盤點高考數(shù)學易錯點

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由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=時也滿意BA.解含有參數(shù)的集合問題時，要特別留意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種狀況.

易錯點2忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，事實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求.

易錯點3混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“假設p，那么q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論.

易錯點4充分條件、須要條件顛倒致誤

對于兩個條件A，B，假如AB成立，那么A是B的充分條件，B是A的須要條件;假如BA成立，那么A是B的須要條件，B是A的充分條件;假如AB，那么A，B互為充分須要條件.解題時最簡單出錯的就是顛倒了充分性與須要性，所以在解決這類問題時肯定要依據(jù)充分條件和須要條件的概念作出精確的判斷.

易錯點5“或”“且”“非”理解不準致誤

命題p∨q真p真或q真，命題p∨q假p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真p真且q真，命題p∧q假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解.

易錯點6函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤

在討論函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、查找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌運用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.

易錯點7判斷函數(shù)的奇偶性忽視定義域致誤

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的須要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù).

易錯點8函數(shù)零點定理運用不當致誤

假如函數(shù)y=f(*)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(*)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)0時，不能否定函數(shù)y=f(*)在(a，b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要留意這個問題.

易錯點9導數(shù)的幾何意義不明致誤

函數(shù)在一點處的導數(shù)值是函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率.但在很多問題中，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點向函數(shù)圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設出切點坐標，依據(jù)導數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后依據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”.

易錯點10導數(shù)與極值關系不清致誤

f′(*0)=0只是可導函數(shù)f(*)在*0處取得極值的須要條件，即需要有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿意f′(*)在*0兩側(cè)異號.另外，已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗.

易錯點11三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

對于函數(shù)y=Asin(ω*+φ)的單調(diào)性，當ω0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ω*+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin*的單調(diào)性相同，故可完全根據(jù)函數(shù)y=sin*的單調(diào)區(qū)間解決;但當ω0時，內(nèi)層函數(shù)u=ω*+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin*的單調(diào)性相反，就不能再根據(jù)函數(shù)y=sin*的單調(diào)性解決，一般是依據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應當依據(jù)圖像，從直觀上進行判斷.

易錯點12圖像變換方向把握不準致誤

函數(shù)y=Asin(ω*+φ)(其中A0，ω0，*∈R)的`圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的全部點向左(當φ0時)或向右(當φ0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標縮短(當ω1時)或伸長(當0ω1時)到原來的1ω倍(縱坐標不變);(3)再把所得各點的縱坐標伸長(當a1時)或縮短(當0

易錯點13忽視零向量致誤

零向量是向量中最非常的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正照實數(shù)中0的位置一樣，但有了它簡單引起一些混淆，略微考慮不到就會出錯，考生應予以足夠的重視.

易錯點14向量夾角范圍不清致誤

解題時要全面考慮問題.數(shù)學試題中往往隱含著一些簡單被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題勝利的關鍵，如當a·b0時，a與b的夾角不肯定為鈍角，要留意θ=π的狀況.

易錯點15an與Sn關系不清致誤

在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在以下關系：an=S1，n=1，Sn-