北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《3.1圖形的平移（第 1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

《3.1圖形的平移（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名3.1圖形的平移（第1課時(shí)）

1、認(rèn)識(shí)平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個(gè)

圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角

相等的性質(zhì).

2、通過(guò)探究式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)

教學(xué)

學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.通過(guò)知識(shí)的拓展，培養(yǎng)

目標(biāo)

學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.

3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，

經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的

過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)探究平移變換的基本要素，畫簡(jiǎn)單圖形的平移圖

教學(xué)難點(diǎn)決定平移的兩個(gè)主要因素

教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

教學(xué)過(guò)程

通過(guò)多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例，展示畫面：

提出問(wèn)題：仔細(xì)觀察圖片中的運(yùn)動(dòng)主體，你能找到它們的共

同特征嗎？

學(xué)生討論歸納.平移前后兩個(gè)物體的形狀和大小沒(méi)有改變，位

置發(fā)生了改變。

（引出本課課題）

二、合作學(xué)習(xí)，自主探究

（一）探求平移的定義

根據(jù)上述分析，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？

教師引導(dǎo)學(xué)生從語(yǔ)句的主謂分析來(lái)看待以上幾個(gè)句子，讓學(xué)

生自己總結(jié)平移的概念：（主語(yǔ)一一狀語(yǔ)一一謂語(yǔ)）

“一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：

平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距

離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大

小。

注意：平移三要素：幾何圖形一一運(yùn)動(dòng)方向一一運(yùn)動(dòng)距離

（二）探究平移的性質(zhì)

用多媒體演示圖形的平移過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形平移現(xiàn)象

的觀察，探索其中的性質(zhì).

同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察，總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，即：“圖形的位置

改變了，但形狀和大小沒(méi)有改變”.

現(xiàn)在我們一起來(lái)探索：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)

角之間在做怎樣的變化

1、找一找

如圖4ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF,點(diǎn)A,B,C分別平移到了點(diǎn)

D,E,F.點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段DE是一

C____________F

組對(duì)應(yīng)線段，NBAC與NEDF是一組對(duì)應(yīng)欠'

對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)；點(diǎn)C與點(diǎn)—對(duì)菽、\

對(duì)應(yīng)線段：線段AC與線段對(duì)應(yīng)；

線段BC與線段—對(duì)應(yīng).

對(duì)應(yīng)角：NACB與N對(duì)應(yīng)；NABC與N對(duì)應(yīng).

學(xué)生自主完成任務(wù).

2、做一做

將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.圖

3-3畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.

(1)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的

關(guān)系？

(2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有怎樣的關(guān)

系？

(3)線段AE,BF,CG,DH分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，它

們之間有怎樣的關(guān)系？-

33-293-3

學(xué)生分組討論，共同探討平移的性質(zhì).

討論分析：

①變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：平移變換是圖形的每

一個(gè)點(diǎn)的變換，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，那么每

一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)放向移動(dòng)一定距離，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平

行且相等。

②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方

向移動(dòng)一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。

③變換前后對(duì)應(yīng)角相等。

④變換前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等。

學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所

連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

(三)例題講解

例1、如圖，經(jīng)過(guò)平移，^ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.

(1)指出平移的方向和平移的距離；

(2)畫出平移后的三角形.

學(xué)生觀察、思考、相互討論，然后叫學(xué)生回答(1).

讓一名學(xué)生上黑板上畫出(2)

解：(1)如圖，連接AD,

平移的方向是：點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，

平移的距離是：線段AD的長(zhǎng)度.

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B,C分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD

平行且相等，連接DE,DF,EF,ZiDEF就是AABC平移后的圖

形.

提出問(wèn)題：想一想：你還有畫ADEF的其他方法嗎？與同伴

交流.

學(xué)生討論回答如下：

①過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF,連接

EF,則ADEF就是所要求作的三角形.

②過(guò)點(diǎn)B作BE〃AD且BE二AD,然后分別以D、E為圓心，以線

段AC、BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于F點(diǎn)，連結(jié)EF、DF,則

ADEF就是所要求作的三角形.

同學(xué)們找到了“^ABC平移后的圖形4DEF的其他作法”.很

好，現(xiàn)在大家來(lái)想一想，分組討論.

確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要

什么條件？

學(xué)生討論回答：

確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要

平移的距離；還需要方向，要弄清一個(gè)圖形是往左平移還是

往右平移，是往上平移，還是往下平移.

師生共同歸納總結(jié)：確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件：

1)圖形原來(lái)所在的位置.

2)圖形平移的方向.

3)圖形平移的距離.

三、鞏固運(yùn)用、深化拓展

1、下列運(yùn)動(dòng)形式是平移嗎？

⑴電梯里人的升降；(2)鐘表上指針的運(yùn)動(dòng)；(3)體操運(yùn)動(dòng)員

在單杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)；

(4)出膛的子彈沿著水平直線的運(yùn)動(dòng)；(5)電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng);

(6)傳送帶上的電視機(jī)

⑺飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動(dòng).

2、填空

(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm,則CD=

cm.

(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得

到△MNP,則^yNP是三角形，它的面積是cm2.

AD

(3)4DEF是由aABC平移得到的：八八

V

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是__；AB的對(duì)應(yīng)線段是__；

ZB的對(duì)應(yīng)角是______；

平移的方向是________________;平移的距離

3、如圖AAOB的邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，能由AAOB的平

移而得的圖形有幾個(gè)？說(shuō)出平移的方向和距離以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)

應(yīng)邊.人

XX

四、本課小結(jié)：

本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)了平移，理解了平移的基

本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)：

1.平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同