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文檔簡介
2023年四川省瀘州市瀘縣中考數學一模試卷
一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.方程%2=3x的解為()
A.X=3B.%=0
C.x1=0,X2=—3D.x1=0,X2=3
2.下列事件為必然事件的是()
A.太陽從西方升起B(yǎng).任意畫一個三角形,其內角和為180。
C.世界杯足球賽罰點球,一定進球D.拋擲一枚硬幣,一定正面朝上
3.下列圖形中是中心對稱圖形的是()
4.一元二次方程/-x+3=0的根的情況為()
A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根D.無法確定
5.對于二次函數丫=。-1)2+2的圖象,下列說法正確的是()
A.開口向下B.對稱軸是X=-1C.頂點坐標是(1,2)D.與久軸有兩個交點
6.如圖,4ABCSRA'B'C',4。和4'D'分別是△4BC和△A'B'C'的高,若-D=2,A'D'=3,
A.4:9B,9:4C.2:3D.3:2
7.在平面直角坐標系Xoy中,以點(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與X軸的位置關系是()
A.相交B.相離C.相切D.無法判斷
8.把拋物線y=/+1向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線()
A.y=(x+3)2—1B.y=(x+3)2+3C.y=(%—3)2—1D.y=(%—3)2+3
9.如圖,四邊形4BC0是0。的內接四邊形,若NBOD=140°,則NC的A
度數是()
?-7。。B卡
B.80°
C.100°
D.IlO0
10.如圖,△(MB繞點。逆時針旋轉75。到△OCD的位置,已知D
?AOB=40°,則乙力。。等于()/
A.55°\
B.45°7
O
C.40°
D.35°
11.為解決群眾看病貴的問題,有關部門決定降低藥價,對某種原價為100元的藥品進行連
續(xù)兩次降價后為81元,則平均每次降價的百分率為()
A.5%B.10%C.19%D.81%
12.已知二次函數y=α/+版+c的自變量X與函數值y之間滿足下列數量關系:
N2「心
y0.350.353
那么(α+b+C),"MTeIC+-b-J∕-4ɑC)的值為()
A.18B.15C.9D.3
二、填空題(本大題共4小題,共12.0分)
13.二次函數y=-3(x-5)2+4的最大值為一.
14.不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和3個紅球,從袋子中隨機摸出一球,“摸出紅
球”的概率是.
15.如圖,4B為。。的直徑,E為弦CD的中點,若NB4。=30。,_______V
且BE=2,則BC的長是一./Γ??
D
16.如圖,O。是以原點為圓心,2次為半徑的圓,點P是直線y=-x+
8上的一點,過點P作。。的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最
小值為.
三、解答題(本大題共9小題,共72.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本小題6.0分)
解方程:2(X-1)2=3(X-1).
18.(本小題6.0分)
如圖,4B是。。的直徑,點C是圓上一點,連接4C和BC,過點C作CDIAB于點D.
⑴求證:ACBDfABC;
(2)若CD=4,BD=3,求。。的半徑長.
19.(本小題6.0分)
已知關于久的一元二次方程/+(2m-l)x+m2=0有兩個實數根.
(1)求小的取值范圍;
(2)如果方程的兩個實數根為%,x2,且好+據=7,求Tn的值.
20.(本小題7.0分)
如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,4力。B的頂點均在格點上,點A,B的坐標分別是
4(1,3),B(3,2),將AAOB繞點。逆時針旋轉90。后得到AAiOBi.
(1)在網格中畫出AAiOBi;
(2)旋轉過程中點B運動的路徑為附J求劭1的長.
21.(本小題7.0分)
如圖,拋物線y=-/+2光+8與刀軸交于兩點力,B,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)求△4BC的面積.
22.(本小題8.0分)
某公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程,下面的
二次函數圖象刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t月
的利潤總和S與t之間的關系).
(1)根據圖象,求累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式:
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元.
23.(本小題8.0分)
為幫助學生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現(xiàn)美的藝術素養(yǎng),某校開展了“一人一藝”的藝術選修課活動.學
生根據自己的喜好選擇一門藝術項目(4書法,B-.繪畫,C:攝影,D:泥塑,E:剪紙),
張老師隨機對該校部分學生的選課情況進行調查后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示).
