√例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng),套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度。x'y'§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE大小方向√√√√？√？√向y'軸投影得x'y'例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng),套筒A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度。⑷牽連運(yùn)動(dòng)為平移,由加速度合成定理得§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ODABC例習(xí)題7-6

半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),

偏心距OC=e,

ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動(dòng)。求圖示位置D點(diǎn)的加速度解:⑴取輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系在ABD上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：平移大小方向√√？√⑶牽連運(yùn)動(dòng)為平移,由加速度合成定理得？√§7-３牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理由于相對(duì)速度：靜系：

；動(dòng)系：

，繞z軸做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，角加速度為。速度合成定理兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得：xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理相對(duì)速度的一階導(dǎo)數(shù)：由繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)常模矢量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(泊松公式)：代入上式可得：xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理牽連速度為：其中為牽連加速度。所以得：§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理一、加速度合成定理a（a）（b）（c）(b),(c)兩式代入(a)，可得：其中：為科式加速度。點(diǎn)的加速度合成定理:

動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)加速度等于它在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對(duì)加速度與科氏加速度的矢量和?！?-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小按右手法則確定方向指向垂直于和工程常見(jiàn)平面機(jī)構(gòu)，和垂直把按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)就是的方向當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)科氏加速度§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理科氏加速度存在實(shí)例北西向西,即指向左側(cè)

有向西的加速度,河水受到東岸對(duì)水的向西的作用力。

根據(jù)作用與反作用定律,河水對(duì)東岸有作用力,北半球的江河,其東岸都受有較明顯的沖刷。

北半球的江河,當(dāng)河水向北流動(dòng)時(shí),其東岸比西岸受的沖刷更明顯。河水的科氏加速度方向:§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系在O1B上⑵研究三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)y'x'OABO1例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸

O1擺動(dòng)。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度?！?-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√√√？√？√√√例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸

O1擺動(dòng)。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。y'x'OABO1⑷牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),由加速度合成定理得§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√√√？√？√√√例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)并帶動(dòng)搖桿繞固定軸

O1擺動(dòng)。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。y'x'OABO1⑷牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),由加速度合成定理得向y'軸投影得§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理求：該瞬時(shí)AB的速度及加速度。例7-10：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度ω繞水平O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且O，A，B

共線。凸輪上與點(diǎn)A接觸的為

，圖示瞬時(shí)凸輪上點(diǎn)

曲率半徑為ρA

，點(diǎn)

的法線與OA夾角為θ，OA=l?！?-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（AB）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸）解:(1)動(dòng)點(diǎn)AB桿上A點(diǎn),動(dòng)系：凸輪O(3)速度分析大小方向？√√√？√§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理(2)運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（AB）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸）1.動(dòng)點(diǎn)（AB桿上A點(diǎn)）動(dòng)系：凸輪O2.速度3.加速度沿

軸投影解:§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理例7-11圓盤半徑R=50mm，以勻角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)框架和CD軸一起以勻角速度ω2繞通過(guò)圓盤中心O的鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。如ω1=5rad/s,ω2=3rad/s。求：圓盤上1和2兩點(diǎn)的絕對(duì)加速度。§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理xyz1.動(dòng)點(diǎn)：圓盤上點(diǎn)1（或2）動(dòng)系：框架CAD絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)（O點(diǎn)）牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（AB軸）2.速度（略）3.點(diǎn)1加速度

點(diǎn)1的牽連加速度與相對(duì)加速度在同一直線上，于是得解:§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理yz科氏加速度大小為與鉛垂方向夾角各方向如圖，于是得4.點(diǎn)2加速度§7-4牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理yz解題技巧1.動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系選取原則（1）兩個(gè)不相關(guān)的點(diǎn)，求二者之間的相對(duì)速度：根據(jù)題意，選擇一點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，另一點(diǎn)為動(dòng)系（2）運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)：改點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在另一運(yùn)動(dòng)剛體上。（3）機(jī)構(gòu)傳動(dòng)，選擇不變的接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，另一運(yùn)動(dòng)構(gòu)件為動(dòng)系。（4）特殊問(wèn)題，接觸點(diǎn)的位置隨時(shí)間變化，此時(shí)不宜選接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，容易確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。總結(jié)解題技巧2.速度問(wèn)題采用幾何法，做出速度的平行四邊形。3.加速度問(wèn)題由于矢量一般超過(guò)3個(gè)，采用投影法求解，投影軸的選取依據(jù)解題方便而定?？偨Y(jié)注意事項(xiàng)（1）牽連速度和加速度是牽連點(diǎn)的速度和加速度；（2）牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)