湖南省冷水江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年八年級(jí)（上）作業(yè)（三）

數(shù)學(xué)

時(shí)量：120分鐘滿分：120分

考生注意：

1.本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分.

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試題上無效.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分，共30分）

22

1.下列各數(shù)：3.14,一冗,V16,0.737737773…（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）,其中無

7

理數(shù)的個(gè)數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（)

4x2X

A.——B.------C.--------D.

6abx-12（2+1x2+l

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形是（)

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.斜三角形

4.下列運(yùn)算正確的是（)

B,屈=5C.a6=〃3D.伍-/?)2=〃2_82

px—I%之+4%+4,,,,m?/

5.化間--——--5--------的結(jié)果是()

x+2x—1

x+1x+2x-1x+2

A.-------B.-------C.------D.

x-2x+1x+2x-1

6.不等式2%-1<-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

D.

7.如圖，在八4夕石中，AE的垂直平分線MN交3石于點(diǎn)C,連接AC若A5=AC,C￡=5,BC=6,

則八45。的周長(zhǎng)等于（）

第7題圖

A.16B.17C.18D.20

8.如圖，AABC中，AB=AC,點(diǎn)。在AC上，且AD.則NA的度數(shù)是（）

A

第8題圖

A.30°B.36°C.45°D.60°

3x+177

9.若關(guān)于尤的方程一^+^——^=2有增根，則7〃的值是（）

x—22—x

A.0B.-1C.1D.2

10.如圖，已知點(diǎn)8是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），在AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△5CE,連

接AE,CD,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

①AABE必△DBC；

②NCHE=60。；

③G尸〃AC；

④ABFG是等邊三角形；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.777與17的和不小于5用不等關(guān)系表示為.

m-11-m

13.已知x,y是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且x<J而<y,則2x+y的平方根是.

14.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,BELCE于E,ADLCE于AD=5cm,

DE=3cm,BE=.

（第14題圖）

2Y—rrj

15.若關(guān)于x的分式方程二——=3的解是非負(fù)數(shù)，則相的取值范圍是.

x—2

16.如圖，AA5C中，5c=10,AC-AB=5,AD是N5AC的角平分線，CDLAD,則5—成的最大

值為.

（第16題圖）

三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）

(-4).

18.解分式方程：

19.先化簡(jiǎn)再求值(1——+,其中x=—2.

11-xJX--1

四、解答題（每小題8分，共16分）

o_1Qy_|_O

20.解不等式r「」》衛(wèi)——1,并寫出其非負(fù)整數(shù)解.

34

21.如圖，點(diǎn)。和點(diǎn)C在線段BE上，BD=CE,AB=EF,A3〃所.求證：AABC^ADEF.

五、解答題（每小題9分，共18分）

22.已知：2a+l和3a-2是，”的兩個(gè)不同的平方根，3）+1是JI5的整數(shù)部分.

（1）求°,相，b的值；

（2）求6A+1的平方根.

23.如圖，八45。中43=5,AC=8,BD、CD分別平分NABC、ZACB,過點(diǎn)。作直線平行于2C,

交AB、AC于點(diǎn)E、F.

(1)求證：ABED為等腰三角形；

(2)當(dāng)NA的位置及大小變化時(shí)，AAEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出具體的數(shù)值.

六、綜合題(每小題10分，共20分)

24.某工程隊(duì)對(duì)一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行改造鋪設(shè)路面，鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來

每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).

(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；

(2)若工程隊(duì)原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%,完成

整個(gè)工程后，工程隊(duì)共支付給工人的工資為多少元？

25.［模型建立］(1)如圖1,在RfAABC與RfAADE中,AB=AC,AD=AE,

ZBAC=ZDAE=90°,求證：AAEC%AADB；

［模型應(yīng)用］(2)如圖2,在八鉆。與△ADE中，AB=AC,AD^AE,ABAC=ZDAE=9G°,B、

D、E三點(diǎn)在一條直線上，AC與BE交于點(diǎn)尸，若點(diǎn)尸為AC中點(diǎn)，

①求N3EC的大小；

②CE=3,求A4E戶的面積；

［拓展提高］(3)如圖3,在△ABC與△ADE中，AB=AC,DA=DE,ZBAC=ZADE=90°,BE與

C4交于點(diǎn)F,DC=DF,CDLDF,ABCF的面積為18,求AF的長(zhǎng).

