河北省邯鄲市館陶縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（冀教版）·九上全冊·注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三個(gè)大題，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前請(qǐng)將裝訂線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.3.答案請(qǐng)用黑色鋼筆或簽字筆填寫.一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是（）A．2 B． C．2或 D．1或2．點(diǎn)、、都在上，，的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．80°3．若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為，則它們對(duì)應(yīng)高的比為（）A． B． C． D．4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．在陽光下，嘉琪身高150cm，自己影子的長是60cm，同一時(shí)刻測得工廠的國旗旗桿比企業(yè)旗的旗桿影子長32cm，則兩旗桿的高度差是（）.A．40cm B．60cm C．80cm D．120cm6．某學(xué)校規(guī)定學(xué)期體育成績滿分10分，其中平時(shí)測試、期中考試、期末考試三項(xiàng)得分依次按的比例計(jì)入學(xué)期體育成績。佳碩三項(xiàng)成績分別是8分、8分、9分，則學(xué)期體育成績?yōu)椋ǎ〢．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分7．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．8．如圖，有甲、乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）A．甲與丙 B．甲與乙 C．乙與丙 D．三個(gè)矩形都不相似9．關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值可能是（）A．3 B． C．2 D．10．某社團(tuán)統(tǒng)計(jì)成員一周的活動(dòng)時(shí)間情況，列出了方差的計(jì)算公式：，則的值是（）A．1 B．5 C．5.25 D．5.511．如圖，測量小玻璃管口徑的量具，的長為12cm，被分為60等份.如果小玻璃管口正好對(duì)著量具上20等份處，那么小玻璃管口徑是（）A．8cm B．10cm C．20cm D．60cm12．如圖，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)，外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A． B． C． D．13．在中，，用直尺和圓規(guī)在上確定點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A． B． C． D．14．如圖，四邊形內(nèi)接于，是延長線上一點(diǎn)，如果的半徑為6，，那么的長為（）A． B． C． D．15．如圖，已知的半徑為5，所對(duì)的弦長為6，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，點(diǎn)、之間的距離是（）A．5 B．6 C． D．16．如圖，等腰直角三角形中，，頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)一定在（）A．函數(shù)圖象上 B．函數(shù)圖象上C．函數(shù)圖象上 D．函數(shù)圖象上二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17．已知關(guān)于的方程，方程的解是__________.18．反比例函數(shù)的圖象在第__________象限，若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是__________.19．如圖，若和的面積分別為，，（1）=__________（用三角函數(shù)表示）；（2）__________（填“＞”“＜”或“＝”）.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.“解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.20．（本小題滿分9分）山東淄博燒烤火遍中國，吸引各地游客，某燒烤店2月份的利潤10萬元，要使4月份的利潤達(dá)到16.9萬元，求平均每月增長的百分率.21．（本小題滿分9分）圖1是木馬玩具，圖2是木馬玩具底座水平放置的示意圖，點(diǎn)是所在圓的圓心，點(diǎn)，離地高度均為15cm，水平距離cm，求半徑的長.22．（本小題滿分9分）已知：如圖，是的中線，且，為上一點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，試求線段的長.23．（本小題滿分10分）如圖，為了推廣全民健身活動(dòng)，九（1）班同學(xué)到某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了名居民，把每周鍛煉身體時(shí)間統(tǒng)計(jì)制成條形統(tǒng)計(jì)圖，其中每周鍛煉3小時(shí)的人數(shù)被污染，班長只記得中位數(shù)是2小時(shí)，只要再調(diào)查1名居民且鍛煉時(shí)間不低于3小時(shí)，中位數(shù)就會(huì)變大.（1）求的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求眾數(shù)和平均數(shù)（若除不盡，結(jié)果保留一位小數(shù)）.24．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作曲線交線段于點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），已知.（1）當(dāng)時(shí)，作曲線把線段分成兩部分，求；（2）當(dāng)時(shí)，線段、圖象和坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域（不含邊界）整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8時(shí)，求的取值范圍.（注：橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）25．（本小題滿分12分）如圖1是某工廠生產(chǎn)的某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為滑板車或三輪車，圖2、圖3是其示意圖，已知前后車輪半徑相同，車桿的長為60cm，點(diǎn)是的中點(diǎn)，前支撐板cm，后支撐板cm，車桿與所成的.圖1圖2圖3（1）如圖2，當(dāng)支撐點(diǎn)在水平線上時(shí)，求支撐點(diǎn)與前輪軸心之間的距離的長；（2）如圖3，當(dāng)座板與地面保持平行時(shí)，問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)通過計(jì)算說明；若變化.請(qǐng)求出變化量（參考數(shù)據(jù)：，，）.26．（本小題滿分13分）【問題背景】如圖1，點(diǎn)，，在同一直線上，，易證：；【問題探究】在圖1中，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求證：；【拓展應(yīng)用】如圖2，矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.將沿著折疊后得，延長交于，連接.圖1圖2（1）求證：；（2）若，，求線段長.

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（冀教版）參考答案1-5BDACC6-10BCABD11-16ABCDDC17.，18.一、三19.（1）（2）＝20.解：設(shè)平均每月增長的百分率為，由題意得：，4分解得，（舍去），8分答：每個(gè)月增長的百分率為30%.9分21.解：如圖所示，連接，作半徑交于，1分則，，3分設(shè)，則，4分在中，，6分解得：8分答：半徑的長為75cm.9分22.（1）證明：，，1分，，，2分，.4分（2）解：，，5分是三角形的中線，，，7分，，，8分.9分23.解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖得1小時(shí)10人，2小時(shí)15人，4小時(shí)10人，5小時(shí)5人，依題意得調(diào)查了49人，，2分鍛煉3小時(shí)的有（人）；3分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略.5分（2）（小時(shí)）8分眾數(shù)是2小時(shí)，平均數(shù)是2.7小時(shí).10分24.解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，，；2分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，，；4分或；5分（2）曲線過，，6分當(dāng)時(shí)，在曲線和坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域（不含邊界）共有5個(gè)整點(diǎn)，8分，所以.10分25.解：（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意知cm，，3分.4分（2）發(fā)生了變化，理由：如圖2，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于點(diǎn)，5分由題意知四邊形是矩形，，6分在中，，，8分在中，，由勾股定理可得，則，原來，，變形前后兩軸心的長度增加了4cm.12分圖1圖226.【問題探究】證明：，，