陽泉城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前陽泉城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣五科競(jìng)賽初三數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式（4x3-1997x-1994）2001的值為（）A.1B.-1C.22001D.-220012.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化3.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-4.（湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x-10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場(chǎng)的促銷方法的是（）A.原價(jià)打8折后再減10元B.原價(jià)減10元后再打8折C.原價(jià)減10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減10元5.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④射線AC和射線CA是同一條射線；⑤過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）如果3x2n-1ym與-5xmyn+1是同類項(xiàng)，則m和n的值分別為（）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-27.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.正數(shù)，負(fù)數(shù)，0統(tǒng)稱為有理數(shù)D.非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)8.（重慶市南開中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.7B.3＞2C.D.x2+y29.下列計(jì)算結(jié)果正確的是：10.（2012屆江蘇省南京市溧水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））南京梅花山是全國著名的賞梅勝地之一，近年來，梅花山的植梅規(guī)模不斷擴(kuò)大，新的品種不斷出現(xiàn)，如今的梅花山的梅樹約15000株，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)為．12.（山東省德州市平原二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）已知（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=．13.（2022年春?肥城市校級(jí)月考）（2022年春?肥城市校級(jí)月考）如圖，O點(diǎn)在直線AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，則圖中相等的銳角有對(duì)．14.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?南京校級(jí)期末）如圖，為一個(gè)無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），設(shè)高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．（1）該長方體盒子的寬為，長為；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若長比寬多2cm，求盒子的容積．15.（重慶市巫溪中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)．（1）146491≈（精確到萬位）；（2）3952≈（精確到百位）16.（山東省濟(jì)南省章丘市寧埠中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）小剛每天晚上九點(diǎn)半都要堅(jiān)持看央視4套播出的“今日關(guān)注”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為．17.（湖南省長沙市明德中學(xué)等六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)自編一個(gè)解為x=2的方程．18.（廣西梧州市蒙山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）59°56′-39°28′=．19.（2021?嘉興一模）當(dāng)?a=-1??時(shí)，代數(shù)式?2a+5??的值為______．20.（福建省南平市浦城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦城縣期末）如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的方向時(shí)，∠DOE=80°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，直線?MN//PQ??，直線?AB??分別與?MN??，?PQ??相交于點(diǎn)?A??，?B??．（1）利用尺規(guī)作?∠NAB??的平分線與?PQ??交于點(diǎn)?C??；（2）若?∠ABP=70°??，求?∠ACB??的度數(shù)．22.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點(diǎn)?C??作?CE⊥AB??，使點(diǎn)?E??在格點(diǎn)上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點(diǎn)?F??在格點(diǎn)上，且不在直線?BC??上．23.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？24.（1）求上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角．（2）在上午10時(shí)30分到11時(shí)30分之間，時(shí)針和分針何時(shí)成直角？（3）在0時(shí)到12時(shí)之間，鐘面上的時(shí)針與分針在什么時(shí)候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時(shí)針共有幾次成60°的角？25.（2022年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））先將下列代數(shù)式化簡，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．26.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)內(nèi)字母的值是否是相應(yīng)方程的解（1）2x=x+3，（x=3，x=2）；（2）4y=8-2y，（y=4，y=）27.（安徽省淮南二十中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷）長江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下關(guān)水文站七月份某周監(jiān)測(cè)到的水位變化情況（上周末達(dá)警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位為零點(diǎn)，用折線圖表示本周水位情況．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】由題意得（2x-1）2=1994，將原式轉(zhuǎn)化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再將4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化為：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故選B．2.【答案】【答案】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計(jì)算即可．【解析】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．3.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．4.【答案】【解答】解：促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x-10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場(chǎng)的促銷方法的是原價(jià)打8折后再減10元，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得價(jià)格的變化．5.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；④射線AC和射線CA是同一條射線，錯(cuò)誤；⑤過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線，錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的定義和垂線定義分析得出即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，求得m和n的值．7.【答案】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0，A錯(cuò)誤；0是整數(shù)但不是正數(shù)，B正確；正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，0統(tǒng)稱為有理數(shù)，C錯(cuò)誤；非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0，D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)計(jì)算判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、C、D、是代數(shù)式，B是不等式，不是代數(shù)式．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式一個(gè)代數(shù)式．9.【答案】C按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、3-=（3-1）=2，故B錯(cuò)誤；C、×==，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選C．【解析】10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：圖中小于平角的角有∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB．故答案為：9．【解析】【分析】根據(jù)角的定義，按照一定的規(guī)律計(jì)數(shù)即可．12.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．13.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案為2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補(bǔ)角角相等，得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：（1）長方體的高是xcm，寬是（6-x）cm，長是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由題意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以長方體的高是2cm，寬是4cm，長是6cm；則盒子的容積為：6×4×2=48（cm3）．故答案為（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可求出這個(gè)長方體盒子的長和寬；（2）根據(jù)長方體的體積公式=長×寬×高，列式計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案為：（1）15萬；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可；（2）先寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，再利用四舍五入的方法解答；16.【答案】【解答】解：鐘表九點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，所以此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】21點(diǎn)半化成12時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是9時(shí)半，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度得到時(shí)針從9開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，則此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．17.【答案】【解答】解：自編一個(gè)解為x=2的方程為2x=4，故答案為：2x=4．【解析】【分析】根據(jù)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解，可得答案．18.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案為：20°28′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，可得答案．19.【答案】解：?∵a=-1??，?∴2a+5???=2×(-1)+5???=-2+5???=3??．故答案為：3．【解析】把?a=-1??代入?2a+5??，求出算式的值即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．20.【答案】【解答】解：∵D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即點(diǎn)E在點(diǎn)O的50°方向上．故答案為：50°．【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：（2）?∵M(jìn)N//PQ??，?∴∠NAB=∠ABP=70°??，?∵AC??平分?∠NAB??，?∴∠BAC=35°??，?∵∠ABP=∠BAC+∠ACB??，?∴∠ACB=35°??．【解析】（1）①以點(diǎn)?A??為圓心，以任意長為半徑作弧交?AN??于點(diǎn)?F??，交?AB??于點(diǎn)?D??；②分別以?F??，?D??為圓心，以大于?12FD??長為半徑作弧，兩弧在?∠NAB??內(nèi)交于點(diǎn)?E??；③作射線?AE??交?PQ?（2）由平行線的性質(zhì)得出?∠NAB=∠ABP=70°??，由角平分線定義得出?∠BAC=35°??，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對(duì)角線在圖1中即可畫一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形?(D??為格點(diǎn)）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫?2×4??格對(duì)角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點(diǎn)）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對(duì)角線于點(diǎn)?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點(diǎn)，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．24.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是4.5個(gè)等份，因而時(shí)針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30度，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360度，一分鐘轉(zhuǎn)6度，可以設(shè)從上午10時(shí)30分再經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時(shí)38分時(shí)，時(shí)針和分針成直角；11時(shí)時(shí)針與分針的夾角是30度，設(shè)再過y分鐘，時(shí)針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當(dāng)在11時(shí)10分時(shí)，時(shí)針和分針成直角．（3）設(shè)從0時(shí)開始，過x分鐘后分針與時(shí)針成60°的角，此時(shí)分針比時(shí)針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個(gè)：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110