A人數
書法繪畫攝影泥塑剪紙項目
ABCDE
(1)張老師調查的學生人數是一名.
(2)現(xiàn)有4名學生,其中2人選修書法,1人選修繪畫,1人選修攝影,張老師要從這4人中任選
2人了解他們對藝術選修課的看法,請用畫樹狀圖或列表的方法,求所選2人都是選修書法的
概率.
24.(本小題12.0分)
如圖,已知AABC內接于。。,AB是。。的直徑,KCAB的平分線交BC于點D,交。。于點E,
連接EB,作4BEF=4C4E,EF交4B的延長線于點F.
(I)求證:BCHEF;
(2)求證:EF是。。的切線;
(3)若BF=IO,EF=20,求。。的半徑和AD的長.
25.(本小題12.0分)
如圖1,在平面直角坐標系中,已知二次函數y=ax2+bx+2的圖象經過點4(一1,0),8(3,0),
與y軸交于點C.
(1)求該二次函數的表達式;
(2)連接BC,在該二次函數圖象上是否存在點P,使NPCB=乙4BC?若存在,請求出點P的坐
標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,直線I為該二次函數圖象的對稱軸,交X軸于點E,若點Q為X軸上方二次函數圖象上
一動點,過點Q作直線AQ,BQ分別交直線[于點M,N,在點Q的運動過程中,EM+EN的值
是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
圖1圖2價用圖
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:原方程移項,得
X2—3x=O,
分解因式,得
x(x—3)=0,
即X=0或X-3=0,
解得:X=0或X=3,
所以方程/=3x的解為X]=0,X2=3.
故選:D.
先移項得到χ2-3x=0,然后利用因式分解法求解方程即可.
本題主要考查解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,然后把方程左邊進行因式分
解,這樣把一元二次方程化為兩個一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.
2.【答案】B
【解析】解:4太陽從西邊升起,是不可能事件,故此選項不符合題意;
員任意畫一個三角形,其內角和為180。,是必然事件,故此選項符合題意;
C.世界杯足球賽罰點球,一定進球,是隨機事件,故此選項不符合題意;
D拋擲一枚硬幣,一定正面朝上,是隨機事件,故此選項不符合題意.
故選:B.
A.利用不可能事件的定義分析得出答案;
B.利用必然事件的定義分析得出答案;
C.利用隨機事件的定義分析得出答案;
。.利用隨機事件的定義分析得出答案.
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,掌握相應概念是關鍵.
3.【答案】C
【解析】解:力、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
8、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
C、是中心對稱圖形,故此選項正確:
。、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
故選:C.
根據把一個圖形繞某一點旋轉180。,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就
叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心進行分析即可.
此題主要考查了中心對稱圖形,關鍵是掌握中心對稱圖形的定義.
4.【答案】C
【解析】解:根據題意得4=(―1)2—4X1X3=—11<0,
???方程沒有實數根,
故選:C.
根據判別式的值確定根的情況即可.
本題主要考查根的判別式,能夠熟練計算判別式并判斷根的情況是解題關鍵.
5.【答案】C
【解析】解:二次函數y=1)2+2的圖象開口向上,頂點坐標為(1,2),對稱軸為直線x=l,
拋物線與X軸沒有公共點.
故選:C.
根據拋物線的性質由α=l得到圖象開口向上,根據頂點式得到頂點坐標為(1,2),對稱軸為直線
x=l,從而可判斷拋物線與久軸沒有公共點.
本題考查了二次函數的性質:二次函數y=ax2+bx+c(α≠0)的頂點式為y=α(x-?)2+
4ac-fc2,的頂點坐標是(―2/覺一吟,對稱軸直線x=-b2α,當α>0時,拋物線y=ɑ/+bx+
c(a≠0)的開口向上,當Q<0時,拋物線y=ax2+b%+C(Q≠0)的開口向下.
6.【答案】A
【解析】
【分析】
根據相似三角形的性質可直接得出結論.
本題考查的是相似三角形的性質,熟知相似三角形(多邊形)的高的比等于相似比是解答此題的關
鍵.
