山西省臨汾市2024屆高考考前適應性訓練考試(一)數(shù)學試題（學生版）

臨汾市高考考前適應性訓練考試（一）數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置.2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色簽字筆寫在答題卡上.4.考試結(jié)束后，將本試題和答案一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，且，則實數(shù)的所有取值構(gòu)成的集合是（）A. B. C. D.2.已知，其中，，若，則（）A. B. C. D.3.橢圓與橢圓的（）A長軸長相等 B.短軸長相等 C.離心率相等 D.焦距相等4.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.5.已知向量，，若向量在向量上的投影向量，則（）A. B. C.3 D.76.若，，，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列滿足：，設(shè)，則（）A. B. C. D.8.在平行四邊形中，，，，分別為，的中點，將沿直線折起，構(gòu)成如圖所示的四棱錐，為的中點，則下列說法不正確的是（）A.平面平面B.四棱錐體積的最大值為C無論如何折疊都無法滿足D.三棱錐表面積的最大值為二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在正方體中，，分別為棱，的中點，則下列說法正確的是（）A.平面 B.C.，，，四點共面 D.平面平面10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.點是圖象一個對稱中心B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)在上的值域為D.函數(shù)在上有且僅有2個極大值點11.設(shè)是坐標原點，拋物線的焦點為，點，是拋物線上兩點，且.過點作直線的垂線交準線于點，則（）A.過點恰有2條直線與拋物線有且僅有一個公共點B.的最小值為2C.的最小值為D.直線恒過焦點12.已知函數(shù)在上可導且，其導函數(shù)滿足：，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)有且僅有兩個零點B.函數(shù)有且僅有三個零點C.當時，不等式恒成立D.在上的值域為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.二項式的展開式的常數(shù)項是___________．14.已知點在圓內(nèi)，則直線與圓的位置關(guān)系是______.15.甲、乙兩人向同一目標各射擊一次，已知甲命中目標的概率為.乙命中目標的概率為，已知目標至少被命中次，則甲命中目標的概率為__________.16.設(shè)函數(shù)，，曲線有兩條斜率為的切線，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明；證明過程或演算步驟.17.在①，②外接圓面積為，這兩個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并作答.在銳角中，，，的對邊分別為，，，若，且______.（1）求；（2）若面積為，求的周長.18.已知數(shù)列首項，且滿足，等比數(shù)列的首項，且滿足.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和19.如圖，在三棱柱中，，，，二面角的大小為.（1）求四邊形的面積；（2）在棱上是否存在點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.20.現(xiàn)有5個紅色氣球和4個黃色氣球，紅色氣球內(nèi)分別裝有編號為1，3，5，7，9的號簽，黃色氣球內(nèi)分別裝有編號為2，4，6，8的號簽.參加游戲者，先對紅色氣球隨機射擊一次，記所得編號為，然后對黃色氣球隨機射擊一次，若所得編號為，則游戲結(jié)束；否則再對黃色氣球隨機射擊一次，將從黃色氣球中所得編號相加，若和為，則游戲結(jié)束；否則繼續(xù)對剩余的黃色氣球進行射擊，直到和為為止，或者到黃色氣球打完為止，游戲結(jié)束.（1）求某人只射擊兩次的概率；（2）若某人射擊氣球的次數(shù)與所得獎金的關(guān)系為，求此人所得獎金的分布列和期望.21.已知是一個動點，與直線垂直，垂足A位于第一象限，與直線垂直，垂足位于第四象限.若四邊形（為原點）的面積為.（1）求動點的軌跡的方程；（2）設(shè)過點的直線與，分別相交于，