三角函數(shù)與解三角形-2023年高考數(shù)學(xué)考試（新高考）（解析版）

專題08三角函數(shù)與解三角形

三角函數(shù)與解三角形

方

開

復(fù)合

考

沒

函

數(shù)

正

慮

忽

視

值

求

淆

混

忽

視

含參

號(hào)

負(fù)

內(nèi)

視

忽

函

角

三

三

角

問題

角的

數(shù)

自

數(shù)

函

函

數(shù)

忽視

范

圍

變

量

象

圖

的

值

參

對(duì)

的

符

移

平

域

致

的

:有關(guān)三夕數(shù)要注意角的范鄉(xiāng)的范圍,

則

規(guī)

論

討

號(hào)

錯(cuò)

錯(cuò)

2.對(duì)于含有整2,要注意對(duì)k進(jìn)行討論致

3.三角函數(shù)圖2X的,

4.對(duì)于含有二次根式的求值問題，開方時(shí)要注意考慮正負(fù),

5.對(duì)于與三角函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題，要注意內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性,

6.逆用三角函數(shù)公式時(shí)，要注意其結(jié)構(gòu)特征，

易磊合折

一、忽視角的范圍致錯(cuò)

1.已知Q是第二象限角，sin則CoSCt等于（）

12512

A.B.cD±1

13T3??13

5I-----------12

【錯(cuò)解】選D,因?yàn)镾in9α+CoS9~α=l乂Sina=百，.*.cosa=±?1-sin2cc=±-β,?

【錯(cuò)因】沒有注意條件α是第二象限角，

._______12

【正解】選ATa是第二象限角，則COSa>0,Λcosa=-yj1-sin2a=-??.

2.已知sin9+CoSe=g,6∈(θ,習(xí)，貝IJSine—cos。的值為.

472

【錯(cuò)解】Vsin∕7÷cos0=q,.?sinOcos。=二，(sin0—cosΘ)2=1-2SinOcos^=∩,

jIoy

二?sinJ-cos8=±坐.答案：±坐

【錯(cuò)因】沒有注意由條件e∈（θ,吊可得Sin衣COS"

472

【【E解】Vsin/7+cosO=鼻,.?sinOCoSΘ=n.'.(sin〃-COS0)2=1—2sinOCoS

Jlθ7

又。＜（），：），.".sin的CoSθ,二sin，-COSθ=—答案：一坐

3.已知夕￡(0,π),tanf^+τ)=j,則sin6+COSO=.

【錯(cuò)解】由題知tan(θ+g)=g=g^^^≠tan8=;,又因?yàn)?∈(0,兀),

sinΘIsm.喑S?InAJ=——叵

COSO=T

有＜或，10

7√2

.cos20+sin?=1a7√2;

10'cos，=-------

10

3√2答案?"巨或-豆2

所以sin0÷cosθ=口

-1-?5$

【錯(cuò)因】沒有注意由tan。=；＞0可以縮小角的范圍，即可推出6∈(θ,習(xí),

(πλ41+tan9?

【正解】由題知tan(e+/=?=I—tan戶tan夕=工又因?yàn)?∈(0,π),且tanft>O,所以。

sin9=*,

sin。1

所以。=普=嗓答案:斗

有Vcosθ~7fsinO+ss

,cos20÷sin20=1M端

4.在C中，若C=32,則鈉取值范圍為()

A.(0,3)B.(1,3)C.(1,√3)D.(√3,3)

【錯(cuò)解】選A由正弦定理可得，R%=咤=包運(yùn)聯(lián)I=Sin8—28+廣8.28

bs?nBs?nBs?nBsinB

=CoS28+2COS2B=4COS2B-1.又0V8C180。，Λ0≤cos25<l,又表0,ΛO<j<

3.

【錯(cuò)因】忽略了/+B+C=180。及條件C=38,

」.、、EF/°CsinCsin3BSkI(B+28)sin2?cos÷cossin2B

【正解】選B由正弦定理可得，-^-=-=--r-=-------------------

=Cos25+2cos2^=4cos25—1.又Z+3+C=180°,C=33,

、歷c

Λ0o<5<45o,???奇VCoS6V1,Λl<4cos2^-1<3,即l<gV3.

