北師大版數(shù)學八年級下冊《3.1圖形的平移（第 1課時）》教學設(shè)計

北師大版數(shù)學八年級下冊

《3.1圖形的平移（第1課時）》教學設(shè)計

課題名3.1圖形的平移（第1課時）

1、認識平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個

圖形對應(yīng)點連線平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角

相等的性質(zhì).

2、通過探究式的學習，培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)

教學

學能力，培養(yǎng)學生的逆向思維能力.通過知識的拓展，培養(yǎng)

目標

學生的分析問題與解決問題的能力.

3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，

經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的

過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識.

教學重點探究平移變換的基本要素，畫簡單圖形的平移圖

教學難點決定平移的兩個主要因素

教學方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學

教學準備多媒體課件、三角板、計算器等

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

教學過程

通過多媒體展示現(xiàn)實生活中平移的具體實例，展示畫面：

提出問題：仔細觀察圖片中的運動主體，你能找到它們的共

同特征嗎？

學生討論歸納.平移前后兩個物體的形狀和大小沒有改變，位

置發(fā)生了改變。

（引出本課課題）

二、合作學習，自主探究

（一）探求平移的定義

根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？

教師引導(dǎo)學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學

生自己總結(jié)平移的概念：（主語一一狀語一一謂語）

“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”

在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：

平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距

離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大

小。

注意：平移三要素：幾何圖形一一運動方向一一運動距離

（二）探究平移的性質(zhì)

用多媒體演示圖形的平移過程，讓學生通過對圖形平移現(xiàn)象

的觀察，探索其中的性質(zhì).

同學們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置

改變了，但形狀和大小沒有改變”.

現(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)

角之間在做怎樣的變化

1、找一找

如圖4ABC經(jīng)過平移得到△DEF,點A,B,C分別平移到了點

D,E,F.點A與點D是一組對應(yīng)點，線段AB與線段DE是一

C____________F

組對應(yīng)線段，NBAC與NEDF是一組對應(yīng)欠'

對應(yīng)點：點B與點對應(yīng)；點C與點—對菽、\

對應(yīng)線段：線段AC與線段對應(yīng)；

線段BC與線段—對應(yīng).

對應(yīng)角：NACB與N對應(yīng)；NABC與N對應(yīng).

學生自主完成任務(wù).

2、做一做

將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.圖

3-3畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.

(1)在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的

關(guān)系？

(2)在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)

系？

(3)線段AE,BF,CG,DH分別是對應(yīng)點所連成的線段，它

們之間有怎樣的關(guān)系？-

33-293-3

學生分組討論，共同探討平移的性質(zhì).

討論分析：

①變換前后對應(yīng)點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每

一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每

一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應(yīng)點的連線平

行且相等。

②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方

向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。

③變換前后對應(yīng)角相等。

④變換前后對應(yīng)線段平行且相等。

學生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所

連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

(三)例題講解

例1、如圖，經(jīng)過平移，^ABC的頂點A移到了點D.

(1)指出平移的方向和平移的距離；

(2)畫出平移后的三角形.

學生觀察、思考、相互討論，然后叫學生回答(1).

讓一名學生上黑板上畫出(2)

解：(1)如圖，連接AD,

平移的方向是：點A到點D的方向，

平移的距離是：線段AD的長度.

(2)如圖，過點B,C分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD

平行且相等，連接DE,DF,EF,ZiDEF就是AABC平移后的圖

形.

提出問題：想一想：你還有畫ADEF的其他方法嗎？與同伴

交流.

學生討論回答如下：

①過點D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF,連接

EF,則ADEF就是所要求作的三角形.

②過點B作BE〃AD且BE二AD,然后分別以D、E為圓心，以線

段AC、BC的長為半徑畫弧，兩弧交于F點，連結(jié)EF、DF,則

ADEF就是所要求作的三角形.

同學們找到了“^ABC平移后的圖形4DEF的其他作法”.很

好，現(xiàn)在大家來想一想，分組討論.

確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要

什么條件？

學生討論回答：

確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要

平移的距離；還需要方向，要弄清一個圖形是往左平移還是

往右平移，是往上平移，還是往下平移.

師生共同歸納總結(jié)：確定一個圖形平移后的位置的條件：

1)圖形原來所在的位置.

2)圖形平移的方向.

3)圖形平移的距離.

三、鞏固運用、深化拓展

1、下列運動形式是平移嗎？

⑴電梯里人的升降；(2)鐘表上指針的運動；(3)體操運動員

在單杠上的轉(zhuǎn)動；

(4)出膛的子彈沿著水平直線的運動；(5)電風扇葉片的轉(zhuǎn)動;

(6)傳送帶上的電視機

⑺飛機起飛前在直線跑道上滑動.

2、填空

(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm,則CD=

cm.

(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得

到△MNP,則^yNP是三角形，它的面積是cm2.

AD

(3)4DEF是由aABC平移得到的：八八

V

點A的對應(yīng)點是__；AB的對應(yīng)線段是__；

ZB的對應(yīng)角是______；

平移的方向是________________;平移的距離

3、如圖AAOB的邊長為6cm的等邊三角形，能由AAOB的平

移而得的圖形有幾個？說出平移的方向和距離以及對應(yīng)點對

應(yīng)邊.人

XX

四、本課小結(jié)：

本節(jié)課我們通過具體的實例，認識了平移，理解了平移的基

本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)：

1.平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同