【解答】
解:?.?Δ?BC-Δ?W,4。和AD'分別是△力Be和△A'B'C'的高,AD=2,A'D'=3,
???其相似比為2:3,
.?.△4BC與A4'B'C'的面積的比為4:9;
故選:A.
7.【答案】C
【解析】解:???圓心的坐標為(一3,4),
???圓心與X軸距離為4,等于其半徑4,
???以點(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與X軸的關系為相切.
故選:C.
先找出圓心到X軸的距離,再與圓的半徑進行比較,若圓心到X軸的距離小于半徑,則圓與X軸相
交,大于半徑則圓與X相離,若二者相等則相切.
本題主要考查了圓與直線的位置關系,點到坐標軸的距離,熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大
小關系對應的位置關系是關鍵.
8.【答案】C
【解析】解:由題意得原拋物線的頂點為(0,1),
???平移后拋物線的頂點為(3,-1),
???新拋物線解析式為y=(x-3)2-l,
故選:C.
易得原拋物線的頂點及平移后拋物線的頂點,根據平移不改變拋物線的二次項系數可得新的拋物
線解析式.
考查二次函數的兒何變換;用到的知識點為:二次函數的平移不改變二次項的系數;得到新拋物
線的頂點是解決本題的突破點.
9.【答案】D
【解析】解:???乙BOD=140°,
.?.?A=*BOO=70°,
???四邊形力BCD為0O的內接四邊形,
.?.?C+?A=180°,
.?.NC=110°,
故選:D.
根據圓周角定理求出乙4,再利用圓內接四邊形性質得出4C+乙4=180。,即可求出NC的度數.
本題考查了圓周角定理、圓內接四邊形的性質,掌握圓周角定理及圓內接四邊形的性質是解答此
題的關鍵.
10.【答案】D
【解析】解:???△04B繞點。逆時針旋轉75。到AOCD的位置,
4BoD=75°,
.?.?AOD=4BoD-4AOB=75°-40°=35°.
故選:D.
首先根據旋轉角定義可以知道NBOD=75。,而NAOB=40。,然后根據圖形即可求出N40D.
此題主要考查了旋轉的定義及性質,其中解題主要利用了旋轉前后圖形全等,對應角相等等知識.
II.【答案】B
【解析】解:由題意得:100(1-乃2=81,
解得:X=(H或X=I.9(舍去)
.?.平均每次降價的百分率為10%.
故選:B.
設平均每次的降價率為X,則經過兩次降價后的價格是IOO(I-X)2,根據關鍵語句“連續(xù)兩次降
價后為81元,”可得答案.
本題主要考查一元二次方程的應用,解題的關鍵是明確若設變化前的量為α,變化后的量為b,平
均變化率為%,則經過兩次變化后的數量關系為α(l±x)2=b.
12.【答案】A
【解析】解:由表可知,X=2和X=4時的y值相等,即兩點關于對稱軸對稱,
則該二次函數的對稱軸是X=-皋=字=3,--=6,
2a2a
由二次函數的對稱性得:X=1時的y值與X=5時的y值相等,即為y=3,
將%=1,y=3代入二次函數的解析式得:α+b+c=3,
22
則-b+y∣b-4ac-b-y]b-4ac
(a+。+=』-+差)
=(a+b+c)(~^),
=3x6=18,
故選:A.
根據X=2和X=4時的y值相等,兩點關于對稱軸對稱可得對稱軸,再根據二次函數的對稱性可求
出X=I時,y=3,從而可得α+b+c=3,然后代入求值即可得.
本題考查了二次函數的對稱性與對稱軸,熟練掌握二次函數的性質是解題關鍵.
13.【答案】4
【解析】解:???y=-3(X-5)2+4,
此函數的頂點坐標是(5,4),
-3<0,拋物線開口向下,
.??當*=5時,函數有最大值,最大值是4.
故答案為:4.
所給形式是二次函數的頂點式,易知其頂點坐標是(5,4),也就是當X=5時,函數有最大值4.
本題考查了二次函數的最值,解題關鍵是掌握二次函數頂點式,并會根據頂點式求最值.