二、對(duì)于含有二次根不的求值問題,開方時(shí)沒有注意正負(fù)

5.化簡(jiǎn)：2*?∕sin8+1÷√2cos8÷2=()

A.4cos4B.—2Sin4—4cos4

C.4sin4D.2sin4+4cos4

［錯(cuò)解］選D原式=2γ∣I+2sin4cos4+√4cos?=2-\/sin24+cos24+2sin4cos4+2cos4

=2sin4+2cos4+2cos4=2sin4÷4cos4.

【錯(cuò)因】開方時(shí)沒有考慮2cos4、sin4+cos4的正負(fù)，

【iE解】選B原式=241+2Sin4cos4+??∕4cos24=2qsin24+cos24+2sin4cos4+2∣CoS4|

3Ti

=2∣sin4+cos4∣+2∣cos4∣,Vπ<4<2^^,/.sin4+cos4<0,cos4<0,

/.原式=-2(Sin4+cos4)-2cos4=-2Sin4—4CoS4.

6.)

θ

B.CoSa

C.-Sinfθ

D.-C。牙

4,1/1+cos-^??',θθ

【錯(cuò)解】選B由二倍角公式得2÷2COS6=COS-]=CO迂,

,l×2cos^θ

LG==CO為

222V24

3π

【錯(cuò)因】沒有用了〈長(zhǎng)5去求5、，的范圍,

.3兀。5兀3兀。5π.?,θ八.θ

【正解】選AVy<0<y,??彳<5"，至<ΓT'??cosG0,cos^<0,SInT>a0,

U1∕l+cosθI7θθ

5+5COSO=\-----2-----=?/cos-^=-eos?,

?-eosf

g+JcosO=sin2∣=sin∣

2+2-2-

三、三角函數(shù)圖象左右平移時(shí)忽視自變量X的系數(shù)致錯(cuò)

7.為了得到函數(shù)y=的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（)

A.向右平移看個(gè)單位B.向右平移鼻個(gè)單位

C.向左平移季個(gè)單位D.向左平移W個(gè)單位

【錯(cuò)解】選B根據(jù)左加右減可知，為了得到函數(shù)y=的圖象,可以將函數(shù)y=sin

π

Zr的圖象向右平移J個(gè)單位.

【錯(cuò)因】圖象左右平移針對(duì)的是自變量X,

函數(shù)γ=sinfzr-?)=sin[2(x,=ShIQX-

【正解】選A二為了得到函數(shù)y=的圖象,

π

可以將函數(shù)y=sinZr的圖象向右平移6個(gè)單位.

8.要得到y(tǒng)=cos(5+∣)的圖象，只需將y=sin；X的圖象()

A.向左平移;個(gè)單位B.向右平移事個(gè)單位

C.向左平移?y個(gè)單位D.向右平移G個(gè)單位

【錯(cuò)解】選A因?yàn)閥=cos?+2=14，故要得到y(tǒng)=cosg+D的圖象，只需

COS-(XH——)

23

?π

將函數(shù)y=sinEx的圖象向左平移，個(gè)單位.

【錯(cuò)因】函數(shù)圖象平移變換時(shí)，沒注意函數(shù)的名稱是不一致的，不能直接進(jìn)行平移，

【正解】選Cy=cos(5x+d)=sinQx+Z+5)=sin[5Q+τ)],故要得到y(tǒng)=cos(]x+/的

?4π

圖象，只需將函數(shù)y=si應(yīng)X的圖象向左平移了個(gè)單位.

四、涉及到整數(shù)k的問題，忽視對(duì)k的討論致錯(cuò)

9.已知角α為第一象限角，貝I號(hào)是第象限角.

πaπ

【錯(cuò)解】Ta是第一象限能，Λ2Aπ<c(<2÷2?π,?∈Z,.?.Ev2<W+E,?≡Z,

a

則5是第一象限角.答案：一

【錯(cuò)因】沒有對(duì)k分情況討論，

πaπ

【正解】Ya是第一象限角，.?.2AπVaV2+2E,?∈Z,兀<2<4+E,Λ∈Z,

aa

當(dāng)左為偶數(shù)時(shí)，，是第一象限角；當(dāng)人為奇數(shù)時(shí)，5是第三象限角.

