一元線性回歸分析報告

實驗報告金融系金融學專業(yè)級班實驗人：實驗地點：實驗日期：實驗題目：進行相應的分析，揭示某地區(qū)住宅建筑面積與建造單位成本間的關(guān)系實驗目的：掌握最小二乘法的基本方法，熟練運用Eviews軟件的一元線性回歸的操作，并能夠?qū)Y(jié)果進行相應的分析。實驗內(nèi)容：實驗采用了建筑地編號為1號至12號的數(shù)據(jù)，通過模型設計、估計參數(shù)、檢驗統(tǒng)計量、回歸預測四個步驟對數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析。實驗步驟：一、模型設定建立工作文件。雙擊eviews，點擊File/New/Workfile，在出現(xiàn)的對話框中選擇數(shù)據(jù)頻率，因為該例題中為截面數(shù)據(jù)，所以選擇unstructured/undated，在observations中設定變量個數(shù)，這里輸入12。圖1輸入數(shù)據(jù)。在eviews命令框中輸入dataXY，回車出現(xiàn)group窗口數(shù)據(jù)編輯框，在對應的X,Y下輸入數(shù)據(jù)，這里我們可以直接將excel中被藍筆選中的部分用cirl+c復制，在窗口數(shù)據(jù)編輯框中1所對應的框中用cirl+v粘貼數(shù)據(jù)。圖2作X與Y的相關(guān)圖形。為了初步分析建筑面積（X）與建造單位成本（Y）的關(guān)系，可以作以X為橫坐標、以Y為縱坐標的散點圖。方法是同時選中工作文件中的對象X和Y，雙擊得X和Y的數(shù)據(jù)表，點View/Graph/scatter，在Filelines中選擇Regressionsline/ok（其中Regressionsline為趨勢線）。得到如圖3所示的散點圖。圖3散點圖從散點圖可以看出建造單位成本隨著建筑面積的增加而降低，近似于線性關(guān)系，為分析建造單位成本隨建筑面積變動的數(shù)量規(guī)律性，可以考慮建立如下的簡單線性回歸模型：二、估計參數(shù)假定所建模型及其中的隨機擾動項滿足各項古典假定，可以用OLS法估計其參數(shù)。Eviews軟件估計參數(shù)的方法如下：在eviews命令框中鍵入LSYCX，按回車，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。Eviews的回歸結(jié)果如圖4所示。

圖4回歸結(jié)果可用規(guī)范的形式將參數(shù)估計和檢驗結(jié)果寫為：

（19.2645）（4.8098）t=（95.7969）（-13.3443）0.9468F=178.0715n=12SKIPIF1<0若要顯示回歸結(jié)果的圖形，在equation框中，點擊resids，即出現(xiàn)剩余項、實際值、擬合值的圖形，如圖5所示。圖5剩余項、實際值、擬合值圖形三、模型檢驗1.經(jīng)濟意義檢驗所估計的參1845.4750，

-64.1840，說明建筑面積每增加1萬平方米，平均來說建造單位成本將減少64.1840元/平方米，這與預期的經(jīng)濟意義相符。2.擬合優(yōu)度和統(tǒng)計檢驗擬合優(yōu)度的度量，由圖4可以看出，可決系數(shù)為0.9468，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好。針對QUOTE,QUOTE的標準誤差SE(QUOTE)=19.2645，t(QUOTE)=95.7967,取QUOTE=0.05，查t分布表得自由度為n-2=12-2=10的臨界值QUOTE=2.228,因為t(QUOTE)=95.7967QUOTE=2.228，所以拒絕原假設即QUOTE。針對QUOTEQUOTE的標準誤差SE(QUOTE)=4.8098,t(QUOTE)=-13.3444,因為t(QUOTE)=13.34434＜QUOTE-2.228，所以拒絕原假設即QUOTE。對斜率系數(shù)的顯著性檢驗表明，建筑面積對建造單位成本有顯著影響。四、回歸預測如果建筑面積為4.5萬平方米，利用所估計的模型可預測所對應的建造單位成本，點預測值的計算方法為=1845.4750-64.1840*4.5=1556.6470（元/平方米）利用eviews作回歸預測，首先在workfile窗口點擊range，出現(xiàn)workfilerange窗口，將enddata由12改為13，點Ok。為了輸入QUOTE=4.5，在eviews命令框中鍵入datax回車，在X數(shù)據(jù)表中的13位置輸入4.5，將數(shù)據(jù)表最小化。然后在equation框中，點擊forecast，打開對話框。在對話框中的forecastname鍵入，回車即得到模型估計值及標準誤差的圖形。雙擊workfile窗口中出現(xiàn)的，在數(shù)據(jù)表中的13位置出現(xiàn)=1556.647，這是當=4.5時建造單位成本的點預測值。圖8為了作區(qū)間預測，取

=0.05，平均置信度95%的預測區(qū)間為

為獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，在用eviews作回歸分析中，已經(jīng)得到=1556.6470，=1.812、QUOTE=31.7360、n=12。在X和Y的數(shù)據(jù)表中，點擊view選descriptivestats/commonsample，則得到X和Y的描述統(tǒng)計結(jié)果。如圖9。圖9X和Y的描述統(tǒng)計結(jié)果根據(jù)圖9的數(shù)據(jù)可算出：當QUOTE=4.5時，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算得到：即是說，當建筑面積達到4.5萬平方米時，建造單位成本

平均值置信度95%的預測區(qū)間為（1533.7085，1579.5855）元/平方米。個別值置信度95%的預測區(qū)間為當QUOTE=4.5時，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算得到：即是說，當建筑面積達到4.5萬平方米時，建造單位成本個別值置信度95%的預測區(qū)間為（1482.3115，1630.9825）元/平方米。在equation框中，點擊forecast可得到預測值及標準誤差的圖形，見圖10.圖10圖10實驗結(jié)果：利用eviews軟件，對參數(shù)作出估計和統(tǒng)計檢驗，作出了建造