14.【答案】5
【解析】解:???不透明袋子里裝有僅顏色不同的4個白球和3個紅球,共7個球,
???從袋子中隨機摸出一個小球,摸出的球是紅球的概率是今
故答案為:?.
用紅色球的個數除以球的總個數即可.
本題主要考查概率公式,解題的關鍵是掌握隨機事件4的概率P(A)=事件4可能出現(xiàn)的結果數+所
有可能出現(xiàn)的結果數?
15.【答案】4
【解析】解::AB為。。的直徑,E為弦C。的中點,
.?.AB1.CD,
???4BEC=90°,
???乙BCE=乙BAD=30°,
:?BC=2BE=2x2=4,
故答案為:4.
先由垂徑定理的推論得出力BICD,從而得/BEC=90。,再由圓周角定理得出NBCE=NB4D=
30°,然后由直角三角形的性質得出答案.
本題考查垂徑定理的推論,圓周角定理,直角三角形的性質,熟練掌握垂徑定理的推論,圓周角
定理,含30度角的直角三角形的性質是解題詞的關鍵.
16.【答案】2√5
【解析】
【分析】
此題考查了一次函數綜合題,涉及的知識有:切線的性質,勾股定理,配方法的應用,以及二次
函數的性質,熟練掌握二次函數的性質是解本題的關鍵.
由P在直線y=-X+8上,設P(m,8-m),連接OQ,OP,由PQ為圓。的切線,得到PQJ_OQ,在
直角三角形。PQ中,利勾股定理列出關系式,配方后利用二次函數的性質即可求出PQ的最小值.
【解答】
解:;「在直線丫=—%+8上,
二設P坐標為(m,8-τn),IS
連接。Q,OP,由PQ為圓。的切線,得到PQIoQ,
在RtZkOPQ中,根據勾股定理得:OP?=PQ2+OQ2,C、\、
:.PQ2=m2+(8—m)2_ζ2√3)2=2m2-16m+52=2(m
4)2+20,
則當m=4時,切線長PQ的最小值為2b.
故答案為:2縣.
17.【答案】解:2(X-I)2=3(x-1),
移項,得,2(x-1)2-3(X-I)=0,
提公因式,得Q-1)(2%-5)=0,
5
=-
^22
【解析】先移項,再利用提公因式法將方程的左邊因式分解,繼而得出兩個關于%的一元一次方程,
進一步求解即可.
本題主要考查了解一元二次方程,解一元二次方程常用的方法有:直接開平方法、因式分解法、
公式法及配方法,解題的關鍵是根據方程的特點選擇簡便的方法.
18.【答案】(1)證明:???48是OO的直徑,
Λ乙ACB=90°,
????ACD+?BCD=90°,
VCD1AB,
???乙ACD+?A=90°,
:?Z-A=/.BCD,
又乙B=?B,
.,?ΔCBDSAABC.
(2)解:在RtABDC中,CD=4,BD=3,
.?.βC=√32+42=5,
??,△CB?4ABC,
.∏π5_?
**AB-BC'uAB-5,
加25
AB=-f
?o。的半徑長為爭.
【解析】⑴由直徑所對圓周角為直角得出NACB=90°,貝此ACO+乙BCD=90°,再由CD1AB,
得乙4CD+4A=90。,根據余角的性質得44=ZBCC,又由乙B=/B,即可由相似三角形的判定
定理得出結論;
(2)先由勾股定理求得BC=5,再由ACBD"AABC,得益=器,代入計算即可求得直徑,從而求
得半徑.
本題考查圓周角定理的推論,相似三角形的判定與性質,勾股定理,熟練掌握相似三角形的判定
與性質是解題的關鍵.
19.【答案】解:(1)根據題意,得ZI=(2m—1)2-4r∏220,即一4m+l≥0,
J1
???m≤^i'
2
(2)由根與系數的關系,得Xl+%2=-(2m一1),X1X2=rn<
2
?????+xj=(??+X2)—2X1X2=7,
二(2m—I)2—2m2=7,即W_2m-3=0,
解得nil-3(舍去),m2--1.