綜上，5是第一或第三象限角.答案：一或三

,,,.,sin(kπ+a),cos(?π÷α).,,.?,,八一一?U

10.(忽視l對(duì)左的討λ論)已知Z=b"["ToSa-(∈Z)π,則4的值構(gòu)成的集合是

【錯(cuò)解】∕=i≡+景=2.答案：⑶

【錯(cuò)因】沒有對(duì)k分情況討論，

—sinaCOSaSinaCOSCk

【正解】當(dāng)4為奇數(shù)時(shí)：A=sin(1—cosa=-2.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)：∕=sinα+coso=2.

答案：{-2,2}

五、含參問題忽視對(duì)參數(shù)的討論致錯(cuò)

11.己知角a的終邊過(guò)點(diǎn)P(-4M,3M(M≠0),則2sina+cosa=.

【錯(cuò)解】易知00=、/(—4加)2+(3M)2=5"?,則Sina=3m3，COSa=4.

5m55m5

22

故2sinα+cosα=g.答案：5

【錯(cuò)因】沒有對(duì)參數(shù)m分情況討論，

_____________3〃？-4/〃

【正解】易知0尸=#(-4加)2+(3〃?)2=51川,則Sina=麗［,cosa=5∣∕∏∣.

342

當(dāng)勿7>O時(shí)，Sina=5,CoSa=-5,2sinα+cosα=5;

342

當(dāng)〃7<0時(shí)，Sina=-5,CoSa=5,Λ2sinα+cos?=-5.

22

古攵2sinα÷cosa=±5?答案：zt5

六、三角函數(shù)的單調(diào)性問題中，忽視自變量X的系數(shù)為負(fù)值致錯(cuò)

12.函數(shù)人X)=Sine一x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

【錯(cuò)解】要求yOr)=sine一J的單調(diào)遞增區(qū)間，只需4W-^+2?π≤^-x≤^+2?π(?∈Z),

可得—+2kπ≤x≤^÷2kπ(k∈Z),所以函數(shù)/(x)=Sinl黎一x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

?--÷2?π,?+2Aπ］(?∈Z).答案：［—2+2?π,rγ+2?π］(?∈Z).

3?53J

【錯(cuò)因】沒有注意自變量X的系數(shù)是負(fù)數(shù)，

【正解】因?yàn)?(X)=Sin(Z-.J=-sinQ—e?所以要求/(X)=Sin(Z—J的單調(diào)遞增區(qū)間，

(πλππ3π

只需要求y=sin?x—6J的單調(diào)遞減區(qū)間.令2÷2?π≤x—6≤^2^+2kιt(k∈Z),

2π5π(QΓ^2π5π^

可得T+2EWxW"V+2E(%∈Z),所以y=sin"-6j的單調(diào)遞減區(qū)間為［3÷2Λπ,3+2既_

∕π、∣~2π5π

("∈Z),此即為函數(shù)兀V)=Sin監(jiān)一口的單調(diào)遞增區(qū)間.答案：LT+2Λπ,T+2ArπJ(?∈Z)

七、判斷三角形形狀時(shí)考慮不全致錯(cuò)

13.已知在△45C中，三個(gè)內(nèi)角為4B,C,sin2J=sin2B9則448C是()

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰或直角三角形

【錯(cuò)解】選A因?yàn)閟in2A=sin2B,所以2A=2B,解得A=B,所以4ABC是等腰三角形.

【錯(cuò)因】sin2A=sin2B時(shí)，有兩種可能：2A=2B或2A=兀-2B,

【正解】選D因?yàn)閟in2/I=Sin28,所以24=28或2%=π-28,解得/=8或4+8=5

所以4/BC是等腰或直角三角形.

八、忽視正切函數(shù)本身的定義域

14.已知函數(shù)√(x)=lg(tanχ-1)+4產(chǎn)χ2,則/(x)的定義域是.