圖1圖2圖3

2023年八年級(jí)（上）作業(yè)（三）

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1—5BACAB6—10DABCD

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.m+17>512.m+113.±4

14.2cm15.根K6且根w416.12.5

三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）

17.解：原式=1—2+9+4=12.

去分母得：（X—2）2-爐+4=16,

去括號(hào)得：—4x+8=16,

移項(xiàng)合并得：-4x=8,

解得：x=—2；

當(dāng)x=-2時(shí)，分式方程無意義，故x=-2是增根，原方程無解.

X2

19.解:

I」Lx2-l

1-x-lX2

l-x+

x(x+l)(x—1)

x-lX2

=土里，當(dāng)x=—2時(shí)，原式=士工=’.

x—22

四、解答題（每小題8分，共16分）

2%-13%+2

20.解:--------2------------1

34

去分母得，4（2x-l）>3（3x+2）-12,

去括號(hào)得，8x-4>9%+6-12,

移項(xiàng)得，8x—9x>—6+4,

合并同類項(xiàng)得，—xN—2,

系數(shù)化為1得，龍《2,.?.非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2.

21.證明：?：AB//EF,：.ZB=ZE,

BD=CE,BD+DC=DC+EC,BC=ED，

'：AB=EF,：.AABC^AFED(SAS).

五、解答題(每小題9分，共18分)

22.解：(1)由題意得，2a+l+3a—2=0,

解得a=L

5

2a+1—2x—F1=—,

55

■:邪＜回＜?xì)v,即3＜麗＜4

.?.質(zhì)的整數(shù)部分是3,

2

.?.3/?+1=3,解得6=—,

3

?1492

??a=一,rn——,7b——；

5253

22

(2)把b=—代入，6b+l=6x—+1=5

33

V5的平方根是土石，

；.6〃+1的平方根為：土6.

23.解：(1)證明：*.-EF//BC,:./EDB=NDBC,

：平分ZABC,AZEBD=ZCBD,

：.ZEDB=ZEBD,:.BE=ED,

ABED為等腰三角形；

(2)當(dāng)NA的位置及大小變化時(shí)，AAEF的周長(zhǎng)始終為13,

理由：EF//BC,:.NFDC=ZDCB,

'：CD平分ZACB,/FCD=ZDCB,

：.NFCD=/FDC,：.DF=CF,

AB=5,AC=8,

AAEF的周長(zhǎng)是

AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=5+S=13,

即不論NA的位置及大小如何變化，AAEF的周長(zhǎng)始終為13.

六、綜合題(每小題10分，共20分)

24.(1)解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面x米，則現(xiàn)在每天鋪設(shè)(1+25%)%米，

1200-400

由題意得：----H=13,

X(1+25%)%

解得：x=80,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，

答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面80米；

（2）解：按原計(jì)劃每天鋪設(shè)80米，用時(shí)400+80=5（天），則效率提高后用時(shí)13-5=8（天）,

完成整個(gè)工程后，工程隊(duì)共支付給工人的工資為5xl500+8x（l+20%）xl500=21900（元）,

答：完成整個(gè)工程后，工程隊(duì)共支付給工人的工資為21900元.

25.證明：（1）VZBAC=ZDAE,:.NEAC=ZDAB,

在△AEC和△ADB中，

AC=AB

<ZEAC=ZDAB,

AE=AD

：.△AE8AADB(SAS)；

(2)①；ZBAC=ZDAE,ZEAC=ZDAB,

在△AEC和/XADB中

AC=AB

<ZEAC=ZDAB,

AE=AD

：.AAEC^AADB(SAS),：.ZABE=ZACE,

：.ZBEC=1800-ZACE-ZEAC-ZAEB

=180-ZABE-ZE