???m的值為-L
【解析】(1)根據一元二次方程根的判別式進行求解即可;
2
(2)根據一元二次方程根與系數的關系得到與+x2=-(2m-1),x1x2=m,再由完全平方公式
的變形得到(2τn-iy-2m2=7,由此解方程即可得到答案.
本題主要考查了一元二次方程根的判別式,根與系數的關系,解一元二次方程,完全平方公式的
變形求值,靈活運用所學知識是解題的關鍵.
20.【答案】解:(1)如圖所示;
(2)由勾股定理得:OB=√22+32=√∏,
,我的長=鑼=手力
即介1的長為半小
【解析】(1)根據旋轉的性質作圖即可;
(2)利用勾股定理求出0B,再利用弧長公式計算即可.
本題考查了旋轉的性質,勾股定理,弧長的計算,掌握旋轉性質及弧長計算公式是解題的關鍵.
21.【答案】解:(1)y=-X2+2x+8=-(x-I)2+9,
.?.拋物線的頂點坐標為(1,9);
(2)解:令X=0,則y=8,
.?.C(0,8),
.?.OC=8,
令y=0,則—+2%+8=0,
解得:X1=-2,久2=4,
.?.Λ(-2l0),8(4,0),
:?AB=6,
λSAABC=]X6x8=24?
【解析】(1)將拋物線解析式化成頂點式,即可求解;
(2)先求得拋物線與y軸、》軸交點坐標,再由三角形面積公式求解即可.
本題考查求拋物線頂點坐標,拋物線與坐標軸的交點,三角形的面積,熟練掌握將拋物線解析式
化成頂點式和求拋物線與坐標軸的交點坐標是解題的關鍵.
22.【答案】解:(1)二次函數的解析式S=at2+bt+c.
由圖可知,圖象經過(0,0),(1,-1.5),(2l-2),
將這三點的坐標分別代入解析式,得,
C=O
—1,5=Q+b+c,
-2=4α+2b+c
(C=O
解得{α=g,
Vb=-2
??.累積利潤S與時間t之間的函數關系式S=?t2-2t.
(2)把S=30代S=^t2-2t,即TC2-2t=30
解£1=10,t2=-6(舍去)
答:截止到10月末公司累積利潤可達到30萬元.
【解析】(1)根據圖象,用待定系數法求解即可;
(2)S=30代入累計利潤S=∣t2-2t的函數關系式里,求得月份.
本題考查待定系數法求二次函數解析式,由函數值求自變量值,熟練掌握從函數圖象獲取信息和
用待定系數法求二次函數解析式是解題的關鍵.
23.【答案】50
【解析】解:(1)張老師調查學生的人數為:10÷20%=50(g).
答:張老師調查的學生人數是50名.
故答案為:50;
(2)把2人選修書法的記為4、B,1人選修繪畫的記為C,1人選修攝影的記為
畫樹狀圖如圖:
共有12種等可能的結果,所選2人都是選修書法的結果有2種,
???所選2人都是選修書法的概率為7?="
1/υ
答:所選2人都是選修書法的概率是"
(1)由書法的人數除以所占百分比即可得出.
(2)畫樹狀圖,共有12種等可能的結果,所選2人都是選修書法的結果有2種,最后根據概率公式即
可得出.
本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率,條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的理解與應用能力.涉及知識
點:概率=所求情況數與中情況數之比.利用列表法或畫樹狀圖法以不錯不漏地列出所有等可能
的結果是解本題的關鍵.
24.【答案】⑴證明:V?BEF=?CAE,?CAE=?CBE,
乙BEF=乙CBE,
?BClIEF?,
(2)證明:
E
??.AE平分NeTlB,
:?Z-CAE=Z-BAE,
?CE=BE,
???OE1BJ
???BCIIEF,
:?OE1EF,
??,OE是。。的半徑,
???EF是O。的切線;
(3)解:如圖,設OO的半徑為%,則。E=0B=κ,OF=%+10,
在RtZkOEF中,由勾股定理得:。川+E尸2=。片,
?X2+202=(%+10)2,
解得:X=15,
??.0。的半徑為15;
V乙BEF=?BAE,ZF=ZF,
EBFSAAEF,
.βF___10_1
‘,菠=麗=而=Q
???AE=2BE,
??T8是。。的直徑,
??.?AEB=90°,
在RtZkZBE中,由勾股定理得:AE2-VBE2=AB2,
BPBE2+(2BE)2=302,
解得:BE=6√5.