【錯(cuò)解】：函數(shù)T(X)=Ig(tanx-1)+出二)，

∫tanχ-l>0,x≥kπ-?——，攵∈Z3;TCr

4,.?,χ∈r[--,3],

l-o,4

-3≤x≤3

；?函數(shù)y=∕(x)的定義域?yàn)椋?-----,3］.答案：［-------,3］

44

【錯(cuò)因】沒有考慮y=tanX的定義域，

【正解】函數(shù)./(x)=lg(tanχ-l)+.9-χ2,

tanχ-1>0,kπ+^<r<Aπ÷^(?∈Z),

9-χ2>0,

-3≤x≤3,

二函數(shù)y=y(x)的定義域?yàn)?一竽,甘)唔，答案:(-?>-2)u(J\

1.集合｛α∣E+mαW?π+f,左∈z｝中的角所表示的范圍(陰影部分)是()

多少洋聲

ABCD

【答案】C

【解析】當(dāng)A=2"("∈Z)時(shí)，277π÷^≤α≤2∕zπ÷^(∕7∈Z),此時(shí)a的終邊和的終邊一

樣；當(dāng)A?=2∕?+1("∈Z)時(shí)，2∕∕π+π+^≤α≤2∕∕π+π+^(Λ∈Z),此時(shí)a的終邊和π+^≤a≤π

JT

+］的終邊一樣，結(jié)合選項(xiàng)知選C.

2.在a∕8C中，若SinZ4=sin2C,則4/8C的形狀是()

A.等邊三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

【答案】D

JT

【解析】因?yàn)閟in2∕f=sin2C=sin24=sin(π-2。，所以4=C或4+C=,

當(dāng)力=C時(shí)，三角形為等腰三角形：當(dāng)/+c=T時(shí)，三角形為直角三角形.

3.已知角。的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與X軸非負(fù)半軸重合，若4(—1,刃是角。終邊上的一

點(diǎn)，且SinJ=-3,貝IJy=()

A.3B.-3C.1D.-1

【答案】B

【解析】因?yàn)閟in9=一與俱vθ,^(―1,y)是角8終邊上一點(diǎn)，所以產(chǎn)0,由三角函數(shù)的定

義，得方七=一*'解得y=-3.

4,已知6是第三象限角，且CoS(Tt+6)=g,則tan6=()

A.9B.2

C.2√2D,√10

【答案】C

【解析】CoSS+9)=-COSe=I?,所以CoSJ=又，是第三象限角，

________2√2

所以sinΘ=—yj1—cos20=—??1-(-92=一4所以tan，=：：北=----=2艱.

^3

5.已知a終邊與單位圓的交點(diǎn)F(x,D，且a是第二象限角，則NLSin2α+42+2cos2a的

值等于()

11

??B-^?

C.3D.-3

【答案】C

【解析】因?yàn)棣两K邊與單位圓的交點(diǎn)KX，1).且α是第二象限角，所以Sina=

cosa=-],則*?∕l-sin2α+<2+2cos2a=ql——2Sinorcosα+[2(l+cos2a)

=Λ∕(sina-cosa)2+-?∕4cos2a=∣sina—cosa∣÷2∣cosa∣=g+g=3.

6.設(shè)a角屬于第二象限，且卜os?=—Cos則粉屬于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

【解析】：a是第二象限角，.?.90°+無(wú)?360<a<180°+k?360°,A∈Z,

.?.45。+180。號(hào)<90。+ZH80。，?∈Z.

/7(1

當(dāng)k=2∕ι,"∈Z時(shí)，]在第一象限；當(dāng)％=2〃+1,"∈Z時(shí)，5在第三象限，

在第一象限或在第三象限，*/ICOS^I=—cos^,Λcos∣<0,?皮角在第三象限.

7.已知Sina,cosα是方程x2—2Ax+F+&=0的兩根，則上的值為()

?,??^??BlFC.l±?βD.l+√3

【答案】B

[sinα+cosa=2k,

【解析】由題意得.

Isinαcosa=κ^+κf

Vsin26z+cos2α=(sin<z÷cos?)2—2sinacosa=4k2-2(∕^+k)=1,

2

即2k-2k-1=0,解得k==???sjnQ+COSα=*?∕2sin^a÷^,

Λsinct÷cosct∈[-√2,啦],即2〃￡[一啦，√2],Λ?∈—乎，乎]‘，女」.