:.AE=12√5,
?.?BC//EF,
.?g嗎
AFAE
∏30AD
βπp4δ=≡-
.?.AD=9√5?
【解析】(1)由圓周角定理及已知條件進行等量代換,然后利用內錯角相等兩直線平行證明即可;
(2)利用角平分線及圓周角定理得出E是京的中點,再利用垂徑定理及平行線的性質推導得出
NoEF為直角,即可證明;
(3)先證明AEBFsAAEF,然后利用勾股定理計算得出AE,BE的長,再利用平行線所截線段成比
例求出AD.
本題主要考查平行的判定,圓周角定理,垂徑定理,勾股定理,切線的證明以及相似三角形,掌
握切線的證明,相似三角形的判定及計算是解決本題的關鍵.
25.【答案】解:⑴???拋物線3=32+必+2經過點4(-1,0),B(3,0),
fα—h+2=O
?l9α÷36+2=O
解得:[a=:,
??.該二次函數的表達式為y=-∣x2+∣x+2;
(2)存在,理由如下:
如圖1,當點Pl在BC上方時,
若乙PlCB=/.ABC1
則CPi〃AB,即CPJ/X軸,
???點Pl與點C關于拋物線的對稱軸對稱,
2,4,?
Vy=--xz2÷-x+2,
4
???拋物線的對稱軸為直線%=—-S-=1,
2X-)
???C(0,2),
???Pι(2,2);
當點P2在BC下方時,設CP2交X軸于點D(m,O),
則。D=m,BD=3—m,
Z-P2CB=Z.ABC,
CD=BD=3—m,
在RtAC。。中,OC2+OD2=CD2,
.?.22+m2=(3-m)2,
5
解
掰m-
6-
??.D《,0),
設直線CD的表達式為y=kx+d,則「k+d二°
Vd=2
解得:卜=一萱
Id=2
???直線CD的表達式為y=—y%+2,
y=-?x+2
聯(lián)立,得:.
V=-^X+??+2
???
_28
_5286,
{γ2=^^25^
綜上所述,點P的坐標為(2,2)或得,-署);
(3)由(2)知:拋物線y=-∣x2+^x+2的對稱軸為直線X=1,
???E(IQ),
設Q(t,—,亡2+g1+2),且—1<£V3,
-e+f=O
設直線的表達式為則
AQy=ex+/,te+∕=-∣t2+^t+2
e=^5t+2
解得:
f=-∣t+2
?,?直線AQ的表達式為y=(-∣t+2)x-It+2,
當%=1時,y=--t÷4,
4
?,?M(I,—§t+4),
同理可得直線BQ的表達式為y=(-∣t-∣)%+2t+2,
當%=1時,y=+[,
4
+
3-
444
+EN-+
£M3-4,3-3-
44416
:?EM+EN=-∣t÷4+^t+^=y,
故EM+EN的值為定值學
【解析】
【分析】
(1)運用待定系數法即可求得答案;
(2)分兩種情況:當點P在BC上方時,根據平行線的判定定理可得CPJ/X軸,可得Pι(2,2);當點P
在BC下方時,設CP2交X軸于點D(m,O),則OO=nι,BD=3-m,利用勾股定理即可求得τn=?,
O
得出D(∣,0),再運用待定系數法求得直線CO的表達式為y=-裝%+2,通過聯(lián)立方程組求解即可
得出P2管,一等);
(3)設Qc-It2+夫+2),且-l<t<3,運用待定系數法求得直線AQ的表達式為y=(-∣t+
2)x-'t+2,直線BQ的表達式為y=(一1一飆+2t+2,進而求出點M,N的坐標,用,分別
表示出EM,EN,即可得出答案.
【解答】
解:(1)?.?拋物線y=ax2+bx+2經過點A8(3,0),
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