8.若?！?0,兀)，tanθ+.?∕j=6,則Sirι0+cos9=()

IanU

A.平B.普

c.士平d.I

【答案】A

r?n?r-wCq/-1sinθ.cosθSin2。+COS2。，“，.八1

[角平析】因?yàn)閠anθ+~—7=------7÷--77=—：―7-----τ-=6,所以sinJCOS0zι=7,

tanOcosθsinθsinGCoSθ,6

又6∈(0,π),JNsinGO,cosθ>0f所以Sine+cosGO.

所以(Sinθ+cosθ)2=1÷2sinOCOS所以sin8+cos夕=邛2

53

9.在44δC中，CoSz=百，SinB=則CoSC的值為()

.16C56CI6C16T56

A65b-^65c?~650.行或一記

【答案】A

【解析】在△4BC中，由cos/=旨，sin8=g,可得sin4=Λ∕P^COS2∕4=舌，

因?yàn)閟in3<sinN且4為銳角，則b<α,所以A>B,所以3為銳角，所以COSB=y∣1—si?=

4

5,

則cosC=cos[π-(/4+^)]=-cos(J÷5)=—cosAcos+sinJsinB="^j^×5^*^Hx5=65,

10.已知CoSa=乎，SinP=曙，且αe(θ,。產(chǎn)∈(θ,。則α+.的值是()

【答案】B

【解析】因?yàn)棣痢?θ,T)∕∈(θ,1)，所以Sina=。1—cos2a=乎,COSβ=y∣1—sinR='工，,

COS(a+夕)=cosOtcos夕一sinasin夕X與俱—乎乎.又OVa+夕Vπ,故a+夕=：.

11.己知q∈R,則"3=0"是''y=sin(x+0)為奇函數(shù)”的()

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】當(dāng)0=0時(shí)，J=Sin(X+p)為奇函數(shù)：當(dāng)y=sin(x+0)是奇函數(shù)時(shí)，φ=kπ,k∈Z,

所以“°=0"是''y=sin(x+9)為奇函數(shù)”的充分不必要條件，故選A.

12.在ZMBC中，角4B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知acosZ=反os8,

且c2=a2+b2-ab,則C的形狀為()

A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.等邊三角形

【答案】D

【解析】因?yàn)閍cos∕=6cos8,所以sin∕cos∕=sinBcos8,即sin2∕=sin28,又/,β∈(0,

π),故可得/=8或由。2=標(biāo)+人2—血得COSC=；,又C∈(0,π),故可得。=鼻.

TT

綜上所述，/=B=C=I.故三角形/8C是等邊三角形.

13.把函數(shù)/(x)=2cos(2x—的圖象向左平移機(jī)(陽(yáng)>0)個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)=2sin(2x一的

圖象，則機(jī)的最小值是()

7c17〃5r19

A.五兀θ-24π^,24π^-24π

【答案】B

［解析］選B把函數(shù)/(x)=2COS(2A—的圖象向左平移加("?>0)個(gè)單位,

得到7(x)=2cos2(x+w)-=2COS(2x+2〃?一彳)的圖象，

=28M-(ZL到

g(x)=2sin

由2mJ=T+2E,%∈Z,得m=—碧+E,?∈Z.

V∕w>0,.?當(dāng)k=1時(shí)，m最小，此時(shí)

14.已知ω>0,函數(shù)T(x)=sin(Gx+：)在區(qū)間兀

2,上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是()

-13

I--(

B.L4C.0,ID.(0,2]

2,

【答案】A

TTπ,π,ππ「兀∣兀∣兀L

【解析】由FWXW兀付2G+4≤ωx+WWπco+14,由題意口+不πω^'^4j-

24π+^,2氏π+咨］

π,ππ

2ω+4^2'

得BWcu號(hào)

{πω+∣≤y,

15.已知函數(shù)y=sin@x+9)(0>O,［例<3的圖象的一部分如圖所示，則。，φ的值分別為

()

TtTtItTt

A.1,yB.1,—?C.2,一§D.2,?

【答案】D&

【解析】由圖象知，/=相一；=；，即T=π,所以稱=兀,即3=2.

又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)俘，0),所以2義鼻+夕=?π,?∈Z,又儂故°=鼻，故選D.

16.已知函數(shù)yζr)=sin［"χ+點(diǎn))go),對(duì)任意XeR,都有y(x)≤yg),并JIy(X)在區(qū)間—■

上不單調(diào)，則。的最小值是()

A.1B.3C.5D.7

【答案】D

【解析】由題意，《舒是函數(shù)貿(mào)X)的最大值，

詈+*=2E+],A∈Z,即。=6*+1,?∈Z.Vω>0,Λ?∈N.

當(dāng)％=0時(shí)，0=1,")=SilG+§在［一季，W上單調(diào)遞增，不符合題意;

當(dāng)A=I時(shí)，。=7,√U)=Sin(7x+§符合題意，.?.ty的最小值是7.

17.(多選)在C中，角/,B,C的對(duì)邊分別為“，b,C.若b=2√j,c=3,A+3C=π,

則下列結(jié)論正確的是()

A.cosC~~3B.sinB—?C.(2—3D?SAABC=,\[^

【答案】AD

【解析】選AD由4+3C=π,得8=2C.根據(jù)正弦定理-Λ^=-?,得2√5sinC=3X2sin

SIn?*sin

CcosC,又sinOO,故cosC=?,sinC=半，故A正確；sin5=sin2C=2sinCcos,

故B錯(cuò)誤；由余弦定理得/=々2+〃-2"CoSC,將b=2yβ,c=3代入得標(biāo)-4α+3=0,

πTT2、B

解得4=3或α=1.若q=3,則4=C=不且8=/,與sin6=寸-矛盾，所以α=l,故C

錯(cuò)誤；S?j5c=^?sinC=∣×1×2√3×^=√2,故D正確.故選A、D.

D.

【答案】BC

【解析】由題圖可知，函數(shù)的最小正周期丁=2（與一*=π,；扃=兀，ω=±2.

當(dāng)ω=2時(shí)，y=sin（2x+明將點(diǎn)像,0）代入得，Sin（2X,+，=0,

Λ2×∣÷99=2?π+π,?∈Z,即e=2E+差?∈Z,

Λ^=sin^2x+^j,故A錯(cuò)誤；由Sin(2x÷ryJ=Sin^兀一仔—2x)]=Sin(T——2J佚口

B正確;

sin(2x+,)=sin(2x+T+*)=cos(2x+§次口

由C正確:

sin(2x+竽)=COS(2X+=CoS[兀+(Zr—?]=—COS管-2x)知

由D錯(cuò)誤.

綜上可知，正確的選項(xiàng)為B、C.

=-乎,則

19.若OVaV去—π<jff<-cos∣5π+°t)=3cos(α+^)=()

、4

Aj√3B*cT

A.9

【答案】D

【解析】V0<α<^,-π<β<~^,?')?<7+a<V，τ<7-f<?,

tfc

乙/>??T乙τ乙T

??sin(；+aI-cos2f^+<zj='唯sinyβ

3，

因此,

十3X3_3?

20.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3。-9,。+2),且COSa≤0,Sina>0,則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是

【答案】(-2,3]

【解析】?/cosa≤0,sin?>0,?'.角a的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上./.

[3a-9≤0,

，-2<a≤3.

[a+2>0,

7Γ

21.已知函數(shù)/(x)=2Sin(GX+p)(m>O,-πq<0)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的距離為5,且.

—2,則φ=

【答案】

【解析】由題意T=2><E=兀，①>0,所以①=爺=2=2sin(_；+,=-2,

兀兀TU

-^+φ=2kπ-~^,左∈Z,又一"9<0,所以°=一丁

sin(nπ÷a)cos(nπ—a),,..rrlu

22?化簡(jiǎn)'(〃，)；—]'(〃ez)的結(jié)果為.

【答案】(―l)""sinaS∈Z)

sin(2?π+α)cos(2?π—α)Sinacosa

【解析】①當(dāng)〃=2如τ∈Z)時(shí),原式=，sina.

cos[(2?÷l)π-α]

Sin[(2k+1)兀+α]cos[(24+1)兀一幻(-sina)(—